薄透鏡焦距的測(cè)量

1、、實(shí)驗(yàn)原理：薄透鏡是指其厚度比兩球而的曲率半徑小得多的透鏡。透鏡分為兩大類(lèi)：一類(lèi)是凸透鏡（也稱(chēng)為正透鏡或會(huì)聚透 鏡），對(duì)光線(xiàn)起會(huì)聚作用。焦距越短，會(huì)聚本領(lǐng)越大。另一類(lèi)是凹透鏡（也稱(chēng)負(fù)透鏡或發(fā)散透鏡），對(duì)光線(xiàn)起發(fā)散 作用。焦距越短，發(fā)散本領(lǐng)越大。在近軸光束（靠近光軸并且與光軸的家教很小的光線(xiàn)）的條件下，薄透鏡（包括凸、凹透鏡）的成像公式為:1 1 1O O O O O O O O UVf式中：U為物距；V為像距；f為焦距。它的正、負(fù)規(guī)定為：實(shí)物、實(shí)像時(shí)，U、V為正；虛物、虛像時(shí)，U為正，V為負(fù)；凸透鏡f為正，凹透鏡f為負(fù)。利用上式測(cè)定焦距，可以有幾種方 法，除了本實(shí)驗(yàn)中 的方法以外，還可用焦距儀

2、測(cè)量。利用上式時(shí)必須滿(mǎn)足：a. 薄透鏡；b. 近軸光線(xiàn)。實(shí)驗(yàn)中常采取的措施是：a. 在透鏡前加一光闌以去邊緣光線(xiàn)；b. 調(diào)節(jié)各元件使之共軸。一般透鏡中心厚度有幾毫米，也會(huì)給測(cè)量帶來(lái)一定的誤差。當(dāng)不考慮透鏡厚度時(shí)，會(huì)有百分之幾的誤差，這是 允許的。1. 凸透鏡焦距的測(cè)量方法（1）物距像距法由實(shí)驗(yàn)分別測(cè)出物距U及像距V,利用（1）式，求出焦距：（2）自準(zhǔn)法(2)U V從（1）式可知，當(dāng)像距U：時(shí)，U = f，即當(dāng)物體上各點(diǎn)發(fā)岀的光經(jīng)透鏡后，變?yōu)椴煌较虻钠叫泄鈺r(shí)，物距即為透鏡的焦距。該方法利用實(shí)驗(yàn)裝置本身產(chǎn)生平行光,故為自準(zhǔn)法，見(jiàn)下圖。AM/遼績(jī)自準(zhǔn)袪光踣圖（3）位移法當(dāng)物AB與像屏的間距D 4f

3、時(shí)，透鏡在D間移動(dòng)可在屏上兩次成像，如下圖所示，一次成 放大的像，另一次成縮小的像。10由公式（1與圖中的幾何關(guān)系可得:U】D-UiJ1由上兩式右邊相等得:U( d D-UAd*Dn將（5）式代入（3）式得：D2 -d2 D d d4D 4D式中：D為物與像屏的間距；d為透鏡移動(dòng)的距離。2.凹透鏡焦距的測(cè)量方法因?qū)嵨锝?jīng)凹透鏡后，不能在屏上生成實(shí)像，故測(cè)其焦距時(shí)總要借助一個(gè)凸透鏡，使凸透鏡給凹透鏡生成一個(gè)虛 像，最后再由凹透鏡生成一個(gè)實(shí)像。（1）物距像距法如下圖所示，在沒(méi)有凹透鏡時(shí)，物AB經(jīng)凸透鏡L】后將成實(shí)像于AB,在L】和間插入凹 透鏡L2后，A B 便稱(chēng)為了 L?的物，但不是實(shí)物，而為虛物

4、。對(duì)L2而言，物距U = -OAo該虛物由凹透鏡再成實(shí)像于A-B-,像 距v=-0Vo由透鏡成像公式得：UV注意到這時(shí)U :0 , V 0,故必有f : 0o凸透鏡Li成像于Oi ,在Li與Oi之間插入凹透鏡L2及平而反射鏡M。移動(dòng)L2,當(dāng)Oi位于L2的第一焦點(diǎn)時(shí)，則j發(fā)出的是平行光，根據(jù)光路可逆原理,倒立的實(shí)像。這時(shí)：最后必定在O點(diǎn)形成一個(gè)與原物等高、自準(zhǔn)法測(cè)凹透鏡焦距光路圖、實(shí)驗(yàn)儀器：光具座及配件、凸透鏡、凹透鏡、平面反射鏡。三、實(shí)驗(yàn)內(nèi)容和步驟:1. 光學(xué)系統(tǒng)的共軸調(diào)節(jié)共軸調(diào)節(jié)是光學(xué)測(cè)量的先決條件，也是減少誤差、確保實(shí)驗(yàn)成功的重要步驟。所謂“共軸”，是指各光學(xué)元件（如光源、物、透鏡等）的主

5、光軸重合。由于在光具光具座上進(jìn)行，所以須使光軸平行于光具座導(dǎo)軌 的刻度線(xiàn)。具體調(diào)節(jié)分兩步進(jìn)行：a.粗調(diào)。將安置于光具座上的各光學(xué)元件靠攏在一起，用眼觀(guān)察，并調(diào)節(jié)它們的中心使它們處在同一高度， 且連線(xiàn)（光軸）平行于導(dǎo)軌。b.細(xì)調(diào)。將各光學(xué)元件按實(shí)驗(yàn)要求移開(kāi)，利用透鏡成像規(guī)律進(jìn)一步調(diào)整，移動(dòng)透鏡及屏?xí)r，將大小不同的像生成在不同的位置。若這些大小不等的像的中心在屏上的位置重合，則說(shuō)明系統(tǒng)已共軸；若在移動(dòng)透鏡的過(guò)程中，像的中心位置不重合，則應(yīng)調(diào)節(jié)透鏡的高低或左右位置。2.測(cè)凸透鏡的焦距2）求f ,將結(jié)果表示成a.用物距像距法測(cè)f 6次，每次測(cè)量應(yīng)改變物距，分別代入公式（b.用自準(zhǔn)法測(cè)f6次求平均值，結(jié)

6、果以f_Cf表示。注意：在用自準(zhǔn)法測(cè)凸透鏡焦距時(shí)，可發(fā)現(xiàn)不用反射鏡, 透鏡本身也會(huì)產(chǎn)生反射像，在實(shí)驗(yàn)中應(yīng)加以鑒別。C.用位移法測(cè)f 6次。在同一 D值下測(cè)d 6次，以公式（6）分別算出f ,并將結(jié)果表示成3.測(cè)凹透鏡的焦距a 以物距像距法測(cè)6次，每次改變物距，測(cè)像距，分別代入公式（2）求f ,結(jié)果以f.汀b.用自準(zhǔn)法測(cè)f 6次，將結(jié)果以f_表示。注意：在測(cè)量凹透鏡的焦距時(shí)，測(cè)得的數(shù)據(jù)誤差往往較大，原因主要有4個(gè)方面：共軸沒(méi)有調(diào)節(jié)好；選凸透鏡成的小像作為物；選擇物距U值沒(méi)有盡可能的大；沒(méi)有認(rèn)真判斷像的清晰位置。用自準(zhǔn)法測(cè)量凸透鏡焦距:測(cè)次右平均屏位置焦距f123456平均用位移法測(cè)量凸透鏡焦距:

7、測(cè)次D/cmd/cmf = (D*d*d) / 4D123456平均五、數(shù)據(jù)記錄:組號(hào)：:姓名凹透鏡焦距的測(cè)量:測(cè)次虛像位置/cm凹透鏡位置/cm屏位置/cm123456平均六、數(shù)據(jù)處理:七、實(shí)驗(yàn)結(jié)果與討論:八：?jiǎn)柎痤}1利用f=(D*D-d*d)/4D測(cè)量凸透鏡焦距有什么好處？答：涉及測(cè)量量少，減少誤差。2為什么木試驗(yàn)中利用l/u+l/v=l/ f測(cè)量焦距時(shí)，測(cè)量U和V都用有毫米刻度的米尺就可以滿(mǎn) 足？設(shè)透鏡由于色差和非近軸光線(xiàn)引起的誤差是l/100oUV答：由f :，得.于二u+v2 2 2 2UV. u V .2 r 2 X。(u+v)D即.2*20. 05 乞 5%(u+v)所以總誤差可以控制在6%以?xún)?nèi)，對(duì)測(cè)量