第八章博弈論

1、國際視野 創(chuàng)新能力 創(chuàng)業(yè)精神 社會責任 管理經(jīng)濟學 阮建青 浙江大學 管理學院 農(nóng)業(yè)經(jīng)濟管理系 Office Room: 啟真大樓 1307 Email: 國際視野 創(chuàng)新能力 創(chuàng)業(yè)精神 社會責任 第八章 博弈論 國際視野 創(chuàng)新能力 創(chuàng)業(yè)精神 社會責任 提綱：提綱： （一）博弈論基本介紹（一）博弈論基本介紹 （二）納什均衡概念（二）納什均衡概念 （三）完全信息靜態(tài)博弈求解（三）完全信息靜態(tài)博弈求解 （四）完全信息動態(tài)博弈求解（四）完全信息動態(tài)博弈求解 （五）合作的誘惑（五）合作的誘惑 國際視野 創(chuàng)新能力 創(chuàng)業(yè)精神 社會責任 例子 n 剪刀、石頭、布 n 下棋 囚徒困境（Prisoners dil

2、emma） 有甲、乙兩名罪犯，政策是坦白從寬、抗拒從嚴。有甲、乙兩名罪犯，政策是坦白從寬、抗拒從嚴。 一人坦白另一抗拒，則坦白者關(guān)一人坦白另一抗拒，則坦白者關(guān)1年，抗拒者關(guān)年，抗拒者關(guān)9年；年； 兩人全部抗拒各關(guān)兩人全部抗拒各關(guān)1年；年； 兩人全部坦白各關(guān)兩人全部坦白各關(guān)5年。年。 結(jié)果如果？結(jié)果如果？ 國際視野 創(chuàng)新能力 創(chuàng)業(yè)精神 社會責任 坦白（L）抗拒（R） 坦白（T） -5 -5 0 -9 抗拒（B） -9 0-1 -1 罪犯甲 罪犯乙 國際視野 創(chuàng)新能力 創(chuàng)業(yè)精神 社會責任 （一）博弈論基本介紹 n 1. 定義： 博弈論（game theorygame theory），又譯對策論。研

3、究決策 主體的行為發(fā)生直接相互作用時的決策以及這種 決策的均衡問題。 國際視野 創(chuàng)新能力 創(chuàng)業(yè)精神 社會責任 n 在產(chǎn)業(yè)經(jīng)濟學中，許多產(chǎn)業(yè)市場是寡頭斷市場。 在分析寡頭壟斷市場中企業(yè)決策行為時，必須把 各種決策者之間的策略及其相互作用納入到經(jīng)濟 模型中，這就是博弈分析。 國際視野 創(chuàng)新能力 創(chuàng)業(yè)精神 社會責任 2. 博弈的組成要素 參與人：決策主體； 行為：參與人的決策變量； 策略：參與人選擇其行為的規(guī)制； 信息：有關(guān)其他參與人（對手）的特征和行動的知 識； 收益：參與人從博弈中獲得的利益水平； 均衡：所有參與人的最優(yōu)策略或行動的組合。 國際視野 創(chuàng)新能力 創(chuàng)業(yè)精神 社會責任 例：可口可樂與百

4、事可樂的博弈 n （1）如果雙方都不漲價，各得利潤10單位； n （2）如果可口可樂不漲價，百事可樂漲價，可口可樂利 潤100，百事可樂利潤-30； n （3）如果可口可樂漲價，百事可樂不漲價，可口可樂利 潤-20，百事可樂利潤30； n （4）如果雙方都漲價，可口可樂利潤140，百事可樂利 潤35； 參與者參與者2 百事可樂百事可樂 參與者參與者1 可口可樂可口可樂 不漲價不漲價 漲價漲價 不不漲價漲價 漲價漲價 10，10 100，-30 -20，30 140，35 返回 可口可樂與百事可樂的博弈矩陣可口可樂與百事可樂的博弈矩陣 國際視野 創(chuàng)新能力 創(chuàng)業(yè)精神 社會責任 （1 1）根據(jù)參與人

5、的多少，分為兩人博弈或多人博弈； （2 2）根據(jù)參與人是否合作，分為合作博弈或非合作博弈： （3 3）根據(jù)博弈結(jié)果的不同，又可分為零和博弈、常和博弈與 變和博弈。 n 零和博弈。一方的贏必然伴隨著另一方的輸，總和為零。 n 常和博弈。在這種博弈中，各種結(jié)果下的各博弈方得益之和 總是等于一個非零常數(shù)。 n 變和博弈。不同策略組合下各博弈方的得益之和是不同的。 3. 分類分類 國際視野 創(chuàng)新能力 創(chuàng)業(yè)精神 社會責任 （3 3）從行動的先后次序，分為靜態(tài)博弈和動態(tài)博弈。 n 靜態(tài)博弈，參與人同時選擇行動； n 動態(tài)博弈，參與人的行動有先后順序，且后行動者能夠觀察到先 行動者所選擇的行動的博弈。 （4

6、 4）從信息獲得情況，分為完全信息博弈和不完全信息博弈。 完全信息指每一個參與人對所有其他參與人的特征，如策略集合 及得益函數(shù)都有準確完備的知識。 根據(jù)（3 3）、（4 4）劃分組合得到四類博弈類型：完全信息靜態(tài)博 弈、完全信息動態(tài)博弈、不完全信息靜態(tài)博弈、不完全信息動態(tài) 博弈 國際視野 創(chuàng)新能力 創(chuàng)業(yè)精神 社會責任 n 完全信息靜態(tài)博弈：剪刀、石頭、布 n 完全信息動態(tài)博弈：下棋 n 不完全信息靜態(tài)博弈：暗標拍賣（密封標書、統(tǒng)一時 間公證開標，各博弈方無法知道其他人的策略） n 不完全信息動態(tài)博弈：黔驢技窮，路遙知馬力，日久 見人心 國際視野 創(chuàng)新能力 創(chuàng)業(yè)精神 社會責任 （二）納什均衡概念

7、 n 納什均衡（Nash equilibrium）：博弈的任何 一方不能夠單獨改變戰(zhàn)略來提高收益的一組戰(zhàn)略 被稱為納什均衡（Nash equilibrium） 國際視野 創(chuàng)新能力 創(chuàng)業(yè)精神 社會責任 1. 占優(yōu)策略均衡 n 在一些博弈中，一個參與人的最優(yōu)策略可能可以不依賴 于其他參與人的策略選擇； n 不論其他參與人選擇什么策略，他的最優(yōu)策略是唯一的 ，這樣的最優(yōu)策略被稱為“占優(yōu)策略”。 n 如果一個博弈中，某個參與人有占優(yōu)策略，那么該參與 人的其他可選擇策略就被稱為“劣策略”。 n 在一個博弈里，如果所有參與人都有占優(yōu)策略存在，那 么占優(yōu)策略均衡是可以預(yù)測到的唯一的均衡，因為沒有 一個理性的

8、參與人會選擇劣策略。 （三）完全信息靜態(tài)博弈求解（三）完全信息靜態(tài)博弈求解 國際視野 創(chuàng)新能力 創(chuàng)業(yè)精神 社會責任 坦白（L）抗拒（R） 坦白（T） -5 -5 0 -9 抗拒（B） -9 0-1 -1 罪犯甲 罪犯乙 國際視野 創(chuàng)新能力 創(chuàng)業(yè)精神 社會責任 2、嚴格劣策略的重復(fù)剔除 n 首先找出某個參與人的嚴格劣策略(假定其存在)， 把這個劣策略剔除掉，重新構(gòu)造一個不包含已剔 除策略的新的博弈； n 所謂“嚴格劣策略” 是指：在博弈中，不論其他 參與人采取什么策略，某一參與人可能采取的策 略中，對自己嚴格不利的策略。 n 重復(fù)這個過程。 國際視野 創(chuàng)新能力 創(chuàng)業(yè)精神 社會責任 n 一個博弈可

9、能有多個納什均衡，而具體哪個均衡會 實現(xiàn)，納什均衡本身不能給出回答，任何有限博弈 都存在至少一個納什均衡。 n 剪刀、石頭、布的納什均衡是什么？ n 混合策略納什均衡：各以1/31/3的概率出剪刀、石頭 、布 國際視野 創(chuàng)新能力 創(chuàng)業(yè)精神 社會責任 n 完全信息動態(tài)博弈指的是各博弈方先后行動，后行動 者知道先行動者的具體行動是什么且各博弈方對博弈 中各種策略組合情況下所有參與人相應(yīng)的得益都完全 了解的博弈。 n 動態(tài)博弈中我們把一個參與人的一次行動稱為一個“ 階段”，因此一個動態(tài)博弈就會有多個甚至無限個博 弈階段。 （四）完全信息動態(tài)博弈求解（四）完全信息動態(tài)博弈求解 國際視野 創(chuàng)新能力 創(chuàng)業(yè)

10、精神 社會責任 一個動態(tài)博弈的擴展式表達應(yīng)包含以下要素： (1)參與人集合：I1，n； (2)參與人的行動順序：誰在什么時候行動； (3)參與人的行動空間：在每次行動時，參與人有 些什么行動可供選擇； (4)參與人的信息集：每次行動時，參與人知道些 什么； (5)參與人的得益函數(shù)：在博弈結(jié)束后，每個參與 人得到些什么； 國際視野 創(chuàng)新能力 創(chuàng)業(yè)精神 社會責任 博弈樹 通常用“博弈樹”來表述有限策略動態(tài)博弈。 結(jié)：結(jié)包括決策結(jié)和終點結(jié)。 枝：博弈樹上，枝是從一個決策結(jié)到其直接后續(xù) 結(jié)的連線，每一個枝代表參與人的一個行動選擇 。在每一個枝旁標注該具體行動的代號。一般地 ，每個決策結(jié)下有多個枝，給出

11、每次行動時參與 人的行動空間，即此時有哪些行動可供選擇。 不 漲 價 漲價 參與者1 可口可樂 10，10 100，-30 -20，30 140，35 不漲價 漲價 參與者2 百事可樂 不漲價 漲價 參與者2 百事可樂 140，35 國際視野 創(chuàng)新能力 創(chuàng)業(yè)精神 社會責任 n 在動態(tài)博弈中，參與人的行動有先后順序，后行 動的參與人在自己行動之前就可以觀察到先行動 者（參與人）的行為，并在此基礎(chǔ)上選擇相應(yīng)的 策略。而且，由于先行動者擁有后行動者可能選 擇策略的完全信息，因而先行動者在選擇自己的 策略時，就可以預(yù)先考慮自己的選擇對后行動者 選擇的影響，并采取相應(yīng)的對策。 n 上述博弈也成為序列博弈

12、 國際視野 創(chuàng)新能力 創(chuàng)業(yè)精神 社會責任 n 兩個房地產(chǎn)開發(fā)商的例子 n 從表可以知道，該博弈有兩個納什均衡，即（開發(fā)，不 開發(fā)）和（不開發(fā)，開發(fā)），我們無法確定是開發(fā)商 選擇開發(fā)，開發(fā)商選擇不開發(fā)，還是恰恰相反的結(jié)果。 房地產(chǎn)開發(fā)博弈（靜態(tài)）的收收益矩陣 開發(fā) 商 開發(fā) 不 開發(fā) 開發(fā) 商 開發(fā) 不開 發(fā) 4， 4 2，0 0， 2 0，0 國際視野 創(chuàng)新能力 創(chuàng)業(yè)精神 社會責任 n 兩個房地產(chǎn)開發(fā)商的例子 n A A先行動，B B后行動 不 開 發(fā) 開發(fā) A 0，0 0，2 2，0 -4，-4 不開發(fā) 開發(fā) B 不開發(fā) 開發(fā) B 國際視野 創(chuàng)新能力 創(chuàng)業(yè)精神 社會責任 n 在序列博弈中，先

13、行者處于有利地位，可得到競爭 優(yōu)勢。 n 在序列博弈中，先行者可以用既成事實獲得競爭優(yōu) 勢。在這種情況下，怎樣才能獲得先行優(yōu)勢呢？理 性的廠商都知道先行者優(yōu)勢，并希望讓競爭者確信 自己一定會開發(fā)，從而放棄開發(fā)。怎樣才能做到這 一點呢？ n 威脅、承諾 國際視野 創(chuàng)新能力 創(chuàng)業(yè)精神 社會責任 n （1）空頭威脅 如果廠商的努力不足以使對手相信自己 肯定會開發(fā)，如制造輿論、研究與開發(fā)投入、廣告宣傳 等，這種努力稱為空頭威脅。它不能嚇退競爭者。 國際視野 創(chuàng)新能力 創(chuàng)業(yè)精神 社會責任 （2）承諾和策略性行動 n 如果廠商想要嚇退競爭者，必須作出一定開發(fā)的承諾，它是 一種無法反悔的行動。 n 要使對手

14、確信自己的承諾，必須做到如果不開發(fā)，會導致自 己更大的損失。改變競爭者對自己行動的預(yù)期，從而迫使競 爭者選擇對自己有利的策略，達到限制對手的目的。 n 承諾和策略性行動是有風險的，其效果在很大程度上取決于 參與者對各自收益函數(shù)的估計和行為準則。適當?shù)姆抢硇孕?為的名聲（勇敢、瘋狂等），將有助與取得先行者優(yōu)勢。 國際視野 創(chuàng)新能力 創(chuàng)業(yè)精神 社會責任 n 破釜沉舟 n 背水一戰(zhàn) 國際視野 創(chuàng)新能力 創(chuàng)業(yè)精神 社會責任 （五）合作的誘惑 n 在類似囚徒的困境這樣的博弈中，存在著通過合作 （共謀、勾結(jié)和串通）改善博弈結(jié)果的誘惑，這樣 可以是大家的收益都得到改善。 1對社會無害的合作，通過某些規(guī)則實現(xiàn) 設(shè)兩輛汽車同時到達一個十字路口，每個駕駛員都 有開和等兩種選擇，博弈結(jié)果如下： 駕駛員駕駛員1 開開 等等 駕駛員駕駛