三角形全等的判定課件

1、 思考：思考：當當ABCABC與與 ABC ABC 滿足上述六個滿足上述六個 條件相等時，這條件相等時，這兩個三角形全等嗎兩個三角形全等嗎? ? ABCABCA A B BC C AB=AB=ABAB，BC=BC=BCBC，CA=CA=CACA， A= A=AA，B=B=BB，C=C=CC， 結論結論: :滿足一個條件相等時，兩個三滿足一個條件相等時，兩個三 角形不一定全等角形不一定全等. . 一個條件一個條件 一邊一邊 一角一角 活動活動1 1：滿足六個條件中的一個條件相等時，：滿足六個條件中的一個條件相等時， ABCABC與與ABCABC全等嗎？全等嗎？ 兩邊兩邊 兩角兩角 一邊一角一邊一

2、角兩個條件兩個條件 結論結論: :滿足滿足兩兩個條件分別相等時，兩個條件分別相等時，兩 個三角形不一定全等個三角形不一定全等. . 活動活動2 2：滿足六個條件中的兩個條件分別相：滿足六個條件中的兩個條件分別相 等時，等時，ABCABC與與ABCABC全等嗎？全等嗎？ 三個條件三個條件 三邊三邊 兩邊一角兩邊一角 一邊兩角一邊兩角 三角三角 活動活動3 3：滿足六個條件中的三個條件分別相：滿足六個條件中的三個條件分別相 等時，等時，ABCABC與與ABCABC全等嗎？全等嗎？ 畫一畫，剪一剪：已知畫一畫，剪一剪：已知ABCABC，再畫出一個，再畫出一個 ABC,ABC,使使AB=AB , BC

3、=BC, AB=AB , BC=BC, AC=AC.AC=AC.把畫好把畫好ABCABC剪下來，放到剪下來，放到 ABCABC上，它們全等嗎？上，它們全等嗎？ 畫法畫法: 1.畫線段畫線段 B B C C=BC; BC; 2.分別分別以以B B ， ，C C 為圓心 為圓心,BA,BCBA,BC為為 半徑畫弧半徑畫弧,兩弧交于點兩弧交于點A A ; ; 3. 連接線連接線A A B B,B ,B C C. . 證明：證明：D是是BC的中點，的中點， BD=CD 在在ABD與與ACD中，中， AB=AC， BD=CD， AD=AD， ABDACD（SSS）. 例例1 如圖如圖, ABC是一個自行

4、車后座支撐架，是一個自行車后座支撐架， AB=AC，AD是連接點是連接點A與與BC中點中點D的支架的支架. 求證求證:ABDACD 寫出在哪兩寫出在哪兩 個三角形中個三角形中. 先證出全等先證出全等 所缺條件所缺條件. 圖中隱含條件為圖中隱含條件為 已知，可直接應已知，可直接應 用用. 寫出全等結論和寫出全等結論和 依據依據. B=C. B=C. 用大括號擺出用大括號擺出 全等條件全等條件 作一個角等于已知角作一個角等于已知角. A A C C B B 已知：已知：ABCABC. . 求作：求作：ABCABC， 使使ABC=ABC=ABC.ABC. B A C A BC A A C CB B

5、1.1.三邊分別相等的兩個三角形全等三邊分別相等的兩個三角形全等. . 簡寫成簡寫成“邊邊邊邊邊邊”或（或（SSSSSS） 2.2.證明三角形全等的書寫步驟證明三角形全等的書寫步驟. . 3.3.尺規(guī)作一個角等于已知角尺規(guī)作一個角等于已知角. . 4.4.初步感悟分類討論解決數學問題初步感悟分類討論解決數學問題 的一般思路的一般思路. . 本節(jié)課你有什么收獲？還有什么疑問？本節(jié)課你有什么收獲？還有什么疑問？本節(jié)知識要點本節(jié)知識要點 1.1.如圖，已知如圖，已知AD=CEAD=CE，CD=BECD=BE，利用，利用“邊邊 邊邊邊邊”判定判定ACDACDCBECBE，添加的條件，添加的條件 是是

6、. . 2 2. .如圖，已知如圖，已知AB=ADAB=AD，CB=CDCB=CD， 求證求證: :B=B=D.D. 必做題：必做題：課本課本37頁練習頁練習1、2題題 選做題選做題: 已知：如圖已知：如圖1 1 ，AC=FE,BC=DE,AC=FE,BC=DE,點點A,D,B,F A,D,B,F 在一條直線上在一條直線上. . （1 1）添加一個條件，使得可以由）添加一個條件，使得可以由“SSSSSS”判定方法判判定方法判 定定ABCABCFDE.FDE. （2)2)在（在（1 1）的基礎上，求證：）的基礎上，求證：ACEFACEF；DEBC.DEBC. A c E D B F 學習如騎自行車，學習如騎