檢測(cè)技術(shù)概述2PPT學(xué)習(xí)教案

1、會(huì)計(jì)學(xué)1 檢測(cè)技術(shù)概述檢測(cè)技術(shù)概述2 數(shù)字信號(hào)：數(shù)字信號(hào)：時(shí)間和幅值均為離散時(shí)間和幅值均為離散 的信號(hào)的信號(hào)。 模擬信號(hào)：模擬信號(hào)：時(shí)間和幅值均為連續(xù)時(shí)間和幅值均為連續(xù) 的信號(hào)的信號(hào)。 抽樣信號(hào)：抽樣信號(hào)：時(shí)間離散的，幅值時(shí)間離散的，幅值 連續(xù)的信號(hào)連續(xù)的信號(hào)。 量化量化 O t tf kf k O kf k O 抽樣抽樣 開關(guān)信號(hào)：開關(guān)信號(hào)：只有只有2種狀態(tài)的信號(hào)種狀態(tài)的信號(hào) 。 第1頁/共43頁 只要測(cè)量，就存在誤差，沒有誤差的測(cè)量是不存在的。只要測(cè)量，就存在誤差，沒有誤差的測(cè)量是不存在的。 誤差的相關(guān)概念：誤差的相關(guān)概念： 真值：真值：被測(cè)量的真實(shí)數(shù)值（約定真值只能接近，無法準(zhǔn)確知道）。

2、 誤差：誤差：檢測(cè)結(jié)果與真值的差（永遠(yuǎn)存在）。 誤差分類：誤差分類： 相對(duì)誤差相對(duì)誤差 絕對(duì)誤差絕對(duì)誤差 按誤差的表示方法按誤差的表示方法 按誤差的性質(zhì)劃分按誤差的性質(zhì)劃分 隨機(jī)誤差隨機(jī)誤差 系統(tǒng)誤差系統(tǒng)誤差 粗大誤差粗大誤差 誤差來源：誤差來源：工具、環(huán)境、方法、人員誤差等。工具、環(huán)境、方法、人員誤差等。 第2頁/共43頁 絕對(duì)誤差絕對(duì)誤差 絕對(duì)誤差絕對(duì)誤差 被測(cè)量的真值，常用約定真值代替被測(cè)量的真值，常用約定真值代替 測(cè)得值測(cè)得值 特點(diǎn)特點(diǎn) ： 1) 1) 絕對(duì)誤差是一個(gè)具有確定的大小、符絕對(duì)誤差是一個(gè)具有確定的大小、符 號(hào)及單位的量。號(hào)及單位的量。 2) 2) 單位給出了被測(cè)量的量綱，其

3、單位與單位給出了被測(cè)量的量綱，其單位與 測(cè)得值相同。測(cè)得值相同。 LLL0 絕對(duì)誤差絕對(duì)誤差測(cè)得值測(cè)得值真值真值 第3頁/共43頁 定義定義 被測(cè)量的真值，常用約定被測(cè)量的真值，常用約定 真值代替，也可以近似用真值代替，也可以近似用 測(cè)量值測(cè)量值 L L 來代替來代替 L L0 0 相對(duì)誤差相對(duì)誤差 特點(diǎn)：特點(diǎn)： 1 1） 相對(duì)誤差有大小和符號(hào)。相對(duì)誤差有大小和符號(hào)。 2 2） 無量綱，一般用百分?jǐn)?shù)來表示。無量綱，一般用百分?jǐn)?shù)來表示。 絕對(duì)誤差絕對(duì)誤差 相對(duì)誤差相對(duì)誤差 0 L L r 第4頁/共43頁 引用誤差引用誤差 定義定義 該標(biāo)稱范圍（或量程）上該標(biāo)稱范圍（或量程）上 限限 引用誤差引

4、用誤差 儀器某標(biāo)稱范圍（或量程儀器某標(biāo)稱范圍（或量程 ）內(nèi)的最大絕對(duì)誤差）內(nèi)的最大絕對(duì)誤差 m m m x r x 引用誤差是一種相對(duì)誤差，而且該相對(duì)誤差是引引用誤差是一種相對(duì)誤差，而且該相對(duì)誤差是引 用了特定值，即標(biāo)稱范圍上限（或量程）得到的用了特定值，即標(biāo)稱范圍上限（或量程）得到的 ，故該誤差又稱為，故該誤差又稱為引用相對(duì)誤差、滿度誤差引用相對(duì)誤差、滿度誤差。 我國(guó)電工儀表、壓力表的我國(guó)電工儀表、壓力表的準(zhǔn)確度等級(jí)準(zhǔn)確度等級(jí)就是按照就是按照 引用誤差引用誤差進(jìn)行分級(jí)的。共分進(jìn)行分級(jí)的。共分7 7級(jí)，級(jí)，0.10.1、0.20.2、 0.50.5、1.01.0、1.51.5、2.52.5、5

5、.05.0級(jí)。級(jí)。 第5頁/共43頁 當(dāng)一個(gè)儀表的等級(jí)當(dāng)一個(gè)儀表的等級(jí)s s選定后，用此表測(cè)量某一被選定后，用此表測(cè)量某一被 測(cè)量時(shí)，所產(chǎn)生的最大絕對(duì)誤差為測(cè)量時(shí)，所產(chǎn)生的最大絕對(duì)誤差為 % mm xxs % mm x xx rs xx 最大相對(duì)誤差為最大相對(duì)誤差為 絕對(duì)誤差的最大值絕對(duì)誤差的最大值 與該儀表的標(biāo)稱范與該儀表的標(biāo)稱范 圍（或量程）上限圍（或量程）上限x xm m 成正比成正比 選定儀表后，被測(cè)量的值越接近選定儀表后，被測(cè)量的值越接近 于標(biāo)稱范圍（或量程）上限，測(cè)于標(biāo)稱范圍（或量程）上限，測(cè) 量的相對(duì)誤差越小，測(cè)量越準(zhǔn)確量的相對(duì)誤差越小，測(cè)量越準(zhǔn)確 第6頁/共43頁 第7頁/共4

6、3頁 第8頁/共43頁 【例例3 3 】 檢定一只檢定一只2.52.5級(jí)、量程為級(jí)、量程為100V100V的電壓表，發(fā)現(xiàn)在的電壓表，發(fā)現(xiàn)在 50V50V處誤差最大，其值為處誤差最大，其值為2V2V，而其他刻度處的誤差均，而其他刻度處的誤差均 小于小于2V2V，問這只電壓表是否合格？，問這只電壓表是否合格？ 該電壓表的引用誤差為該電壓表的引用誤差為 2 2% 100 m m m U r U 由于由于 所以該電壓表合格。所以該電壓表合格。 2%2.5% 【解解】 第9頁/共43頁 系統(tǒng)誤差系統(tǒng)誤差 在重復(fù)性條件下，對(duì)同一被測(cè)量進(jìn)行無 限多次測(cè)量所得結(jié)果的平均值與被測(cè)量 的真值之差。 定義定義 特征

7、特征 在相同條件下，多次測(cè)量同一量值時(shí) ，該誤差的絕對(duì)值和符號(hào)保持不變， 或者在條件改變時(shí)，按某一確定規(guī)律 變化的誤差。 第10頁/共43頁 隨機(jī)誤差隨機(jī)誤差 測(cè)得值與在重復(fù)性條件下對(duì)同一被測(cè)量 進(jìn)行無限多次測(cè)量結(jié)果的平均值之差。 又稱為偶然誤差。 定義定義 特征特征 在相同測(cè)量條件下，多次測(cè)量同一量 值時(shí)，絕對(duì)值和符號(hào)以不可預(yù)定方式 變化的誤差。 第11頁/共43頁 粗大誤差粗大誤差 指明顯超出統(tǒng)計(jì)規(guī)律預(yù)期值的誤差。又 稱為疏忽誤差、過失誤差或簡(jiǎn)稱粗差。 定義定義 由于該誤差很大，明顯歪曲了測(cè)量結(jié)果。故應(yīng)按照一定的準(zhǔn)則進(jìn)行判別，將含有粗大誤差的測(cè)量數(shù)據(jù)（稱為壞值或異常值）予以剔除。 第12頁

8、/共43頁 精度精度 ：反映測(cè)量結(jié)果與真值接近程度的量：反映測(cè)量結(jié)果與真值接近程度的量 只考慮系統(tǒng)誤差的大小時(shí)，精確度稱為準(zhǔn)確度。只考慮系統(tǒng)誤差的大小時(shí)，精確度稱為準(zhǔn)確度。 準(zhǔn)確度準(zhǔn)確度 只考慮隨機(jī)誤差的大小時(shí)，精確度稱為精密度。只考慮隨機(jī)誤差的大小時(shí)，精確度稱為精密度。 精密度精密度 精確度精確度 表示測(cè)量結(jié)果與被測(cè)量真值之間的一致程度。就誤差分析而言，精確度是測(cè)量結(jié)果中系統(tǒng)誤差和隨機(jī)誤差的綜合，誤差大，則精確度低，誤差小，則精確度高。表示測(cè)量結(jié)果與被測(cè)量真值之間的一致程度。就誤差分析而言，精確度是測(cè)量結(jié)果中系統(tǒng)誤差和隨機(jī)誤差的綜合，誤差大，則精確度低，誤差小，則精確度高。 第13頁/共43

9、頁 準(zhǔn)確度、精準(zhǔn)確度、精密密度和精度和精確確度三者之間的關(guān)系度三者之間的關(guān)系 彈著點(diǎn)全部在靶上，但分散。相當(dāng)于系統(tǒng)誤差小而隨機(jī)誤差大，即彈著點(diǎn)全部在靶上，但分散。相當(dāng)于系統(tǒng)誤差小而隨機(jī)誤差大，即精密度低，準(zhǔn)確度高精密度低，準(zhǔn)確度高。 彈著點(diǎn)集中，但偏向一方，命中率不高。相當(dāng)于系統(tǒng)誤差大而隨機(jī)誤差小，即彈著點(diǎn)集中，但偏向一方，命中率不高。相當(dāng)于系統(tǒng)誤差大而隨機(jī)誤差小，即精密度高，準(zhǔn)確度低精密度高，準(zhǔn)確度低。彈著點(diǎn)集中靶心。相當(dāng)于系統(tǒng)誤差與隨機(jī)誤差均小，即彈著點(diǎn)集中靶心。相當(dāng)于系統(tǒng)誤差與隨機(jī)誤差均小，即準(zhǔn)確度、準(zhǔn)確度、精密度都高，從而精確度亦高精密度都高，從而精確度亦高。 第14頁/共43頁 靜態(tài)

10、特性：檢測(cè)系統(tǒng)在被測(cè)量處于靜態(tài)特性：檢測(cè)系統(tǒng)在被測(cè)量處于穩(wěn)定狀態(tài)穩(wěn)定狀態(tài)時(shí)的時(shí)的輸入輸出關(guān)系輸入輸出關(guān)系 檢測(cè)系統(tǒng)檢測(cè)系統(tǒng)輸入量輸入量 x 輸出量輸出量y 理想狀態(tài)：理想狀態(tài)： 實(shí)際狀態(tài)：實(shí)際狀態(tài)： bxay a - 零點(diǎn)輸出零點(diǎn)輸出 )(xfy b - 理論靈敏度理論靈敏度 線性關(guān)系線性關(guān)系 非線性關(guān)系非線性關(guān)系 x y a O 第15頁/共43頁 非線性原因：非線性原因： (結(jié)構(gòu)原理性原因除外結(jié)構(gòu)原理性原因除外) 誤差因素誤差因素 檢檢 測(cè)測(cè) 系系 統(tǒng)統(tǒng)輸入輸入 x輸入輸入 y = f(x) 溫溫 度度 濕濕 度度 壓壓 力力 沖沖 擊擊 振振 動(dòng)動(dòng) 磁磁 場(chǎng)場(chǎng) 電電 場(chǎng)場(chǎng) 摩摩 擦擦 間

11、間 隙隙 松松 動(dòng)動(dòng) 遲遲 滯滯 蠕蠕 變變 變變 形形 老老 化化 外界干擾外界干擾 第16頁/共43頁 線性度線性度 回程誤差回程誤差 分辨力分辨力 重復(fù)性重復(fù)性 靈敏度靈敏度 其他其他 第17頁/共43頁 (1) 線性度線性度: 檢測(cè)系統(tǒng)輸入輸出曲線與理想直線的偏離程度檢測(cè)系統(tǒng)輸入輸出曲線與理想直線的偏離程度 相對(duì)誤差相對(duì)誤差 %100 . max SF L y L e max L .SF y 輸出值與理想直線的最大偏差值輸出值與理想直線的最大偏差值 理論滿量程輸出值理論滿量程輸出值 理想直線：理想直線： 亦稱非線性誤差亦稱非線性誤差 定義定義: 表達(dá)表達(dá): x y 擬合直擬合直 線線

12、一般不存在或很難獲得準(zhǔn)確結(jié)果一般不存在或很難獲得準(zhǔn)確結(jié)果 利用測(cè)量數(shù)據(jù)，通過計(jì)算獲得利用測(cè)量數(shù)據(jù)，通過計(jì)算獲得 第18頁/共43頁 獲取擬合直線方法：獲取擬合直線方法： 理理 論擬合；過零旋轉(zhuǎn)擬合；論擬合；過零旋轉(zhuǎn)擬合； 端點(diǎn)連線擬合；端點(diǎn)連端點(diǎn)連線擬合；端點(diǎn)連 線平移擬合；最小二乘擬線平移擬合；最小二乘擬 合。前四種方法如圖所示：合。前四種方法如圖所示： a)理論擬合理論擬合 b)過零旋轉(zhuǎn)擬合過零旋轉(zhuǎn)擬合 c) 端點(diǎn)連線擬合端點(diǎn)連線擬合 d) 端點(diǎn)連線平移擬合端點(diǎn)連線平移擬合 第19頁/共43頁 (e) 最小二乘法最小二乘法： 計(jì)算：有計(jì)算：有n個(gè)測(cè)量數(shù)據(jù)個(gè)測(cè)量數(shù)據(jù): (x1,y1), (x

13、2,y2), , (xn,yn)， (n2) 殘差：殘差： i = yi (a + b xi) 殘差平方和最?。簹埐钇椒胶妥钚。?i=min 22 )( ii iiii xxn yxyxn b 22 2 )( ii iiiii xxn yxxyx a 算法算法 ： 第20頁/共43頁 (2) 回程誤差回程誤差 檢測(cè)系統(tǒng)在正行程和反行程的輸入輸出曲線不重合的程檢測(cè)系統(tǒng)在正行程和反行程的輸入輸出曲線不重合的程 度度 相對(duì)誤差相對(duì)誤差%100 . max SF H y H e Hmax：正反行程輸出值的最大偏差：正反行程輸出值的最大偏差 定義定義 ： 亦稱空程誤差、滯后亦稱空程誤差、滯后 算法算法

14、： 第21頁/共43頁 (3) 分辨力分辨力: 能夠檢測(cè)出的被測(cè)量的最小變化量能夠檢測(cè)出的被測(cè)量的最小變化量 2、分辨率、分辨率 - 是相對(duì)數(shù)值是相對(duì)數(shù)值 ： 定義定義 ： 1、分辨力、分辨力 - 是絕對(duì)數(shù)值，如是絕對(duì)數(shù)值，如 0.01mm，0.1g，10ms， 說明說明： 表征測(cè)量系統(tǒng)的分辨能表征測(cè)量系統(tǒng)的分辨能 力力 能檢測(cè)的最小被測(cè)量的變能檢測(cè)的最小被測(cè)量的變 換量相對(duì)于換量相對(duì)于 滿量程的百分滿量程的百分 數(shù)，如：數(shù)，如： 0.1%, 0.02% 3、閥值、閥值 - 在系統(tǒng)輸入零點(diǎn)附近的分辨力在系統(tǒng)輸入零點(diǎn)附近的分辨力 第22頁/共43頁 (4) 重復(fù)性重復(fù)性 同一條件下，對(duì)同一被測(cè)量

15、，同一方向，多次重復(fù)測(cè)量，差異程度同一條件下，對(duì)同一被測(cè)量，同一方向，多次重復(fù)測(cè)量，差異程度 對(duì)同一被測(cè)量值：各次測(cè)量數(shù)值的偏差程度對(duì)同一被測(cè)量值：各次測(cè)量數(shù)值的偏差程度 重復(fù)性是檢測(cè)系統(tǒng)最基本的技術(shù)指標(biāo)，是其他各項(xiàng)指標(biāo)的前提和保證重復(fù)性是檢測(cè)系統(tǒng)最基本的技術(shù)指標(biāo)，是其他各項(xiàng)指標(biāo)的前提和保證 測(cè)量數(shù)據(jù)的分散測(cè)量數(shù)據(jù)的分散 性性 重復(fù)性誤差重復(fù)性誤差：隨機(jī)誤差：隨機(jī)誤差 標(biāo)準(zhǔn)差標(biāo)準(zhǔn)差 ： 大，則分散性大；反之亦然大，則分散性大；反之亦然 計(jì)算計(jì)算：貝塞爾公式：貝塞爾公式 1 )( 1 2 n yy n i i yi-測(cè)量輸出值，測(cè)量輸出值，i=1,2,n y-輸出值的平均值輸出值的平均值 對(duì)不同

16、被測(cè)數(shù)值：各次測(cè)量曲線的偏差程度對(duì)不同被測(cè)數(shù)值：各次測(cè)量曲線的偏差程度 第23頁/共43頁 y x 0 Rmax2 Rmax1%100/ max FSRR y 重復(fù)性誤差可用正反行程的最大偏差重復(fù)性誤差可用正反行程的最大偏差 表示，即：表示，即： 檢測(cè)儀表在被測(cè)參數(shù)按同一方向檢測(cè)儀表在被測(cè)參數(shù)按同一方向 作全量程連續(xù)多次變動(dòng)時(shí)所得標(biāo)作全量程連續(xù)多次變動(dòng)時(shí)所得標(biāo) 定特性曲線不一致的程度。若標(biāo)定特性曲線不一致的程度。若標(biāo) 定的特性曲線一致定的特性曲線一致,重復(fù)性就好重復(fù)性就好, 重復(fù)性誤差就小。重復(fù)性誤差就小。 Rmax1正行程的最大重復(fù)性偏差，正行程的最大重復(fù)性偏差， Rmax2反行程的最大重復(fù)

17、性偏差。反行程的最大重復(fù)性偏差。 第24頁/共43頁 (5) 靈敏度靈敏度 測(cè)量系統(tǒng)在穩(wěn)態(tài)下輸出量的增量與輸入量的增量之測(cè)量系統(tǒng)在穩(wěn)態(tài)下輸出量的增量與輸入量的增量之 比比 斜率斜率 ： xyK/ a. 線性檢測(cè)系統(tǒng)：靈敏度為常數(shù)；線性檢測(cè)系統(tǒng)：靈敏度為常數(shù)； 例：間隙式平板電容傳感器例：間隙式平板電容傳感器 定義定義 ： b. 非線性檢測(cè)系統(tǒng)：靈敏度為變非線性檢測(cè)系統(tǒng)：靈敏度為變 數(shù)數(shù) 說明說明 ： bxaybK )(xfy dx xdf K )( (靈敏度系數(shù)靈敏度系數(shù)) 靈敏靈敏 度度 d S C 2 d S d C K 雙曲線、非線性雙曲線、非線性 靈敏度越高，系統(tǒng)的穩(wěn)定性越差，測(cè)量范圍

18、越窄。靈敏度越高，系統(tǒng)的穩(wěn)定性越差，測(cè)量范圍越窄。 第25頁/共43頁 (6) 其他靜態(tài)特性指標(biāo)其他靜態(tài)特性指標(biāo) . .測(cè)量范圍測(cè)量范圍 正常工作條件下，檢測(cè)系統(tǒng)能夠測(cè)量的下限值與上限值。正常工作條件下，檢測(cè)系統(tǒng)能夠測(cè)量的下限值與上限值。 量程量程 = =上限值上限值 - - 下限值下限值。 . .穩(wěn)定性穩(wěn)定性 穩(wěn)定性穩(wěn)定性是指?jìng)鞲衅髟陂L(zhǎng)時(shí)間工作的情況下輸出量發(fā)生的變是指?jìng)鞲衅髟陂L(zhǎng)時(shí)間工作的情況下輸出量發(fā)生的變 化，有時(shí)稱為長(zhǎng)時(shí)間工作穩(wěn)定性或零點(diǎn)漂移?；?，有時(shí)稱為長(zhǎng)時(shí)間工作穩(wěn)定性或零點(diǎn)漂移。 、溫度穩(wěn)定性、溫度穩(wěn)定性 溫度穩(wěn)定性溫度穩(wěn)定性又稱為溫度漂移，它是指?jìng)鞲衅髟谕饨鐪囟扔址Q為溫度漂移，它

19、是指?jìng)鞲衅髟谕饨鐪囟?變化時(shí)輸出量發(fā)生的變化。變化時(shí)輸出量發(fā)生的變化。 、抗干擾穩(wěn)定性、抗干擾穩(wěn)定性 這是指?jìng)鞲衅鲗?duì)外界干擾的抵抗能力，例如抗沖擊和振動(dòng)這是指?jìng)鞲衅鲗?duì)外界干擾的抵抗能力，例如抗沖擊和振動(dòng) 的能力、抗潮濕的能力、抗電磁場(chǎng)干擾的能力等。的能力、抗潮濕的能力、抗電磁場(chǎng)干擾的能力等。 第26頁/共43頁 平均修復(fù)時(shí)間平均無故障時(shí)間 平均無故障時(shí)間 有效度 第27頁/共43頁 動(dòng)態(tài)特性：檢測(cè)系統(tǒng)在動(dòng)態(tài)特性：檢測(cè)系統(tǒng)在被測(cè)量隨時(shí)間變化被測(cè)量隨時(shí)間變化的條件下的條件下輸入輸出關(guān)系輸入輸出關(guān)系 系統(tǒng)：系統(tǒng)： 具有特定功能的總體，可以看作信號(hào)的變換器、處理器。具有特定功能的總體，可以看作信號(hào)的變

20、換器、處理器。 連續(xù)系統(tǒng)數(shù)學(xué)解析描述連續(xù)系統(tǒng)數(shù)學(xué)解析描述：微分方程微分方程 (靜態(tài)特性：檢測(cè)系統(tǒng)在被測(cè)量處于靜態(tài)特性：檢測(cè)系統(tǒng)在被測(cè)量處于穩(wěn)定狀態(tài)穩(wěn)定狀態(tài)時(shí)的時(shí)的輸入輸出關(guān)系輸入輸出關(guān)系) 第28頁/共43頁 (1) 微分方程微分方程：根據(jù)相應(yīng)的物理定律（如牛頓定律、能量守恒定律、根據(jù)相應(yīng)的物理定律（如牛頓定律、能量守恒定律、 基爾霍夫電路定律等），用基爾霍夫電路定律等），用線性常系數(shù)線性常系數(shù)微分方程表示微分方程表示 系統(tǒng)的輸入系統(tǒng)的輸入x與輸出與輸出y關(guān)系的數(shù)字方程式關(guān)系的數(shù)字方程式 xb dt dx b dt xd b dt xd bya dt dy a dt yd a dt yd a

21、m m m m m m n n n n n n01 1 1 101 1 1 1 ai、bi (i=0,1,)：系統(tǒng)結(jié)構(gòu)特性參數(shù)，常數(shù)，系統(tǒng)的階次：系統(tǒng)結(jié)構(gòu)特性參數(shù)，常數(shù)，系統(tǒng)的階次 由輸出量最高微分階次決定。常見為由輸出量最高微分階次決定。常見為0階、一階、二階系統(tǒng)階、一階、二階系統(tǒng) 優(yōu)點(diǎn)：優(yōu)點(diǎn)：概念清晰，輸入概念清晰，輸入-輸出關(guān)系明了，可區(qū)分暫態(tài)響應(yīng)和穩(wěn)態(tài)響應(yīng)輸出關(guān)系明了，可區(qū)分暫態(tài)響應(yīng)和穩(wěn)態(tài)響應(yīng) 缺點(diǎn)：缺點(diǎn)：求解方程麻煩，傳感器調(diào)整時(shí)分析困難求解方程麻煩，傳感器調(diào)整時(shí)分析困難 第29頁/共43頁 0階系統(tǒng)：階系統(tǒng)：例電位計(jì)、電子示波器例電位計(jì)、電子示波器 )()( 00 txbtya 一

22、階系統(tǒng)：一階系統(tǒng)： 例例: 無質(zhì)量單自由度振動(dòng)系統(tǒng)、無源積分電路、無質(zhì)量單自由度振動(dòng)系統(tǒng)、無源積分電路、 液位溫度計(jì)液位溫度計(jì) )()( )( )()( )( 001 tKxty dt tdy txbtya dt tdy a 第30頁/共43頁 )()( )()( 001 2 2 2 txbtya dt tdy a dt tyd a 第31頁/共43頁 (2) 傳遞函數(shù)傳遞函數(shù)： 利用拉氏變換，將微分方程轉(zhuǎn)換成為復(fù)數(shù)域的數(shù)學(xué)模型，輸出量利用拉氏變換，將微分方程轉(zhuǎn)換成為復(fù)數(shù)域的數(shù)學(xué)模型，輸出量 的拉氏變換與輸入量的拉氏變換之比：的拉氏變換與輸入量的拉氏變換之比： 01 1 1 01 1 1 )(

23、 )( )( asasasa bsbsbsb sX sY sH n n n n m m m m 優(yōu)點(diǎn)：優(yōu)點(diǎn)：表示了傳感器本身特性，與輸入輸出無關(guān)，可通過實(shí)驗(yàn)求得表示了傳感器本身特性，與輸入輸出無關(guān)，可通過實(shí)驗(yàn)求得 第32頁/共43頁 過程過程： 激勵(lì)：激勵(lì)： 暫態(tài)過程（輸出量由一個(gè)穩(wěn)態(tài)到另一個(gè)穩(wěn)態(tài)的過渡過程）暫態(tài)過程（輸出量由一個(gè)穩(wěn)態(tài)到另一個(gè)穩(wěn)態(tài)的過渡過程） 穩(wěn)態(tài)過程（輸出量達(dá)到穩(wěn)定的狀態(tài)）穩(wěn)態(tài)過程（輸出量達(dá)到穩(wěn)定的狀態(tài)） 信號(hào)信號(hào)-正弦信號(hào)、階躍信號(hào)、線性信號(hào)、脈沖信號(hào)正弦信號(hào)、階躍信號(hào)、線性信號(hào)、脈沖信號(hào) (激勵(lì)隨著時(shí)間變化激勵(lì)隨著時(shí)間變化) 第33頁/共43頁 (1) 頻率響應(yīng)特性頻率響

24、應(yīng)特性： 輸入：輸入： 輸出輸出 ： 頻率響應(yīng)特性頻率響應(yīng)特性 輸入量輸入量 ： tXxsin輸出量：輸出量： )sin(tYy 頻率響應(yīng)函數(shù)：頻率響應(yīng)函數(shù)： )( 01 1 1 01 1 1 )()()( )()()( )( )( )( j n n n n m m m m eA ajajaja bjbjbjb jX jY jH 系統(tǒng)頻率特性：系統(tǒng)頻率特性：穩(wěn)態(tài)輸出與輸入幅值之比和兩者相位差是輸入頻率 穩(wěn)態(tài)輸出與輸入幅值之比和兩者相位差是輸入頻率 的函數(shù)：的函數(shù)：幅幅-頻頻、相相頻頻 正弦信號(hào)正弦信號(hào)-一系列，頻率不同，幅值相等一系列，頻率不同，幅值相等 正弦信號(hào)正弦信號(hào)-觀察：幅值、相位、頻

25、率觀察：幅值、相位、頻率 (穩(wěn)態(tài)穩(wěn)態(tài)) 第34頁/共43頁 典型的對(duì)數(shù)幅頻特性曲線：典型的對(duì)數(shù)幅頻特性曲線： 理想幅頻特性理想幅頻特性 ： 相頻特性：相頻特性： Re Im arctan)()(jH 相頻特性相頻特性 幅頻特性幅頻特性 幅頻特性：幅頻特性： 頻響范圍頻響范圍 ： 幅值比與頻率關(guān)系幅值比與頻率關(guān)系 0dB水平線水平線 （幅值不變）（幅值不變） 誤差誤差 3dB對(duì)應(yīng)的頻率范圍對(duì)應(yīng)的頻率范圍 通頻帶、頻帶、工作頻帶通頻帶、頻帶、工作頻帶 相位與頻率的關(guān)系相位與頻率的關(guān)系 A() ：輸出幅值與靜態(tài)幅值比：輸出幅值與靜態(tài)幅值比 - 系統(tǒng)的系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)靈敏度動(dòng)態(tài)靈敏度（增益（增益 ） 22

26、)Im()Re( )( )( )()( X Y jX jY jHA )(A )( dBA/ )(lg20 第35頁/共43頁 (2) 檢測(cè)系統(tǒng)的階躍響應(yīng)特性檢測(cè)系統(tǒng)的階躍響應(yīng)特性： 輸入輸入：階躍信號(hào)：階躍信號(hào) 0 0 1 0 )( t t tu 輸出輸出：階躍響應(yīng)：階躍響應(yīng) 時(shí)間常數(shù)時(shí)間常數(shù) ： 上升時(shí)間上升時(shí)間Tr ： 響應(yīng)時(shí)間響應(yīng)時(shí)間Ts： 超調(diào)量超調(diào)量a1 ： 衰減率衰減率 ： 穩(wěn)態(tài)誤差穩(wěn)態(tài)誤差ess： 系統(tǒng)輸出值上升到穩(wěn)態(tài)值系統(tǒng)輸出值上升到穩(wěn)態(tài)值yc的的63.2%所需的時(shí)間（越小越響應(yīng)迅速）所需的時(shí)間（越小越響應(yīng)迅速） 傳感器輸出從穩(wěn)態(tài)值傳感器輸出從穩(wěn)態(tài)值yc的的10%上升到上升到9

27、0%所需時(shí)間所需時(shí)間 輸出值達(dá)到允許范圍輸出值達(dá)到允許范圍%的所需時(shí)間的所需時(shí)間 響應(yīng)曲線第一次超過穩(wěn)態(tài)值響應(yīng)曲線第一次超過穩(wěn)態(tài)值yc的峰高：的峰高：ymax-yc 相鄰兩個(gè)波峰（或波谷）高度下降的百分?jǐn)?shù)相鄰兩個(gè)波峰（或波谷）高度下降的百分?jǐn)?shù) 無限長(zhǎng)時(shí)間后，傳感器穩(wěn)態(tài)值與目標(biāo)值偏差的相對(duì)誤差無限長(zhǎng)時(shí)間后，傳感器穩(wěn)態(tài)值與目標(biāo)值偏差的相對(duì)誤差 第36頁/共43頁 a) 零階系統(tǒng)零階系統(tǒng)： 微分方程：微分方程： xbya 00 Kxx a b y 0 0 特點(diǎn)特點(diǎn) ： a) 屬于靜態(tài)環(huán)節(jié)：屬于靜態(tài)環(huán)節(jié)： d) 實(shí)際零階環(huán)節(jié)：緩慢變化，頻率較低實(shí)際零階環(huán)節(jié)：緩慢變化，頻率較低 - 近似零階環(huán)節(jié)近似零階

28、環(huán)節(jié) c) 與時(shí)間無關(guān)，與頻率無關(guān)，無滯后，與時(shí)間無關(guān)，與頻率無關(guān)，無滯后，無慣性無慣性 理想環(huán)理想環(huán) 節(jié)節(jié) 00/a bK 靜態(tài)靈敏度系數(shù)靜態(tài)靈敏度系數(shù) b) 輸出輸出 輸輸 入入 又稱：比例環(huán)節(jié)又稱：比例環(huán)節(jié) 幅頻特性：幅頻特性：KA)(相頻特性：相頻特性：0)( 實(shí)例實(shí)例 ： 電位計(jì)式角位移傳感器電位計(jì)式角位移傳感器 KUU E 180/ 0 微分方程：微分方程： 靜態(tài)靈敏度系數(shù)：靜態(tài)靈敏度系數(shù)： 180/ E UK UE U0 第37頁/共43頁 b) 一階系統(tǒng)一階系統(tǒng)： 微分方程：微分方程： xbya dt dy a 001 x a b y dt dy a a 0 0 0 1 01/a a 時(shí)間常數(shù)時(shí)間常數(shù) 靜態(tài)靈敏度靜態(tài)靈敏度 00/a bK 幅頻特性：幅頻特性：相頻特性：相頻特性：1)(/)( 2 KA )arctan()( 幅頻特性和相頻特性幅頻特性和相頻特性 對(duì)數(shù)圖（伯德圖）：對(duì)數(shù)圖（伯德圖）： 失真失真 1/ 時(shí)：時(shí)： A( )=K ( )=0 零階零階 無滯后無滯后 1/ 時(shí)：時(shí)： A( ) ( ) 幅值衰減幅值衰減 相位滯后相位滯后 第38頁/共43頁 輸入階躍信號(hào)：輸入階躍信號(hào)： 0 00 )( t t A tx 一階環(huán)節(jié)微分方程：一階環(huán)節(jié)微分方程： t=2 ：ed=13.5%； 動(dòng)態(tài)誤差：動(dòng)態(tài)誤差： 特點(diǎn)特點(diǎn) ： 實(shí)例實(shí)例