[專升本(地方)考試密押題庫與答案解析]廣東省專升本考試大學(xué)數(shù)學(xué)分類模擬8

1、專升本(地方)考試密押題庫與答案解析廣東省專升本考試大學(xué)數(shù)學(xué)分類模擬8專升本(地方)考試密押題庫與答案解析廣東省專升本考試大學(xué)數(shù)學(xué)分類模擬8廣東省專升本考試大學(xué)數(shù)學(xué)分類模擬8一、單項(xiàng)選擇題問題:1. 若f(x)的一個(gè)原函數(shù)為sinx，則f(2x)dx=_ asin2x bcos2x ccosx d 答案:b解析 因?yàn)閒(x)=(sinx)=cosx，所以 故應(yīng)選b 問題:2. =_a.e2b.ec.e3d.e-2答案:a解析 故應(yīng)選a 問題:3. 若f(u)可導(dǎo)，且y=f(ln2x)，則_ af(ln2x) b2lnxf(ln2x) c d 答案:d解析 利用復(fù)合函數(shù)求導(dǎo)方法，得，故選d問題:

2、4. 設(shè)y1，y2是微分方程y+p(x)y+q(x)y=0的兩個(gè)解，則y=c1y1+c2y2(c1，c2為任意常數(shù))是_a.該方程通解b.該方程的解c.該方程的特解d.不一定是方程的解答案:b解析 由二階線性齊次微分方程的解的結(jié)構(gòu)知y=c1y1+c2y2只能說是方程的解，不能保證為通解，故應(yīng)選b問題:5. 已知d是由y=x2與y=1圍成的區(qū)域，則二重積分_ a b c d 答案:b解析 積分區(qū)域d如圖所示， 故應(yīng)選c 問題:6. 線性方程組有非零解的充要條件是a.k=2或k=3b.k=0或k=3c.k=-2或k=3d.k=-2或k=-3答案:c解析 線性方程組有非零解的充要條件是|a|=0，所

3、以k=-2或k=3故選c問題:7. 以y=c1ex+c2e2x(其中c1，c2為任意常數(shù))為通解的微分方程為_a.y-3y+2y=0b.y+3y-2y=0c.y-3y-2y=0d.y+3y+2y=0答案:a解析 由通解形式知，特征根為r1=1，r2=2，對(duì)應(yīng)于特征方程r2-3r+2=0，故選a問題:8. 微分方程的通解是_a.x2-xb.cx2+xc.x2+xd.x2+cx答案:d解析 由公式法得，故應(yīng)選d問題:9. 曲線的漸近線有a.y=1b.x=-1c.y=1及x=-1d.y=x-1答案:c解析 因?yàn)?所以y=1為水平漸近線，x=-1為垂直漸近線故應(yīng)選c 問題:10. 微分方程xy=y的通

4、解是_ ay=c1x+c2 by=x2+c cy=c1x2+c2 d 答案:c解析 根據(jù)通解的概念首先排除b與d，現(xiàn)在對(duì)a、c進(jìn)行驗(yàn)證后a不正確，故應(yīng)選c二、填空題問題:1. 若，則f(t)=_答案:2e2t解析 因?yàn)閱栴}:2. 設(shè)z=exy，則dz=_答案:exy(ydx+xdy)解析 dz=xexydy+yexydx=exy(ydx+xdy)問題:3. 若未知參數(shù)的區(qū)間估計(jì)的概率表達(dá)式為pt1，t2=1-a，則稱t1，t2為的一個(gè)置信水平為_的置信區(qū)間答案:1-解析 由置信區(qū)間的定義即知，填1-問題:4. 兩平面x-y+2z+3=0與2x+y+z-5=0的夾角為_答案:解析 兩平面的法向量

5、分別為n1=1，-1，2，n2=2，1，1) 問題:5. 微分方程sec2xtanydx+sec2ytanxdy=0的通解為_答案:tanxtany=c解析 由sec2xtanydx+sec2ytanxdy=0， 得tanyd(tanx)+tanxd(tany)=0， 即d(tanxtany)=0，所以tanxtany=c 問題:6. 已知e(x)=-1，d(x)=3，則e3(x2-2)=_答案:6解析 e(x2)-e(x)2=d(x)，即e(x2)=e(x)2+d(x)=(-1)2+3=4，e3(x2-2)=3e(x2-2)=3e(x2)-32=12-6=6問題:7. 積分答案:解析問題:8

6、. 設(shè)f(x)=x(x+1)(x+2)(x+2015)，則f(0)=_答案:2015!解析問題:9.答案:解析問題:10. 滿足矩陣方程的矩陣x=_答案:解析三、解答題1. 設(shè)某產(chǎn)品的需求函數(shù)為，其中p為價(jià)格，q為銷售量，求銷售量為15個(gè)單位時(shí)的總收益，平均收益與邊際收益并求銷售量從15個(gè)單位增加到20個(gè)單位時(shí)收益的平均變化率答案:總收益為 銷售15個(gè)單位時(shí)， 總收益 平均收益 邊際收益 當(dāng)銷售量從15個(gè)單位增加到20個(gè)單位時(shí)收益的平均變化率為 2. 求拋物線y=4-x2與直線y=3x及y軸所圍成第一象限內(nèi)平面圖形的面積，并求該圖形繞y軸旋轉(zhuǎn)一周得到旋轉(zhuǎn)體的體積答案:平面圖形如圖所示， 由得第一象限內(nèi)的交點(diǎn)為a(1，3)， 所求面積為 所求體積為 問題:3. 設(shè)函數(shù)答案: 因?yàn)?，因?所以 問題:4. 設(shè)其中f(u，v)可微，求答案: 其中 問題:5. 求過點(diǎn)(2，0，-3)且與直線垂