甘肅省金昌一中2011-2012學(xué)年高二數(shù)學(xué)上學(xué)期期中試題

1、金昌市一中2011-2012學(xué)年度第一學(xué)期期中試卷高二數(shù)學(xué)（ 滿分150分）一、 選擇題（每小題5分，共60分）1.設(shè)，則下列不等式中一定成立的是A. B. C. D.2.橢圓的長軸長為 A16 B 2 C8 D43.下列說法正確的是A. 一個(gè)命題的逆命題為真，則它的否命題為假 B . 一個(gè)命題的逆命題為真，則它的逆否命題為真C . 一個(gè)命題的逆否命題為真，則它的否命題為真 D . 一個(gè)命題的否命題為真，則它的逆命題為真4.已知p: ,由他們構(gòu)成的新命題“”，“”, “”中，真命題有A. 1個(gè) B. 2個(gè) C. 3個(gè) D. 4個(gè)5.雙曲線方程為,下列說法錯(cuò)誤的是A.實(shí)軸長為6 B. C. D.

2、 6.“”是“”的A.充要條件 B.充分不必要條件 C.必要不充分條件 D.既不充分也不必要條件7.一元二次不等式的解集是，則的值是A. -6 B. 6 C. -5 D. 58.設(shè)變量滿足約束條件，則目標(biāo)函數(shù)的最大值為 A.5 B.4 C.3 D.29. 函數(shù)（）的最小值是A 9 B 8 C 6 D 410 A. B. C. D. 11.以的焦點(diǎn)為頂點(diǎn)，頂點(diǎn)為焦點(diǎn)的橢圓方程為 C. D.12下列有關(guān)命題的說法正確的是A“”是“”的充分不必要條件B“”是“”的必要不充分條件C命題“使得”的否定是：“ 均有”D命題“若，則”的逆否命題為真命題二、填空題(每題5分，共20分)13. ；14設(shè) 且,則

3、的最小值為_；15.已知橢圓的兩個(gè)焦點(diǎn)為、，且，弦AB過點(diǎn)，則的周長為 ； 16.下列命題中，真命題的是_.（請(qǐng)?zhí)钌险_的序號(hào)）40能被3或5整除；不存在實(shí)數(shù)x,使;方程有兩個(gè)不等的實(shí)根; 對(duì)任意實(shí)數(shù)x ，均有x+1x；平行四邊形是菱形.三、解答題（共70分）17. 18.(12分)寫出命題“”的逆命題，否命題，逆否命題，并判斷它們的真假.19. (12分)已知橢圓的焦點(diǎn)是F1（3，0），F(xiàn)2（3，0），P為橢圓上一點(diǎn)，且|F1F2|是|PF1|與|PF2|的等差中項(xiàng)，求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程.20. （12分）求與雙曲線有共同的漸近線，且過點(diǎn)M（2，-2）的雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程.21.（12分）已知命題p：方程表示焦點(diǎn)在y軸上的橢圓；命題q：雙曲線的離心率，若p，q有且只有一個(gè)為真，求m的取值范圍. 22.（12分）已知雙曲線與橢圓有共同的焦點(diǎn)，點(diǎn)在雙曲線C上.（1）求雙曲線C的方程；（2）以P（1，2）為中點(diǎn)作雙曲線C的一條弦AB，求弦AB所在直線的方程.（3）求弦AB的長. 高二年級(jí)數(shù)學(xué)考試答案三、解答題17. 18.原命題假，逆命題真，否命題真，逆否命題假19. 20.21解：由方程得，當(dāng)即時(shí)，方程表示的曲線是焦點(diǎn)在y軸上的橢圓，所以命題p等價(jià)于；因?yàn)殡p曲線的離心率，所以，且1，解得，所以命題q等價(jià)于；若p真q假，則；若p假q真，則 綜上：的