圓柱圓錐的表面積和體積

1、第七講圓柱、圓錐的表面積和體積計(jì)算側(cè)面積與表面積【例1】一個(gè)圓柱，側(cè)面展開后是一個(gè)邊長9.42分米的正方形。這個(gè)圓柱的底面直徑是多少分米？【例2】一個(gè)圓柱形的水池，底面直徑20米，深2米。(1)水池的占地面積是多少？(2 )在水池的側(cè)面和底面抹上水泥，抹上水泥的部分的面積是多少?【例3】有一個(gè)圓柱體的零件，高 10厘米，底面直徑是 6厘米，零件的一端有一個(gè)圓柱形 的直孔，如圖.圓孔的直徑是4厘米，孔深5厘米.如果將這個(gè)零件接觸空氣部分涂上防銹漆，一共需涂多少平方厘米？CD【例4】如圖，用高都是1米，底面半徑分別為1.5米、1米和0.5米的3個(gè)圓柱組成一個(gè)物 體.問這個(gè)物體的表面積是多少平方米？

2、（ n取3.14）1.5【例5】用鐵皮做一個(gè)如圖所示的工件（兩端不封閉），需要鐵皮多少平方厘米 ？（二=3 ）【例6】（2008年第二屆兩岸四地”華羅庚金杯”少年數(shù)學(xué)精英邀請(qǐng)賽）一個(gè)圓柱體形狀的木棒，沿著底面直徑豎直切成兩部分.已知這兩部分的表面積之和比圓柱體的表面積大2 22008cm，則這個(gè)圓柱體木棒的側(cè)面積是 cm . （ n取3.14）【例7】在一個(gè)底面積為 300平方厘米的正方體鑄鐵中，以相對(duì)的兩個(gè)面為底，挖出一個(gè) 最大的圓柱，然后在剩下的鑄鐵的所有表面涂上油漆，求涂油漆的面積是多少？切、拼圓柱【例1】有一個(gè)底面直徑 6厘米，高5厘米的圓柱體，沿著上下底面的圓心的連線切開后, 它的表

3、面積增加了多少平方厘米？【例2】把一個(gè)高是 6分米的圓柱，沿著底面直徑豎直切開，平均分成兩半，表面積增加48平方分米。原來這個(gè)圓柱的表面積是多少平方分米？【例3】把一個(gè)長3分米的圓柱，平均分成兩段圓柱，表面積增加6.28平方分米。原來這個(gè)圓柱表面積是多少平方分米？【例4】一段圓柱體木料，如果截成兩段，其表面積增加6.28平方厘米，如果沿著直徑劈成兩個(gè)半圓柱體，其表面積增加40平方厘米。求此圓柱體的表面積。圓柱、圓錐體積計(jì)算【例1】這里有一個(gè)圓柱和一個(gè)圓錐，它們的高和底面直徑都標(biāo)在圖上，單位是厘米。請(qǐng) 回答：圓錐體積與圓柱體積的比是多少？【例2】如圖，ABCD是直角梯形(單位：厘米，二=3)，(

4、1 )以AB為軸并將梯形繞這個(gè)軸旋轉(zhuǎn)一周，得到一個(gè)旋轉(zhuǎn)體，它的體積是多少(2)如果以CD為軸，并將梯形繞這個(gè)軸旋轉(zhuǎn)一周，得到的旋轉(zhuǎn)體體積是多少【例3】下圖是一塊長方形鐵皮，禾U用圖中的陰影部分，剛好能做成一個(gè)油桶(接頭處忽 略不計(jì))，求這個(gè)油桶的容積。16.56 dm【例4】張大爺去年用長 2米、寬1米的長方形葦席圍成容積最大的圓柱形糧囤今年改 用長3米寬2米的長方形葦席圍成容積最大的圓柱形的糧囤.問：今年糧囤的容積是去年 糧囤容積的多少倍？【例5】一個(gè)正方體的紙盒中，恰好能放入一個(gè)體積6.28立方厘米圓柱體，紙盒的容積有多大？（圓周率=3.14 ）?！纠?】如右圖所示，圓錐形容器內(nèi)裝的水正好

5、是它容積的827水面高度是容器高度的幾分之幾?【例7】一個(gè)容積為1064立方厘米的瓶子，瓶子中飲料高度 米，求瓶中有多少立方厘米的飲料？hi為15厘米，圖中h2為6厘【例8】一只裝有水的圓柱形玻璃杯，底面積是80平方厘米，水深 8厘米。現(xiàn)將一個(gè)底面積是16平方厘米的長方體鐵塊豎放在水中后，仍有一部分鐵塊露在外面。現(xiàn)在水深多少厘米？314平方厘米,作業(yè)1下圖是由19個(gè)邊長都是2厘米的立方體堆積而成的，求這個(gè) 立體圖形的表面積?2. 一個(gè)正方體木塊，將它削成一個(gè)最大的圓柱體，這個(gè)圓柱體的側(cè)面積是 那么原來正方體的表面積是多少平方厘米?3. 如圖，有一種瓶深為24Cm的塑料瓶，瓶身呈圓柱形 （不包括瓶頸），現(xiàn)在瓶中裝有一些水，正放時(shí)水高16cm,倒放時(shí)水高 20cm若水的體積是32cm3，則瓶子的容積是： cm_ 3。4. 一個(gè)圓柱形玻璃杯內(nèi)盛有水，水面高 2.5厘米，玻璃杯內(nèi)側(cè)的底面積是72平方厘米。在這個(gè)杯中放進(jìn)棱長 6厘米的正方體鐵塊后，水面沒有淹沒鐵塊。這時(shí)水面高多少厘米？5. 如圖，圓錐形容器中裝有 3升水，水面高度正好是圓錐高度的一半，這個(gè)容器還能裝多 少水6. 如圖，在一個(gè)正方體的兩對(duì)側(cè)面的中心各打通一個(gè)長方體的洞，在上下底面的中心打通一個(gè)圓柱形的洞已知正方體邊長為10厘米，側(cè)面上的洞