最新初三數(shù)學期末復習資料2021

1、最新初三數(shù)學期末復習資料2021復習要明確重點、難點。對每一個知識結(jié)構(gòu)及其知識點中的重點，深刻理解，突破難點，把握知識結(jié)構(gòu)內(nèi)部之間的聯(lián)系。同時進行解題訓練，提升實戰(zhàn)能力。下面是小編為大家整理的有關初三數(shù)學期末復習資料，希望對你們有幫助!初三數(shù)學期末復習資料1：二次函數(shù)i.定義與定義表達式一般地，自變量x和因變量y之間存在如下關系：y=ax2+bx+c(a，b，c為常數(shù)，a0，且a決定函數(shù)的開口方向，a>0時，開口方向向上，a<0時，開口方向向下,iai還可以決定開口大小,iai越大開口就越小,iai越小開口就越大.)則稱y為x的二次函數(shù)。二次函數(shù)表達式的右邊通常為二次三項式。ii.

2、二次函數(shù)的三種表達式一般式：y=ax2+bx+c(a，b，c為常數(shù)，a0)頂點式：y=a(x-h)2+k拋物線的頂點p(h，k)交點式：y=a(x-x?)(x-x?)僅限于與x軸有交點a(x?，0)和b(x?，0)的拋物線注：在3種形式的互相轉(zhuǎn)化中，有如下關系:h=-b/2ak=(4ac-b2)/4ax?,x?=(-bb2-4ac)/2aiii.二次函數(shù)的圖像在平面直角坐標系中作出二次函數(shù)y=x2的圖像，可以看出，二次函數(shù)的圖像是一條拋物線。iv.拋物線的性質(zhì)1.拋物線是軸對稱圖形。對稱軸為直線x=-b/2a。對稱軸與拋物線的交點為拋物線的頂點p。特別地，當b=0時，拋物線的對稱軸是y軸(即直

3、線x=0)2.拋物線有一個頂點p，坐標為：p(-b/2a，(4ac-b2)/4a)當-b/2a=0時，p在y軸上;當=b2-4ac=0時，p在x軸上。3.二次項系數(shù)a決定拋物線的開口方向和大小。當a>0時，拋物線向上開口;當a<0時，拋物線向下開口。|a|越大，則拋物線的開口越小。4.一次項系數(shù)b和二次項系數(shù)a共同決定對稱軸的位置。當a與b同號時(即ab>0)，對稱軸在y軸左;當a與b異號時(即ab<0)，對稱軸在y軸右。5.常數(shù)項c決定拋物線與y軸交點。拋物線與y軸交于(0，c)6.拋物線與x軸交點個數(shù)=b2-4ac>0時，拋物線與x軸有2個交點。=b2-4ac

4、=0時，拋物線與x軸有1個交點。=b2-4ac<0時，拋物線與x軸沒有交點。x的取值是虛數(shù)(x=-bb2-4ac的值的相反數(shù)，乘上虛數(shù)i，整個式子除以2a)v.二次函數(shù)與一元二次方程特別地，二次函數(shù)(以下稱函數(shù))y=ax2+bx+c，當y=0時，二次函數(shù)為關于x的一元二次方程(以下稱方程)，即ax2+bx+c=0此時，函數(shù)圖像與x軸有無交點即方程有無實數(shù)根。函數(shù)與x軸交點的橫坐標即為方程的根。1.二次函數(shù)y=ax2，y=a(x-h)2，y=a(x-h)2+k，y=ax2+bx+c(各式中，a0)的圖象形狀相同，只是位置不同，它們的頂點坐標及對稱軸如下表：當h>0時，y=a(x-h)

5、2的圖象可由拋物線y=ax2向右平行移動h個單位得到，當h<0時，則向左平行移動|h|個單位得到.當h>0,k>0時，將拋物線y=ax2向右平行移動h個單位，再向上移動k個單位，就可以得到y(tǒng)=a(x-h)2+k的圖象;當h>0,k<0時，將拋物線y=ax2向右平行移動h個單位，再向下移動|k|個單位可得到y(tǒng)=a(x-h)2+k的圖象;當h<0,k>0時，將拋物線向左平行移動|h|個單位，再向上移動k個單位可得到y(tǒng)=a(x-h)2+k的圖象;當h<0,k<0時，將拋物線向左平行移動|h|個單位，再向下移動|k|個單位可得到y(tǒng)=a(x-h)2+

6、k的圖象;因此，研究拋物線y=ax2+bx+c(a0)的圖象，通過配方，將一般式化為y=a(x-h)2+k的形式，可確定其頂點坐標、對稱軸，拋物線的大體位置就很清楚了.這給畫圖象提供了方便.2.拋物線y=ax2+bx+c(a0)的圖象：當a>0時，開口向上，當a<0時開口向下，對稱軸是直線x=-b/2a，頂點坐標是(-b/2a，4ac-b2/4a).3.拋物線y=ax2+bx+c(a0)，若a>0，當x-b/2a時，y隨x的增大而減小;當x-b/2a時，y隨x的增大而增大.若a<0，當x-b/2a時，y隨x的增大而增大;當x-b/2a時，y隨x的增大而減小.4.拋物線y

7、=ax2+bx+c的圖象與坐標軸的交點：(1)圖象與y軸一定相交，交點坐標為(0，c);(2)當=b2-4ac>0，圖象與x軸交于兩點a(x?，0)和b(x?，0)，其中的x1,x2是一元二次方程ax2+bx+c=0(a0)的兩根.這兩點間的距離ab=|x?-x?|當=0.圖象與x軸只有一個交點;當<0.圖象與x軸沒有交點.當a>0時，圖象落在x軸的上方，x為任何實數(shù)時，都有y>0;當a<0時，圖象落在x軸的下方，x為任何實數(shù)時，都有y<0.5.拋物線y=ax2+bx+c的最值：如果a>0(a<0)，則當x=-b/2a時，y最小(大)值=(4ac

8、-b2)/4a.頂點的橫坐標，是取得最值時的自變量值，頂點的縱坐標，是最值的取值.6.用待定系數(shù)法求二次函數(shù)的解析式(1)當題給條件為已知圖象經(jīng)過三個已知點或已知x、y的三對對應值時，可設解析式為一般形式：y=ax2+bx+c(a0).(2)當題給條件為已知圖象的頂點坐標或?qū)ΨQ軸時，可設解析式為頂點式：y=a(x-h)2+k(a0).(3)當題給條件為已知圖象與x軸的兩個交點坐標時，可設解析式為兩根式：y=a(x-x?)(x-x?)(a0).7.二次函數(shù)知識很容易與其它知識綜合應用，而形成較為復雜的綜合題目。因此，以二次函數(shù)知識為主的綜合性題目是中考的熱點考題，往往以大題形式出現(xiàn).初三數(shù)學期末

9、復習資料2：反比例函數(shù)定義：形如函數(shù)y=k/x(k為常數(shù)且k0)叫做反比例函數(shù)，其中k叫做比例系數(shù)，x是自變量，y是自變量x的函數(shù)，x的取值范圍是不等于0的一切實數(shù)。反比例函數(shù)的一般形式一般地，如果兩個變量x、y之間的關系可以表示成(k為常數(shù)，k0)的形式，那么稱y是x的反比例函數(shù)。其中，x是自變量，y是函數(shù)。由于x在分母上，故取x0的一切實數(shù)，看函數(shù)y的取值范圍，因為k0，且x0，所以函數(shù)值y也不可能為0。補充說明：1.反比例函數(shù)的解析式又可以寫成：(k是常數(shù)，k0).2.要求出反比例函數(shù)的解析式，利用待定系數(shù)法求出k即可.反比例函數(shù)解析式的特征等號左邊是函數(shù)，等號右邊是一個分式。分子是不為

10、零的常數(shù)(也叫做比例系數(shù))，分母中含有自變量，且指數(shù)為1。比例系數(shù)自變量的取值為一切非零實數(shù)。函數(shù)的取值是一切非零實數(shù)。初三數(shù)學期末復習資料3考點1：相似三角形的概念、相似比的意義、畫圖形的放大和縮小考核要求：(1)理解相似形的概念;(2)掌握相似圖形的特點以及相似比的意義，能將已知圖形按照要求放大和縮小?？键c2：平行線分線段成比例定理、三角形一邊的平行線的有關定理考核要求：理解并利用平行線分線段成比例定理解決一些幾何證明和幾何計算。注意：被判定平行的一邊不可以作為條件中的對應線段成比例使用?？键c3：相似三角形的概念考核要求：以相似三角形的概念為基礎，抓住相似三角形的特征，理解相似三角形的定義

11、?？键c4：相似三角形的判定和性質(zhì)及其應用考核要求：熟練掌握相似三角形的判定定理(包括預備定理、三個判定定理、直角三角形相似的判定定理)和性質(zhì)，并能較好地應用。考點5：三角形的重心考核要求：知道重心的定義并初步應用。考點6：向量的有關概念考點7：向量的加法、減法、實數(shù)與向量相乘、向量的線性運算初三數(shù)學期末復習資料4變量：因變量，自變量。在用圖象表示變量之間的關系時，通常用水平方向的數(shù)軸上的點自變量，用豎直方向的數(shù)軸上的點表示因變量。一次函數(shù)：若兩個變量x，y間的關系式可以表示成y=kx+b(b為常數(shù)，k不等于0)的形式，則稱y是x的一次函數(shù)。當b=0時，稱y是x的正比例函數(shù)。一次函數(shù)的圖象：把一

12、個函數(shù)的自變量x與對應的因變量y的值分別作為點的橫坐標與縱坐標，在直角坐標系內(nèi)描出它的對應點，所有這些點組成的圖形叫做該函數(shù)的圖象。正比例函數(shù)y=kx的圖象是經(jīng)過原點的一條直線。在一次函數(shù)中，當k0，bo，則經(jīng)234象限;當k0，b0時，則經(jīng)124象限;當k0，b0時，則經(jīng)134象限;當k0，b0時，則經(jīng)123象限。當k0時，y的值隨x值的增大而增大，當x0時，y的值隨x值的增大而減少。二空間與圖形a、圖形的認識1、點，線，面點，線，面：圖形是由點，線，面構(gòu)成的。面與面相交得線，線與線相交得點。點動成線，線動成面，面動成體。展開與折疊：在棱柱中，任何相鄰的兩個面的交線叫做棱，側(cè)棱是相鄰兩個側(cè)面

13、的交線，棱柱的所有側(cè)棱長相等，棱柱的上下底面的形狀相同，側(cè)面的形狀都是長方體。n棱柱就是底面圖形有n條邊的棱柱。截一個幾何體：用一個平面去截一個圖形，截出的面叫做截面。視圖：主視圖，左視圖，俯視圖。多邊形：他們是由一些不在同一條直線上的線段依次首尾相連組成的封閉圖形。弧、扇形：由一條弧和經(jīng)過這條弧的端點的兩條半徑所組成的圖形叫扇形。圓可以分割成若干個扇形。2、角線：線段有兩個端點。將線段向一個方向無限延長就形成了射線。射線只有一個端點。將線段的兩端無限延長就形成了直線。直線沒有端點。經(jīng)過兩點有且只有一條直線。比較長短：兩點之間的所有連線中，線段最短。兩點之間線段的長度，叫做這兩點之間的距離。角

14、的度量與表示：角由兩條具有公共端點的射線組成，兩條射線的公共端點是這個角的頂點。一度的1/60是一分，一分的1/60是一秒。角的比較：角也可以看成是由一條射線繞著他的端點旋轉(zhuǎn)而成的。一條射線繞著他的端點旋轉(zhuǎn)，當終邊和始邊成一條直線時，所成的角叫做平角。始邊繼續(xù)旋轉(zhuǎn)，當他又和始邊重合時，所成的角叫做周角。從一個角的頂點引出的一條射線，把這個角分成兩個相等的角，這條射線叫做這個角的平分線。平行：同一平面內(nèi)，不相交的兩條直線叫做平行線。經(jīng)過直線外一點，有且只有一條直線與這條直線平行。如果兩條直線都與第3條直線平行，那么這兩條直線互相平行。垂直：如果兩條直線相交成直角，那么這兩條直線互相垂直?；ハ啻怪?/p>

15、的兩條直線的交點叫做垂足。平面內(nèi)，過一點有且只有一條直線與已知直線垂直。垂直平分線：垂直和平分一條線段的直線叫垂直平分線。垂直平分線垂直平分的一定是線段，不能是射線或直線，這根據(jù)射線和直線可以無限延長有關，再看后面的，垂直平分線是一條直線，所以在畫垂直平分線的時候，確定了2點后(關于畫法，后面會講)一定要把線段穿出2點。垂直平分線定理：性質(zhì)定理：在垂直平分線上的點到該線段兩端點的距離相等;判定定理：到線段2端點距離相等的點在這線段的垂直平分線上角平分線：把一個角平分的射線叫該角的角平分線。定義中有幾個要點要注意一下的，就是角的角平分線是一條射線，不是線段也不是直線，很多時，在題目中會出現(xiàn)直線，這是角平分線的對稱軸才會用直線的，這也涉及到軌跡的問題，一個角個角平分線就是到角兩邊距離相等的點性質(zhì)定理：角平分線上的點到該角兩邊的距離相等判定定理：到角的兩邊距離相等的點在該