平方差、完全平方公式專項(xiàng)練習(xí)題-(一)

1、平方差公式專項(xiàng)練習(xí)題1 .平方差公式(a+b) (a b) =a2 b2中字母a, b表不()a.只能是數(shù)b.只能是單項(xiàng)式 c.只能是多項(xiàng)式d.以上都可以2 .下列多項(xiàng)式的乘法中，可以用平方差公式計(jì)算的是()a . (a+b) (b+a)b . (a+b) (a b)c. ( - a+b) (b1a)d. (a2b) (b2+a)333 .下列計(jì)算中，錯(cuò)誤的有()(3a+4) (3a4) =9a24;(2a2b) (2a2+b) =4a2b2;(3x) (x+3) =x29;(一x+y) ,(x+y) = (xy) (x+y) = x2y2.a. 1個(gè)b. 2個(gè)c. 3個(gè) d. 4個(gè)4 .若

2、x2 y2=30,且 x y= - 5,貝u x+y 的值是()a. 5 b.6 c. 6 d. 5二、填空題5 . (2x+y) (2xy) =.6 . (3x2+2y2) () =9x4-4y4.7 . (a+b1) (a-b+1) = () 2 () 2.8 .兩個(gè)正方形的邊長(zhǎng)之和為5,邊長(zhǎng)之差為2,那么用較大的正方形的面積減去較小的正方形的面積，差是.三、計(jì)算題9 .利用平方差公式計(jì)算：202 x21-.3310.計(jì)算：(a+2) (a2+4) (a4+16) (a 2).二、提高題1 .計(jì)算：(1) (2+1) (22+1 ) (24+1 )(22n+1) +1 (n 是正整數(shù));4

3、016(2) (3+1) (32+1 ) (34+1 )(32008+1 )22 .利用平方差公式計(jì)算：2009 2007-20082.(1)利用平方差公式計(jì)算:200720072 2008 2006(2)利用平方差公式計(jì)算:200722008 2006 14 -3 .解方程：x (x+2) + (2x+1) (2x1) =5 (x2+3).三、實(shí)際應(yīng)用題3米,4 .廣場(chǎng)內(nèi)有一塊邊長(zhǎng)為 2a米的正方形草坪，經(jīng)統(tǒng)一規(guī)劃后，南北方向要縮短3米，東西方向要加長(zhǎng)則改造后的長(zhǎng)方形草坪的面積是多少？四、經(jīng)典中考題5 .下列運(yùn)算正確的是()a . a3+a3=3a6b . ( a) 3 ( a) 5= a8

4、c. (2a2b) 4a= 24a6b3d. (- - a 4b) ( - a 4b) =16b2 a23396 .計(jì)算：(a+1) (a 1) =.拓展題型1 .(規(guī)律探究題)已知 xw,計(jì)算(1+x) (1x) =1x2, (1 x) (1+x+x2) =1 -x3, ( 1 x) ( ?1+x+x 2+x3) =1 x4 (1)觀察以上各式并猜想：(1 x) (1+x+x2+xn) =. (n為正整數(shù))( 2 )根據(jù)你的猜想計(jì)算：( 1 2) ( 1+2+22+23+24+25) =.2+22+23+2n= (n為正整數(shù)).(x 1 ) (x99+x98+x97+- +x2+x+1 )

5、=.( 3 )通過(guò)以上規(guī)律請(qǐng)你進(jìn)行下面的探索：(a b) (a+b) =.(a b) (a2+ab+b2) =.(a b) (a3+a2b+ab2+b3) =.2 (結(jié)論開放題)請(qǐng)寫出一個(gè)平方差公式，使其中含有字母m ， n 和數(shù)字 4 3 .從邊長(zhǎng)為a 的大正方形紙板中挖去一個(gè)邊長(zhǎng)為 b 的小正方形紙板后，?將剩下的紙板沿虛線裁成四個(gè)相同的等腰梯形，如圖 1 7 1 所示，然后拼成一個(gè)平行四邊形，如圖 1 7 2 所示，分別計(jì)算這兩個(gè)圖形 陰影部分的面積，結(jié)果驗(yàn)證了什么公式？請(qǐng)將結(jié)果與同伴交流一下完全平方公式變形的應(yīng)用完全平方式常見的變形有:a2 b2 (a b)2 2aba2 b2 (a

6、b)2 2ab22a b) (a b) 4ab2222a b c (a b c) 2ab 2ac 2bc1、已知 m2+n2-6m+10n+34=0 求 m+n的值2、已知x2 y2 4x 6y 13 0, x、y都是有理數(shù)，求xy的值2 卜23 .已知（a b）2 16, ab 4,求與（a b）2 的值3練一練1 .已知（a b） 5,ab 3求（a b）2 與3（a2 b2）的值。2 .已知a b 6,a b 4求ab與a2 b2的值。3、已知 a b 4,a2 b2 4求 a2b2與（a b）2 的值。4、已知（a+b）2=60, （a-b） 2=80,求 a2+b2及 ab 的值5

7、.已知 a b 6,ab 4,求 a2b 3a2b2 ab2 的值。_2i 12 ，一6 .已知 x y 2x 4y 5 0,求一 （x 1） xy 的值。2117.已知x 1 6,求x2的值。xx8、x2 3x 1 0 ,求（1） x2 口 （2） x4 xx# -7 -9、試說(shuō)明不論x,y取何值，代數(shù)式x2 y2 6x 4y 15的值總是正數(shù)。10、已知三角形abc勺三邊長(zhǎng)分別為a,b,c且a,b,c滿足等式3(a2 b2 c2) (a b c)2 ,請(qǐng)說(shuō)明該三角形是什么三角形？整式的乘法、平方差公式、完全平方公式、整式的除法 (b卷)一、請(qǐng)準(zhǔn)確填空1、若 a2+b2 2a+2b+2=0，

8、貝u a2004+b2005=.2、一個(gè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)為(2a+3b),寬為(2a 3b),則長(zhǎng)方形的面積為 .3、5(ab)2的最大值是,當(dāng)5(ab)2取最大值時(shí)，a與b的關(guān)系是4 .要使式子0.36x2+1y2成為一個(gè)完全平方式，則應(yīng)加上 .45 .(4 am+1 6a)+2a=.6 .29 x 31 x (302+1)=.7 .已知 x2-5x+1=0，貝ij x2+0=.x8 .已知(2005 a)(2003 a)=1000,請(qǐng)你猜想(2005 a)2+(2003 a)2=.二、相信你的選擇9 .若 x2-x-m=(x- n)( x+1)且 xw0,則 m等于a. -1b.0c.1d.21

9、10 .( x+q)與(x+,)的積不含x的一次項(xiàng)，猜測(cè)q應(yīng)是a.55d.-511 .下列四個(gè)算式：4x2y4+ - xy=xy3; 16a6b4c+8a3b2=2a2b2c;9x8y2 + 3x3y=3x5y; 4(12n3+8m2-4n) ( -2m)= - 6m2+4m+2,其中正確的有a.0個(gè)b.1個(gè)12 .設(shè)(xmjyn+j (x5-2)=x5y3,則吊的值為c.2個(gè)a.1b. -113 .計(jì)算(a2b2)( a2+b2) 2等于a. a4 2a2b2+b4b. a6+2a4b4+b614 .已知(a+b) 2=11,ab=2,則(a b)2 的值是a.11b.315 .若x2 7x

10、y+m是一個(gè)完全平方式，那么c.3c.a6 2a4b4+b6c.5m是a. 7y2249b.7yc 49 2c7d.3個(gè)d.-3d.a8 2a4b4+b8d.19d.49y216 .若x, y互為不等于0的相反數(shù)，n為正整數(shù)，你認(rèn)為正確的是a.xn、yn一定是互為相反數(shù)b.(2)n、(二)n一定是互為相反數(shù)x yc.x2n、y2n一定是互為相反數(shù)d.x21、一 y21 一定相等三、考查你的基本功17 .計(jì)算(1)( a-2b+3c)2-(a+2b-3c)2;(2) ab(3 b) 2a( b b2) ( 3a b3);2- 2100x 0.5100x ( 1 ) 2005+( 1 ) 5;,、

11、 一， 一、， 一、 ,、2 一 一(4) (x+2y)( x-2y)+4( x-y) -6x + 6x.18 .(6分)解方程x(9x 5) (3x1)(3 x+1)=5.四、生活中的數(shù)學(xué)19 .(6分)如果運(yùn)載人造星球的火箭的速度超過(guò) 11.2 km/s(俗稱第二宇宙速度)，則人造 星球?qū)?huì)掙脫地球的束縛，成為繞太陽(yáng)運(yùn)行的恒星 .一架噴氣式飛機(jī)的速度為1.8 x106 m/h, 請(qǐng)你推算一下第二宇宙速度是飛機(jī)速度的多少倍？五、探究拓展與應(yīng)用20 .計(jì)算.(2+1)(2 2+1)(2 4+1)=(2 1)(2+1)(2 2+1)(2 4+1)=(2 2 1)(2 2+1)(2 4+1) 二(24 1)(2 4+1)=(2 8 1).根據(jù)上式的計(jì)算方法，請(qǐng)計(jì)算(3+1)(3 2+1)(3 4+1)(3 32+1) 364 的值.2“整體思想”在整式運(yùn)算中的運(yùn)用1、當(dāng)代數(shù)式x2 3x 5的值為7時(shí)，求代數(shù)式3x2 9x 2的值.2、已知ac2 ab ac bc 的值。33-x 20, b -x 18, c8832. 2-x 16 ,求：代