新課標(biāo)人教版初中數(shù)學(xué)九年級(jí)下冊(cè)第二十八章《28.2解直角三角形（1）》精品教案

1、新課標(biāo)人教版初中數(shù)學(xué)九年級(jí)下冊(cè)第二十八章28.2解直角三角形（1）精品教案一、教學(xué)目標(biāo) 知識(shí)與技能理解直角三角形中五個(gè)元素的關(guān)系，會(huì)運(yùn)用勾股定理，直角三角形的兩個(gè)銳角互余及銳角三角函數(shù)解直角三角形過(guò)程與方法通過(guò)綜合運(yùn)用勾股定理，直角三角形的兩個(gè)銳角互余及銳角三角函數(shù)解直角三角形，逐步培養(yǎng)學(xué)生分析問(wèn)題、解決問(wèn)題的能力 情感、態(tài)度與價(jià)值觀滲透數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想，培養(yǎng)學(xué)生良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣二、教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)1重點(diǎn)：直角三角形的解法2難點(diǎn)：三角函數(shù)在解直角三角形中的靈活運(yùn)用三、教學(xué)步驟(一)復(fù)習(xí)引入 1在三角形中共有幾個(gè)元素？ 2直角三角形abc中，c=90，a、b、c、a、b這五個(gè)元素間有哪些等量關(guān)系呢

2、？(1)邊角之間關(guān)系 ； ； . ； ； .如果用表示直角三角形的一個(gè)銳角，那上述式子就可以寫(xiě)成.(2)三邊之間關(guān)系 a2 +b2 =c2 (勾股定理) (3)銳角之間關(guān)系a+b=90 以上三點(diǎn)正是解直角三角形的依據(jù)，通過(guò)復(fù)習(xí)，使學(xué)生便于應(yīng)用（二）教學(xué)過(guò)程 1我們已掌握rtabc的邊角關(guān)系、三邊關(guān)系、角角關(guān)系，利用這些關(guān)系，在知道其中的兩個(gè)元素(至少有一個(gè)是邊)后，就可求出其余的元素這樣的導(dǎo)語(yǔ)既可以使學(xué)生大概了解解直角三角形的概念，同時(shí)又陷入思考，為什么兩個(gè)已知元素中必有一條邊呢？激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情 2教師在學(xué)生思考后，繼續(xù)引導(dǎo)“為什么兩個(gè)已知元素中至少有一條邊？”讓全體學(xué)生的思維目標(biāo)一致，

3、在作出準(zhǔn)確回答后，教師請(qǐng)學(xué)生概括什么是解直角三角形？(由直角三角形中除直角外的兩個(gè)已知元素，求出所有未知元素的過(guò)程，叫做解直角三角形)3例題例 1在abc中，c為直角，a、b、c所對(duì)的邊分別為a、b、c，且b=，a=，解這個(gè)三角形 解直角三角形的方法很多，靈活多樣，學(xué)生完全可以自己解決，但例題具有示范作用因此，此題在處理時(shí)，首先，應(yīng)讓學(xué)生獨(dú)立完成，培養(yǎng)其分析問(wèn)題、解決問(wèn)題能力，同時(shí)滲透數(shù)形結(jié)合的思想其次，教師組織學(xué)生比較各種方法中哪些較好，選一種板演 解 tana= c=2b=例 2、在rtabc中， b =35，b=20，解這個(gè)三角形 引導(dǎo)學(xué)生思考分析完成后，讓學(xué)生獨(dú)立完成 在學(xué)生獨(dú)立完成之

4、后，選出最好方法，教師板書(shū) 完成之后引導(dǎo)學(xué)生小結(jié)“已知一邊一角，如何解直角三角形？”答：先求另外一角，然后選取恰當(dāng)?shù)暮瘮?shù)關(guān)系式求另兩邊計(jì)算時(shí)，利用所求的量如不比原始數(shù)據(jù)簡(jiǎn)便的話，最好用題中原始數(shù)據(jù)計(jì)算，這樣誤差小些，也比較可靠，防止第一步錯(cuò)導(dǎo)致一錯(cuò)到底注意：例1中的b和例2中的c都可以利用勾股定理或其它三角函數(shù)來(lái)計(jì)算，但計(jì)算出的值可能有些少差異，這都是正常的。4鞏固練習(xí) p87說(shuō)明：解直角三角形計(jì)算上比較繁鎖，條件好的學(xué)校允許用計(jì)算器但無(wú)論是否使用計(jì)算器，都必須寫(xiě)出解直角三角形的整個(gè)過(guò)程要求學(xué)生認(rèn)真對(duì)待這些題目，不要馬馬虎虎，努力防止出錯(cuò)，培養(yǎng)其良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣(四)總結(jié)與擴(kuò)展1請(qǐng)學(xué)生小結(jié)：在直角三角形中，除直角外還有五個(gè)元素，知道兩個(gè)元素(至少有一個(gè)是邊)，就可以