數(shù)學(xué)選修23綜合試卷

1、高二理科數(shù)學(xué)試卷回歸分析有關(guān)公式：， =，=，獨立性檢驗有關(guān)數(shù)據(jù)：p(k2k0)0.500.400.250.150.100.050.0250.0100.0050.001k00.4550.7081.3232.0722.7063.8415.0246.6357.87910.828若,則,一、選擇題（本大題共8小題，每小題5分，共40分在每小題給出的四個選項中，只有一個選項是符合題目要求的）1是虛數(shù)單位， （ ）a b1cd2下面幾種推理是合情推理的是（1）由圓的性質(zhì)類比出球的有關(guān)性質(zhì)；（2）由直角三角形、等腰三角形、等邊三角形內(nèi)角和是，歸納出所有三角形的內(nèi)角和都是；（3）某次考試張軍成績是100分，

2、由此推出全班同學(xué)成績都是100分；（4）三角形內(nèi)角和是，四邊形內(nèi)角和是，五邊形內(nèi)角和是，由此得凸多邊形內(nèi)角和是a（1）（2） b（1）（3） c（1）（2）（4） d（2）（4）3若由一個2*2列聯(lián)表中的數(shù)據(jù)計算得k2=4.013,那么有（ ）把握認(rèn)為兩個變量有關(guān)系a95% b97.5% c99% d99.9%4已知x與y之間的一組數(shù)據(jù)： x0123y1357則y與x的線性回歸方程為=bx+a必過a點 b點 c點 d點5從集合a=，b=，c=中各取一個數(shù)，組成無重復(fù)數(shù)字的三位數(shù)的個數(shù)是a54個 b27個 c162個 d108個6若在二項式的展開式中任取一項，則該項的系數(shù)為奇數(shù)的概率是a b c

3、 d7給出以下命題：若，則f(x)0； ；f(x)的原函數(shù)為f(x)，且f(x)是以t為周期的函數(shù)，則其中正確命題的個數(shù)為a0 b 1 c2 d38從長度分別為1，2，3，4，5的五條線段中任取三條線段在這些取法中，以取出的三條線段為邊能組成的三角形共有m個，則m的值為a3 b2 c1 d4二、填空題（本大題共6小題，每小題5分，共30分）9 已知復(fù)數(shù)是純虛數(shù)，則實數(shù)= 10設(shè)，則= .11. 某地奧運火炬接力傳遞路線共分6段，傳遞活動分別由6名火炬手完成如果第一棒火炬手只能從甲、乙、丙三人中產(chǎn)生，最后一棒火炬手只能從甲、乙兩人中產(chǎn)生，則不同的傳遞方案共有_種（用數(shù)字作答）12從概括出第個式子

4、為_.13若函數(shù)f(x)=x33a2x1的圖象與直線y=3只有一個公共點，則實數(shù)a的取值范圍為 .14已知函數(shù)，若的單調(diào)減區(qū)間是 （0，4），則在曲線的切線中，斜率最小的切線方程是_.三、解答題：（本大題共6小題，共80分）15一臺機(jī)器使用的時間較長，但還可以使用，它按不同的轉(zhuǎn)速生產(chǎn)出來的某機(jī)械零件有一些會有缺點，每小時生產(chǎn)有缺點零件的多少，隨機(jī)器的運轉(zhuǎn)的速度而變化，下表為抽樣試驗的結(jié)果：轉(zhuǎn)速x(轉(zhuǎn)/秒)1614128每小時生產(chǎn)有缺點的零件數(shù)y(件)11985（1）利用散點圖或相關(guān)系數(shù)r的大小判斷變量y對x是否線性相關(guān)？為什么？（2）如果y對x有線性相關(guān)關(guān)系，求回歸直線方程；（3）若實際生產(chǎn)中

5、，允許每小時的產(chǎn)品中有缺點的零件最多為10個，那么機(jī)器的運轉(zhuǎn)速度應(yīng)控制在什么范圍內(nèi)？（最后結(jié)果精確到0.001參考數(shù)據(jù)：，=291）（注意：相關(guān)系數(shù)，y與x有較強的線性相關(guān)關(guān)系）16已知()n展開式中的倒數(shù)第三項的系數(shù)為45，求： （1）含x3的項； （2）系數(shù)最大的項17袋中有20個大小相同的球，其中記上0號的有10個，記上號的有個（）現(xiàn)從袋中任意取一球，表示所取球的標(biāo)號（1）求的分布列、期望和方差；（2）若，=1，=11，試求、的值18某大學(xué)開設(shè)甲、乙、丙三門選修課，學(xué)生是否選修哪門課互不影響. 已知某學(xué)生只選修甲的概率為0.08，只選修甲和乙的概率是0.12，至少選修一門的概率是0.88

6、，用表示該學(xué)生選修的課程門數(shù)和沒有選修的課程門數(shù)的乘積.（）記“函數(shù)為r上的偶函數(shù)”為事件a，求事件a的概率；（）求的分布列和數(shù)學(xué)期望.19函數(shù)數(shù)列滿足：， （1）求； （2）猜想的表達(dá)式，并證明你的結(jié)論.20已知為實數(shù)，函數(shù) （i）若函數(shù)的圖象上有與軸平行的切線，求的取值范圍； （ii）若，（） 求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間； （） 證明對任意的，不等式恒成立。一、選擇題題號12345678答案acadcbca二、填空題9=2 100.02151196 1213（1，1） 14 三、解答題：15（本題滿分13分）解：（1）， ，y與x有線性性相關(guān)關(guān)系（2）解：，回歸直線方程為：（3），解得16解：（1）

7、由題設(shè)知 （2）系數(shù)最大的項為中間項，即17（本題滿分13分）解：（1）由題意，得的可能值為0，1，2，3，4，則的分布列為：01234p =（2）由，得得或為所求18解：設(shè)該學(xué)生選修甲、乙、丙的概率分別為x、y、z依題意得（i）若函數(shù)為r上的偶函數(shù)，則=0當(dāng)=0時，表示該學(xué)生選修三門功課或三門功課都沒選.=0.40.50.6+（10.4）（10.5）（10.6）=0.24事件a的概率為0.24 （ii）依題意知=0.2則的分布列為02p0.240.76的數(shù)學(xué)期望為e=00.24+20.76=1.5219、解：（1） （2）猜想：下面用數(shù)學(xué)歸納法證明：當(dāng)n=1時，已知，顯然成立假設(shè)當(dāng)時 ，猜想成立，即則當(dāng)時，即對時，猜想也成立.由可得成立20解：() ，函數(shù)的圖象上有與軸平行的切線，有實數(shù)解，