江西省南昌二中高三上學(xué)期第一次考試?yán)砜茢?shù)學(xué)試題及答案

1、 南昌二中2015屆高三上學(xué)期第一次考試數(shù)學(xué)（理）試題一、選擇題：本大題共10個(gè)小題；每小題5分，共50分在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，有且只有一項(xiàng)是符合題目要求的1. 若集合，集合,則 ( )a b c d2下列函數(shù)中，在其定義域內(nèi)既是奇函數(shù)又是減函數(shù)的是 ( )ab c d3已知正角的終邊上一點(diǎn)的坐標(biāo)為（），則角的最小值為( )a b c d4命題“所有能被5整除的數(shù)都是偶數(shù)”的否定形式是( ) a所有不能被5整除的數(shù)都是偶數(shù)b所有能被5整除的數(shù)都不是偶數(shù)c存在一個(gè)不能被5整除的數(shù)都是偶數(shù)d存在一個(gè)能被5整除的數(shù)不是偶數(shù)5設(shè)函數(shù)，若，則實(shí)數(shù)的取值范圍是 ( )a b c d6已知?jiǎng)t的值等于 (

2、 )a b c d8已知函數(shù)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，則函數(shù)的對(duì)稱中心的坐標(biāo)為( )a b c d9定義在上的可導(dǎo)函數(shù)，當(dāng)時(shí)，恒成立，若， ， ，則的大小關(guān)系是( )a b c d10設(shè)函數(shù)，的零點(diǎn)分別為，則( )a b c d 二、填空題：本大題共5個(gè)小題；每小題5分，共25分三、解答題：本大題共6個(gè)小題共75分每題解答過程寫在答題卡上16.（12分）已知命題：函數(shù)為上單調(diào)減函數(shù),實(shí)數(shù)滿足不等式.命題：當(dāng)，函數(shù)。若命題是命題的充分不必要條件，求實(shí)數(shù)的取值范圍。18. （12分）已知函數(shù)（）在區(qū)間上有最大值和最小值設(shè)（i）求、的值；（ii）若不等式在上有解，求實(shí)數(shù)的取值范圍.19（12分）已知函數(shù)（）（i

3、）當(dāng)時(shí)，求函數(shù)在上的最大值和最小值；（ii）函數(shù)既有極大值又有極小值，求實(shí)數(shù)的取值范圍.20（13分）已知函數(shù)()求函數(shù)的最小正周期和單調(diào)減區(qū)間；(ii) 若，且，求值.21. （14分）已知函數(shù) (,為自然對(duì)數(shù)的底數(shù)).(i)討論函數(shù)的單調(diào)性;(ii)若,函數(shù)在區(qū)間上為增函數(shù),求整數(shù)的最大值.南昌二中20142015學(xué)年度上學(xué)期第一次考試高三數(shù)學(xué)（理）參考答案 17【解析】（1）將，代入函數(shù)得，因?yàn)?，所以由題知,(2) 又，由（1）知又，18.【解析】：（1），因?yàn)椋栽趨^(qū)間上是增函數(shù)，故，解得 （2）由已知可得，所以可化為，化為，令，則，因，故，記，因?yàn)?，故?所以的取值范圍是 20【解析】:() 因?yàn)?函數(shù)的最小正周期為 且的減區(qū)間滿足，減區(qū)間為,(ii)由（1）知，得