1603607658泰勒公式的應用開題報告任務要求及實現預期目標的可行性分析

1、泰勒公式的應用開題報告任務要求及實現預期目標的可行性分析 ：泰勒 開題 公式 預期 可行性分析 開題報告的可行性分析 開題報告范文 可行性分析的內容包括 篇一：泰勒公式的應用開題報告 泰勒公式的應用開題報告 一、 選題意義 在數學中，泰勒公式是一個用函數在某點的信息描述其附近取值的公式。如果函數足夠光滑的話，在已知函數在某一點的各階導數值的情況之下，泰勒公式可以用這些導數值做系數構建一個多項式來近似函數在這一點的鄰域中的值。泰勒公式還給出了這個多項式和實際的函數值之間的偏差。它將一些復雜函數近似地表示為簡單的多項式函數,這種化繁為簡的功能,使它成為分析和研究其他數學問題的有力杠桿。泰勒公式是高

2、等數學中最重要的內容，在各個領域有著廣泛的應用，例如在函數值估測及近似運算，用多項式逼近函數，求函數的極限和定積分不等式、等式的證明，求函數在某點的高階導數值等方面。 除此之外，泰勒公式及泰勒級數的應用，往往能峰回路轉，使問題便的簡單易解。 二、 論文綜述 國內同類課題研究現狀及發(fā)展趨勢： 泰勒公式的證明與應用方面的研究對于科研者來說一直具有強大的吸引力，研究的方向大部分的是通過典型例題說明泰勒公式在求解極限、判定級數及廣義積分斂散性方面、計算行列式、對某些定積分進行近似計算,求某些微分方程的通解等。例如：湖南科技學院數學系的唐仁獻 在文章泰勒公式的新證明及其推廣中在推廣了羅爾定理的基礎上重新

3、證明了 泰勒公式，哈爾濱職業(yè)技術學院郭鑫、林卓在淺議泰勒公式應用中著重論述了泰勒公式在近似計算、極限運算、級數與廣義積分的斂散性判斷等方面的具體應用方法。 在很多文章中，提到泰勒公式時，馬上就是介紹泰勒公式的定義以及定性表示形式和各種形式的余項，如在我們學習的課本數學分析（上）中就是這樣介紹的，這部分內容對于一個數學專業(yè)的學習者來說是比較基礎的一部分內容，這對于以后的發(fā)展學習是很重要的而我認為要深入研究這部分內容的話，還必須了解為此做出貢獻的數學家泰勒，因為了解一個數學家，就可以了解他創(chuàng)作時的數學思想，以及他的思維方式，在世界著名科學家傳記中就對這位偉大的英年早逝的科學家進行了詳細介紹 在許多

4、書籍和論文里也都會提到泰勒公式及其應用，可見這一部分知識的重要性，尤其對于高校學生和一些應用型研究學者來說，這部分知識的學習總結是不容忽視的由于很多課本對這些內容只是簡單描述，沒有系統(tǒng)、詳細的進行總結，為了更好的了解和認識泰勒公式及其它的應用，筆者通過翻閱大量的文獻和參考資料，并對泰勒公式應用的方方面面進行了認真的思考，同時總結了其他學者在這方面研究所做的貢獻 三、 主要內容 我的論文將先對泰勒公式進行簡單的介紹，對余項進行討論，并歸納整理了其在求極限與導數、判定級數與廣義積分的斂散性、不等式的證明、定積分的證明等方面的應用，并配有相應的例題。 1、taylor公式在計算極限中的應用 一些復雜

5、的函數可以根據泰勒公式將原來較復雜的函數極限問題轉化為類似多項式或有理分式的極限問題。有如下情況： （1）分子或分母中有無窮小的差，且此差不容易轉化為等價無窮小替代形式； （2）用洛比達法則時，次數較多，且求導及化簡過程較繁； （3）所遇到的函數展開為泰勒公式不難. 2、taylor公式在近似計算中的應用 由于泰勒公式主要是用一個多項式去逼近函數，因而可用于求某些函數的近似值，或根據誤差確定變量范圍 3、taylor公式在證明不等式中的應用 當所要證明的不等式是含有多項式和初等函數的混合物,不妨作一個輔助函數并用泰勒公式代替,往往使證明方便簡捷 4、taylor公式在判斷級數的斂散性中的應用

6、當級數的通項表達式是由不同類型函數式構成的繁難形式時,往往利用泰勒公式將級數通項簡化成統(tǒng)一形式,以便利用判斂準則 5、taylor公式在證明根的唯一存在性中的應用 6、taylor公式在判斷函數的極值中的應用 7、taylor公式在求初等函數的冪級數展開式中的應用 利用基本初等函數的冪級數展開式,通過加減乘等運算進而可以求得一些較復雜的初等函數的冪級數展開式 8、taylor公式在求行列式的值中的應用 若一個行列式可看做x的函數（一般是x的n次多項式）,記作f(x),按泰勒公式在某處x0展開,用這一方法可求得一些行列式的值. 四、 研究方法 為了寫好這篇論文，我在中國知網上查找了相關的資料，對

7、這些資料進行了仔細閱讀，細心分析，通過自己的耐心總結、研究，并且整理歸類。爭取在論文中把taylor公式的應用盡量收集齊全。篇二：開題報告 淺談泰勒公式及其應用 附件7 論文（設計）管理表一1 - -2 3- -4 5- -篇三：任務書與開題報告 江蘇海事職業(yè)技術學院 畢業(yè)論文（設計）任務書 船舶與港口工程系船舶安全技術管理 專 業(yè) 11級11301 班 課題名稱船舶企業(yè)安全檢查與事故處理 學生姓名陳松林 指導教師 蔡平 職稱講師 畢業(yè)（論文）設計起止 年月 日 （共 4 周） 任務下達時間說明： 1、此任務書由指導教師填寫，任務下達人為指導教師，指導教師和學生均應簽字。 2、此任務書最遲在學生畢業(yè)論文開始前一周下達給學生。 (轉 載 于:www.xielw.com 寫論文網:泰勒公式的應用開題報告任務要求及實現預期目標的可行性分析)江蘇海事職業(yè)技術學院 畢業(yè)論文（設計）開題報告 船舶與港口工程系船舶安全技術管理 專業(yè) 級 課題名稱 船舶企業(yè)安全檢查與事故處理 學生姓名陳松林 指導教師 畢業(yè)（論文