小升初奧數(shù)第11節(jié)：陰影部分面積講義劉娜

1、小升初奧數(shù)第11節(jié)：陰影部分面積（曲線(xiàn)圖形）講義 劉娜（總10頁(yè)）-本頁(yè)僅作為文檔封面，使用時(shí)請(qǐng)直接刪除即可-內(nèi)頁(yè)可以根據(jù)需求調(diào)整合適字體及大小-聚智堂學(xué)科教師輔導(dǎo)講義學(xué)員姓名： 學(xué)科教師：年級(jí)：輔導(dǎo)科目：課時(shí)數(shù)：3課時(shí) 授課時(shí)間段：2014課題曲線(xiàn)圖形的面積教學(xué)目的掌握基本的方法，會(huì)分解和組合圖形，能夠用常用的方法來(lái)求曲線(xiàn)圖形的面積教學(xué)內(nèi)容計(jì)算平面圖形的面積問(wèn)題是常見(jiàn)題型，求平面陰影部分的面積是這類(lèi)問(wèn)題的難點(diǎn)。不規(guī)則陰影面積 常常由三角形、四邊形、弓形、扇形和圓、圓弧等基本圖形組合而成的，在解此類(lèi)問(wèn)題時(shí)，要注意觀(guān) 察和分析圖形.會(huì)分解和組合圖形。現(xiàn)介紹幾種常用的方法。例題與練習(xí)題型一:轉(zhuǎn)化法

2、此法就是通過(guò)等積變換、平移、旋轉(zhuǎn)、割補(bǔ)等方法將不規(guī)則的圖形轉(zhuǎn)化成面積相等的規(guī)則圖形, 再利用規(guī)則圖形的面積公式，計(jì)算出所求的不規(guī)則圖形的面積。例仁 如圖1,點(diǎn)c、D是以AB為直徑的半圓0上的三等分點(diǎn)，AB=12,則圖中由弦AC、AD和矗圍 成的陰影部分圖形的面積為O圖1練習(xí):求陰影部分的面積。（單位:厘米）題型二：和差法有一些圖形結(jié)構(gòu)復(fù)雜，通過(guò)觀(guān)察, 用這些規(guī)則圖形的面積的和或差來(lái)求,分析出不規(guī)則圖形的面積是由哪些規(guī)則圖形組合而成的，再利 從而達(dá)到化繁為簡(jiǎn)的目的。例2：如圖3是-個(gè)商標(biāo)的設(shè)計(jì)圖案，AT 遊為捫求陰影部分面積。練習(xí)：求陰影部分的面積。（單位:厘米）(10)題型三：重疊法就是把所求

3、陰影部分的面積問(wèn)題轉(zhuǎn)化為可求面積的規(guī)則圖形的重疊部分的方法。這類(lèi)題陰影一般 是由幾個(gè)圖形疊加而成。要準(zhǔn)確認(rèn)清其結(jié)構(gòu)，理順圖形間的大小關(guān)系。例仁 如圖4,正方形的邊長(zhǎng)為a,以各邊為直徑在正方形內(nèi)作半圓，求所圍成陰影部分圖形的面積。圖4(13)習(xí)：求陰影部分的面積。（單位:厘米）型四：補(bǔ)形法將不規(guī)則圖形補(bǔ)成特殊圖形，利用特殊圖形的面積求出原不規(guī)則圖形的面積例8求陰影部分的面積。（單位:厘米）(8)（單位:厘米）例5.如圖6,在一塊長(zhǎng)為a、寬為b的矩形草地上，有一條彎曲的柏油小路 （小路任何地方的水平寬都是c個(gè)單位）,求陰影部分草地的面積。圏6(16)題型六：特殊位置法例6.如圖8,已知兩個(gè)半圓中長(zhǎng)

4、為4的弦AB與直徑CD平行，且與小半圓相切，那么圖中陰影部分 的面積等于O圖8分析：在大半圓中，任意移動(dòng)小半圓的位置，陰影部分面積都保持不變，所以可將小半圓移動(dòng)至 兩個(gè)半圓同圓心位潼（如圖9）。題型七：代數(shù)法將圖形按形狀、大小分類(lèi)，并設(shè)其面積為未知數(shù)，通過(guò)建立方程或方程組來(lái)解出陰影部分面積的 方法。例7.如圖10,正方形的邊長(zhǎng)為a,分別以?xún)蓚€(gè)對(duì)角頂點(diǎn)為圓心、以a為半徑畫(huà)弧，求圖中陰影部分(34)（單位:厘米）6.求陰影部分的面影部分的面積。（單位:厘米）積。（單位:厘米）7.求陰影部分的面(11)積。（單位:厘米）8求陰影部分的面積。（單位:厘米）1.已知直角三角形面積是12平方厘米，求陰影部分的面積。圓的半徑為5厘米求陰影部分的面積。（單位:厘米）3如圖，在邊長(zhǎng)為6厘米的等邊三角形中挖去三個(gè)同樣的扇 求陰影部分的周長(zhǎng)。(18)4正方形邊長(zhǎng)為2厘米，求陰影部分的面積。5如圖，正方形ABCD的面積是36平方厘米，求陰影部分的(19)6如圖，正方形 為圓心，AD為半徑(20)ABCD的對(duì)角線(xiàn)AC=2厘米，扇形ACB是以AC為直徑的半圓，扇形DAC是以D 的圓的一部分，求陰影部分的面積。陰影部分的面積。（單位:厘米）AB圏112、AABC為等腰直角三角形，AC二3,以BC為直徑的半圓與斜邊AB交于點(diǎn)D,則圖中陰影部分的面積是多少 ADO 底93、求下面陰影部分的面積。（單位:厘米。