高等數(shù)學在醫(yī)學中的應用

1、真誠為您提供優(yōu)質參考資料，若有不當之處，請指正。數(shù)學在醫(yī)學中的應用眾所周知，數(shù)學是一門以高度的抽象性、嚴謹性為特點的學科，但同時數(shù)學在其他各門學科也有廣泛的應用性，而且隨著大型計算機的飛速發(fā)展，數(shù)學也越來越多的滲透到各個領域中。數(shù)學建?？梢哉f是用數(shù)學方法解決實際問題的一個重要手段。簡單的說，用數(shù)學語言來描述實際問題，將它變成一個數(shù)學問題，然后用數(shù)學工具加以解決，這個過程就稱為數(shù)學建模。人們通過對所要解決的問題建立數(shù)學模型，使許多實際問題得到了完滿的解決。如大型水壩的應力計算、中長期天氣預報等。建立在數(shù)學模型和計算機模擬基礎上的CAD(Computer Aided Design)技術，以其快速、

2、經(jīng)濟、方便等優(yōu)勢，大量地替代了傳統(tǒng)工程設計中的現(xiàn)場實驗、物理模擬等手段。那么數(shù)學在醫(yī)學領域有哪些應用呢？現(xiàn)代的醫(yī)學為什么要借助數(shù)學呢？本研究主要敘述這兩個問題。1 現(xiàn)代醫(yī)學應用數(shù)學的必要性 現(xiàn)代醫(yī)學的大趨勢是從定性研究走向定量研究，即要能夠有效地探索醫(yī)學科學領域中物質的量與量關系的規(guī)律性，推動醫(yī)學科學突破狹隘經(jīng)驗的束縛，向著定量、精確、可計算、可預測、可控制的方向發(fā)展，并由此逐漸派生出生物醫(yī)學工程學、數(shù)量遺傳學、藥代動力學、計量診斷學、計量治療學、定量生理學等邊緣學科，同時預防醫(yī)學、基礎醫(yī)學和臨床醫(yī)學等傳統(tǒng)學科也都在試圖建立數(shù)學模式和運用數(shù)學理論方法來探索出其數(shù)量規(guī)律。而這些都要用到數(shù)學知識。

3、數(shù)學模型有助生物學家將某些變量隔離出來、預測未來實驗的結果，或推論無法測量的種種關系，因為在實驗中很難將研究的事物抽離出來單獨觀察。盡管這些數(shù)學模型無法極其精確地模仿生命系統(tǒng)的運作機制，卻有助于預測將來實驗的結果?？梢岳脭?shù)學分析實驗數(shù)據(jù)資料。當實驗數(shù)據(jù)非常多時，傳統(tǒng)的方法就不再適用了，只能轉而使用數(shù)值計算的相關理論，以發(fā)現(xiàn)數(shù)據(jù)中存在的關聯(lián)和規(guī)則。特別地隨著當前國際生命科學領域內(nèi)最重要的基因組計劃的發(fā)展，產(chǎn)生了前所未有的巨量生物醫(yī)學數(shù)據(jù)。為分析利用這些巨量數(shù)據(jù)而發(fā)展起來的生物信息學廣泛應用了各種數(shù)學工具，從而使得數(shù)學方法在現(xiàn)代生物醫(yī)學研究中的作用日益重要。2 醫(yī)學上的一些例子 醫(yī)學統(tǒng)計學（Me

4、dical Statistics）臨床上可用來解釋疾病發(fā)生與流行的程度和規(guī)律；評價新藥或新技術的治療效果；揭示生命指標的正常范圍，相互的內(nèi)在聯(lián)系或發(fā)展規(guī)律；運用統(tǒng)計的原理和方法，結合醫(yī)學的工作實際,研究醫(yī)學的實驗設計和數(shù)據(jù)處理。醫(yī)學統(tǒng)計學是基于概率論和數(shù)理統(tǒng)計的基本原理和方法，研究醫(yī)學領域中數(shù)據(jù)的收集、整理和分析的一門學科。如在疾病的防治工作中，經(jīng)常要探討各種現(xiàn)象數(shù)量間的聯(lián)系，尋找與某病關系最密切的因素；要進行多種檢查結果的綜合評定、探討疾病的分型分類：計量診斷，選擇治療方案；要對某些疾病進行預測預報、流行病學監(jiān)督，對藥品制造、臨床化驗工作等作質量控制，以及醫(yī)學人口學研究等。醫(yī)學統(tǒng)計學，特別是

5、其中的多變量分析，為解決這些問題提供了必要的方法和手段。以傳染病模型為例，了能定量的研究傳染病的傳播規(guī)律，人們建立了各類模型來預測、控制疾病的發(fā)生發(fā)展。這種模型的建立是在合理假設的前提下，選擇了一些相關因素（例如自然因素、人為因素）作為參數(shù)，并通過它們之間的關系來描述傳染病學的現(xiàn)象。通過這些現(xiàn)象，可以反映出傳染病的流行過程及一些規(guī)律特征。運用這些規(guī)律，人們可以估計不同條件下的相關因素參數(shù)、預測疾病的發(fā)生發(fā)展趨勢、設計疾病控制方案及檢驗假設病因等。比如，通過預測高峰期的時間及發(fā)病人數(shù)，可以讓人們提前進入預警狀態(tài)從而增進個人的防御意識及社會的整體防疫力，預算對突發(fā)事件的物資投入以實現(xiàn)對經(jīng)濟的宏觀調

6、控和減少浪費，并使突發(fā)疫情對人們生產(chǎn)生活所帶來的不便最小化。SARS（Severe Acute Respiratory Syndrome，俗稱非典型肺炎）是21世紀第一個在世界范圍內(nèi)傳播的傳染病。SARS的爆發(fā)和蔓延給我國的經(jīng)濟發(fā)展和人民生活帶來了很大影響，我們從中得到了許多重要的經(jīng)驗和教訓，認識到定量地研究傳染病的傳播規(guī)律，為預測和控制傳染病蔓延創(chuàng)造條件的重要性今天放學的路上，我看到很多人排了長長的隊等著獻血。失血過多不是會影響我們的身體健康嗎？為什么還有這么多人排著隊獻血呢？回到家里，我查閱了很多資料，原來適量的獻血不但不會影響我們的健康，還對我們的身體有益呢！ 一個健康人的總血量約占體重

7、的7%8，即50千克體重的人，體內(nèi)血液總量約為4000毫升，一般來說，一個成年人的總血量約為40005000毫升。平時80的血液在心臟和血管里循環(huán)流動著，維持正常生理功能；另外20的血液儲存在肝、脾等臟器內(nèi)，一旦失血或劇烈運動時，這些血液就會進入血液循環(huán)系統(tǒng)。 一個人一次獻出的200400毫升血只占總血量的510，獻血后儲存的血液會馬上補充上來，不會減少循環(huán)血容量。獻血后失去的水分和無機物在12小時內(nèi)就會得到補充；血漿蛋白質由肝臟合成，一兩天內(nèi)就能得到補充；血小板、白細胞和紅細胞也能很快恢復到原來水平。 人體的血液在不斷進行著新陳代謝，每時每刻都有許多血細胞衰老、死亡，同時又有大量新生細胞生成，以維持人體新陳代謝的平衡。獻血后，由于造血功能加強，失去的血細胞很快得到補充，所以，一個健康的人按規(guī)定獻血，對身體不會有任何影響，更不會“傷元氣”，反而有利于健康。 “對我來說什么都可以變成數(shù)學?！?/p>