離散數(shù)學(xué)單項(xiàng)選擇題習(xí)題(有答案)集

1、單項(xiàng)選擇題第一章第二章1. 下列表達(dá)式正確的有( )A. B.C.D.2. 下列推理步驟錯(cuò)在( )PUSPESTIEGA.B.C.D.3. 設(shè)P：22=5，Q：雪是黑的，R：24=8，S：太陽(yáng)從東方升起，下列( )命題的真值為真。 A.B.C.D.4. 下列公式中哪些是永真式？( )A.(PQ)(QR)B.P(QQ) C.(PQ)P D.P(PQ)5. 下列等價(jià)關(guān)系正確的是( )A.B.C.D.6. 下列推導(dǎo)錯(cuò)在( )PUSESUGA.B. C. D.無(wú)7. 若公式的主析取范式為則它的主合取范式為( )A.B. ；C.D. 。8. 在下述公式中不是重言式為( )ABCD9. 下列各式中哪個(gè)不成

2、立( )A.B.C.D.10. 命題“盡管有人聰明，但未必一切人都聰明”的符號(hào)化（P(x)：x是聰明的，M(x)：x是人）( )A.B.C.D.11. 下述命題公式中，是重言式的為( )A.B.C.D.12. 謂詞公式中的x是( )A.自由變?cè)狟.約束變?cè)狢.既是自由變?cè)质羌s束變?cè)狣.既不是自由變?cè)植皇羌s束變?cè)?3. 命題“有的人喜歡所有的花”的邏輯符號(hào)化為( )設(shè)D：全總個(gè)體域，F(xiàn)（x）：x是花，M(x) ：x是人，H(x,y)：x喜歡yA. B.C. D.14. 下列等價(jià)式成立的有( )A.B.C. D.15. 給定公式，當(dāng)D=a,b時(shí)，解釋( )使該公式真值為0。A.P(a)=0、P

3、(b)=0B.P(a)=0、P(b)=1C.P(a)=1、P(b)=116. 設(shè)是人，犯錯(cuò)誤,命題“沒(méi)有不犯錯(cuò)誤的人”符號(hào)化為( )A.B.C.D.17. 下列語(yǔ)句是命題的有( )A.明年中秋節(jié)的晚上是晴天B.C.當(dāng)且僅當(dāng)x和y都大于0 D.我正在說(shuō)謊18. 下列公式是重言式的有( )A.B.C.D.19. 下列集合中哪個(gè)是最小聯(lián)結(jié)詞集( )A.B.,DC. ,DD.20. 設(shè)L(x)：x是演員，J(x)：x是老師，A(x , y)：x欽佩y，命題“所有演員都?xì)J佩某些老師”符號(hào)化為( )A.B.C.D.21. 下列各命題中真值為真的命題有( )A.2+2=4當(dāng)且僅當(dāng)3是奇數(shù)B.2+2=4當(dāng)且僅

4、當(dāng)3不是奇數(shù)C.2+24當(dāng)且僅當(dāng)3是奇數(shù)D.2+2=4僅當(dāng)3不是奇數(shù)22. 命題邏輯演繹的CP規(guī)則為( )A.在推演過(guò)程中可隨便使用前提B.在推演過(guò)程中可隨便使用前面演繹出的某些公式的邏輯結(jié)果C.如果要演繹出的公式為形式，那么將B作為前提，演繹出CD.設(shè)是含公式A的命題公式，則可用B替換中的A第三章23. 設(shè)A=1，2，3，4，P（A）（A的冪集）上規(guī)定二元系則P（A）/ R=( )AA BP(A)CR，1R，1，2R，1，2，3R，1，2，3，4R DR，2R，2，3R，2，3，4R，AR 24. 集合A=1,2,10上的關(guān)系R=|x+y=10,x,yA，則R 的性質(zhì)為( )A.自反的B.對(duì)

5、稱的 C.傳遞的，對(duì)稱的 D.傳遞的25. 集合A=1，2，3，4上的偏序關(guān)系為，則它的Hass圖為( C )26. 設(shè)R，S是集合A上的關(guān)系，則下列說(shuō)法正確的是( ) A若R，S 是自反的， 則是自反的B若R，S 是反自反的， 則是反自反的 C若R，S 是對(duì)稱的， 則是對(duì)稱的D若R，S 是傳遞的， 則是傳遞的27. ，是三個(gè)集合，則下列哪幾個(gè)推理正確 ( )A.AB，BC則AC B.AB，BC則 AB C.AB，BC則 AC28. 設(shè)A=，1，1，3，1，2，3則A上包含關(guān)系“”的哈斯圖為( C )29. 設(shè)f，g是函數(shù)，當(dāng)( C )時(shí)，f=gA.B. C. D.30. 設(shè)，則BA是( )A

6、. B. C. D.31. 集合A=1，2，3，4上的偏序關(guān)系圖如下左，則它的哈斯圖為( C )32. 設(shè)，定義上的等價(jià)關(guān)系,則由R產(chǎn)生的上一個(gè)劃分共有( B )個(gè)分塊。A4B5C6D933. 下列是真命題的有( )A BCD34. 設(shè)，下列各式中( B )是正確的domSB B.domSA C.ranSA D.domS ranS = S35. 設(shè)，S上關(guān)系R的關(guān)系圖如下 ，則R具有( D )性質(zhì)A自反性、對(duì)稱性、傳遞性B反自反性、反對(duì)稱性C反自反性、反對(duì)稱性、傳遞性 D自反性36. 設(shè),下列相等的集合是( D )A.A的BB.B和CC.C和DD.A和D37. 設(shè)，則P（A）A = ( C)A

7、.A B.P（A）C.D.38. A是素?cái)?shù)集合，B是奇數(shù)集合，則A-B=( D )A.素?cái)?shù)集合B.奇數(shù)集合 C. D.239. 設(shè)R和S是P上的關(guān)系，P是所有人的集合，則表示關(guān)系 ( A )A.B.C.D.40. 在自然數(shù)集N上，（對(duì)任意）下列( B)運(yùn)算是可結(jié)合的A.B.C.D.41. Q為有理數(shù)集N，Q上定義運(yùn)算*為a*b = a + b ab ，則的幺元為( 0 ) A.aB.bC.1D.042. 公式換名( A )A.B.；C.D.。43. 下面蘊(yùn)涵關(guān)系不成立的是( C )A.B.C.D.44. N是自然數(shù)集，定義（即x除以3的余數(shù)）,則f是(D)A.滿射不是單射B.單射不是滿射C.雙

8、射D.不是單射也不是滿射45. 集合A=2，3，6，12，24，36上偏序關(guān)系R的Hass圖為則集合B=2，3，6，12的上確界( )B=2，3，6，12的下界( )C=6，12，24，36的下確界( )D=6，12，24，36的上界( )A. 12,無(wú),6,36B. 12,2,6,36 C. 12,2,12,36 D.12,無(wú),6,無(wú)46. 下列哪個(gè)偏序集構(gòu)成有界格( )A.（N，）B.（Z，） C.（2，3，4，6，12，|（整除關(guān)系）D.(P（A），)47. 六階群的子群的階數(shù)可以是( D)A.1，2，5B.2，4C.3，6，7D.2，348. 對(duì)右圖，則分別為( C ) A.2、2、1

9、B.1、1、2C.1、1、1D.1、2、2 49. 一棵樹有7片樹葉，3個(gè)3度結(jié)點(diǎn)，其余全是4度結(jié)點(diǎn)，則該樹有( A )個(gè)4度結(jié)點(diǎn)A.1B.2C.3D.4 50. 具有6 個(gè)頂點(diǎn)，12條邊的連通簡(jiǎn)單平面圖中，每個(gè)面都是由( C )條邊圍成A.2B.4C.3D.551. 設(shè)G是有n個(gè)結(jié)點(diǎn)m條邊的連通平面圖，且有k個(gè)面，則k等于( A) A.m-n+2 B.n-m-2 C.n+m-2 D.m+n+252. 下列哪個(gè)公式為永真式？( C )A.Q=QPB.Q=PQ C.P=PQ D.P(PQ)=P53. “人總是要死的”謂詞公式表示為( )（論域?yàn)槿倐€(gè)體域）M(x)：x是人；Mortal(x)：x

10、是要死的A. B. C. D.54. 設(shè)，則有( A )A.1,2 B.1,2 C.1 D.255. 判斷下列命題哪個(gè)正確？( B )A.若ABAC，則BC B.a,b=b,aC.P(AB)P(A)P(B)（P(S)表示S的冪集） D.若A為非空集，則AAA成立56. 下列結(jié)果正確的是( )A.B.C.D.57. 集合對(duì)( )運(yùn)算封閉A. 乘法B.減法C. 加法D.58. 設(shè)I為整數(shù)集合，m是任意正整數(shù)，是由模m的同余類組成的同余類集合，在上定義運(yùn)算，則代數(shù)系統(tǒng)最確切的性質(zhì)是( )A.封閉的代數(shù)系統(tǒng)B.半群C.獨(dú)異點(diǎn)D.群59. 設(shè)是偏序格，其中N是自然數(shù)集合，“”是普通的數(shù)間“小于等于”關(guān)系

11、，則 有( )A.a B.b C.min(a，b) D. max(a，b)60. 一棵無(wú)向樹T有4度、3度、2度的分枝點(diǎn)各1個(gè)，其余頂點(diǎn)均為樹葉，則T中有( )片樹葉A.3B.4C.5D.661. 有向圖D= ，則長(zhǎng)度為2的通路有( )條A.0B.1C.2D.3 62. 設(shè)，則有向圖是( )A.強(qiáng)連通的 B.單側(cè)連通的 C.弱連通的 D.不連通的63. 設(shè)無(wú)向圖G有18條邊且每個(gè)頂點(diǎn)的度數(shù)都是3，則圖G有( )個(gè)頂點(diǎn) A.10 B.4 C.8 D.1264. 下列命題正確的是( C )A.B.C.D.65. 設(shè)A=a,a，下列命題錯(cuò)誤的是( B )A.aP(A)B.aP(A)C.aP(A)D.

12、aP(A)66. 設(shè)A= ，B=(A) 下列( )表達(dá)式不成立 A. B. C. D. 67. 設(shè)R，S是集合A上的關(guān)系，則下列( )斷言是正確的A.自反的，則是自反的B.若對(duì)稱的，則是對(duì)稱的C.若傳遞的，則是傳遞的D.若反對(duì)稱的，則是反對(duì)稱的68. 設(shè)P=x|(x+1)4且xR,Q=x|5x+16且xR,則下列命題哪個(gè)正確( ) A.QPB.QPC.PQD.P=Q代數(shù)系統(tǒng)69. ，其中，為集合對(duì)稱差運(yùn)算，則方程的解為( )A. B. C. D. 70. 在有理數(shù)集Q上定義的二元運(yùn)算*，有，則Q中滿足( )A. 時(shí)有逆元B.只有唯一逆元C. 所有元素都有逆元D.所有元素都無(wú)逆元71. 設(shè)S=0

13、，1，*為普通乘法，則是( )A.半群，但不是獨(dú)異點(diǎn)B.只是獨(dú)異點(diǎn)，但不是群C.群D.環(huán)，但不是群72. 設(shè)A=1，2，10 ，則下面定義的運(yùn)算*關(guān)于A封閉的有( )A.x*y=max(x ，y)B.x*y=質(zhì)數(shù)p的個(gè)數(shù)使得C.x*y=gcd(x ， y)(gcd (x ，y)表示x和y的最大公約數(shù))D.x*y=lcm(x ，y) （lcm(x ，y) 表示x和y的最小公倍數(shù)）73. 設(shè)a ， b ， c，*為代數(shù)系統(tǒng)，*運(yùn)算如下：*abcaabcbbaccccc則零元為( C)A.aB.bC.cD.沒(méi)有74. 設(shè)，其中表示模3加法，*表示模2乘法，在集合上定義如下運(yùn)算：有稱為的積代數(shù)，則的積

14、代數(shù)幺元是( B )A.B.C.D.75. 設(shè)R是實(shí)數(shù)集合，“”為普通乘法，則代數(shù)系統(tǒng) 不是( A )A群B獨(dú)異點(diǎn)C半群76. 設(shè)是一個(gè)格，由格誘導(dǎo)的代數(shù)系統(tǒng)為，則( )成立A.B.C.D.77. 設(shè)，*為普通乘法，則是( )A.代數(shù)系統(tǒng)B.半群C.群D.都不是78. 設(shè)，*為普通乘法，則是( )A.代數(shù)系統(tǒng)B.半群C.群D.都不是79. 在自然數(shù)集N上，下列哪種運(yùn)算是可結(jié)合的？( ) A.a*b=a-bB.a*b=maxa，bC.a*b=a+2bD.a*b=|a-b|80. 設(shè)是一個(gè)有界格，如果它也是有補(bǔ)格，只要滿足( )A. 每個(gè)元素都至少有一個(gè)補(bǔ)元B. 每個(gè)元素都有多個(gè)補(bǔ)元C.每個(gè)元素都

15、無(wú)補(bǔ)元D. 每個(gè)元素都有一個(gè)補(bǔ)元 81. 具有如下定義的代數(shù)系統(tǒng)，( )不構(gòu)成群A.，*是模11乘B.，*是模11乘C.（有理數(shù)集），*是普通加法D.（有理數(shù)集），*是普通乘法82. 在( )中，補(bǔ)元是唯一的A.有界格B.有補(bǔ)格C.分配格D.有補(bǔ)分配格83. 在布爾代數(shù)中，當(dāng)且僅當(dāng)( )A.B.C.D.84. 設(shè)是偏序集，“”定義為：，則當(dāng)A=( )時(shí)，是格A.1，2，3，4，6，12 B.1，2，3，4，6，8，12，14 C.1，2，3，12 D.1，2，3，485. 設(shè)是布爾代數(shù)，f是從An到A的函數(shù)，則( )A.f是布爾代數(shù)B.f能表示成析取范式，也能表示成合取范式C.若A=0，1，則

16、f一定能表示成析取范式，也能表示成合取范式D.若f是布爾函數(shù)，它一定能表示成析（合）取范式圖論86. 連通非平凡的無(wú)向圖G有一條歐拉回路當(dāng)且僅當(dāng)圖G ( )A.只有一個(gè)奇度結(jié)點(diǎn)B.只有兩個(gè)奇度結(jié)點(diǎn)C.只有三個(gè)奇度結(jié)點(diǎn)D.沒(méi)有奇度結(jié)點(diǎn)87. 設(shè)為無(wú)向圖，則G一定是( )A.完全圖B.樹C.簡(jiǎn)單圖D.多重圖88. 若一棵完全二元（叉）樹有2n-1個(gè)頂點(diǎn)，則它( )片樹葉A.nB.2n C.n-1 D.289. 圖 給出一個(gè)格L，則L是( )A.分配格B.有補(bǔ)格C.布爾格D.A，B，C都不對(duì)90. 在Peterson圖 中，至少填加( )條邊才能構(gòu)成Euler圖A.1B.2C.4D.5 91. 在有

17、n個(gè)頂點(diǎn)的連通圖中，其邊數(shù)( )A.最多有n-1條B.至少有n-1 條C.最多有n條 D.至少有n 條92. 圖 中 從v1到v3長(zhǎng)度為2的通路有( )條A 0B 3C 2D 193. 下面那一個(gè)圖可一筆畫出( A )94. 一個(gè)割邊集與任何生成樹之間( )A.沒(méi)有關(guān)系B.割邊集誘導(dǎo)子圖是生成樹C.有一條公共邊D.至少有一條公共邊95. 在任何圖中必定有偶數(shù)個(gè)( )A.度數(shù)為偶數(shù)的結(jié)點(diǎn) B.入度為奇數(shù)的結(jié)點(diǎn) C.度數(shù)為奇數(shù)的結(jié)點(diǎn) D.出度為奇數(shù)的結(jié)點(diǎn) 96. 一棵樹有2個(gè)2度頂點(diǎn)，1 個(gè)3度頂點(diǎn)，3個(gè)4度頂點(diǎn)，則其1度頂點(diǎn)為( )A.5B.7 C.8 D.997. 下列偏序集( C )能構(gòu)成格

18、98. 連通圖G是一棵樹當(dāng)且僅當(dāng)G中( )A.有些邊是割邊B.每條邊都是割邊C.所有邊都不是割邊D.圖中存在一條歐拉路徑99. 有n個(gè)結(jié)點(diǎn)，條邊的連通簡(jiǎn)單圖是平面圖的必要條件( )A.B.C.D.100. 設(shè)無(wú)向圖G有18條邊且每個(gè)頂點(diǎn)的度數(shù)都是3，則圖G有( )個(gè)頂點(diǎn)A.10B.4C.8D.12101. 在有n個(gè)頂點(diǎn)的連通圖中，其邊數(shù)( )A.最多有n-1條B.至少有n-1條C.最多有n條D.至少有n條102. 給定無(wú)向圖，如下圖所示，下面哪個(gè)邊集不是其邊割集( )A.B.C.D.103. 如右圖 相對(duì)于完全圖K5的補(bǔ)圖為( A )104. 下列哪一種圖不一定是樹( )A.無(wú)回路的簡(jiǎn)單連通圖B.每