新課標人教版小學數(shù)學《三角形的內(nèi)角和》教學片斷賞析

1、巧妙預設(shè) 激活思維新課標人教版小學數(shù)學三角形的內(nèi)角和教學片斷賞析片段一：復習舊知 提出猜想師：孩子們，看這兒（同時課件出示長方形圖形： ）用數(shù)學的眼光觀察，你能發(fā)現(xiàn)哪些信息？生：長方形有4個直角師：我們把長方形里面的四個角叫做長方形的內(nèi)角，一起大聲告訴老師長方形四個內(nèi)角的和是多少度？生：360。師：通常我們把長方形四個內(nèi)角的和簡稱為長方形的內(nèi)角和。（板書：內(nèi)角和）師：如果老師沿長方形的一條對角的連線（對角線）剪開？猜，會得到兩個什么圖形？生：兩個三角形。 生2 ：兩個完全相同的直角三角形。（課件演示）師：誰能到臺上指一指，哪兒是三角形的內(nèi)角？生：到臺上分別指出了三角形的三個內(nèi)角。師：想一想，每

2、個直角三角形的內(nèi)角和是多少度？生：180。師：你是怎么想的？生：我發(fā)現(xiàn)長方形的內(nèi)角和是360，它被分成了兩個完全相同的直角三角形，所以每個直角三角形的內(nèi)角和是180。師：是不是所有直角三角形的內(nèi)角和都是180呢？（板書：直角三角形 內(nèi)角和180？）生1：是。生2：不是。 生3：不一定。師：這只是我們的猜想（板書：猜想）任意一個直角三角形的內(nèi)角和究竟是不是180，還需要我們想辦法去驗證。【評析：數(shù)學課程標準強調(diào)數(shù)學教學活動必須建立在學生的認知發(fā)展水平和已有的知識經(jīng)驗基礎(chǔ)之上。在這一片斷教學中，教師充分利用學生已經(jīng)掌握的長方形知識一方面巧妙地解決了內(nèi)角、內(nèi)角和等概念，開門見山、直切主題、簡潔高效；

3、另一方面教師通過“任意長方形內(nèi)角和是360”這一有效載體不但為探究任意直角三角形內(nèi)角和作了引領(lǐng)，而且直角三角形內(nèi)角和的探究方法和結(jié)論又為探究任意三角形內(nèi)角和的學習埋下伏筆，遵循了由“特殊到一般”的認知規(guī)律；更重要的是在本片斷中教師為學生有機地滲透了“一分為二”和“大膽猜測”的數(shù)學思想?！科瑪喽簩嵺`活動 探究驗證學生通過自主探究合作學習首先驗證了直角三角形的內(nèi)角和是180，然后又通過不同的方法（即測量法、撕拼法、折拼法等）驗證了銳角三角形和鈍角三角形的內(nèi)角和也是180，師繼而進行追問。師：還有沒有其他的方法？生1：我們小組是用了畫高的方法來研究銳角三角形和鈍角三角形的內(nèi)角和的。該生邊匯報邊演示

4、生1：因為任意直角三角形的內(nèi)角和是180，我們已經(jīng)知道。我們先畫了銳角三角形的一條高，得到了兩個直角三角形，它們的內(nèi)角和是360；而底下的兩個直角不是銳角三角形的內(nèi)角，所以還應該去掉； （902=180）因此銳角三角形的內(nèi)角和是180。（360902=180）生1：用同樣的方法我們還可以來驗證鈍角三角形的內(nèi)角和也是180，大家同意我們的做法嗎？哪個同學還有疑問？生2：你們?yōu)槭裁匆サ舻紫碌膬蓚€直角？生1：指著銳角三角形的三個內(nèi)角和畫高后多出的兩個直角，并解釋因為它們不是原來銳角三角形的內(nèi)角所以要去掉。你明白了嗎？生2：明白了，謝謝你。師：講得真仔細，像小老師一樣，剛才你們這種畫高的方法，在數(shù)學

5、上我們稱之為計算推理。你們也用到了把未知轉(zhuǎn)化為已知的數(shù)學思想，真了不起！師：同學們，早在300年前法國的數(shù)學家帕斯卡12歲那年也用了這樣的方法推出了任意三角形的內(nèi)角和是180。你們現(xiàn)在幾歲了？生：10歲。師：同學們真了不起，這么小的年紀就能像科學家一樣研究問題。還不趕快為自己鼓掌?。ù藭r教室響起熱烈的掌聲）【評析：德國教育家第斯多惠說：“教育的本能不在傳授知識，而在于激勵、喚醒、鼓舞。”在本片斷的教學中，教師一方面通過激勵鼓舞讓學生盡可能地去感受和證明結(jié)論，而并非發(fā)現(xiàn)結(jié)論，體驗成功的喜悅；另一方面正是由于教師在第一片斷中的巧妙預設(shè)，才生成了本片斷學生精彩的思維，學生水到渠成的想到“畫高”的方法用直角三角形內(nèi)角和來推導銳角三角形和鈍角三角形的內(nèi)角和，至此學生思維已被激活，教學也引向深入；另外本片斷