七年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)大全和復(fù)習(xí)提綱

1、1.有理數(shù)：(1)凡能寫(xiě)成形式的數(shù)，都是有理數(shù)，整數(shù)和分?jǐn)?shù)統(tǒng)稱有理數(shù).0即不是正數(shù)，也不是負(fù)數(shù)；-a不一定是負(fù)數(shù)，a不一定是正數(shù)；p不是有理數(shù)；(2)有理數(shù)的分類(lèi): (3)注意：有理數(shù)中，1、0、-1是三個(gè)特殊的數(shù)，它們有自己的特性；這三個(gè)數(shù)把數(shù)軸上的數(shù)分成四個(gè)區(qū)域，這四個(gè)區(qū)域的數(shù)也有自己的特性；(4)自然數(shù) 0和正整數(shù)；a0 a是正數(shù)； a0 a是負(fù)數(shù)；a0 a是正數(shù)或0 a是非負(fù)數(shù)；a 0 a是負(fù)數(shù)或0 a是非正數(shù).2數(shù)軸：數(shù)軸是規(guī)定了原點(diǎn)、正方向、單位長(zhǎng)度的一條直線.3相反數(shù)：(1)只有符號(hào)不同的兩個(gè)數(shù)，我們說(shuō)其中一個(gè)是另一個(gè)的相反數(shù)；0的相反數(shù)還是0；(2) a-b+c的相反數(shù)是-a+

2、b-c；a-b的相反數(shù)是b-a；a+b的相反數(shù)是-a-b；(3)相反數(shù)的和為0 a+b=0 a、b互為相反數(shù).(4)相反數(shù)的商為-1.（5）相反數(shù)的絕對(duì)值相等4.絕對(duì)值：(1)正數(shù)的絕對(duì)值等于它本身，0的絕對(duì)值是0，負(fù)數(shù)的絕對(duì)值等于它的相反數(shù)；注意：絕對(duì)值的意義是數(shù)軸上表示某數(shù)的點(diǎn)離開(kāi)原點(diǎn)的距離；(2)絕對(duì)值可表示為：或；(3) ； ；(4) |a|是重要的非負(fù)數(shù)，即|a|0；5.有理數(shù)比大?。海?）正數(shù)永遠(yuǎn)比0大，負(fù)數(shù)永遠(yuǎn)比0小；（2）正數(shù)大于一切負(fù)數(shù)；（3）兩個(gè)負(fù)數(shù)比較，絕對(duì)值大的反而小；（4）數(shù)軸上的兩個(gè)數(shù)，右邊的數(shù)總比左邊的數(shù)大；（5）-1，-2，+1，+4，-0.5，以上數(shù)據(jù)表示與標(biāo)

3、準(zhǔn)質(zhì)量的差，絕對(duì)值越小，越接近標(biāo)準(zhǔn)。6.倒數(shù)：乘積為1的兩個(gè)數(shù)互為倒數(shù)；注意：0沒(méi)有倒數(shù)；若ab=1 a、b互為倒數(shù)；若ab=-1 a、b互為負(fù)倒數(shù).等于本身的數(shù)匯總：相反數(shù)等于本身的數(shù)：0倒數(shù)等于本身的數(shù)：1，-1絕對(duì)值等于本身的數(shù)：正數(shù)和0平方等于本身的數(shù)：0,1立方等于本身的數(shù)：0,1，-1.7. 有理數(shù)加法法則：（1）同號(hào)兩數(shù)相加，取相同的符號(hào)，并把絕對(duì)值相加；（2）異號(hào)兩數(shù)相加，取絕對(duì)值較大加數(shù)的符號(hào)，并用較大的絕對(duì)值減去較小的絕對(duì)值；（3）一個(gè)數(shù)與0相加，仍得這個(gè)數(shù).8有理數(shù)加法的運(yùn)算律：（1）加法的交換律：a+b=b+a ；（2）加法的結(jié)合律：（a+b）+c=a+（b+c）.9有

4、理數(shù)減法法則：減去一個(gè)數(shù)，等于加上這個(gè)數(shù)的相反數(shù)；即a-b=a+（-b）.10 有理數(shù)乘法法則：（1）兩數(shù)相乘，同號(hào)得正，異號(hào)得負(fù)，并把絕對(duì)值相乘；（2）任何數(shù)同零相乘都得零；（3）幾個(gè)因式都不為零，積的符號(hào)由負(fù)因式的個(gè)數(shù)決定.奇數(shù)個(gè)負(fù)數(shù)為負(fù)，偶數(shù)個(gè)負(fù)數(shù)為正。11 有理數(shù)乘法的運(yùn)算律：（1）乘法的交換律：ab=ba；（2）乘法的結(jié)合律：（ab）c=a（bc）；（3）乘法的分配律：a（b+c）=ab+ac .（簡(jiǎn)便運(yùn)算）12有理數(shù)除法法則：除以一個(gè)數(shù)等于乘以這個(gè)數(shù)的倒數(shù)；零不能做除數(shù)，.13有理數(shù)乘方的法則：（1）正數(shù)的任何次冪都是正數(shù)；（2）負(fù)數(shù)的奇次冪是負(fù)數(shù)；負(fù)數(shù)的偶次冪是正數(shù)；14乘方的定

5、義：（1）求相同因式積的運(yùn)算，叫做乘方；（2）乘方中，相同的因式叫做底數(shù)，相同因式的個(gè)數(shù)叫做指數(shù)，乘方的結(jié)果叫做冪；（3）a2是重要的非負(fù)數(shù)，即a20；若a2+|b|=0 a=0,b=0；（4）據(jù)規(guī)律 底數(shù)的小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)一位，平方數(shù)的小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)二位.15科學(xué)記數(shù)法：把一個(gè)大于10的數(shù)記成a10n的形式，其中a是整數(shù)數(shù)位只有一位的數(shù)，這種記數(shù)法叫科學(xué)記數(shù)法.16.近似數(shù)的精確位：一個(gè)近似數(shù)，四舍五入到那一位，就說(shuō)這個(gè)近似數(shù)的精確到那一位.17.有效數(shù)字：從左邊第一個(gè)不為零的數(shù)字起，到精確的位數(shù)止，所有數(shù)字，都叫這個(gè)近似數(shù)的有效數(shù)字.18.混合運(yùn)算法則：先乘方，后乘除，最后加減； 19.特殊值法：是

6、用符合題目要求的數(shù)代入，并驗(yàn)證題設(shè)成立而進(jìn)行猜想的一種方法,但不能用于證明.常用于填空，選擇。整式的加減1單項(xiàng)式：表示數(shù)字或字母乘積的式子，單獨(dú)的一個(gè)數(shù)字或字母也叫單項(xiàng)式。2單項(xiàng)式的系數(shù)與次數(shù)：?jiǎn)雾?xiàng)式中的數(shù)字因數(shù)，稱單項(xiàng)式的系數(shù)；單項(xiàng)式中所有字母指數(shù)的和，叫單項(xiàng)式的次數(shù).3多項(xiàng)式：幾個(gè)單項(xiàng)式的和叫多項(xiàng)式.4多項(xiàng)式的項(xiàng)數(shù)與次數(shù)：多項(xiàng)式中所含單項(xiàng)式的個(gè)數(shù)就是多項(xiàng)式的項(xiàng)數(shù)，每個(gè)單項(xiàng)式叫多項(xiàng)式的項(xiàng)；多項(xiàng)式里，次數(shù)最高項(xiàng)的次數(shù)叫多項(xiàng)式的次數(shù)；5 .6同類(lèi)項(xiàng)：所含字母相同，并且相同字母的指數(shù)也相同的單項(xiàng)式是同類(lèi)項(xiàng).7合并同類(lèi)項(xiàng)法則：系數(shù)相加，字母與字母的指數(shù)不變.8去（添）括號(hào)法則：去（添）括號(hào)時(shí)，若括號(hào)

7、前邊是“+”號(hào)，括號(hào)里的各項(xiàng)都不變號(hào)；若括號(hào)前邊是“-”號(hào)，括號(hào)里的各項(xiàng)都要變號(hào).9整式的加減：一找：（劃線）；二“+”（務(wù)必用+號(hào)開(kāi)始合并）三合：（合并）10.多項(xiàng)式的升冪和降冪排列：把一個(gè)多項(xiàng)式的各項(xiàng)按某個(gè)字母的指數(shù)從小到大（或從大到?。┡帕衅饋?lái)，叫做按這個(gè)字母的升冪排列（或降冪排列）.一元一次方程1等式：用“=”號(hào)連接而成的式子叫等式.2等式的性質(zhì)：等式性質(zhì)1：等式兩邊都加上（或減去）同一個(gè)數(shù)或同一個(gè)整式，所得結(jié)果仍是等式；等式性質(zhì)2：等式兩邊都乘以（或除以）同一個(gè)不為零的數(shù)，所得結(jié)果仍是等式.3方程：含未知數(shù)的等式，叫方程.4方程的解：使等式左右兩邊相等的未知數(shù)的值叫方程的解；注意：“

8、方程的解就能代入”！5移項(xiàng)：改變符號(hào)后，把方程的項(xiàng)從一邊移到另一邊叫移項(xiàng).移項(xiàng)的依據(jù)是等式性質(zhì)1.6一元一次方程：只含有一個(gè)未知數(shù)，并且未知數(shù)的次數(shù)是1，并且含未知數(shù)項(xiàng)的系數(shù)不是零的整式方程是一元一次方程.7一元一次方程的標(biāo)準(zhǔn)形式： ax+b=0（x是未知數(shù)，a、b是已知數(shù)，且a0）.8一元一次方程解法的一般步驟：化簡(jiǎn) 方程-分?jǐn)?shù)基本性質(zhì)去 分母-同乘（不漏乘）最簡(jiǎn)公分母去 括號(hào)-注意符號(hào)變化移 項(xiàng)-變號(hào)（留下靠前）合并同類(lèi)項(xiàng)-合并后符號(hào)系數(shù)化為1-除前面11列方程解應(yīng)用題的常用公式：（1）行程問(wèn)題：距離=速度時(shí)間 ；（2）工程問(wèn)題：工作量=工效工時(shí) ；工程問(wèn)題常用等量關(guān)系：先做的+后做的=完

9、成量（3）順?biāo)嫠畣?wèn)題：順流速度=靜水速度+水流速度，逆流速度=靜水速度-水流速度；水流速度=（順?biāo)俣?逆水速度）2順?biāo)嫠畣?wèn)題常用等量關(guān)系：順?biāo)烦?逆水路程（4）商品利潤(rùn)問(wèn)題：售價(jià)=定價(jià) ， ；利潤(rùn)問(wèn)題常用等量關(guān)系：售價(jià)-進(jìn)價(jià)=利潤(rùn)1.點(diǎn)運(yùn)動(dòng)成線，線運(yùn)動(dòng)成面，面運(yùn)動(dòng)成體。2.圓柱與圓錐的相同與不同相同點(diǎn):底面都是圓，側(cè)面都是曲面不同點(diǎn)：（1）圓柱有兩個(gè)大小相同的底面,而圓錐只有一個(gè)底面 （2）圓柱沒(méi)有頂點(diǎn), 而圓錐有一個(gè)頂點(diǎn)棱柱與圓柱的相同與不同相同點(diǎn):都有上、下兩個(gè)底面，都有側(cè)面不同點(diǎn)：（1）棱柱的底面是形狀和大小完全相同的多邊形, 圓柱的底面是圓 （2）棱柱的側(cè)面是長(zhǎng)方形，圓柱的側(cè)面

10、是曲面 （3）棱柱有頂點(diǎn)，圓柱沒(méi)有頂點(diǎn)3在立體圖形中，若圍成的面都是平的，這樣的幾何體叫做多面體4.幾何體的分類(lèi)（1）按面“平”或“曲”分類(lèi)：圍成幾何體所有面都是平面的為一類(lèi)。圍成幾何體的面中至少有一個(gè)面不是平面的為一類(lèi)。 （2）按“柱錐球”分類(lèi)：柱體、錐體、球體5棱柱：（1）在棱柱中，任何相鄰兩個(gè)面的交線都叫做棱，相鄰兩個(gè)側(cè)面的交線叫做側(cè)棱，棱柱的上、下底面的形狀相同，側(cè)面的形狀都是長(zhǎng)方形。（2）人們通常根據(jù)底面圖形的邊數(shù)將棱柱分為三棱柱、四棱柱、五棱柱、六棱柱它們底面圖形的形狀分別為三角形、四邊形、五邊形、六邊形（3）長(zhǎng)方體和正方體都四棱柱。（4）棱柱有直棱柱和斜棱柱。（5）n棱柱有2n個(gè)

11、頂點(diǎn)，3n條棱，n2個(gè)面。6.幾何體的截面邊數(shù)不能多于幾何體的面數(shù)。7我們從不同的方向觀察同一物體時(shí)，把從正面看到的圖叫做主視圖，從左面看到的圖叫做左視圖，從上面看到的圖叫做俯視圖。8多邊形是由一些不在同一條直線上的線段依次首尾相連組成的封閉平面圖形。三角形、四邊形、五邊形、六邊形等都是多邊形。n邊形是由n條不在同一條直線上的線段集資依次首尾相連組成的封閉圖形。從一個(gè)n 邊形的同一個(gè)頂點(diǎn)出發(fā)，分別連接這個(gè)頂點(diǎn)與其余各頂點(diǎn)，可以把這個(gè)多邊形分割成n-2個(gè)三角形。9圓上A，B兩點(diǎn)之間的部分叫做弧，由一條弧和經(jīng)過(guò)這條弧的端點(diǎn)的兩條半徑所組成的圖形叫做扇形。n條直徑將圓分割成2n個(gè)扇形。1.有理數(shù)整數(shù)

12、和分?jǐn)?shù)統(tǒng)稱為有理數(shù)2.有理數(shù)的分類(lèi)：3.數(shù)軸：規(guī)定了原點(diǎn)、正方向和單位長(zhǎng)度的直線叫做數(shù)軸。數(shù)軸三要素：原點(diǎn)、正方向、單位長(zhǎng)度。4.相反數(shù)：絕對(duì)值相同，符號(hào)相反的兩個(gè)數(shù)互為相反數(shù)，零的相反數(shù)是零。從數(shù)軸上看，表示互為相反數(shù)的兩個(gè)點(diǎn)，分別在原點(diǎn)的兩側(cè)，并且離原點(diǎn)的距離相等。(1)通常用-a與a表示一對(duì)相反數(shù)；(2)a-b的相反數(shù)為b-a；(3)a+b的相反數(shù)為-a-b；(4)a與b互為相反數(shù)等價(jià)于a+b=0；(5)互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)絕對(duì)值相等。即a=b;(6)a=b等價(jià)于a=b或者a=-b（a與b互為相反數(shù)）5.絕對(duì)值：一個(gè)正數(shù)的絕對(duì)值是它本身，一個(gè)負(fù)數(shù)的絕對(duì)值是它的相反數(shù)，零的絕對(duì)值是零。若則若

13、則若則從數(shù)軸上看，一個(gè)數(shù)的絕對(duì)值就是表示這個(gè)數(shù)的點(diǎn)到原點(diǎn)的距離。6.倒數(shù)：乘積為1的兩個(gè)數(shù)互為倒數(shù)。(1)零沒(méi)有倒數(shù)；(2)通常用a與表示一對(duì)倒數(shù)；(3)倒數(shù)等于它本身的數(shù)是1和-1；(4)相反數(shù)等于它本身的數(shù)是0；(5)絕對(duì)值等于它本身的數(shù)是非負(fù)數(shù)。二、有理數(shù)的大小比較1.正數(shù)都大于零、負(fù)數(shù)都小于零，即負(fù)數(shù)零正數(shù)；2.兩個(gè)正數(shù)，絕對(duì)值大的數(shù)較大；3.兩個(gè)負(fù)數(shù)，絕對(duì)值大的數(shù)較反而??；4.在數(shù)軸上表示的有理數(shù)，右邊的數(shù)總是比左邊的大三、有理數(shù)的運(yùn)算1. 運(yùn)算法則(1)加法法則：同號(hào)兩數(shù)相加，取相同的符號(hào)，并把絕對(duì)值相加。異號(hào)兩數(shù)相加，絕對(duì)值相等時(shí)和為0；絕對(duì)值不等時(shí)，取絕對(duì)值較大的數(shù)的符號(hào)，并用

14、較大的絕對(duì)值減去較小的絕對(duì)值。一個(gè)數(shù)同0相加，仍得這個(gè)數(shù)。(2)減法法則：減去一個(gè)數(shù)，等于加上這個(gè)數(shù)的相反數(shù)。(3)乘法法則：兩數(shù)相乘，同號(hào)得正，異號(hào)得負(fù)，并把絕對(duì)值相乘。幾個(gè)不等于0的數(shù)相乘，積的符號(hào)由負(fù)因數(shù)的個(gè)數(shù)決定，當(dāng)負(fù)因數(shù)有奇數(shù)個(gè)時(shí)，積為負(fù)；當(dāng)負(fù)因數(shù)有偶數(shù)個(gè)時(shí)，積為正。幾個(gè)數(shù)相乘，有一個(gè)因數(shù)為0，積就為0.(4)除法法則：除以一個(gè)數(shù)等于乘以這個(gè)數(shù)的倒數(shù)；兩數(shù)相除，同號(hào)得正，異號(hào)得負(fù)，并把絕對(duì)值相除；0除以任何一個(gè)不等于0的數(shù)，都得0。(5)乘方的意義：求幾個(gè)相同因數(shù)的積的運(yùn)算，叫做乘方。乘方的運(yùn)算可根據(jù)乘方的定義轉(zhuǎn)化為乘法運(yùn)算進(jìn)行。(6)乘方法則：正數(shù)的任何次冪都是正數(shù)；負(fù)數(shù)的奇次冪是

15、負(fù)數(shù)，負(fù)數(shù)的偶次冪是正數(shù)；零的任何非負(fù)次冪都是零。注：0不能作除數(shù)。2.運(yùn)算律(1)加法交換律：a+b=b+a；(2)加法結(jié)合律：(a+b)+c=a+(b+c)；(3)乘法交換律：ab=ba；(4)乘法結(jié)合律：(ab)c=a(bc)；(5)乘法對(duì)加法的分配律：a(b+c)=ab+bc。3.運(yùn)算順序先算乘方，再算乘除，最后算加減。如果有括號(hào)，就先算括號(hào)里的。四、有理數(shù)的運(yùn)算技巧1.巧用加法的交換律和結(jié)合律進(jìn)行有理數(shù)的加法計(jì)算時(shí)，巧用加法的交換律和結(jié)合律，應(yīng)注意以下四點(diǎn)：(1)把正負(fù)數(shù)分別結(jié)合相加(2)把互為相反數(shù)或者相加得零的數(shù)結(jié)合相加(3)把整數(shù)、分?jǐn)?shù)、小數(shù)分別結(jié)合相加(4)把分母相同或者分母

16、有倍數(shù)關(guān)系的數(shù)結(jié)合相加2.巧用運(yùn)算律進(jìn)行有理數(shù)的乘法計(jì)算時(shí)，巧用乘法的交換律和結(jié)合律，經(jīng)常能有效簡(jiǎn)化運(yùn)算，應(yīng)用時(shí)要主意以下三點(diǎn)：(1) 把互為倒數(shù)的因數(shù)相結(jié)合相乘(2) 把乘積為整數(shù)或末尾產(chǎn)生零的因數(shù)結(jié)合相乘(3)把便于約分的因數(shù)結(jié)合相乘2求代數(shù)式的值：根據(jù)問(wèn)題的需要，用具體數(shù)值代替代數(shù)式中的字母，按照代數(shù)式中的運(yùn)算關(guān)系計(jì)算，所得的結(jié)果是代數(shù)式的值。3同類(lèi)項(xiàng)：所含字母相同，并且相同字母的指數(shù)也相同的項(xiàng)是同類(lèi)項(xiàng)。4合并同類(lèi)項(xiàng)：把同類(lèi)項(xiàng)合并成一項(xiàng)叫做合并同類(lèi)項(xiàng)。5去括號(hào)法則：括號(hào)前面是“”號(hào)，把括號(hào)和它前面的“”號(hào)去掉，括號(hào)里各項(xiàng)的符號(hào)都不改變；括號(hào)前面是“”號(hào)，把括號(hào)和它前面的“”號(hào)去掉，括號(hào)里

17、各項(xiàng)的符號(hào)都要改變。6合并同類(lèi)項(xiàng)法則：同類(lèi)項(xiàng)的系數(shù)相加，所得的結(jié)果作為系數(shù)，字母和字母的指數(shù)不變。7代數(shù)式化簡(jiǎn)：進(jìn)行代數(shù)式化簡(jiǎn)時(shí)，如果有括號(hào)先去括號(hào)，再合并同類(lèi)項(xiàng)。1“三線”的聯(lián)系與區(qū)別射線和線段都是直線的一部分，線段又是射線的一部分。即在直線上任取兩點(diǎn)就可以得到一條線段，在射線上任取一點(diǎn)（除端點(diǎn)外）就可以得到一條線段，在直線上任取一點(diǎn)就可以得到兩條射線。把一條射線反向延長(zhǎng)或報(bào)把一條線段向兩方延長(zhǎng)，都可以得到一條直線。線段有兩個(gè)端點(diǎn)，射線有一個(gè)端點(diǎn)，直線無(wú)端點(diǎn)。線段不能向任何一方延伸，而射線可以向一方無(wú)限延伸，直線可以向兩方無(wú)限延伸。線段有長(zhǎng)度，可以度量，射線和直線無(wú)長(zhǎng)度，不可度量。線段可以比

18、較長(zhǎng)短，而射線和直線不可以比較長(zhǎng)短。線段有中點(diǎn)，而直線和射線沒(méi)有中點(diǎn)。2重要性質(zhì)直線的性質(zhì)：經(jīng)過(guò)兩點(diǎn)有且只有一條直線，即兩點(diǎn)確定一條直線。線段的性質(zhì)：兩點(diǎn)之間，線段最短。3兩點(diǎn)之間線段的長(zhǎng)度叫做這兩點(diǎn)之間的矩離。4角的定義：角的射線定義法：角是由兩條有公共端點(diǎn)的射線組成的圖形。角的旋轉(zhuǎn)定義法：角也可以看成由一條射線繞著它的端點(diǎn)旋轉(zhuǎn)而成的圖形。射線的端點(diǎn)叫做角的頂點(diǎn)，起始位置的射線叫做角的始邊，終止位置的射線叫做角的終邊。5角的表示法：（1）用三個(gè)大寫(xiě)字母表示;中間字母表示頂點(diǎn)；如AOB（2）當(dāng)角的頂點(diǎn)處只有一個(gè)角時(shí),可用表示頂點(diǎn)的一個(gè)大寫(xiě)字母表示; 如O（3）在頂點(diǎn)處加上弧線注上數(shù)字;如1（4

19、） 在頂點(diǎn)處加上弧線注上希臘字母.如6.角的比較有度量法和疊合法.7.角的平分線:從一個(gè)角的頂點(diǎn)引出的一條射線,把這個(gè)角分成兩個(gè)相等的角,這條射線叫做這個(gè)角的平分線.8.平行:在同一個(gè)平面內(nèi),不相交的兩條直線叫做平行線.在同一平面內(nèi),兩條直線的位置關(guān)系有相交和平行.9.平行線的性質(zhì):經(jīng)過(guò)直線外一點(diǎn),有且只有一條直線與這條直線平行.如果兩條直線都與第三條直線平行,那么這兩條直線互相平行.10.垂直:如果兩條直線相交成直角,那么這兩條直線互相垂直.互相垂直的兩條直線的交點(diǎn)叫做垂足.11.垂直的性質(zhì):平面內(nèi),過(guò)一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線垂直.直線外一點(diǎn)與直線上各點(diǎn)連接的所有線段中,垂線段最短.1

20、、方程：含有未知數(shù)的等式叫做方程。2、一元一次方程：只含有一個(gè)未知數(shù)，未知數(shù)的指數(shù)是1的方程叫做一元一次方程。3、方程的解：使方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值叫做方程的解。4、解方程：求方程的解的過(guò)程叫做解方程。二、等式的性質(zhì)等式的性質(zhì)1：等式兩邊都加（或減）同一個(gè)數(shù)（或式子），結(jié)果仍相等。等式的性質(zhì)2：等式兩邊乘同一個(gè)數(shù)，或除以同一個(gè)不為0的數(shù)，結(jié)果仍相等。四、解一元一次方程的注意事項(xiàng)1、分母是小數(shù)時(shí)，根據(jù)分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)，把分母轉(zhuǎn)化為整數(shù)；2、去分母時(shí)，方程兩邊各項(xiàng)都乘各分母的最小公倍數(shù)，此時(shí)不含分母的項(xiàng)切勿漏乘，分?jǐn)?shù)線相當(dāng)于括號(hào)，去分母后分子各項(xiàng)應(yīng)加括號(hào)；3、去括號(hào)時(shí)，不要漏乘括號(hào)內(nèi)的項(xiàng)，不要

21、弄錯(cuò)符號(hào)；4、移項(xiàng)時(shí)，切記要變號(hào)，不要丟項(xiàng)，有時(shí)先合并再移項(xiàng)，以免丟項(xiàng)；5、系數(shù)化為1時(shí)，方程兩邊同乘以系數(shù)的倒數(shù)或同除以系數(shù)，不要弄錯(cuò)符號(hào)；6、不要生搬硬套解方程的步驟，具體問(wèn)題具體分析，找到最佳解法。五、列方程解應(yīng)用題的一般步驟1、審題 2、設(shè)未數(shù) 3、找相等關(guān)系 4、列方程 5、解方程 6、檢驗(yàn) 7、寫(xiě)出答案1.1 正數(shù)與負(fù)數(shù)在以前學(xué)過(guò)的0以外的數(shù)前面加上負(fù)號(hào)“”的數(shù)叫負(fù)數(shù)與負(fù)數(shù)具有相反意義，即以前學(xué)過(guò)的0以外的數(shù)叫做正數(shù)1.2 有理數(shù)正整數(shù)、0、負(fù)整數(shù)統(tǒng)稱整數(shù)，正分?jǐn)?shù)和負(fù)分?jǐn)?shù)統(tǒng)稱分?jǐn)?shù)。整數(shù)和分?jǐn)?shù)統(tǒng)稱有理數(shù)通常用一條直線上的點(diǎn)表示數(shù)，這條直線叫數(shù)軸數(shù)軸三要素：原點(diǎn)、正方向、單位長(zhǎng)度。在直線上任取一個(gè)點(diǎn)表示數(shù)0，這個(gè)點(diǎn)叫做原點(diǎn)。只有符號(hào)不同的兩個(gè)數(shù)叫做互為相反數(shù)。數(shù)軸上表示數(shù)a的點(diǎn)與原點(diǎn)的距離叫做數(shù)a的絕對(duì)值,記作|a|。一個(gè)正數(shù)的絕對(duì)值是它本身；一個(gè)負(fù)數(shù)的絕對(duì)值是它的相反數(shù)；0的絕對(duì)值是0。兩個(gè)負(fù)數(shù)，絕對(duì)值大的反而小。有理數(shù)加法法則：1.同號(hào)兩數(shù)相加，取相同的符號(hào)，并把絕對(duì)值相加。2.絕對(duì)值不相等的異號(hào)兩數(shù)相加，取絕對(duì)值較大的加數(shù)的符號(hào)，并用較大的絕對(duì)值減去較小的絕對(duì)值。互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)相加得0。3.一個(gè)數(shù)同0相加，仍得這個(gè)數(shù)。有理數(shù)減法法則：減去一個(gè)數(shù)，等于加這個(gè)數(shù)的相反數(shù)