第八章地基承載力

1、地基承載力Bearing Capacity of Foundation Soil本章內(nèi)容本章內(nèi)容1 建筑物地基設(shè)計的基本要求建筑物地基設(shè)計的基本要求2 地基在外荷載作用下的破壞形式地基在外荷載作用下的破壞形式3 極限平衡理論求地基極限承載力極限平衡理論求地基極限承載力4 其他求極限承載力的方法其他求極限承載力的方法5 臨塑荷載、臨界荷載與容許承載力臨塑荷載、臨界荷載與容許承載力第第1節(jié)節(jié) 地基破壞形式和變形地基破壞形式和變形一、地基承載力定義一、地基承載力定義極限承載力極限承載力 Ultimate bearing capacity地基在發(fā)生剪切破壞時的荷載強度地基在發(fā)生剪切破壞時的荷載強度 p

2、u puP (kPa)S(mm)建筑物地基設(shè)計的基本要求建筑物地基設(shè)計的基本要求1)穩(wěn)定：荷載小于承載力穩(wěn)定：荷載小于承載力(抗力抗力) p (pu /Fs) =f 2)變形：變形小于設(shè)計允許值變形：變形小于設(shè)計允許值 S S (1)沉降量沉降量 (2)沉降差沉降差 (3)傾斜傾斜 (4)局部傾斜局部傾斜地基破壞形式地基破壞形式二、地基破壞的形式二、地基破壞的形式1、豎直荷載下地基破壞的形式、豎直荷載下地基破壞的形式 1) 整體破壞整體破壞 密實砂土，堅硬粘土，淺埋密實砂土，堅硬粘土，淺埋 2) 局部剪切破壞局部剪切破壞 土質(zhì)較軟土質(zhì)較軟 3) 沖剪破壞沖剪破壞 軟粘土，深埋軟粘土，深埋 4)

3、 液化液化 飽和松砂飽和松砂2、豎直和水平荷載下地基破壞形式、豎直和水平荷載下地基破壞形式 1) 表面滑動表面滑動 水平力大水平力大 2) 深層滑動深層滑動 豎直荷載大豎直荷載大地基破壞形式地基破壞形式General shear failure1).整體破壞整體破壞土質(zhì)堅實土質(zhì)堅實,基礎(chǔ)埋深淺基礎(chǔ)埋深淺曲線開始近直線，隨曲線開始近直線，隨后沉降陡增，兩側(cè)土后沉降陡增，兩側(cè)土體隆起。體隆起。整體破壞整體破壞PS2).局部剪切局部剪切松軟地基，埋深較大；松軟地基，埋深較大；曲線開始就是非線性，曲線開始就是非線性，沒有明顯的驟降段沒有明顯的驟降段。Local shear failure局部剪切局部剪

4、切PS3).沖剪破壞沖剪破壞松軟地基，埋深較大；松軟地基，埋深較大；基礎(chǔ)幾乎垂直下切，基礎(chǔ)幾乎垂直下切，兩側(cè)無土體隆起。兩側(cè)無土體隆起。Punching shear failure沖剪破壞沖剪破壞PS深深土土層層表表面面土土地基破壞形式地基破壞形式1、豎直荷載下地基破壞的形式豎直荷載下地基破壞的形式1) 整體破壞整體破壞土質(zhì)堅實土質(zhì)堅實,基礎(chǔ)埋深淺基礎(chǔ)埋深淺有完整破壞面有完整破壞面兩側(cè)土體隆起兩側(cè)土體隆起PS2) 局部剪切局部剪切松軟地基松軟地基 埋深較大埋深較大破壞面不貫通破壞面不貫通PS3) 沖剪破壞沖剪破壞松軟地基，埋深大松軟地基，埋深大基礎(chǔ)垂直下切基礎(chǔ)垂直下切兩側(cè)土體無隆起兩側(cè)土體無隆

5、起PS深深土土層層表表面面土土地基破壞形式地基破壞形式某谷倉的地基整體破壞某谷倉的地基整體破壞地基破壞形式地基破壞形式1) 整體破壞整體破壞土質(zhì)堅實土質(zhì)堅實基礎(chǔ)埋深淺基礎(chǔ)埋深淺土體隆起土體隆起PS1940年軟粘土地基上的某水泥倉的傾覆年軟粘土地基上的某水泥倉的傾覆-整體破壞整體破壞地基破壞形式地基破壞形式水泥倉地基水泥倉地基整體破壞整體破壞藍(lán)粘土藍(lán)粘土石頭和粘土石頭和粘土地基土可能的滑動方向地基土可能的滑動方向巖石辦公樓辦公樓外墻外墻黃粘土黃粘土地基破壞形式地基破壞形式在軟粘土上的密砂地基的沖剪破壞地基破壞形式地基破壞形式1、豎直荷載下地基破壞的形式、豎直荷載下地基破壞的形式n整體破壞整體破壞

6、 密實砂土，堅硬粘土，淺埋n局部剪切破壞局部剪切破壞 土質(zhì)較軟n沖剪破壞沖剪破壞 軟粘土，深埋n液化液化 飽和松砂地基破壞形式地基破壞形式1964年日本新瀉地震引起的大面積地基液化年日本新瀉地震引起的大面積地基液化 地基破壞形式地基破壞形式地基液化引起的建筑物破壞地基液化引起的建筑物破壞地基破壞形式地基破壞形式2、豎直荷載和水平荷載下地基破壞形式、豎直荷載和水平荷載下地基破壞形式水閘表層滑動水閘表層滑動PhPvvshP fcAFP 地基破壞形式地基破壞形式壩深層滑動壩深層滑動PhPvPv三、地基變形三、地基變形 變形小于設(shè)計允許值變形小于設(shè)計允許值 S S (1)沉降量沉降量 (2)沉降差沉降

7、差 (3)傾斜傾斜 (4)局部傾斜局部傾斜地基破壞形式地基破壞形式某宮殿，左部某宮殿，左部分建于分建于1709年；年；右部分建于右部分建于1622年。沉降年。沉降達(dá)達(dá)2.2米，存米，存在明顯的沉降在明顯的沉降差。差。墨西哥的沉降問題世界著名地基變形地基變形比薩斜塔-不均勻沉降的典型始建于始建于1173年，年，60米高。米高。1271年建成年建成平均沉降平均沉降2米，米，最大沉降最大沉降4米。米。傾斜傾斜5.5 ，頂部，頂部偏心偏心2.1米米地基變形地基變形相鄰建筑物施工引起的原有建筑物的局部傾斜相鄰建筑物施工引起的原有建筑物的局部傾斜（軟粘土地基）（軟粘土地基）地基變形地基變形膨脹土地基上建筑

8、物的開裂膨脹土地基上建筑物的開裂（美國（美國加拿大）加拿大）潛在性膨脹土的分潛在性膨脹土的分布限與熱帶和溫帶布限與熱帶和溫帶的半干旱地區(qū)內(nèi)。的半干旱地區(qū)內(nèi)。這種條件助長了蒙這種條件助長了蒙特石形成。特石形成。很多國家都發(fā)現(xiàn)了很多國家都發(fā)現(xiàn)了膨脹土。膨脹土。印度的黑棉土印度的黑棉土膨脹土上的基礎(chǔ)膨脹土上的基礎(chǔ)陳孚華陳孚華TU443 1TU443 1地基變形地基變形膨脹土對建筑物的危害膨脹土對建筑物的危害活動區(qū)域活動區(qū)域地基變形地基變形思考題思考題1 垂直均布荷載作用下垂直均布荷載作用下,地基失穩(wěn)有幾種形地基失穩(wěn)有幾種形式式?土層的性質(zhì)各應(yīng)該是什么樣的土層的性質(zhì)各應(yīng)該是什么樣的?2 承受垂直和水平

9、荷載的地基其失穩(wěn)形式承受垂直和水平荷載的地基其失穩(wěn)形式有幾種？舉出這類土工建筑物的例子。有幾種？舉出這類土工建筑物的例子。3 如何確定地基的承載力？如何確定地基的承載力？地基破壞形式與變形地基破壞形式與變形如何滿足地基設(shè)計的條件？n承載力？承載力？n變形？變形？確定承載力的三種方法確定承載力的三種方法載荷試驗載荷試驗理論公式計算理論公式計算經(jīng)驗方法經(jīng)驗方法千斤頂千斤頂荷載板荷載板地基破壞形式與變形地基破壞形式與變形第第2節(jié)節(jié) 地基極限承載力地基極限承載力一、普朗特一、普朗特- -瑞斯納極限承載力公式瑞斯納極限承載力公式1. 極限平衡理論：極限平衡理論： 平衡方程平衡方程 極限平衡條件極限平衡條

10、件 普朗特假設(shè)與邊界條件普朗特假設(shè)與邊界條件2.普朗特普朗特-瑞斯納極限承載力公式瑞斯納極限承載力公式 條形基礎(chǔ)地基的滑裂面形狀條形基礎(chǔ)地基的滑裂面形狀 極限承載力極限承載力pu 地基中的極限平衡區(qū)地基中的極限平衡區(qū)地基極限承載力地基極限承載力D mD（條形基礎(chǔ)（條形基礎(chǔ)： l/b 5 、db）1. 極限平衡理論：極限平衡理論： 1) 平面問題的平衡方程平面問題的平衡方程xzxzz(1)0zxxzx(2) 2) 極限平衡條件極限平衡條件Sincctg23131（3） z zx x xzZ地基極限承載力地基極限承載力3) 普朗特普朗特(Prandtl)的基本假設(shè)的基本假設(shè)（1 1）均質(zhì)、無重介質(zhì)

11、地基的假設(shè)：即均質(zhì)、無重介質(zhì)地基的假設(shè)：即 = 0= 0；（2 2）條形）條形基礎(chǔ)、底面絕對光滑基礎(chǔ)、底面絕對光滑( ( ，豎直荷載是主應(yīng)力；，豎直荷載是主應(yīng)力；（3 3）基礎(chǔ)底面為地表面，）基礎(chǔ)底面為地表面，q q mmD D 做為均布荷載；做為均布荷載；（4 4）地基整體剪切破壞）地基整體剪切破壞根據(jù)公式根據(jù)公式(1)、(2)和和(3)及邊界條件，利用塑性力學(xué)滑移及邊界條件，利用塑性力學(xué)滑移線法求解條形基礎(chǔ)的地基承載力線法求解條形基礎(chǔ)的地基承載力 Pu ，是在這一假定下的是在這一假定下的精確解或解析解。精確解或解析解。xzxzz(1)D mDpu地基極限承載力地基極限承載力2、普朗特、普朗

12、特-瑞斯納極限承載力公式瑞斯納極限承載力公式1）條形基礎(chǔ)地基的滑裂面形狀條形基礎(chǔ)地基的滑裂面形狀無重介質(zhì)地基的滑裂線網(wǎng)無重介質(zhì)地基的滑裂線網(wǎng)BEFA實際地面實際地面DCp地基極限承載力地基極限承載力A2(45)2(1)umqctgqcqpD NcNNetgNNctg Nq, Nc: 承載力系數(shù)承載力系數(shù)2）極限承載力）極限承載力pu地基極限承載力地基極限承載力著名學(xué)者魏西克（著名學(xué)者魏西克（Vesic）1973年建議，計算地基極年建議，計算地基極限承載力使用公式：限承載力使用公式：地基極限承載力地基極限承載力BNcNqNpcqu211cotqcNN245tan02taneNqtan12qNN

13、Nq , Nc , N : 承載力系數(shù)承載力系數(shù)，均是內(nèi)摩擦角，均是內(nèi)摩擦角的函數(shù)，的函數(shù)，見表見表6 6.3.1.3.1。1. 朗肯主動區(qū)朗肯主動區(qū)(AAC)： pu為大主應(yīng)力為大主應(yīng)力, AC、AC與水平方向夾角與水平方向夾角45 /22. 過度區(qū)過度區(qū)(A CE) ：CE為對數(shù)螺線為對數(shù)螺線r = r0e tg 3. 朗肯被動區(qū)朗肯被動區(qū)(A EF) ：水平方向為大主應(yīng)力：水平方向為大主應(yīng)力, A E、EF 與水平方向夾角與水平方向夾角45 - 23）地基中極限平衡區(qū)）地基中極限平衡區(qū)BEFAp實際地面實際地面DCIIIIIIr0r 地基極限承載力地基極限承載力AI 區(qū)區(qū)極限平衡極限平衡

14、垂直應(yīng)力垂直應(yīng)力pu為大主應(yīng)力，為大主應(yīng)力，左右直線邊界與水平方左右直線邊界與水平方向夾角向夾角45 /2 =pu kapuPu地基極限承載力地基極限承載力AACIIII 區(qū)極限平衡極限平衡水平方向應(yīng)力為大主水平方向應(yīng)力為大主應(yīng)力，左右直線邊界應(yīng)力，左右直線邊界與水平方向夾角與水平方向夾角45 - /23= mD 1 kp mDq = mD地基極限承載力地基極限承載力AEFIIIII區(qū)：區(qū)： 過度區(qū)過度區(qū)CA與AE夾角900 。r0r 地基極限承載力地基極限承載力AEC極限平衡第II區(qū)：左右直線邊界分別為I、III區(qū)的右、左邊界CA 、AE ，下邊界為對數(shù)螺線，r=r0e tg。II1 1、關(guān)

15、于基礎(chǔ)形狀的修正系數(shù)、關(guān)于基礎(chǔ)形狀的修正系數(shù) 條形基礎(chǔ)條形基礎(chǔ) 一般一般形狀形狀基礎(chǔ)，基礎(chǔ)，修正系數(shù)修正系數(shù)( (半經(jīng)驗公式半經(jīng)驗公式) )2 2、荷載偏心和傾斜作用的修正系數(shù)、荷載偏心和傾斜作用的修正系數(shù) 偏心荷載作用下，地基承載力有所降低。偏心荷載作用下，地基承載力有所降低。3 3、基礎(chǔ)埋置深度的修正系數(shù)、基礎(chǔ)埋置深度的修正系數(shù) 普朗特把埋深范圍內(nèi)土體視為基底面的垂直等效荷載，普朗特把埋深范圍內(nèi)土體視為基底面的垂直等效荷載，忽略此土體的抗剪強度作用，其對地基承載力有積極作用。忽略此土體的抗剪強度作用，其對地基承載力有積極作用。 在各類情況下的地基極限承載力修正系數(shù)求出以后，代在各類情況下的

16、地基極限承載力修正系數(shù)求出以后，代入入即得到漢森地基極限承載力公式。即得到漢森地基極限承載力公式。二、對普朗特地基極限承載力的修正補充二、對普朗特地基極限承載力的修正補充地基極限承載力地基極限承載力BNcNqNpcqu214 4、飽和軟粘土地基的極限承載力、飽和軟粘土地基的極限承載力 對飽和軟粘土，對飽和軟粘土， =0=0，應(yīng)用洛比達(dá)法則求承載力系數(shù)，應(yīng)用洛比達(dá)法則求承載力系數(shù)或查表或查表6.3.16.3.1得，得，NNq q （=1=1）, N, Nc c（=5.14=5.14） , N, N（=0=0），則），則5 5、地基滑動的影響寬度和最大深度、地基滑動的影響寬度和最大深度 地基極限承

17、載力地基極限承載力Dcpmu14. 5EFApDCIIIIIIr0r ABF 地基滑動在基礎(chǔ)一側(cè)的的影響寬度即地基滑動在基礎(chǔ)一側(cè)的的影響寬度即AFAF或或AFAF， 地基滑動的最大影響深度，地基滑動的最大影響深度， 上述結(jié)果是在普朗特假定條件下導(dǎo)出的，如不符上述結(jié)果是在普朗特假定條件下導(dǎo)出的，如不符合，則上述影響寬度和最大影響深度基本上不適用。合，則上述影響寬度和最大影響深度基本上不適用。tan2450max0245sineBHtan20245taneBAF 如果如果 = 0, pu = ? 什么情況下可以作為什么情況下可以作為 = 0? 粘性大、排水條件差的飽和粘土地基粘性大、排水條件差的飽

18、和粘土地基 = 0，Nq=1，根據(jù)羅比達(dá)法則求出根據(jù)羅比達(dá)法則求出：Nc=當(dāng)?shù)鼗械叵滤仙交瑒訁^(qū)域內(nèi)時當(dāng)?shù)鼗械叵滤仙交瑒訁^(qū)域內(nèi)時,對極限承載力對極限承載力 有影響嗎有影響嗎?哪類土影響大哪類土影響大,哪類土影響小哪類土影響小?思考題思考題2(4 5)2(1 )umqctgqcqpD NcNNetgNNctg 地基極限承載力地基極限承載力14. 52 * * 其它半經(jīng)驗承載力公式其它半經(jīng)驗承載力公式三、太沙基公式三、太沙基公式四、漢森公式四、漢森公式五、其它承載力公式五、其它承載力公式地基極限承載力地基極限承載力三三. . 太沙基地基極限承載力公式太沙基地基極限承載力公式1. 基本條件

19、基本條件2. 假設(shè)的滑裂面形狀假設(shè)的滑裂面形狀3. 極限承載力公式極限承載力公式地基極限承載力地基極限承載力( (一一) ) 整體剪切破壞整體剪切破壞1. 1.基本條件基本條件(1)考慮地基土的自重考慮地基土的自重 基底土的重量基底土的重量 0(2)基底可以是粗糙的基底可以是粗糙的 0= 0 (不會超過不會超過 ,為什為什 么么?)(3)忽略基底以上部分土本身的阻力忽略基底以上部分土本身的阻力,簡化為上部簡化為上部 均布荷載均布荷載q= mDD mD地基極限承載力地基極限承載力（條形基礎(chǔ)（條形基礎(chǔ)： l/b 5 、db）剛性核（剛性核（I I區(qū)）、過渡區(qū)（區(qū)）、過渡區(qū)（區(qū)）與普朗特有區(qū)）與普朗

20、特有區(qū)別，被動區(qū)（區(qū)別，被動區(qū)（區(qū)）與普朗特模型相同。區(qū)）與普朗特模型相同。被動區(qū)過渡區(qū)剛性核地基極限承載力地基極限承載力2. 2. 假設(shè)的滑裂面形狀假設(shè)的滑裂面形狀I(lǐng) 區(qū)（太沙基）區(qū)（太沙基）彈性狀態(tài)彈性狀態(tài)基底摩擦很大，達(dá)不到極限基底摩擦很大，達(dá)不到極限平衡，處于彈性工作狀態(tài)，平衡，處于彈性工作狀態(tài)，稱為彈性核（剛性核），與稱為彈性核（剛性核），與基礎(chǔ)形成一個整體下沉?；A(chǔ)形成一個整體下沉。左右直線邊界與水平方向夾左右直線邊界與水平方向夾角為角為 ，如基底摩擦力不足，如基底摩擦力不足，左右直線邊界與水平方向夾左右直線邊界與水平方向夾角在角在 與與45 /2之間。之間。Pu地基極限承載力地基

21、極限承載力IIII 區(qū)（太沙基）（太沙基）極限平衡極限平衡與普朗特模型相同，與普朗特模型相同，水平方向為大主應(yīng)力，水平方向為大主應(yīng)力，左右直線邊界與水平左右直線邊界與水平方向夾角方向夾角45 - /2。3= mD 1 kp mDq = mD地基極限承載力地基極限承載力IIIII區(qū)：區(qū)： 過度區(qū)過度區(qū)（太沙基）（太沙基）極限平衡第II區(qū)：左右直線邊界分別為I、III區(qū)的右、左邊界，下邊界為對數(shù)螺線，r=r0e tg，兩左右直線邊界間夾角135 - /2 。r0r 地基極限承載力地基極限承載力IIEp=Ep1+Ep2+Ep3 Wp uB考慮剛性核的平衡1）當(dāng)基底絕）當(dāng)基底絕對粗糙時，夾對粗糙時，夾

22、角為角為 ；2）考慮剛性核的）考慮剛性核的平衡：平衡：荷載：荷載： pu剛性核自重：剛性核自重：W粘聚力：粘聚力：c被動土壓力被動土壓力EpEp1：、區(qū)土體自重區(qū)土體自重 Ep2：滑裂面上粘聚力：滑裂面上粘聚力Ep3 ：均布側(cè)荷載：均布側(cè)荷載q 產(chǎn)生的抗力產(chǎn)生的抗力地基極限承載力地基極限承載力2ucqBpNcNqN 12223212coscoscosppcpqktgNkNtgkN 地基極限承載力地基極限承載力3. 3. 極限承載力公式（極限承載力公式（一般解形式一般解形式） kp1、kp2、kp3 分別分別為由于滑裂土體重為由于滑裂土體重量、滑裂面上粘聚量、滑裂面上粘聚力、側(cè)荷載所產(chǎn)生力、側(cè)荷

23、載所產(chǎn)生的被動土壓力系數(shù)。的被動土壓力系數(shù)。 kp1可由土壓力理論求出、而可由土壓力理論求出、而kp2、kp3 則尚無現(xiàn)成的計則尚無現(xiàn)成的計算方法。但在太沙基滑動面假定下，算方法。但在太沙基滑動面假定下， NNq q、 NNc c已由普已由普朗特、瑞斯納給出，朗特、瑞斯納給出， NN由太沙基用試湊法求出，見表由太沙基用試湊法求出，見表6.5.16.5.1和圖和圖6.5.26.5.2 太沙基公式中的承載力因數(shù)太沙基公式中的承載力因數(shù) NNq q、 NNc c 、NN都是都是內(nèi)摩擦角內(nèi)摩擦角 的函數(shù)的函數(shù)，查圖。查圖。245cos2102tan23eNq1cotqcNN 對不排水條件的飽和粘土對不

24、排水條件的飽和粘土， = 0, Nr=0, Nq=1 Nc=5.7， pu = q+5.7c 。 比比普朗特普朗特-瑞斯納承載力公式偏大，因為考慮了基瑞斯納承載力公式偏大，因為考慮了基底摩擦和土體自重底摩擦和土體自重(二二) 局部剪切破壞（非整體破壞）局部剪切破壞（非整體破壞） 2 2c cc c3 32 2t t g gt t g g3 3地基極限承載力地基極限承載力地基極限承載力地基極限承載力qcruqcrudNcNNbpdNcNNbp2 . 13 . 02 . 14 . 000 （三）非條形基礎(chǔ)（三）非條形基礎(chǔ)（ 半經(jīng)驗公式）半經(jīng)驗公式） 方形基礎(chǔ)：方形基礎(chǔ)： 圓形基礎(chǔ)：圓形基礎(chǔ)： 矩形

25、基礎(chǔ)：矩形基礎(chǔ)：可在條形基礎(chǔ)和方形基礎(chǔ)之間內(nèi)可在條形基礎(chǔ)和方形基礎(chǔ)之間內(nèi)插。插。 如果在非條形基礎(chǔ)情況下，發(fā)生非整體如果在非條形基礎(chǔ)情況下，發(fā)生非整體剪切，應(yīng)用上述公式，但對承載力系數(shù)中的剪切，應(yīng)用上述公式，但對承載力系數(shù)中的c,要按（二）中的公式修正后，再查表得要按（二）中的公式修正后，再查表得到承載力系數(shù)。到承載力系數(shù)。 思考題思考題n大型建筑物往往是由沉降控制設(shè)計大型建筑物往往是由沉降控制設(shè)計n小型建筑物往往由承載力控制設(shè)計。小型建筑物往往由承載力控制設(shè)計。 為什么？（基礎(chǔ)的寬度對于地基的承載力和沉降為什么？（基礎(chǔ)的寬度對于地基的承載力和沉降各由什么影響？）各由什么影響？）地基極限承載力

26、地基極限承載力 （四）（四）地基滑動影響寬度和最大深度地基滑動影響寬度和最大深度 影響寬度影響寬度 ，最大深度最大深度245sin20tan23Betan22eB（四）極限承載力（四）極限承載力pu的組成的組成 BN /2cNcDqNq地基極限承載力地基極限承載力極限承載力的三部分極限承載力的三部分2cqBNcNqN 滑動土體自重產(chǎn)生的抗力滑動土體自重產(chǎn)生的抗力滑裂面上的粘聚力產(chǎn)生的抗力滑裂面上的粘聚力產(chǎn)生的抗力側(cè)荷載側(cè)荷載 D D產(chǎn)生的產(chǎn)生的抗力抗力地基極限承載力地基極限承載力(1) 的影響的影響pu 影響滑裂面形狀的大小，承載力因數(shù)的大影響滑裂面形狀的大小，承載力因數(shù)的大小，滑動土體的體積

27、，小，滑動土體的體積， q的分布范圍，滑裂的分布范圍，滑裂面的大小。面的大小。地基極限承載力地基極限承載力寬度寬度B增加為增加為2B，滑動體體積增加為原來的，滑動體體積增加為原來的22倍倍(提供的抗力提供的抗力)，由此增加的承載力增加為原，由此增加的承載力增加為原來的來的2倍倍 ( BN /2線性增加）。線性增加）。B增加，增加，q的分布面積線性增加，的分布面積線性增加，qNq不變。不變。B增加，滑裂面面積線性增加，增加，滑裂面面積線性增加， cNc不變。不變。pupu地基極限承載力地基極限承載力(2) 基礎(chǔ)寬度基礎(chǔ)寬度B B的影響的影響 (3) qNq（q=mD，D為埋深為埋深） qNq，與

28、側(cè)面荷載大小，和荷載分布范圍有關(guān)-滑裂面形狀有關(guān)，滑裂面形狀與 有關(guān)。 Nq 是 的函數(shù)。pupu地基極限承載力地基極限承載力(4) cNccNc，與粘聚力，和滑裂面長度有關(guān)-滑裂面形狀有關(guān)，滑裂面形狀與有關(guān)。 Nc 是的函數(shù)。pu地基極限承載力地基極限承載力總結(jié)上節(jié)課的內(nèi)容總結(jié)上節(jié)課的內(nèi)容極限承載力理論界和半理論解極限承載力理論界和半理論解1、 Prantl解解 假設(shè)和滑裂面形狀假設(shè)和滑裂面形狀2 、太沙基解滑裂面形狀、太沙基解滑裂面形狀3 、極限承載力一般解形式極限承載力一般解形式4 、極限承載力的影響因素：、極限承載力的影響因素： 、c、 、D、 B。BEFBp實際地面實際地面CIIII

29、IID45o /245o /2qcuqNcNNBp2地基極限承載力地基極限承載力四、四、 漢森基地基極限承載力公式漢森基地基極限承載力公式1 1、適用條件、適用條件 a a、傾斜荷載作用、傾斜荷載作用 （區(qū)別于前兩種方法）；（區(qū)別于前兩種方法）； b b、基礎(chǔ)形狀、基礎(chǔ)形狀 基礎(chǔ)的長寬比、矩形基礎(chǔ)和條基礎(chǔ)的長寬比、矩形基礎(chǔ)和條形基礎(chǔ)的影響都已記入；形基礎(chǔ)的影響都已記入； c c、基礎(chǔ)埋深、基礎(chǔ)埋深 適用于適用于dbdb基礎(chǔ)底寬的情況基礎(chǔ)底寬的情況, ,并并考慮了基礎(chǔ)埋深與基礎(chǔ)寬度之比的影響。考慮了基礎(chǔ)埋深與基礎(chǔ)寬度之比的影響。2 2、極限承載力（荷載）公式、極限承載力（荷載）公式ccccqqq

30、qrrrrudsicNdsiqNdsibNp21地基容許承載力地基容許承載力第第3節(jié)節(jié) 地基的設(shè)計地基的設(shè)計(容許容許)承載力承載力一、設(shè)計承載力一、設(shè)計承載力 f f 及影響因素及影響因素1、容許承載力、容許承載力 滿足地基基礎(chǔ)的穩(wěn)定和變形要求滿足地基基礎(chǔ)的穩(wěn)定和變形要求的承載力的承載力 f pu / Fs , s s 根據(jù)地基極限承載力計算：根據(jù)地基極限承載力計算： 地基承載力地基承載力 式中式中 K安全系數(shù)，安全系數(shù)， K3地基容許承載力地基容許承載力 Kpfu特征值特征值fa(設(shè)計承載力設(shè)計承載力)2) 局部塑性區(qū)局部塑性區(qū)2、臨塑荷載、臨塑荷載 臨界荷載臨界荷載 極限荷載極限荷載 地

31、基承受荷載的不同階段地基承受荷載的不同階段3) 極限承載力極限承載力臨塑荷載臨塑荷載 臨界荷載臨界荷載 極限荷載極限荷載1) 彈性階段彈性階段- 臨塑荷載臨塑荷載 荷載沉降曲線荷載沉降曲線 臨塑荷載、極限荷載臨塑荷載、極限荷載pcr臨塑荷載pu連續(xù)滑動面和極限荷載pcr pu塑性區(qū)發(fā)展塑性區(qū)發(fā)展和臨界荷載和臨界荷載pcr pu地基土開始出現(xiàn)剪切破壞地基土開始出現(xiàn)剪切破壞s連續(xù)滑動面連續(xù)滑動面2、臨塑荷載臨塑荷載 臨界荷載臨界荷載 極限荷載極限荷載臨塑荷載臨塑荷載 臨界荷載臨界荷載 極限荷載極限荷載允許地基中有一定的塑性區(qū)，作為設(shè)計承載力允許地基中有一定的塑性區(qū)，作為設(shè)計承載力3、地基承載力設(shè)計

32、值、地基承載力設(shè)計值 f 的確定辦法的確定辦法 要求較高：要求較高：f = Pcr 一般情況下：一般情況下：f = P1/4 或或 P1/3 中國取中國取P1/4 用極限荷載計算：用極限荷載計算：f = Pu / Fs Fs -安全系數(shù)安全系數(shù)臨塑荷載臨塑荷載 臨界荷載臨界荷載 極限荷載極限荷載考察地基中塑性區(qū)的發(fā)展考察地基中塑性區(qū)的發(fā)展n地基土中某一點應(yīng)力狀態(tài)：地基土中某一點應(yīng)力狀態(tài)： ， n極限平衡應(yīng)力狀態(tài)極限平衡應(yīng)力狀態(tài)( (塑性區(qū)塑性區(qū)) )1313sin2cctg 3、地基承載力設(shè)計值、地基承載力設(shè)計值 f 的確定辦法的確定辦法臨塑荷載臨塑荷載 臨界荷載臨界荷載 極限荷載極限荷載條形

33、荷載塑性區(qū)的計算條形荷載塑性區(qū)的計算n自重應(yīng)力：自重應(yīng)力： s1= (d+z) s3=k0 (d+z)n彈性區(qū)的附加應(yīng)力：彈性區(qū)的附加應(yīng)力：1,3(2sin2)pD DzM2 設(shè)設(shè)k0 =1.0，求，求M點總應(yīng)力：點總應(yīng)力： 1， 3臨塑荷載臨塑荷載 臨界荷載臨界荷載 極限荷載極限荷載塑性區(qū)的計算塑性區(qū)的計算n彈性區(qū)M點的總應(yīng)力：1,3(2sin2)()pDDz DzM2 1313sin2c ctg n極限平衡條件：臨塑荷載臨塑荷載 臨界荷載臨界荷載 極限荷載極限荷載塑性區(qū)的計算塑性區(qū)的計算將將 1,3 代入極限平衡代入極限平衡條件，表示該點既滿條件，表示該點既滿足彈性區(qū)；也滿足塑足彈性區(qū)；也

34、滿足塑性區(qū)性區(qū)是彈塑像區(qū)的是彈塑像區(qū)的邊界。在荷載邊界。在荷載p作用作用下，得到方程：下，得到方程： z=fz=f( ( ) )sin2(2 )sinpDczctgD DzM2 臨塑荷載臨塑荷載 臨界荷載臨界荷載 極限荷載極限荷載塑性區(qū)的最大深度塑性區(qū)的最大深度Zmax塑性區(qū)的最大深度Zmax022z DM2 sin2(2 )sinpDczctgD 臨塑荷載臨塑荷載 臨界荷載臨界荷載 極限荷載極限荷載塑性區(qū)的最大深度塑性區(qū)的最大深度Zmaxn對應(yīng)對應(yīng)Zmax=0臨塑荷載；臨塑荷載；n對應(yīng)對應(yīng)Zmax=B/4，B/3臨界荷載。臨界荷載。npcr 、p1/4、 p1/3 =N B ( / 2) +

35、 Nq m d + Ncc 對于三個荷載，三個系數(shù)不同。對于三個荷載，三個系數(shù)不同。 m :基底以上各土層的加權(quán)平均重度，基底以上各土層的加權(quán)平均重度， ：基底以下土層的加權(quán)平均重度。基底以下土層的加權(quán)平均重度。臨塑荷載臨塑荷載 臨界荷載臨界荷載 極限荷載極限荷載對不排水條件的飽和粘土對不排水條件的飽和粘土， = 0, pcr= p1/4 = p1/3 = c +mD Nq Nc N Pcr 1+ / ctg - /2+ ) (1- Nq )ctg 0 p1/4 1+ / ctg - /2+ ) (1- Nq )ctg (Nq-1)/2p1/3 1+ / ctg - /2+ ) (1- Nq )ctg 2(Nq-1)/3臨塑荷載臨塑荷載 臨界荷載臨界荷載 極限荷載極限荷載各種臨界荷載的承載力系數(shù)各種臨界荷載的承載力系數(shù)二、極限承載力和容許承載力的區(qū)別二、極限承載力和容許承載力的區(qū)別n極限承載力極限承載力p pu u 地基達(dá)到完全剪地基達(dá)到完全剪切破壞時的荷載切破壞時的荷載n容許承載力容許承載力f f 同時滿足強度和同時滿足強度和變形要求的荷載變形要求的荷載容許承載力容許承載力三、確定地基承載力