大學(xué)物理真空中恒定電流的磁場PPT學(xué)習(xí)教案

1、會計學(xué)1大學(xué)物理真空中恒定電流的磁場大學(xué)物理真空中恒定電流的磁場13.2磁感應(yīng)強(qiáng)度、磁感應(yīng)線、磁通量 磁場中的高斯定理一、磁感應(yīng)強(qiáng)度 當(dāng)帶電粒子在磁場中垂直于此特定直線運(yùn)動時受力最大.+qvBmaxFvqFBmax單位: T(特斯拉)GT4101 (高斯)第1頁/共46頁二、磁感應(yīng)線I直線電流的磁場圓電流的磁場I通電螺線管的磁場II第2頁/共46頁SdSdBS三、 磁感應(yīng)通量SBSBBSmddcosdSBSmd0m對封閉曲面，規(guī)定外法向?yàn)檎?m進(jìn)入的磁感應(yīng)線穿出的磁感應(yīng)線由 決定 第3頁/共46頁 四、磁場的高斯定理穿過磁場中任意封閉曲面的磁通量為零：磁場是無源場磁感應(yīng)線閉合成環(huán)，無頭無尾不存

2、在磁單極。2dS2E1dSB第4頁/共46頁 13-3 畢奧-薩伐爾-拉普拉斯定律一. 畢奧 薩伐爾-拉普拉斯定律2004 rrlIB dd204rsinlIB dd 真空磁導(dǎo)率 270AN104.rPBdIlId第5頁/共46頁例: 判斷下列各點(diǎn)磁感強(qiáng)度的方向和大小.1、5點(diǎn) ：0 Bd3、7點(diǎn) ：204RlIBdd 020454sinRlIBdd 2、4、6、8 點(diǎn) ：12345678lIdR2004 rrlIB dd第6頁/共46頁二. 畢奧薩伐爾定律應(yīng)用舉例例1 載流長直導(dǎo)線的磁場.2 BlIdaoPr AlI1 解:204 rsinlIB dd BArsinlIBB204 dd 方向

3、方向第7頁/共46頁 d 2140 sinaIB2 BlIdaoPr AlI1 BArsinlIBB204 dd sinar actgl 2sinaddl )( 2104 coscosaI 第8頁/共46頁aIBP20 021無限長載流長直導(dǎo)線的磁場B2 BlIdaoPr AlI1 )cos(cosaIB2104 0210 PB 導(dǎo)線沿線上的磁場 21第9頁/共46頁xxRp*olIdIBdr分析點(diǎn)P處磁場方向得：解:例2 圓形載流導(dǎo)線軸線上的磁場.0dBB sinBdBBx204rldIBd 204rl dsinIBdx 第10頁/共46頁xxRp*olIdIBdr rRrIdlB204 R

4、ldrIRB20304 2322202）（RxIRB204rl dsinIBdx rRsin 第11頁/共46頁xxRp*olIdIBdr討論1.載流圓環(huán)的圓心0 xRIB20 3202xIRB Rx 2. B IRRIRIB 42200 3.載流圓弧第12頁/共46頁求圓心O點(diǎn)的B如圖，RIB40 OIRRIB80 IO RRIRIB 2400 ORI OIR32 )(RIRIB231600 例2:第13頁/共46頁 例3:無限長載流直導(dǎo)線彎成如圖形狀A(yù)I20 cma4 求： P、R 點(diǎn)的B解： P點(diǎn)TaI5010540 方向ALLARBBB R點(diǎn)ALLApBBB 方向 )cos41(cos

5、4)43cos0(cos400 aIaIT51071.1 aIaIARL PL第14頁/共46頁13-4 安培環(huán)路定理及其運(yùn)用RoBldlI 設(shè)閉合回路 為圓形回路, 與 成右螺旋IllRIB20 l dRcosIl dBl 2000 I0 Rl dRI2002 第15頁/共46頁oIRBldl若回路繞向?yàn)槟鏁r針l dRcosIl dBl 20 Rl dRI2002 I0 第16頁/共46頁.推廣: 穩(wěn)恒磁場的安培環(huán)路定理)(0dLiLIlB穿過在真空的恒定磁場中，磁感強(qiáng)度 沿任一閉合路徑的積分的值，等于 乘以該閉合路徑所穿過的各電流的代數(shù)和.(即穿過以閉合曲線為邊界的任意曲面的電流強(qiáng)度B0

6、L與 繞向成右旋關(guān)系與 繞向成左旋關(guān)系L0iI0iI規(guī)定：L第17頁/共46頁1I2I3Il3I2I1IL1I1I）（210IIl dB )II(ldBl320 第18頁/共46頁安培環(huán)路定理的應(yīng)用適用條件：穩(wěn)恒電流的磁場求解條件：電流分布(磁場分布)具有某些對稱性，以便可以找到恰當(dāng)?shù)陌才喹h(huán)路L，使 能積出，從而方便地求解 。lBLdB)(0dLiLIlB穿過第19頁/共46頁例1：在寬度為d的導(dǎo)體薄片上有電流 I 沿此導(dǎo)體長度方向流過，試求載流導(dǎo)體薄片的磁場分布。 解：磁力線如圖作積分回路 ab, cd, bc, ad其中ab、cd與導(dǎo)體板等距Bddabc.I)(0dLiLIlB穿過第20頁

7、/共46頁 baBdll dB0cos cbcosBdl2 dabc. adBdl2cos dccosBdl0BdBd Bd2 Il dB0 dIB20 由第21頁/共46頁分析對稱性管內(nèi)磁力線平行于管軸 管外靠近管壁處磁場為零. . . . . .I B例2. 長直載流螺線管I、n(單位長度導(dǎo)線匝數(shù))試求螺線管內(nèi)外的磁場分布第22頁/共46頁abB baBdll dB0cos cbBdl2cos adBdl2cos dcBdl cos Il dB0 利用安培環(huán)路定理求BB.IdabcnIB0 nabI0 第23頁/共46頁例3： 無限長載流圓柱體的磁場解：對稱性分析Rr rIB20 IldB

8、l0 RIRLrRBIBdId.BIRrldBRrl2200 202RIrB 第24頁/共46頁13-5 運(yùn)動電荷的磁場dSIl d2004rrlIdBd ndVdN ndldS tQI 2004rrl dnqdSBd v 2004rrdNq v tnqvtdS nqvdS 第25頁/共46頁同向同向與與若若rvBq ,0 q vBr q vBr 反向反向與與若若rvBq ,0運(yùn)動電荷產(chǎn)生的磁場2004rrqNdBdB v 第26頁/共46頁13-6 磁場對電流的作用 一. 安培定律安培力：電流元在磁場中受到的磁力BlIdFd 安培定律 sinIdlBdF 方向判斷 右手螺旋，也可左手定則 L

9、BlIdF載流導(dǎo)線受到的磁力大小第27頁/共46頁IBFdlId sinBIdldF 取電流元lId方向 LBILBIdlF sinsin例1 均勻磁場中載流直導(dǎo)線所受安培力BlIdFd 第28頁/共46頁IBBI 00 FBLIFmax 232 sinBLIF 討論第29頁/共46頁例2.均勻磁場中任意形狀導(dǎo)線所受的作用力 BFdlIdXYO ab解：取一段電流元l dIBl dIFd 建坐標(biāo)系取分量 sindFdFx cosdFdFy sinBIdl cosBIdl 第30頁/共46頁 cosdldx sindldy 000 dyBIdFFxxabBIdxBIdFFbayy abBIF s

10、indFdFx cosdFdFy sinBIdl cosBIdl BFdlIdXYO ab第31頁/共46頁結(jié)論在均勻磁場中任意形狀閉合載流線圈受合磁場力為零 練習(xí)： 如圖求半圓導(dǎo)線所受安培力 BRabcIBIRF2 方向豎直向上 B I第32頁/共46頁例3. 求 受 磁場作用力1I2IaIB 210 dd22RIlI取R2Iy BB 1IxodlId2FddF sindIIFd2210 解：由無限長直導(dǎo)線磁場公式 sinRIB210 Bl dIFd 2第33頁/共46頁 sinFdFdFFxx 210202102IIdII x沿 方向。0 yyFdF sindIIFd2210 R2Iy B

11、B 1IxodlId2FddF第34頁/共46頁例4：長直電流I1附近有一等腰直角三角形線框，通以電流I2，二者共面，求 的各邊所受的磁力。ABC 045da1I2IACB2I解(1)Bl dIFBAAB 2aIdIFAB2102 dxIxIFaddAc 2102 解(2)dadInIIFAC 2210第35頁/共46頁045da1I2IACB2IBl dIFBABC 2解(3)dFdlIxIFaddBC 2102 45cosdldx 452210cosdxIxIFaddBC dadlnII 221045dldx第36頁/共46頁二. 磁場對載流線圈的作用設(shè)均勻磁場，矩形線圈（ ）I.l .l

12、 .B 21nBI1l2l 2dcba1FF12FF2)(cd)(ba2FF2BnFF11 2222BIl 2sinBIlFF 第37頁/共46頁)(cd)(ba2FF2Bn F ,F2 2等大反向形成力偶矩)sinlF(M 2212 sinlBIl21 sinBISM BSIM 結(jié)論: 均勻磁場中,任意形狀剛性閉合平面通電線圈所受的力矩為第38頁/共46頁例1：一半徑為R的半圓形閉合線圈,通有電流I,線圈放在均勻外磁場B中,B的方向與線圈平面成300角,如右圖設(shè)線圈有N 匝，問：（1）線圈的磁矩是多少？ （2）線圈所受力矩的大小和方向？ 解（1）線圈的磁矩SNIpm nRNI221 B030

13、n（2）此時線圈所受力矩的大小為060sinBISM 243RNIB 第39頁/共46頁 13-7 帶電粒子在磁場中的運(yùn)動1.洛侖茲力：磁場對運(yùn)動電荷的作用力BvqFsin= qvBF:q:qBv ) (-Bv方向方向FBvq 特點(diǎn)：不改變 大小，只改變 方向,不對 做功。vqvvBFq 第40頁/共46頁vB 帶電粒子運(yùn)動規(guī)律平行或反平行平行或反平行與與Bv)1(0Fcv 粒子做直線運(yùn)動垂直垂直與與Bv)2(粒子做勻速圓周運(yùn)動BvqF第41頁/共46頁角角成成與與 Bv)3(/vvB v cos/vv sinvv 圓周運(yùn)動直線運(yùn)動帶電粒子作螺旋線運(yùn)動第42頁/共46頁13.3.6R2Iy1IxodlId2FddFldFdFrIB 2101 12dlBIdF cos)cosRl (RdIIFFx2210)cosRl (I 210)cosRl (RdII dF 2210 Rddl 0 yF第43頁/共46頁R2Iy1IxodlId2F