4.4.1圖形變化的簡(jiǎn)單應(yīng)用

1、魯教八年級(jí)上冊(cè)魯教八年級(jí)上冊(cè) 4.4 4.4 圖形變化的簡(jiǎn)單應(yīng)用圖形變化的簡(jiǎn)單應(yīng)用性質(zhì)： （1）在成中心對(duì)稱的兩個(gè)圖形中在成中心對(duì)稱的兩個(gè)圖形中,連接對(duì)連接對(duì)稱點(diǎn)的線段都經(jīng)過(guò)對(duì)稱中心稱點(diǎn)的線段都經(jīng)過(guò)對(duì)稱中心,并且被對(duì)稱中并且被對(duì)稱中心平分心平分.反過(guò)來(lái)反過(guò)來(lái),如果兩個(gè)圖形的對(duì)應(yīng)點(diǎn)連成的線段如果兩個(gè)圖形的對(duì)應(yīng)點(diǎn)連成的線段都經(jīng)過(guò)某一點(diǎn)都經(jīng)過(guò)某一點(diǎn),并且都被該點(diǎn)平分并且都被該點(diǎn)平分,那么這兩那么這兩個(gè)圖形一定關(guān)于這一點(diǎn)成中心對(duì)稱個(gè)圖形一定關(guān)于這一點(diǎn)成中心對(duì)稱.（2）關(guān)于中心對(duì)稱的兩個(gè)圖形是全等形。關(guān)于中心對(duì)稱的兩個(gè)圖形是全等形。軸對(duì)稱軸對(duì)稱 與中心對(duì)稱定義、性質(zhì)對(duì)比圖：與中心對(duì)稱定義、性質(zhì)對(duì)比圖：兩

2、個(gè)圖形是全等形。兩個(gè)圖形是全等形。對(duì)稱點(diǎn)連線都過(guò)對(duì)稱中心，對(duì)稱點(diǎn)連線都過(guò)對(duì)稱中心，且被對(duì)稱中心平分。且被對(duì)稱中心平分。怎樣將甲圖案變成乙圖案？甲甲甲甲乙乙乙乙ABBA可以先將甲圖案繞圖可以先將甲圖案繞圖上的上的A A點(diǎn)旋轉(zhuǎn)，使得點(diǎn)旋轉(zhuǎn)，使得圖案被圖案被“扶直扶直”，然，然后，再沿后，再沿ABAB方向?qū)⑺较驅(qū)⑺脠D案平移到得圖案平移到B B點(diǎn)位點(diǎn)位置，即可得到乙圖案置，即可得到乙圖案 還可以用什么還可以用什么方法把甲圖案變方法把甲圖案變成乙圖案？成乙圖案？ 下圖由四部分組成下圖由四部分組成, ,每部分都包括兩個(gè)小每部分都包括兩個(gè)小”十十”字字, ,紅色部分能經(jīng)過(guò)適當(dāng)?shù)男D(zhuǎn)得到其他三部分紅色部分

3、能經(jīng)過(guò)適當(dāng)?shù)男D(zhuǎn)得到其他三部分嗎嗎? ?能經(jīng)過(guò)平移嗎能經(jīng)過(guò)平移嗎? ?能經(jīng)過(guò)軸對(duì)稱嗎能經(jīng)過(guò)軸對(duì)稱嗎? ?還有其他方還有其他方式嗎式嗎? ?平移平移: :平移的方向平移的方向? ?平移的距離平移的距離? ?僅靠平移僅靠平移無(wú)法得到無(wú)法得到旋轉(zhuǎn)旋轉(zhuǎn): :旋轉(zhuǎn)中心旋轉(zhuǎn)中心? ?旋轉(zhuǎn)角旋轉(zhuǎn)角? ?旋轉(zhuǎn)方向旋轉(zhuǎn)方向? ?O 下圖由四部分組成下圖由四部分組成, ,每部分都包括兩個(gè)小每部分都包括兩個(gè)小”十十”字字, ,紅色部分能經(jīng)過(guò)適當(dāng)?shù)男D(zhuǎn)得到其他三部分嗎紅色部分能經(jīng)過(guò)適當(dāng)?shù)男D(zhuǎn)得到其他三部分嗎? ?能經(jīng)能經(jīng)過(guò)平移嗎過(guò)平移嗎? ?能經(jīng)過(guò)軸對(duì)稱嗎能經(jīng)過(guò)軸對(duì)稱嗎? ?還有其他方式嗎還有其他方式嗎? ? 整個(gè)圖

4、形可以看作是整個(gè)圖形可以看作是左左邊的兩個(gè)小邊的兩個(gè)小“十字十字”繞著繞著圖案的中心圖案的中心旋轉(zhuǎn)旋轉(zhuǎn)3次次，分別分別旋轉(zhuǎn)旋轉(zhuǎn)90、180、270前后圖形組成的。前后圖形組成的。平移、平移、 旋轉(zhuǎn)相結(jié)合旋轉(zhuǎn)相結(jié)合: :先平先平移移后旋轉(zhuǎn)后旋轉(zhuǎn) 下圖由四部分組成下圖由四部分組成, ,每部分都包括兩個(gè)小每部分都包括兩個(gè)小”十十”字字, ,紅色部分能經(jīng)過(guò)適當(dāng)?shù)男D(zhuǎn)得到其他三部分紅色部分能經(jīng)過(guò)適當(dāng)?shù)男D(zhuǎn)得到其他三部分嗎嗎? ?能經(jīng)過(guò)平移嗎能經(jīng)過(guò)平移嗎? ?能經(jīng)過(guò)軸對(duì)稱嗎能經(jīng)過(guò)軸對(duì)稱嗎? ?還有其他方還有其他方式嗎式嗎? ?O 整個(gè)圖形可以看作是整個(gè)圖形可以看作是左邊的兩個(gè)小左邊的兩個(gè)小“十字十字”先先

5、通過(guò)一次平移成圖形右側(cè)通過(guò)一次平移成圖形右側(cè)的部分，然后左、右部分的部分，然后左、右部分一起繞一起繞圖形的中心圖形的中心旋轉(zhuǎn)旋轉(zhuǎn)90前后圖形組成的。前后圖形組成的。軸對(duì)稱軸對(duì)稱: : 下圖由四部分組成下圖由四部分組成, ,每部分都包括兩個(gè)小每部分都包括兩個(gè)小”十十”字字, ,紅色部分能經(jīng)過(guò)適當(dāng)?shù)男D(zhuǎn)得到其他三部分紅色部分能經(jīng)過(guò)適當(dāng)?shù)男D(zhuǎn)得到其他三部分嗎嗎? ?能經(jīng)過(guò)平移嗎能經(jīng)過(guò)平移嗎? ?能經(jīng)過(guò)軸對(duì)稱嗎能經(jīng)過(guò)軸對(duì)稱嗎? ?還有其他方還有其他方式嗎式嗎? ? 直線直線EF與與GH相交于圖形相交于圖形的中心的中心O，且互相垂直，先，且互相垂直，先把左邊的兩個(gè)把左邊的兩個(gè)“十字十字”作作關(guān)于關(guān)于EF的軸對(duì)稱圖形，的軸對(duì)稱圖形，然然后作這兩部分后作這兩部分關(guān)于關(guān)于GH的軸的軸對(duì)稱圖形，對(duì)稱圖形，這樣就可以得這樣就可以得到整個(gè)圖形。到整個(gè)圖形。EFGHO對(duì)稱軸對(duì)稱軸? ? 如圖，怎樣將右邊的圖案變成如圖，怎樣將右邊的圖案變成左邊的圖案？左邊的圖案？答：答：以右邊圖案的中心為旋轉(zhuǎn)中心，將圖案按逆以右邊圖案的中心為旋轉(zhuǎn)中心，將圖案按逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)90，然后平移，即可得到左邊的