甘肅省臨夏市2018屆高三數(shù)學(xué)上學(xué)期摸底考試試題文201710300223

1、甘肅省臨夏市2018屆高三數(shù)學(xué)上學(xué)期摸底考試試題 文一、選擇題（本大題共12個(gè)小題，每小題5分，共60分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.）1、已知，則（ ） a b c d2、復(fù)數(shù)=（ ）a b c d3、.已知向量，且，則實(shí)數(shù)的值為（ ） a0 b2 c-2或1 d.-2 4、abc中，角 所對(duì)的邊為a、b、c，已知，則角b等于（ ）a b c或 d以上都不對(duì)5、 一個(gè)幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的體積等于（ ）a b c d 6、已知函數(shù)，則的值為（ ）a b c3 d17、設(shè) ， ，則下列關(guān)系中正確的是（ ）acba bcab cacb dbca8、宋元時(shí)期數(shù)

2、學(xué)名著算學(xué)啟蒙中有關(guān)于“松竹并生”的問(wèn)題：松長(zhǎng)五尺，竹長(zhǎng)兩尺，松日自半，竹日自倍，松竹何日而長(zhǎng)等下圖是源于其思想的一個(gè)程序框圖，若輸入的a，b分別為5，2，則輸出的n=（ ）a2 b3 c4 d59、在平面直角坐標(biāo)系中，已知過(guò)點(diǎn)m（1，1）的直線 與圓相切，且與直線垂直，則實(shí)數(shù)（ ）a b2 c d310、已知直線和點(diǎn)恰好是函數(shù)的圖象的相鄰的對(duì)稱軸和對(duì)稱中心，則的表達(dá)式可以是a bc d11、已知雙曲線左右焦點(diǎn)分別為，漸近線為，p位于在第一象限內(nèi)的部分，若，則雙曲線的離心率為（ ） a. 2 b. c. d. 12.已知關(guān)于的方程有三個(gè)不相等實(shí)根，那么實(shí)數(shù)的取值范圍是（ ）a bc d二、填空

3、題（共四小題，每題5分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、若 則= 14、已知實(shí)數(shù)，滿足約束條件，則的最大值為_(kāi)15、長(zhǎng)方體的長(zhǎng)、寬、高分別為3,2,1，其頂點(diǎn)都在球o的球面上，則球o的表面積為 16、已知定義在r上的函數(shù)f（x）滿足 ， 且當(dāng) 時(shí)， ，則 三、解答題：共70分。解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟，第17至21題為必考題，每個(gè)試題考生都必須作答。第22、23題為選考題，考生根據(jù)要求作答。（一）必考題：共60分。17、（本小題滿分12分）正項(xiàng)等差數(shù)列滿足 ，且 ， ， 成等比數(shù)列（1）求數(shù)列 的通項(xiàng)公式；（2）令 ，求數(shù)列 的前n項(xiàng)和 18、（本小題滿分12分）綠色出行越

4、來(lái)越受到社會(huì)的關(guān)注，越來(lái)越多的消費(fèi)者對(duì)新能源汽車感興趣。但是消費(fèi)者比較關(guān)心的問(wèn)題是汽車的續(xù)駛里程。某研究小組從汽車市場(chǎng)上隨機(jī)抽取20輛純電動(dòng)汽車調(diào)查其續(xù)駛里程（單次充電后能行駛的最大里程），被調(diào)查汽車的續(xù)駛里程全部介于50公里和300公里之間，將統(tǒng)計(jì)結(jié)果分成5組: 50,100),100,150),150,200),200,250),250,300,繪制成如圖所示頻率分布直方圖。（1）求直方圖中的值；（2）求本次調(diào)查中續(xù)駛里程在200,300 的車輛數(shù)；（3）若從續(xù)駛里程在200，300的車輛中隨機(jī)抽取2輛車，求其中恰有一輛車?yán)m(xù)駛里程在200,250的概率.19、（本小題滿分12分）如圖，四棱

5、錐錯(cuò)誤！未找到引用源。中，底面錯(cuò)誤！未找到引用源。為矩形，錯(cuò)誤！未找到引用源。平面錯(cuò)誤！未找到引用源。，錯(cuò)誤！未找到引用源。是錯(cuò)誤！未找到引用源。的中點(diǎn).（1）證明：錯(cuò)誤！未找到引用源。/平面錯(cuò)誤！未找到引用源。；（2）設(shè)錯(cuò)誤！未找到引用源。，三棱錐錯(cuò)誤！未找到引用源。的體積錯(cuò)誤！未找到引用源。 求錯(cuò)誤！未找到引用源。到平面錯(cuò)誤！未找到引用源。的距離.20、（本小題滿分12分）已知橢圓c的兩個(gè)焦點(diǎn)分別為f1（，0），f2（，0），且橢圓c過(guò)點(diǎn)p（3，2）（1）求橢圓c的標(biāo)準(zhǔn)方程；（2）與直線op平行的直線交橢圓c于a，b兩點(diǎn)，求pab面積的最大值21、（本小題滿分12分） 已知函數(shù).（1）當(dāng)時(shí)

6、，求曲線在點(diǎn)處的切線方程；（2）當(dāng)時(shí)，恒成立，求的取值范圍.（二）選考題：共10分。請(qǐng)考生在第22、23題中任選一題作答。如果多做，則按所做的第一題計(jì)分。22、(本小題滿分10分）選修4-4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程在平面直角坐標(biāo)系中，以原點(diǎn)為極點(diǎn)，軸的正半軸為極軸，建立極坐標(biāo)系，曲線的參數(shù)方程為（為參數(shù)），曲線 的極坐標(biāo)方程為（1）求曲線的普通方程和曲線 的直角坐標(biāo)方程；（2）設(shè)為曲線上一點(diǎn)，為曲線上一點(diǎn)，求的最小值23、(本小題滿分10分）選修4-5：不等式選講已知函數(shù)f（x）=|x1|+|x+1|，p為不等式f（x）4的解集（1）求p；（2）證明：當(dāng)m，np時(shí)，|mn+4|2|m+n|答 案一、

7、選擇題15 bdbad 610 cbcab 1112 ac11、由題意得 為直角三角形，且 12、由題可知，分別作出函數(shù)及的圖象，如圖，若關(guān)于的方程有三個(gè)不相等實(shí)根，則兩函數(shù)圖象有三個(gè)公共點(diǎn)，又直線恒過(guò)點(diǎn)，可知當(dāng)，顯然成立；當(dāng)且與曲線在有兩個(gè)交點(diǎn)時(shí)，此時(shí)，即，其，解得或（舍去），所以，綜上，實(shí)數(shù)的取值范圍是.二、填空題13、 14、 4 15、 16、1三、解答題17、解：（）依題意，an0，設(shè)公差為d， a2=a1+d=4+d，a4=a1+3d=4+3d，a7=a1+6d=4+6d，a2，a4+2，2a78成等比數(shù)列， （a4+2）2=a2（2a78），即（6+3d）2=（4+d）12d，解

8、得：d=2或d=6（舍），數(shù)列an是以4為首項(xiàng)、2為公差的等差數(shù)列，an=4+2（n1）=2n+2；（）bn=（），數(shù)列bn的前n項(xiàng)和tn=（+）=（）=18、（1）由直方圖中所有小矩形的面積和為可得： . 3分（2）由題意可知，續(xù)駛里程在的車輛數(shù)為： 6分（3）由（2）及題意可知，續(xù)駛里程在的車輛數(shù)為，分別記為，續(xù)駛里程在的車輛數(shù)為，分別記為，設(shè)事件“其中恰有一輛汽車的續(xù)駛里程為”從該輛汽車中隨機(jī)抽取輛，所有的可能如下：共種情況，事件包含的可能有共種情況，則. 12分19、20、解：（）由題意設(shè)橢圓方程為+=1，橢圓c的兩個(gè)焦點(diǎn)分別為f1（，0），f2（，0），且橢圓c過(guò)點(diǎn)p（3，2），由橢

9、圓定義可得2a=+=6，即a=3，b2=a2c2=8，則橢圓c的標(biāo)準(zhǔn)方程為+=1；（）由kop=，設(shè)與直線op平行的直線方程為y=x+m，聯(lián)立，得8x2+12mx+9m272=0由判別式=144m232（9m272）0，解得0|m|4設(shè)a（x1，y1），b（x2，y2），則x1+x2=m，x1x2=，|ab|=，點(diǎn)o到直線ab的距離為d=|m|，即有pab面積為s=|ab|d=6當(dāng)且僅當(dāng)9m2=1449m2，即m=2時(shí)，取得最大值621、（）當(dāng)時(shí)，所以切點(diǎn)坐標(biāo)為，所以，故曲線在點(diǎn)處的切線方程為：，即：.22、（1）由消去參數(shù)得，曲線的普通方程得由得，曲線的直角坐標(biāo)方程為5分（2）設(shè)，則點(diǎn)到曲線的距離為8分當(dāng)時(shí)，有最小值0，所以的最小值為010分23、（）解：f（x）=|x1|+|x