高三數(shù)學(xué)上學(xué)期第一次月考試題 理

1、集寧一中西校區(qū)2018-2019學(xué)年第一學(xué)期第一次考試高三年級理科數(shù)學(xué)試題本試卷滿分150分，考試時間為120分鐘。第卷 （選擇題 共60分）一、選擇題（在下列各題的四個選項中，只有一項是最符合題意的。每小題5分， 共60分。）1.設(shè)集合 ，則 A. B. C. D.2.命題“x0(0,+),ln x0=x0-1”的否定是()A.x0(0,+),ln x0x0-1 B.x0(0,+),ln x0=x0-1C.x(0,+),ln xx-1 D.x(0,+),ln x=x-13.函數(shù)的零點所在的大致區(qū)間是()A.(0,1)B.(1,2)C.(2,e)D.(3,4)4.已知向量，且，則（ ）A.8

2、B.6 C.6 D.85.下列函數(shù)中，在區(qū)間 上為減函數(shù)的是（）A. B. C. D. 6.已知函數(shù)f(x)=Asin(x+)的部分圖象,如圖所示,則函數(shù)y=f(x)對應(yīng)的解析式為()A.y=2sin B.y=2sinC.y=2cos D.y=2cos7.函數(shù)的圖象大致為（ ）8.將函數(shù)圖象向左平移個長度單位，再把所得圖象上各點的橫坐標縮短到原來的一半（縱坐標不變），所得圖象的函數(shù)解析式是（ ）A B C D9.若 ，則 A. B. C. 1 D. 10.若命題p:函數(shù)y=x2-2x的單調(diào)遞增區(qū)間是1,+),命題q:函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間是1,+),則()A.pq是真命題 B.pq是假命題C.是真

3、命題D. 是真命題11.已知函數(shù)的定義域為,當時,；當 時,；當 時， .則A. 2 B. 1 C. 0 D. 212.已知函數(shù).若方程有兩個不相等的實根，則實數(shù)的取值范圍是（ ）A B C D第卷（非選擇題 共90分）二、填空題：（本大題共4個小題，每小題5分，共20分。）13.已知函數(shù)在R上單調(diào)遞減，且關(guān)于x的方程恰有兩個不相等的實數(shù)解，則的取值范圍是_.14.已知f(x)是定義在R上的偶函數(shù)，且在區(qū)間（-，0）上單調(diào)遞增.若實數(shù)a滿足，則a的取值范圍是_.15.已知為偶函數(shù)，當 時，則曲線在點處的切線方程式_16.如圖所示,曲線y=x2和直線x=0,x=1及 所圍成的圖形(陰影部分)的面

4、積為()三 解答題、(本大題共6小題滿分70分)17(10分).已知=3+2,求cos2(-)+sincos+2sin2(-)的值.18(12分).已知p:,q:,若是的充分不必要條件,求實數(shù)m的取值范圍.19.(12分)已知函數(shù)f(x)=sin2x+sin xsin (0)的最小正周期為 (1)寫出函數(shù)f(x)的單調(diào)遞增區(qū)間;(2)求函數(shù)f(x)在區(qū)間上的取值范圍.20. (12分)在ABC中，.（1）求 的大?。?）求 的最大值.21. (12分) 設(shè)函數(shù)（1）求曲線在點處的切線方程；（2）設(shè)，若函數(shù)有三個不同零點，求c的取值范圍；22. (12分)設(shè)函數(shù)，（1）求的單調(diào)區(qū)間和極值；（2）

5、證明：若存在零點，則在區(qū)間上僅有一個零點1.D 2.C 3.B 4.D 5.D 6.A 7.B 8.C 9.A 10.D 11.D 12.B13. 14. 15. 16.17.解:由已知得=3+2,tan =.cos2(-)+sincos+2sin2(-)=cos2+(-cos )(-sin )+2sin2=cos2+sin cos +2sin218.解:由2,得-2x10,所以p:A=x|x10或x0),所以q:B=x|x1+m或x0.因為p是q的充分不必要條件,所以AB.結(jié)合數(shù)軸有解得00).所以=2,即f(x)=sin.于是由2k-4x-2k+(kZ),解得x(kZ).所以f(x)的單調(diào)遞增區(qū)間為(kZ).(2)因為x,所以4x-,所以sin,所以f(x).故f(x)在區(qū)間上的取值范圍是.20.（1）；（2）. 21.（1）;（2） （II）當時，所以令，得，解得或與在區(qū)間上的情況如下：所以，當且時，存在，使得22.（1）由，（ ）得.由解得.與在區(qū)間上的情況如下： 所以，的單調(diào)遞減區(qū)間是，單調(diào)遞增區(qū)間是；在處取得極小值.（2）由（）知，在區(qū)間上的最小值為.因為存在零點，