哈工大天文學(xué)概論第19節(jié)

1、天天 文文 學(xué)學(xué) 概概 論論A Brief Course of AstronomyAstronomy 4230Lecture X Cosmology 膨脹宇宙1. 牛頓宇宙觀宇宙是永恒的、穩(wěn)定的問(wèn)題：物質(zhì)引力宇宙坍縮可能的解決途徑：(1) 宇宙在空間和質(zhì)量上是無(wú)限大的；(2) 宇宙在膨脹；(3) 宇宙有起點(diǎn)和終點(diǎn)。(2)、(3)點(diǎn)違反宇宙永恒與穩(wěn)定的性質(zhì)，于是牛頓認(rèn)為宇宙應(yīng)該是無(wú)限的。絕對(duì)空間，就其本性而論與任何外界情況無(wú)關(guān)，始終保持相似和不變。Isaac NewtonOlberss ParadoxIf the universe is infinite, unchanging, and uni

2、formly populated with stars like the Sun.Each line of sight must eventually encounter a star.The entire night sky should be as brilliant as the surface of the Sun. 假設(shè)恒星數(shù)密度為n，則距離為 r 到r + dr 球殼內(nèi)恒星數(shù)目為2d4dNr n r令每顆恒星的光度為L(zhǎng)，在地球上接收到殼層內(nèi)一顆恒星的輻射流量為24 rLF宇宙中所有恒星照射到地球上的輻射應(yīng)該從0到無(wú)窮，于是總的輻射流量為220044LEnr drnLdrr積累的星光

3、使得黑夜應(yīng)該亮如白晝！積累的星光使得黑夜應(yīng)該亮如白晝！。2. The Cosmological Principal （宇宙學(xué)原理） (1) The universe is homogeneous on scales greater than a few hundred megaparsecsNo edge to the universe約100萬(wàn)個(gè)星系在30 度天空范圍和20億光年距離內(nèi)的分布(2) The universe is isotropicNo center of the universe宇宙微波背景輻射的觀測(cè)為宇宙學(xué)原理提供了有力的支持。Robertson-Walker度規(guī)滿足宇宙

4、學(xué)原理的時(shí)空度規(guī)必可化為如下形式22222222222ddd( )dsind1rsctR trrkr 其中r, ,為共動(dòng)坐標(biāo)，r為共動(dòng)徑向坐標(biāo)，不隨時(shí)間變化，t 為宇宙時(shí)(cosmic time)，k 1, 0, 1分別對(duì)應(yīng)于閉合宇宙、平坦宇宙和開(kāi)放宇宙。R(t)稱為宇宙尺度因子(cosmic scale factor)。3. 膨脹宇宙模型 1917年Einstein將廣義相對(duì)論引力場(chǎng)方程應(yīng)用于宇宙的結(jié)構(gòu)，其中為宇宙學(xué)常數(shù)，Tmn為宇宙介質(zhì)的能量動(dòng)量張量。在假設(shè)宇宙是無(wú)限大的、均勻的前提下，Einstein發(fā)現(xiàn)方程的解是不穩(wěn)定的，表明宇宙在膨脹或者收縮。 Einstein認(rèn)為宇宙應(yīng)該是永恒的、

5、穩(wěn)定的。為求引力場(chǎng)方程的均勻的和各向同性的解， Einstein加入一個(gè)起斥力作用“宇宙學(xué)常數(shù)”(cosmological constant) ， 得到一個(gè)靜態(tài)宇宙模型（有限無(wú)邊，沒(méi)有中心）。mnmnmnmnGTgRgR821Friedman膨脹宇宙模型1922年，俄國(guó)數(shù)學(xué)家A. Friedman求得不含“宇宙常數(shù)”項(xiàng)的引力場(chǎng)方程的均勻的和各向同性的通解。由Einstein場(chǎng)方程可以得到第(2) 式可化為 稱為Friedman方程。它表示宇宙的膨脹實(shí)際上由三項(xiàng)來(lái)共同驅(qū)動(dòng)：物質(zhì)項(xiàng)、宇宙學(xué)常數(shù)項(xiàng)和曲率項(xiàng)。2223383)3(34RRGkRRRPGR 222338)(RkGRRHA. Friedma

6、nFriedman膨脹宇宙模型在該模型中= 0宇宙是膨脹的，膨脹宇宙的演化取決于宇宙中的物質(zhì)自引力或密度的大小宇宙總能量32222211422314 ()23GMmGmrEmVmH rrrmrHG當(dāng) = c = 3H2/(8pG) 910-30 gcm-3時(shí)，E = 0定義宇宙密度參數(shù)WM /cW /(3H 2c )Wk k/(R2 H 2)Friedman方程可以表示為222338)(RkGRRH1 = M + + k = 0 + kGeometry of the Universe0 1, k 0, 正曲率，封閉宇宙。0 = 1, k = 0，k = 0, 零曲率，平直宇宙。0 0，k 1,

7、 束縛宇宙，膨脹收縮0 1 , t 0 表示宇宙的膨脹在不斷減速。WWMRRRq212 The Magnitude-Redshift RelationFor standard candles with absolute magnitude M, the Hubbles lawr = cz/H, or more accurately r = (cz/H)1+(1q)z/2and the apparent-absolute magnitude relationm = M + 5log (r/10pc)yieldm M = 5log (cz/H) 5 = 5log z + Cwhere the co

8、nstant C depends on H and q.對(duì)高紅移Ia型超新星的觀測(cè)發(fā)現(xiàn)宇宙在加速膨脹。造成今天宇宙加速膨脹的必定是某種超過(guò)引力的長(zhǎng)程斥力，這正是宇宙學(xué)常數(shù)當(dāng)初被引進(jìn)的作用，即0。天文學(xué)家稱它為暗能量 (dark energy)。HST對(duì)目前已知的最大紅移 (z1.7)的Ia型超新星的觀測(cè)發(fā)現(xiàn)它的亮度比按照今天的宇宙膨脹的預(yù)計(jì)值更高，說(shuō)明在宇宙演化初期的確經(jīng)歷過(guò)減速膨脹。SN 1997ff綜合高紅移超新星與宇宙微波背景輻射的觀測(cè)可以估計(jì)暗能量的大小。宇宙中的成分宇宙中最可能的能量分布是M 0.3, 0.7.Tests of the Big Bang CosmologyThe ex

9、pansion of the universeAbundance of the lightelements H, He, LiThe cosmic microwave background radiation宇宙微波背景輻射1. DiscoveryThe Big Bang theory predicts that the early universe was a very hot place and that as it expands, the gas within it cools. Thus the universe should be filled with radiation tha

10、t is literally the remnant heat left over from the Big Bang, called the “cosmic microwave background radiation”, or CMBR.In 1948 Alpher and Herman predicted the CMBR at a temperature of 5 K.In 1964 Peebles obtained the blackbody temperature of 10 K. Dicke, Peebles, Roll, and Wilkinson planned search

11、ing for the relic radiation.In 1964 Arno Penzias and Robert Wilson detected homogeneous 3.5 K blackbody radiation at the wavelength of 7.35 cm. This was proved to be the afterglow of the Big Bang, i.e. CMBR.max0.29 cmK 0.1 cmT2. Observations1989年發(fā)射的宇宙背景探測(cè)儀（COBE）對(duì)0.5毫米-10厘米波段的宇宙背景輻射進(jìn)行觀測(cè)高度各向同性2.73 K黑體

12、輻射 Cosmic Background ExplorerCMBR Spectrum宇宙微波背景輻射溫度變化（藍(lán)色：2.724 K ，紅色： 2.732 K.）太陽(yáng)運(yùn)動(dòng)的朝向與被向方向的溫度分別變化10-33. 微波背景輻射的各向異性偶極不對(duì)稱性 (dipole anisotropy)由本星系群 （ 620 km/s） 運(yùn)動(dòng)引起的背景輻射溫度的漲落。movingrest(1cos )VTTc3.353 mKT微波背景輻射的各向異性扣除微波背景輻射的偶極不對(duì)稱和銀河系塵埃輻射的影響后，微波背景輻射表現(xiàn)出大小為十萬(wàn)分之幾的溫度變化。這種細(xì)微的溫度變化表明宇宙演化早期存在微小的不均勻性，正是這種不均

13、勻性導(dǎo)致了星系的形成。T18mKThe Wilkinson Microwave Anisotropy Probe (WMAP)Launched on June 30, 2001Five wavebands ranging from 3.2 to13 mm.Can measure fluctuations in CMB on a scale of 0.2o - 1oThe First Detailed Full Sky Picture of the Oldest Light in the Universe微波背景輻射的各向異性宇宙學(xué)理論認(rèn)為CMB的溫度漲落是隨機(jī)變量，其統(tǒng)計(jì)平均值為零。兩點(diǎn)相關(guān)函

14、數(shù)給出這些隨機(jī)變量的方差其中將 按球諧函數(shù)展開(kāi)得到 ( )/T rT 12( )( ) ( )Crr 12 cosr r ( ) r,( )( )lmlml mra Yr1( )(21)(cos )4lllClC P2|llmCa 180 /lPrecision Cosmology Universe is 13.7 billion years old with a margin of error of close to 1%.First stars ignited 200 million years after the Big Bang.Light in WMAP picture from 3

15、80,000 years after the Big Bang.Content of the Universe: l4% Atoms, 23% Cold Dark Matter, 73% Dark energy. Hubble constant: Ho= 71 km/sec/Mpc (with a margin of error of about 5%)New evidence for Inflation (in polarized signal)For the theory that fits the data, the Universe will expand forever. 宇宙的演化

16、1. 物質(zhì)與輻射(1) 物質(zhì)主導(dǎo)與輻射主導(dǎo)宇宙宇宙中的物質(zhì)包括可見(jiàn)物質(zhì)與暗物質(zhì)輻射主要來(lái)自微波背景輻射M 0.3c = 0.310-29 gcm-3R 410-34 gcm-3目前的宇宙是物質(zhì)主導(dǎo)的 物質(zhì)與輻射密度的演化l宇宙膨脹導(dǎo)致物質(zhì)與輻射密度隨時(shí)間減小。l同時(shí)輻射還由于宇宙膨脹發(fā)生紅移。l因此輻射密度比物質(zhì)密度隨時(shí)間減小得更快。l在宇宙早期是輻射主導(dǎo)的。l輻射主導(dǎo)與物質(zhì)主導(dǎo)時(shí)期的分界約在宇宙年齡幾千年左右。34MR, RR物質(zhì)的創(chuàng)生l在極高溫度下，高能光子的相互碰撞會(huì)產(chǎn)生正負(fù)粒子對(duì)起點(diǎn)溫度：電子 6109 K 質(zhì)子 1013 Kl正負(fù)粒子對(duì)湮滅產(chǎn)生光子如果正負(fù)粒子對(duì)產(chǎn)生的速率與湮滅速率相

17、等，稱它們處于熱平衡狀態(tài)。正負(fù)粒子存在微小的不對(duì)稱性，隨著宇宙的膨脹與冷卻，絕大部分粒子湮滅，極少量多余的正粒子構(gòu)成了今天的物質(zhì)世界。2. 宇宙的演化歷史 輻射相(1) Planck時(shí)代未知物理理論（量子引力論）宇宙大小約為0.01cm。引力、強(qiáng)相互作用力、弱相互作用力、電磁力統(tǒng)一為一種力。 t 0 10-43 s 1092 gcm-3 T 1032 K 輻射相(2) 大統(tǒng)一理論時(shí)代當(dāng)t = 10-43 s, T = 1032 K, 引力與其他力分離。強(qiáng)相互作用力、弱相互作用力、電磁力統(tǒng)一 (GUT)。 t 10-43 10-34 s 1082 1072 gcm-3 T 1032 1027 K 輻射相(3) 重子時(shí)代重子和輕子處于熱平衡狀態(tài)t = 10-10 s, T = 1015 K, 弱相互作用力與電磁力分離。t = 10-4 s, T 1013 K,重子形成過(guò)程結(jié)束。