中學(xué)數(shù)學(xué)講題比賽展示題目PPT學(xué)習(xí)教案

1、會計學(xué)1中學(xué)數(shù)學(xué)講題比賽展示題目中學(xué)數(shù)學(xué)講題比賽展示題目1 1、本題考查的重點：、本題考查的重點： 一元一次方程或二元一次方程組及一元一次不等式一元一次方程或二元一次方程組及一元一次不等式組在實際問題中的應(yīng)用；組在實際問題中的應(yīng)用；2 2、本題的難點和關(guān)鍵點：、本題的難點和關(guān)鍵點： 難點是通過審題，準確解讀表格信息，理解關(guān)鍵詞和難點是通過審題，準確解讀表格信息，理解關(guān)鍵詞和數(shù)據(jù)，列出等量關(guān)系和不等量關(guān)系數(shù)據(jù)，列出等量關(guān)系和不等量關(guān)系, ,并將其并將其轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)式轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)式子子。 突破難點的關(guān)鍵：突破難點的關(guān)鍵：（1 1）老師要教會學(xué)生如何讀取表格信息；老師要教會學(xué)生如何讀取表格信息；（2 2

2、）審清題意，在審清題意，在“獲利獲利”“”“投入資金投入資金”“”“生產(chǎn)方案生產(chǎn)方案”“”“不多于不多于”“”“多于多于”等關(guān)鍵語句做標記并進行理解；等關(guān)鍵語句做標記并進行理解；培養(yǎng)學(xué)生養(yǎng)成良好的解題習(xí)慣；培養(yǎng)學(xué)生養(yǎng)成良好的解題習(xí)慣；（3 3）尋找等量或不等量關(guān)系，并教會學(xué)生如何將其轉(zhuǎn)化）尋找等量或不等量關(guān)系，并教會學(xué)生如何將其轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)式子。為數(shù)學(xué)式子。第1頁/共15頁第2頁/共15頁 A種產(chǎn)品種產(chǎn)品 B種產(chǎn)品種產(chǎn)品成本（萬元成本（萬元件）件） 3 5利潤（萬元利潤（萬元件）件） 1 2 一件一件 一件一件第3頁/共15頁 A種產(chǎn)品種產(chǎn)品 B種產(chǎn)品種產(chǎn)品成本（萬元成本（萬元件）件） 3 5利

3、潤（萬元利潤（萬元件）件） 1 2（1）若工廠計劃獲利）若工廠計劃獲利14萬元，問萬元，問A，B兩兩種產(chǎn)品應(yīng)分別生產(chǎn)多少件？種產(chǎn)品應(yīng)分別生產(chǎn)多少件？ X 件件 (10-X)件件設(shè)設(shè)列列 X (10-X)A產(chǎn)品產(chǎn)品+B產(chǎn)品產(chǎn)品=10件件A利利+B利利=14萬元萬元第4頁/共15頁解：設(shè)解：設(shè)A種產(chǎn)品種產(chǎn)品x件，件，B種產(chǎn)品為（種產(chǎn)品為（10 x）件，依題意得：件，依題意得：解得解得答：答：A種產(chǎn)品應(yīng)生產(chǎn)種產(chǎn)品應(yīng)生產(chǎn)6件件，B種產(chǎn)品生產(chǎn)種產(chǎn)品生產(chǎn)4件。件。14210yxyx46yx14)10(2xx4106xx第5頁/共15頁某工廠計劃生產(chǎn)某工廠計劃生產(chǎn)A，B兩種產(chǎn)品共兩種產(chǎn)品共10件，其生產(chǎn)成本

4、件，其生產(chǎn)成本和利潤如下表：和利潤如下表： （2）若工廠投入資金不多于）若工廠投入資金不多于44萬元，且獲利多于萬元，且獲利多于14萬萬 元，問工廠有哪幾種生產(chǎn)方案？元，問工廠有哪幾種生產(chǎn)方案？ A種產(chǎn)品種產(chǎn)品 B種產(chǎn)品種產(chǎn)品成本（萬元成本（萬元件）件） 3 5利潤（萬元利潤（萬元件）件） 1 2 X 件件 (10-X)件件 X X (10-X) (10-X)3x+5(10-x)x+2(10-x)4414第6頁/共15頁63 x不等式組的解集為：）（）（2114)10(244)10(53xxxx因為因為X取非負整數(shù)，所以取非負整數(shù)，所以X=3, 4, 5方案一：方案一：A種產(chǎn)品種產(chǎn)品3件，件，

5、B種產(chǎn)品生產(chǎn)種產(chǎn)品生產(chǎn)7件；件；方案二：方案二：A種產(chǎn)品種產(chǎn)品4件，件，B種產(chǎn)品生產(chǎn)種產(chǎn)品生產(chǎn)6件；件；方案三：方案三：A種產(chǎn)品種產(chǎn)品5件，件，B種產(chǎn)品生產(chǎn)種產(chǎn)品生產(chǎn)5件件.6231xx）得：由（）得：由（2）若工廠投入資金不多于）若工廠投入資金不多于44萬元，且獲利多于萬元，且獲利多于14萬萬 元，問工廠有哪幾種生產(chǎn)方案？元，問工廠有哪幾種生產(chǎn)方案？第7頁/共15頁某工廠計劃生產(chǎn)某工廠計劃生產(chǎn)A，B兩種產(chǎn)品共兩種產(chǎn)品共10件，其生產(chǎn)成本件，其生產(chǎn)成本和利潤如下表：和利潤如下表： 2）若工廠投入資金不多于）若工廠投入資金不多于44萬元，且獲利多于萬元，且獲利多于14萬萬 元，問工廠有哪幾種生產(chǎn)

6、方案？元，問工廠有哪幾種生產(chǎn)方案？ A種產(chǎn)品種產(chǎn)品 B種產(chǎn)品種產(chǎn)品成本（萬元成本（萬元件）件） 3 5利潤（萬元利潤（萬元件）件） 1 2 X 件件 y件件 X X y y3x+5y44x+2y14由由x+y=10得：得：y=10-x 代入消元代入消元第8頁/共15頁142445310yxyxyx63 x不等式組的解集為：（2）解：設(shè)）解：設(shè)A種產(chǎn)品種產(chǎn)品 x 件，件，B種產(chǎn)品為種產(chǎn)品為 y件件,依題意得依題意得：）（）（2114)10(244)10(53xxxx因為因為X取非負整數(shù)，所以取非負整數(shù)，所以X=3, 4, 5方案一：方案一：A種產(chǎn)品種產(chǎn)品3件，件，B種產(chǎn)品生產(chǎn)種產(chǎn)品生產(chǎn)7件；件；

7、方案二：方案二：A種產(chǎn)品種產(chǎn)品4件，件，B種產(chǎn)品生產(chǎn)種產(chǎn)品生產(chǎn)6件；件；方案三：方案三：A種產(chǎn)品種產(chǎn)品5件，件，B種產(chǎn)品生產(chǎn)種產(chǎn)品生產(chǎn)5件件. y=10-x 6231xx）得：由（）得：由（14)10(244)10(53xxxx第9頁/共15頁20)10(2xxxw（3）在（）在（2）條件下，哪種方案獲利最大？并求最大利潤）條件下，哪種方案獲利最大？并求最大利潤 A種產(chǎn)品種產(chǎn)品 B種產(chǎn)品種產(chǎn)品成本（萬元成本（萬元件）件） 3 5利潤（萬元利潤（萬元件）件） 1 2（2）方案一：）方案一：A種產(chǎn)品種產(chǎn)品3件，件，B種產(chǎn)品生產(chǎn)種產(chǎn)品生產(chǎn)7件；件； 方案二：方案二：A種產(chǎn)品種產(chǎn)品4件，件，B種產(chǎn)品生

8、產(chǎn)種產(chǎn)品生產(chǎn)6件；件； 方案三：方案三：A種產(chǎn)品種產(chǎn)品5件，件，B種產(chǎn)品生產(chǎn)種產(chǎn)品生產(chǎn)5件件.第一種方案獲利：第一種方案獲利：31+72=17萬元萬元第二種方案獲利：第二種方案獲利：41+62=16萬元萬元第三種方案獲利：第三種方案獲利：5 51+52=15萬元萬元答：第一種方案獲利最大，最大利潤為答：第一種方案獲利最大，最大利潤為1717萬元。萬元。提升：在（提升：在（2）條件下，求工廠獲得利潤）條件下，求工廠獲得利潤W與與A種產(chǎn)品數(shù)量種產(chǎn)品數(shù)量x之間之間的函數(shù)關(guān)系式。并求最大利潤的函數(shù)關(guān)系式。并求最大利潤 從一次函數(shù)的增減性可知從一次函數(shù)的增減性可知W W隨隨x x的增大而減小，所以在（的

9、增大而減小，所以在（2 2）的條件下，當?shù)臈l件下，當x=3x=3時，時，W W最大，最大，W W最大最大=-3+20=17=-3+20=17萬元萬元 X (10-X)第10頁/共15頁第11頁/共15頁（2011 山東省青島市山東省青島市) 某企業(yè)為了改善污水處理條件某企業(yè)為了改善污水處理條件，決定購買，決定購買A、B兩種型號的污水處理設(shè)備共兩種型號的污水處理設(shè)備共8臺，其臺，其中每臺的價格、月處理污水量如下表：中每臺的價格、月處理污水量如下表：1) 企業(yè)支出企業(yè)支出56萬元購買污水處理設(shè)備，則購買萬元購買污水處理設(shè)備，則購買A、B兩種型號的污水處理設(shè)備各多少臺？兩種型號的污水處理設(shè)備各多少臺？2）經(jīng)預(yù)算，企業(yè)最多支出）經(jīng)預(yù)算，企業(yè)最多支出57萬元購買污水處理設(shè)備，萬元購買污水處理設(shè)備，且要求設(shè)備月處理污水量不低于且要求設(shè)備月處理污水量不低于1490噸，企業(yè)有哪幾噸，企業(yè)有哪幾種購買方案？種購買方案？3）在）在(2)的條件下，哪種購