利用牛頓環(huán)方法測(cè)量激光波長(zhǎng).doc

1、liaoning normal university 開(kāi)放實(shí)驗(yàn)室項(xiàng)目研究論文題 目： 利用牛頓環(huán)方法測(cè)量激光波長(zhǎng)學(xué) 院： 物理與電子技術(shù)學(xué)院專 業(yè)： 物理學(xué)（師范）班級(jí)序號(hào)： 2班05號(hào)學(xué) 號(hào)： 20081125020018學(xué)生姓名： 牛萌指導(dǎo)教師： 張敏 2011年 月 利用牛頓環(huán)方法測(cè)量激光波長(zhǎng)學(xué)生:牛萌 指導(dǎo)教師：張敏物理與電子技術(shù)學(xué)院 物理學(xué)（師范） 2008級(jí)摘要:傳統(tǒng)測(cè)波長(zhǎng)的方法多用到一些精密度高、操作復(fù)雜的儀器給實(shí)際應(yīng)用帶來(lái)許多不便。給出一種利用牛頓環(huán)測(cè)量出激光波長(zhǎng)的新方法，與衍射光柵測(cè)量激光波長(zhǎng)的結(jié)果同樣具有較高的精確度。關(guān)鍵詞:he-ne激光器；激光波長(zhǎng)；牛頓環(huán).abstra

2、ct: the traditional method of measuring wavelength used some more high accuracy and complex operation of instruments, which caused many inconvenience to the actual application. this paper gives a new method to measure the wavelength of laster by a new means of newtons ring and the results of the dif

3、fraction grating measuring laser wavelength also have a high accuracy.key words:he-ne laser; laser wavelength; newtons ring.引言激光作為一種光源 由于其單色性好、方向性強(qiáng)、色散少等特點(diǎn)在現(xiàn)代科學(xué)技術(shù)與工程實(shí)踐中得到了廣泛的應(yīng)用。在實(shí)際測(cè)量中一般都要預(yù)先知道所用激光源的波長(zhǎng)。不同材料和發(fā)光機(jī)制的激光源具有不同的波長(zhǎng)。因此如何測(cè)定激光的波長(zhǎng)就具有十分重要的意義。“牛頓環(huán)”是一種用分振幅方法實(shí)現(xiàn)的等厚干涉現(xiàn)象，最早為牛頓所發(fā)現(xiàn)。為了研究薄膜的顏色，牛頓曾經(jīng)仔細(xì)研究過(guò)凸透鏡和平面

4、玻璃組成的實(shí)驗(yàn)裝置。他的最有價(jià)值的成果是發(fā)現(xiàn)通過(guò)測(cè)量同心圓的半徑就可算出凸透鏡和平面玻璃板之間對(duì)應(yīng)位置空氣層的厚度；對(duì)應(yīng)于亮環(huán)的空氣層厚度與1、3、5成比例，對(duì)應(yīng)于暗環(huán)的空氣層厚度與0、2、4成比例。但由于他主張光的微粒說(shuō)（光的干涉是光的波動(dòng)性的一種表現(xiàn)）而未能對(duì)它作出正確的解釋。直到十九世紀(jì)初，托馬斯楊才用光的干涉原理解釋了牛頓環(huán)現(xiàn)象，并參考牛頓的測(cè)量結(jié)果計(jì)算了不同顏色的光波對(duì)應(yīng)的波長(zhǎng)和頻率。1.實(shí)驗(yàn)1.1實(shí)驗(yàn)原理牛頓環(huán)裝置是由一塊曲率半徑較大的平凸玻璃透鏡，將其凸面放在一塊光學(xué)玻璃平板（平晶）上構(gòu)成的，如圖1所示。平凸透鏡的凸面與玻璃平板之間形成一層空氣薄膜，其厚度從中心接觸點(diǎn)到邊緣逐漸增

5、加。若以平行單色光垂直照射到牛頓環(huán)上，則經(jīng)空氣層上、下表面反射的二光束存在光程差，它們?cè)谄酵雇哥R的凸面相遇后，將發(fā)生干涉。其干涉圖樣是以玻璃接觸點(diǎn)為中心的一系列明暗相間的同心圓環(huán)（如圖2所示），稱為牛頓環(huán)。由于同一干涉環(huán)上各處的空氣層厚度是相同的，因此稱為等厚干涉。 圖1 牛頓環(huán)裝置 圖2 干涉圓環(huán) fig.1 newtons ring equips fig.2 interference circle ring當(dāng)以波長(zhǎng)為x的鈉黃光垂直照射到平凸透鏡上時(shí)，由液體膜上，下表面反射光的光程差以及干涉相消。即暗紋條件： （1）式中e為某一暗紋中心，所在處的液體膜厚度，k為干涉級(jí)次。利用圖中的幾何關(guān)系，

6、可得： (r為條紋半徑），代入（1）式，有 （2）則暗紋半徑 （3）若取暗紋觀察，則第m，k級(jí)對(duì)應(yīng)的暗環(huán)半徑的平方 （4） （5）兩式相減得平凸透鏡的曲率半徑 （6）觀察牛頓環(huán)時(shí)我們也將會(huì)發(fā)現(xiàn)牛頓環(huán)中心由于形變，灰塵，水等的影響，中心不是一點(diǎn)，而是一個(gè)不甚清晰的暗或亮的圓斑。目因而圓心不易確定。故常取暗環(huán)的直徑替換。進(jìn)而有 （7）同理對(duì)于空氣膜。則有 （8）式（7）與式（8）相比，可得： （9）1.2實(shí)驗(yàn)儀器 讀數(shù)顯微鏡，鈉光光源，牛頓環(huán)儀， he-ne激光器，擴(kuò)束鏡，偏振片，平凸鏡。 圖3讀數(shù)顯微鏡 圖4 鈉光光源 圖5牛頓環(huán)儀fig.3 reading microscope fig.4 s

7、odium light source fig.5 newton ring instrument1.3實(shí)驗(yàn)步驟（1）.利用牛頓環(huán)測(cè)平凸透鏡曲率半徑。將牛頓環(huán)放置在讀數(shù)顯微鏡工作臺(tái)毛玻璃中央，并使顯微鏡鏡筒正對(duì)牛頓環(huán)裝置中心，點(diǎn)燃鈉光燈，使其正對(duì)讀數(shù)顯微鏡物鏡的45o反射鏡。（2）.調(diào)節(jié)讀數(shù)顯微鏡。第一，調(diào)節(jié)目鏡：使分劃板上的十字刻線清晰可見(jiàn)，并轉(zhuǎn)動(dòng)目鏡，使十字刻線的橫刻線與顯微鏡筒的移動(dòng)方向平行。第二，調(diào)節(jié)45o反射鏡：是顯微鏡視場(chǎng)中亮度最大，這時(shí)基本滿足入射光垂直于待測(cè)透鏡的要求。第三，步轉(zhuǎn)動(dòng)手輪：使顯微鏡筒平移至標(biāo)尺中部，并調(diào)節(jié)調(diào)焦手輪4，使物鏡接近牛頓環(huán)裝置表。第四，對(duì)讀數(shù)顯微鏡調(diào)焦：緩緩

8、轉(zhuǎn)動(dòng)調(diào)焦手輪，使顯微鏡筒由下而上移動(dòng)進(jìn)行調(diào)焦，直至從目鏡視場(chǎng)中清楚地看到牛頓環(huán)干涉條紋且無(wú)視差為止；然后再移動(dòng)牛頓環(huán)裝置，使目鏡中十字刻線交點(diǎn)與牛頓環(huán)中心大致重合。（3）.測(cè)量暗環(huán)的直徑。轉(zhuǎn)動(dòng)讀數(shù)顯微鏡讀數(shù)鼓輪，同時(shí)在目鏡中觀察，使十字刻線由牛頓環(huán)中央緩慢向一側(cè)移動(dòng)至56環(huán)然后退回第55環(huán)，自第55環(huán)開(kāi)始單方向移動(dòng)十字刻線，每移動(dòng)5環(huán)記下相應(yīng)的讀數(shù)直到第35環(huán)，然后再?gòu)耐瑐?cè)第30環(huán)開(kāi)始記到第10環(huán)；穿過(guò)中心暗斑，從另一側(cè)第10環(huán)開(kāi)始依次記數(shù)到第30環(huán)，然后從第35環(huán)直至第55環(huán)。并將所測(cè)數(shù)據(jù)記入數(shù)據(jù)表格中。(4).利用牛頓環(huán)測(cè)量激光波長(zhǎng)（用已測(cè)出曲率半徑的平凸鏡） 調(diào)整實(shí)驗(yàn)裝置：取he-ne激

9、光器，平凸鏡，讀數(shù)顯微鏡各一，偏振片兩個(gè)，按圖所示的光路擺好，點(diǎn)亮激光器，仔細(xì)調(diào)節(jié)激光器、平凸鏡和讀數(shù)顯微鏡后，可在讀數(shù)顯微鏡中觀察到牛頓環(huán)，適當(dāng)調(diào)節(jié)偏振片2、3的偏振角，使牛頓環(huán)的亮度適中，然后，測(cè)出第m個(gè)牛頓環(huán)的直徑dm和第n個(gè)環(huán)的直徑dn，代入公式 （10）求出激光的波長(zhǎng)。1.he-ne激光器 2.偏振片 3.偏振片 4.平凸鏡 5.讀數(shù)顯微鏡1.he-ne laser machine 2.polarizer 3.polarizer 4.plano-convex lens 5.reading microscope圖.6實(shí)驗(yàn)裝置示意圖fig.6 the experiment equips

10、sketch map2.數(shù)據(jù)結(jié)果2.1數(shù)據(jù)記錄 表1：鈉光燈下的牛頓環(huán)數(shù)據(jù) 數(shù)據(jù)取m-n=25 ，儀器誤差：0.005mm 室溫9環(huán)數(shù)(mm)環(huán)數(shù)(mm)2m(mm)(mm)n(mm)(mm)5530.68319.55811.1253029.34520.8868.45952.21152.4970.340890.85.85030.44419.79410.6502529.02421.2167.80852.4584530.18720.04510.1422028.66321.5587.10552.3794029.94520.3089.6371528.27321.9496.34252.6503529.6

11、4320.5999.0441027.81522.4215.39452.699表2：he-ne激光的牛頓環(huán)數(shù)據(jù)數(shù)據(jù)取m-n=25 ，儀器誤差：0.005mm 室溫9環(huán)數(shù)(mm)環(huán)數(shù)(mm)2m(mm)(mm)n(mm)(mm)5530.15020.2399.9113028.82821.4087.42040.18243.3840.202890.85.85029.94820.4479.5012528.54321.6946.84940.3644529.73320.6709.0632028.23422.0036.23240.3014029.52120.8918.6301527.89922.3365.56

12、340.5233529.27221.1528.1201027.48322.7524.73140.5502.2數(shù)據(jù)處理 （1）在鈉光燈下確定平凸透鏡凸面曲率半徑的最佳值 d55=xl55-xr55=30.683mm-19.558mm=11.125mmd50=xl50-xr50=30.444mm-19.794mm=10.650mmd45=xl45-xr45=30.187mm-20.045mm=10.142mmd40=xl40-xr40=29.945mm-20.308mm= 9.637mmd35=xl35-xr35=29.643mm-20.599mm= 9.044mmd30=xl30-xr30=29

13、.345mm-20.886mm= 8.459mmd25=xl25-xr25=29.024mm-21.216mm= 7.808mmd20=xl20-xr20=28.663mm-21.588mm= 7.105mmd15=xl15-xr15=28.273mm-21.949mm= 6.342mmd10=xl10-xr10=27.815mm-22.421mm= 5.394mm令 dm2-dn2=md552-d302=(11.125mm)2-(8.459mm)2=52.211mm2d502-d252=(10.650mm)2-(7.808mm)2=52.458mm2d452-d202=(10.142mm)2

14、-(7.105mm)2=52.397mm2d402-d152=( 9.637mm)2-( 6.342mm)2=52.650mm2d352-d102=( 9.044mm)2-( 5.394mm)2=52.699mm2 曲率半徑最佳值 （2）已知凸透鏡凸面曲率半徑計(jì)算激光波長(zhǎng) d55=xl55-xr55=30.150mm-20.239mm= 9.911mmd50=xl50-xr50=29.948mm-20.447mm= 9.501mmd45=xl45-xr45=29.733mm-20.670mm= 9.063mmd40=xl40-xr40=29.521mm-20.891mm= 8.630mmd35

15、=xl35-xr35=29.272mm-21.152mm= 8.120mmd30=xl30-xr30=28.828mm-21.408mm= 7.420mmd25=xl25-xr25=28.543mm-21.694mm= 6.849mmd20=xl20-xr20=28.234mm-22.002mm= 6.232mmd15=xl15-xr15=27.899mm-22.336mm= 5.563mmd10=xl10-xr10=27.483mm-22.752mm= 4.731mm令 dm2-dn2=md552-d302=(9.911mm)2-(7.420mm)2=43.182mm2d502-d252=(

16、9.501mm)2-(6.849mm)2=43.364mm2d452-d202=(9.063mm)2-(6.232mm)2=43.301mm2d402-d152=(8.630mm)2-(5.563mm)2=43.523mm2d352-d102=(8.120mm)2-(4.731mm)2=43.550mm2計(jì)算he-ne激光的波長(zhǎng)3.誤差分析 1.用鈉光燈作為光源時(shí)，鈉光燈所發(fā)之鈉光為雙線結(jié)構(gòu)而用 5893作為計(jì)算值,對(duì)計(jì)算結(jié)果也有一定影響。 2.做實(shí)驗(yàn)時(shí)數(shù)實(shí)驗(yàn)視樣時(shí)環(huán)數(shù)數(shù)錯(cuò)了，顯微鏡叉絲與顯微鏡移動(dòng)時(shí)的方向不平行等。從誤差分析中我們可以知道在做實(shí)驗(yàn)時(shí)我們要做到小心謹(jǐn)慎以避免個(gè)人誤差的產(chǎn)生。 4.結(jié)論 該實(shí)驗(yàn)是對(duì)牛頓環(huán)實(shí)驗(yàn)的深入探索，利用牛頓環(huán)的等厚干涉測(cè)量激光的波長(zhǎng)。在鈉光燈下確定平凸透鏡凸面曲率半徑的最佳值 后經(jīng)計(jì)算得出he-ne 參考文獻(xiàn) 1辛大志.用激光觀察牛頓環(huán)和測(cè)量平凸鏡曲率半徑.物理實(shí)驗(yàn)第