熵變計算方法總結PPT學習教案

1、會計學1熵變計算方法總結熵變計算方法總結. . 恒容過程恒容過程2,m1lnVTSnCT. . 恒壓過程恒壓過程2,m1lnpTSnCT例題例題：汽缸中有汽缸中有3mol，400K的氫氣，在的氫氣，在101.325 kPa下向下向300K的大氣中散熱直到的大氣中散熱直到平衡為止，求氫氣的熵變并判斷過程進行平衡為止，求氫氣的熵變并判斷過程進行的方向。已知：的方向。已知： 。11,m2(H )29.1J KmolpC第1頁/共19頁解：解：題中所謂的到平衡是指氫氣的終題中所謂的到平衡是指氫氣的終態(tài)溫度為態(tài)溫度為300K，恒壓過程有：，恒壓過程有：2,1300ln3 29.1 lnJ/K40025.

2、1J/Kp mTSnCT ,S3 29.1(300400)J/K29.1J/K300p mnCTQTT 體系，實際環(huán)境環(huán)境環(huán)境第2頁/共19頁25.129.1 J/K4J/KSSS 體系環(huán)境隔離判斷：過程為自發(fā)過程判斷：過程為自發(fā)過程0. . 恒溫過程恒溫過程1221lnlnpVSnRnRpV第3頁/共19頁例題例題：1mol理想氣體在理想氣體在298K時恒溫可逆時恒溫可逆膨脹體積為原來的膨脹體積為原來的10倍，求熵變。若在倍，求熵變。若在上述始末態(tài)間進行的是自由膨脹過程，求上述始末態(tài)間進行的是自由膨脹過程，求熵變。并判斷過程進行的方向。熵變。并判斷過程進行的方向。解：解：恒溫過程有恒溫過程有

3、211110ln1 8.314 ln19.14J/KVVSnRVV 21Sln19.14J/KQVnRTV 體系，實際環(huán)境環(huán)境第4頁/共19頁自由膨脹：自由膨脹： 自由膨脹與恒溫過程相同，因為始自由膨脹與恒溫過程相同，因為始末態(tài)相同，狀態(tài)函數(shù)末態(tài)相同，狀態(tài)函數(shù) 不變。不變。0隔離S此為可逆過程此為可逆過程S 理想氣體恒溫內能不變，功為零，理想氣體恒溫內能不變，功為零，故熱也為零，因此故熱也為零，因此 。所以。所以 。0環(huán)境S19.14J/KS隔離此為自發(fā)過程此為自發(fā)過程第5頁/共19頁. . 理想氣體恒溫混合過程理想氣體恒溫混合過程對每種氣體分別用恒溫過程處理對每種氣體分別用恒溫過程處理：12

4、21lnlniiiiiipVSn Rn RpV3mol氮氣2mol氧氣例題例題：一：一300K絕熱容器中有一隔板，兩絕熱容器中有一隔板，兩邊均為理想氣體，抽去隔板后求混合過程邊均為理想氣體，抽去隔板后求混合過程的熵變，并判斷過程的可逆性。的熵變，并判斷過程的可逆性。解解：21lniiiVSn RV222222NO11NOlnlnVVSnRnRVV第6頁/共19頁22223molln2mol ln115mol ln228.75J/KNOSRRR28.75J/KSS 體系隔離對隔離體系：對隔離體系：此為自發(fā)過程此為自發(fā)過程. . 傳熱過程傳熱過程 根據(jù)傳熱條件（恒壓或恒容）計算傳根據(jù)傳熱條件（恒壓

5、或恒容）計算傳熱引起的熵變，若有體積或壓力變化，則熱引起的熵變，若有體積或壓力變化，則加上這部分的熵變。加上這部分的熵變。第7頁/共19頁例題例題：1mol，300K的氫氣，與的氫氣，與2mol，350K的氫氣在的氫氣在101.325 kPa下絕熱混合下絕熱混合，求氫氣的熵變，并判斷過程進行的方，求氫氣的熵變，并判斷過程進行的方向。向。 。,2(H )29.1J/K molp mC解：解：因為是絕熱過程，故有熱平衡因為是絕熱過程，故有熱平衡：1,m2212,m221222(H )()(H )()(300K)2(350K)333.3KppQQnCTTn CTTTTT 吸放第8頁/共19頁1222

6、1,m22,m211(H )ln(H )ln333.3333.329.1ln2 29.1lnJ/K3003500.563J/KppSSSTTn Cn CTT 此為自發(fā)過程？此為自發(fā)過程？2. 2. 凝聚體系凝聚體系 由于凝聚體系特有的不可壓縮性，由于凝聚體系特有的不可壓縮性，只考慮溫度對熵變的影響：只考慮溫度對熵變的影響：第9頁/共19頁22,m,m11lnlnpVTTSnCSnCTT，或3. 3. 相變過程相變過程相變相變相變THS例題：例題：已知苯在已知苯在101.325 kPa， 80.1時時沸騰，其汽化熱為沸騰，其汽化熱為30878J/mol 。液態(tài)苯。液態(tài)苯的平均恒壓摩爾熱容為的平均

7、恒壓摩爾熱容為142.7J/molK 。 將將 1mol，0.4atm的苯蒸汽在恒溫的苯蒸汽在恒溫80.1 下壓縮至下壓縮至1atm ，然后凝結為液態(tài)，然后凝結為液態(tài)苯，并將液態(tài)苯冷卻到苯，并將液態(tài)苯冷卻到60，求整個過，求整個過程的熵變。設苯蒸汽為理想氣體。程的熵變。設苯蒸汽為理想氣體。第10頁/共19頁0.4atm,80.1 C,g1atm,80.1 C,g1atm,80.1 C,l1atm,60 C,lglSSS 相解：解：對于一些較復雜的過程可用一些對于一些較復雜的過程可用一些示意圖簡示：示意圖簡示：gl12,m21ln(l)ln0.4308788.314ln1273.280.1273

8、.260142.7lnJ/K103.4J/K273.280.1pSSSSHpTRCpTT 相相相能能不不能能進進行行第11頁/共19頁例題：例題：今有兩個容器接觸，外面用絕熱外今有兩個容器接觸，外面用絕熱外套圍著，均處于壓力套圍著，均處于壓力101.325 kPa下，一下，一個容器中有個容器中有0.5mol的液態(tài)苯與的液態(tài)苯與 0.5mol的的固態(tài)苯成平衡。在另一個容器中有固態(tài)苯成平衡。在另一個容器中有0.8mol的冰與的冰與 0.2mol的水成平衡。求兩的水成平衡。求兩容器互相接觸達到平衡后的熵變。已知常容器互相接觸達到平衡后的熵變。已知常壓下苯的熔點為壓下苯的熔點為5，冰的熔點為，冰的熔點

9、為0。固態(tài)苯的熱容為固態(tài)苯的熱容為122.59J/mol，苯的熔化，苯的熔化熱為熱為9916J/mol，冰的熔化熱為，冰的熔化熱為6004J/mol。0.5mol,l0.5mol,l0.5mol,s0.5mol,s0.8mol,s0.8mol,s0.2mol,l0.2mol,l66HCOH25 50 0第12頁/共19頁解：解：分析：冰要熔化成水且水升溫，苯要分析：冰要熔化成水且水升溫，苯要凝固且固態(tài)苯降溫，熱平衡為：凝固且固態(tài)苯降溫，熱平衡為： KJSSSSSSttttCnntCnnmpmmpm/.)(.)(.)()(,327055912299165000218184460048050 固苯

10、降溫液苯凝固水升溫冰熔苯總凝固液態(tài)苯水總熔化冰第13頁/共19頁例題：例題： 100, 101325Pa100, 101325Pa下下1 molH1 molH2 2O(l)O(l)氣化為氣化為101325Pa101325Pa的水蒸氣，已知此時的水蒸氣，已知此時H H2 2O O (l)(l)的蒸發(fā)熱為的蒸發(fā)熱為40.6640.66kJmolkJmol-1-1，試計算熵變，試計算熵變和熱溫商，并判斷過程可逆性。和熱溫商，并判斷過程可逆性。(1) (1) p p外外=101325Pa=101325Pa，(2) (2) p p外外=0=0。第14頁/共19頁3-11-1( /)/40.66 10 /

11、373.2 J K108.9J KBAQ TQT環(huán)不可逆程度：R(/)0BASQ T 環(huán)21R(/)BASSSQTTHTQTQpR1KJ9 .108解：第15頁/共19頁1KJ9 .108-S不可逆程度：不可逆程度：311237.61 10 J K100.8J K373.2BAQQTT環(huán)1 (108.9 100.8)J K0BAQST 環(huán)337.61 10 J是如何得來的？第16頁/共19頁例題：例題：1Kg，273K的水與的水與373K的恒溫的恒溫熱源接觸，當水溫升至熱源接觸，當水溫升至373K時，求水，熱時，求水，熱源熵變及總熵變。若水是先與源熵變及總熵變。若水是先與323K的恒的恒溫源接觸，達到平衡后再與溫源接觸，達到平衡后再與373K的恒溫源的恒溫源接觸，并升溫至接觸，并升溫至373K，同樣求水，熱源熵，同樣求水，熱源熵變及總熵變。說明用何種方式升