初二人教版上冊數(shù)學知識點歸納總結(jié)

1、初二人教版上冊數(shù)學知識點歸納總結(jié)初二人教版上冊數(shù)學知識點歸納總結(jié)數(shù)學的課堂練習是最及時最直接的反饋，一定不能錯過。不要急于完成作業(yè)，要先看看你的筆記本，回顧學習內(nèi)容，加深理解，強化記憶。下面是小編為大家整理的有關初二人教版上冊數(shù)學知識點歸納，希望對你們有幫助! 初二人教版上冊數(shù)學知識點歸納 1 1 全等三角形的對應邊、對應角相等 2 邊角邊公理(SAS)有兩邊和它們的夾角對應相等的兩個三角形全等 3 角邊角公理(ASA)有兩角和它們的夾邊對應相等的兩個三角形全等 4 推論(AAS)有兩角和其中一角的對邊對應相等的兩個三角形全等 5 邊邊邊公理(SSS)有三邊對應相等的兩個三角形全等 6 斜邊、

2、直角邊公理(HL)有斜邊和一條直角邊對應相等的兩個直角三角形全等 7 定理 1 在角的平分線上的點到這個角的兩邊的距離相等 8 定理 2 到一個角的兩邊的距離相同的點，在這個角的平分線上 9 角的平分線是到角的兩邊距離相等的所有點的集合 10 等腰三角形的性質(zhì)定理等腰三角形的兩個底角相等(即等邊對等角) 11 推論 1 等腰三角形頂角的平分線平分底邊并且垂直于底邊 12 等腰三角形的頂角平分線、底邊上的中線和底邊上的高互相重合 13 推論 3 等邊三角形的各角都相等，并且每一個角都等于 60 14 等腰三角形的判定定理如果一個三角形有兩個角相等，那么這兩個角所對的邊也相等(等角對等邊) 15

3、推論 1 三個角都相等的三角形是等邊三角形 16 推論 2 有一個角等于 60的等腰三角形是等邊三角形 17 在直角三角形中，如果一個銳角等于 30那么它所對的直角邊等于斜邊的一半 18 直角三角形斜邊上的中線等于斜邊上的一半 19 定理線段垂直平分線上的點和這條線段兩個端點的距離相等 20 逆定理和一條線段兩個端點距離相等的點，在這條線段的垂直平分線上 21 線段的垂直平分線可看作和線段兩端點距離相等的所有點的集合 22 定理 1 關于某條直線對稱的兩個圖形是全等形 23 定理 2 如果兩個圖形關于某直線對稱，那么對稱軸是對應點連線的垂直平分線 24 定理 3 兩個圖形關于某直線對稱，如果它

4、們的對應線段或延長線相交，那么交點在對稱軸上 25 逆定理如果兩個圖形的對應點連線被同一條直線垂直平分，那么這兩個圖形關于這條直線對稱 26 勾股定理直角三角形兩直角邊 a、b 的平方和、等于斜邊 c 的平方，即 a2+b2=c2 27 勾股定理的逆定理如果三角形的三邊長 a、b、c 有關系 a2+b2=c2，那么這個三角形是直角三角形 28 定理四邊形的內(nèi)角和等于 360 29 四邊形的外角和等于 360 30 多邊形內(nèi)角和定理 n 邊形的內(nèi)角的和等于(n-2)180 31 推論任意多邊的外角和等于 360 32 平行四邊形性質(zhì)定理 1 平行四邊形的對角相等 33 平行四邊形性質(zhì)定理 2 平

5、行四邊形的對邊相等 34 推論夾在兩條平行線間的平行線段相等 35 平行四邊形性質(zhì)定理 3 平行四邊形的對角線互相平分 36 平行四邊形判定定理 1 兩組對角分別相等的四邊形是平行四邊形 37 平行四邊形判定定理 2 兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形 38 平行四邊形判定定理 3 對角線互相平分的四邊形是平行四邊形 39 平行四邊形判定定理 4 一組對邊平行相等的四邊形是平行四邊形 40 矩形性質(zhì)定理 1 矩形的四個角都是直角 41 矩形性質(zhì)定理 2 矩形的對角線相等 42 矩形判定定理 1 有三個角是直角的四邊形是矩形 43 矩形判定定理 2 對角線相等的平行四邊形是矩形 44 菱形性質(zhì)

6、定理 1 菱形的四條邊都相等 45 菱形性質(zhì)定理 2 菱形的對角線互相垂直，并且每一條對角線平分一組對角 46 菱形面積=對角線乘積的一半，即 S=(ab)2 47 菱形判定定理 1 四邊都相等的四邊形是菱形 48 菱形判定定理 2 對角線互相垂直的平行四邊形是菱形 49 正方形性質(zhì)定理 1 正方形的四個角都是直角，四條邊都相等 50 正方形性質(zhì)定理 2 正方形的兩條對角線相等，并且互相垂直平分，每條對角線平分一組對角 51 定理 1 關于中心對稱的兩個圖形是全等的 52 定理 2 關于中心對稱的兩個圖形，對稱點連線都經(jīng)過對稱中心，并且被對稱中心平分 53 逆定理如果兩個圖形的對應點連線都經(jīng)過

7、某一點，并且被這一點平分，那么這兩個圖形關于這一點對稱 54 等腰梯形性質(zhì)定理等腰梯形在同一底上的兩個角相等 55 等腰梯形的兩條對角線相等 56 等腰梯形判定定理在同一底上的兩個角相等的梯形是等腰梯形 57 對角線相等的梯形是等腰梯形 58 平行線等分線段定理如果一組平行線在一條直線上截得的線段相等，那么在其他直線上截得的線段也相等 59 推論 1 經(jīng)過梯形一腰的中點與底平行的直線，必平分另一腰 60 推論 2 經(jīng)過三角形一邊的中點與另一邊平行的直線，必平分第三邊 61 三角形中位線定理三角形的中位線平行于第三邊，并且等于它的一半 62 梯形中位線定理梯形的中位線平行于兩底，并且等于兩底和的

8、一半 L=(a+b)2S=Lh 初二人教版上冊數(shù)學知識點歸納 2 一、軸對稱圖形 1.把一個圖形沿著一條直線折疊，如果直線兩旁的部分能夠完全重合，那么這個圖形就叫做軸對稱圖形。這條直線就是它的對稱軸。這時我們也說這個圖形關于這條直線(成軸)對稱。 2.把一個圖形沿著某一條直線折疊，如果它能與另一個圖形完全重合，那么就說這兩個圖關于這條直線對稱。這條直線叫做對稱軸。折疊后重合的點是對應點,叫做對稱點 3、軸對稱圖形和軸對稱的區(qū)別與聯(lián)系 4.軸對稱的性質(zhì) 關于某直線對稱的兩個圖形是全等形。 如果兩個圖形關于某條直線對稱，那么對稱軸是任何一對對應點所連線段的垂直平分線。 軸對稱圖形的對稱軸，是任何一

9、對對應點所連線段的垂直平分線。 如果兩個圖形的對應點連線被同條直線垂直平分，那么這兩個圖形關于這條直線對稱。 二、線段的垂直平分線 1.經(jīng)過線段中點并且垂直于這條線段的直線，叫做這條線段的垂直平分線，也叫中垂線。 2.線段垂直平分線上的點與這條線段的兩個端點的距離相等 3.與一條線段兩個端點距離相等的點，在線段的垂直平分線上 三、用坐標表示軸對稱小結(jié)： 1.在平面直角坐標系中，關于 x 軸對稱的點橫坐標相等,縱坐標互為相反數(shù).關于 y 軸對稱的點橫坐標互為相反數(shù),縱坐標相等. 2.三角形三條邊的垂直平分線相交于一點，這個點到三角形三個頂點的距離相等 四、(等腰三角形)知識點回顧 1.等腰三角形

10、的性質(zhì) .等腰三角形的兩個底角相等。(等邊對等角) .等腰三角形的頂角平分線、底邊上的中線、底邊上的高互相重合。(三線合一) 2、等腰三角形的判定：如果一個三角形有兩個角相等，那么這兩個角所對的邊也相等。(等角對等邊) 五、(等邊三角形)知識點回顧 1.等邊三角形的性質(zhì)：等邊三角形的三個角都相等，并且每一個角都等于 600。 2、等邊三角形的判定： 三個角都相等的三角形是等邊三角形。 有一個角是 600 的等腰三角形是等邊三角形。 3.在直角三角形中，如果一個銳角等于 300，那么它所對的直角邊等于斜邊的一半。 、等腰三角形的性質(zhì) 定理：等腰三角形的兩個底角相等(簡稱：等邊對等角) 推論 1：

11、等腰三角形頂角平分線平分底邊并且垂直于底邊。即等腰三角形的頂角平分線、底邊上的中線、底邊上的高重合。 推論 2：等邊三角形的各個角都相等，并且每個角都等于 60。 、等腰三角形的其他性質(zhì)： (1)等腰直角三角形的兩個底角相等且等于 45 (2)等腰三角形的底角只能為銳角，不能為鈍角(或直角)，但頂角可為鈍角(或直角)。 (3)等腰三角形的三邊關系：設腰長為 a，底邊長為 b，則 (4)等腰三角形的三角關系：設頂角為頂角為A，底角為B、C，則A=1802B，B=C= 、等腰三角形的判定 等腰三角形的判定定理及推論： 定理：如果一個三角形有兩個角相等，那么這兩個角所對的邊也相等(簡稱：等角對等邊)

12、。這個判定定理常用于證明同一個三角形中的邊相等。 推論 1：三個角都相等的三角形是等邊三角形 推論 2：有一個角是 60的等腰三角形是等邊三角形。 推論 3：在直角三角形中，如果一個銳角等于 30，那么它所對的直角邊等于斜邊的一半。 、三角形中的中位線 連接三角形兩邊中點的線段叫做三角形的中位線。 (1)三角形共有三條中位線，并且它們又重新構(gòu)成一個新的三角形。 (2)要會區(qū)別三角形中線與中位線。 三角形中位線定理：三角形的中位線平行于第三邊，并且等于它的一半。 三角形中位線定理的作用： 位置關系：可以證明兩條直線平行。 數(shù)量關系：可以證明線段的倍分關系。 常用結(jié)論：任一個三角形都有三條中位線，

13、由此有： 結(jié)論 1：三條中位線組成一個三角形，其周長為原三角形周長的一半。 結(jié)論 2：三條中位線將原三角形分割成四個全等的三角形。 結(jié)論 3：三條中位線將原三角形劃分出三個面積相等的平行四邊形。 結(jié)論 4：三角形一條中線和與它相交的中位線互相平分。 結(jié)論 5：三角形中任意兩條中位線的夾角與這夾角所對的三角形的頂角相等。 初二人教版上冊數(shù)學知識點歸納 3 1.提公共因式法 1.如果一個多項式的各項含有公因式,那么就可以把這個公因式提出來,從而將多項式化成兩個因式乘積的形式.這種分解因式的方法叫做提公因式法. 如: 2.概念內(nèi)涵: (1)因式分解的最后結(jié)果應當是“積”; (2)公因式可能是單項式,

14、也可能是多項式; (3)提公因式法的理論依據(jù)是乘法對加法的分配律,即: 3.易錯點點評: (1)注意項的符號與冪指數(shù)是否搞錯; (2)公因式是否提“干凈”; (3)多項式中某一項恰為公因式,提出后,括號中這一項為+1,不漏掉. 2.運用公式法 1.如果把乘法公式反過來,就可以用來把某些多項式分解因式.這種分解因式的方法叫做運用公式法. 2.主要公式: (1)平方差公式: (2)完全平方公式: 3.易錯點點評: 因式分解要分解到底.如就沒有分解到底. 4.運用公式法: (1)平方差公式: 應是二項式或視作二項式的多項式; 二項式的每項(不含符號)都是一個單項式(或多項式)的平方; 二項是異號.

15、(2)完全平方公式: 應是三項式; 其中兩項同號,且各為一整式的平方; 還有一項可正負,且它是前兩項冪的底數(shù)乘積的 2 倍. 3.因式分解的思路與解題步驟: (1)先看各項有沒有公因式,若有,則先提取公因式; (2)再看能否使用公式法; (3)用分組分解法,即通過分組后提取各組公因式或運用公式法來達到分解的目的; (4)因式分解的最后結(jié)果必須是幾個整式的乘積,否則不是因式分解; (5)因式分解的結(jié)果必須進行到每個因式在有理數(shù)范圍內(nèi)不能再分解為止. 4.分組分解法: 1.分組分解法:利用分組來分解因式的方法叫做分組分解法. 如: 2.概念內(nèi)涵: 分組分解法的關鍵是如何分組,要嘗試通過分組后是否有公因式可提,并且可繼續(xù)分解,分組后是否可利用公式法繼續(xù)分解因式. 3.注意:分組時要注意符號的變化. 5.十字相乘法: 1.對于二次三項式,將 a 和 c 分別分解成兩個因數(shù)的乘積,且滿足,往往寫成的形式,將二次三項