（全國通用版）高中數(shù)學 第二章 平面向量章末整合提升優(yōu)質課件 新人教A版必修4

1、1數(shù)學必修必修 人教人教A版版2第二章平面向量平面向量章末整合提升章末整合提升31 1知識網(wǎng)絡知識網(wǎng)絡2 2專題突破專題突破4知知 識識 網(wǎng)網(wǎng) 絡絡567專專 題題 突突 破破81向量的加法、減法和數(shù)乘向量的綜合運算通常叫作向量的線性運算2向量線性運算的結果仍是一個向量因此對它們的運算法則、運算律的理解和運用要注意大小、方向兩個方面3向量共線定理和平面向量基本定理是進行向量合成與分解的核心，是向量線性運算的關鍵所在，常應用它們解決平面幾何中的共線問題、共點問題4題型主要有證明三點共線、兩線段平行、線段相等、求點或向量的坐標等專題一 平面向量的線性運算9思路分析用向量的加減法和數(shù)乘向量運算解答本

2、題本題是向量加減法和數(shù)乘的混合運算，在進行計算時要充分利用DEBCADEABC，ADNABM典例 11011規(guī)律總結解決與平面幾何相關問題時，注意點在直線上轉化為向量共線；三角形中用三角形法則、平行四邊形中用平行四邊形法則等解題策略的運用很重要12向量的數(shù)量積是一個數(shù)量，當兩個向量的夾角是銳角時，它們的數(shù)量積為正數(shù)；當兩個向量的夾角為鈍角時，它們的數(shù)量積為負數(shù)；當兩個向量的夾角是90時，它們的數(shù)量積等于0，零向量與任何向量的數(shù)量積等于0通過向量的數(shù)量積的定義和由定義推出的性質可以計算向量的長度(模)、平面內兩點間的距離、兩個向量的夾角、判斷相應的兩條直線是否垂直專題二 平面向量的數(shù)量積1318

3、典例 21415161向量的坐標表示實際上是向量的代數(shù)表示引入向量的坐標表示后，向量的運算完全化為代數(shù)運算，實現(xiàn)數(shù)與形的統(tǒng)一2向量的坐標運算是將幾何問題代數(shù)化的有力工具，它是轉化思想、函數(shù)與方程、分類討論、數(shù)形結合思想方法的具體體現(xiàn)3通過向量坐標運算主要解決求向量的坐標、向量的模、夾角判斷共線、平行、垂直等問題專題三 向量的坐標運算17典例 3思路分析(1)先求B、D點的坐標，再求M點坐標；(2)由向量相等轉化為y與的方程求解181920規(guī)律總結1.解決向量問題時，把題中向量用坐標形式表達出來，運用坐標運算方法來解決一種重要途徑2在解決與向量有關的最值問題時，常常利用坐標運算建立目標函數(shù)求解2

4、11向量在平面幾何中的應用，向量的加減運算遵循平行四邊形法則或三角形法則，數(shù)乘運算和線段平行之間、數(shù)量積運算和垂直、夾角、距離問題之間聯(lián)系密切，因此用向量方法可以解決平面幾何中的相關問題2向量在解析幾何中的應用，主要利用向量平行與垂直的坐標條件求直線的方程3在物理中的應用，主要解決力向量、速度向量等問題專題四 平面向量的應用22已知ABC中，ACB是直角，CACB，D是CB的中點，E是AB上一點，且AE2EB，求證ADCE典例 42324規(guī)律總結1.借助平面直角坐標系將平面幾何問題轉化為向量問題解決，是解決平面幾何問題的一種重要方法2建立平面直角坐標系的原則，應盡量多的使圖形頂點及邊落在原點或

5、坐標軸上25在解決數(shù)學問題時，將抽象的數(shù)學語言與直觀的圖形結合起來，使抽象思維和形象思維結合起來，實現(xiàn)抽象概念與具體形象的聯(lián)系和轉化，即數(shù)量關系轉化為圖形的性質來確定，或者把圖形的性質轉化為數(shù)量關系來研究專題五 數(shù)形結合思想在向量問題中的應用26C典例 52728一、選擇題1下列說法正確的是()A單位向量都相等B若ab，則|a|b|C若|a|b|，則ab D若|a|b|，則ab解析A錯，單位向量的模都相等，方向不一定相同B錯，a與b互為相反向量時，ab但|a|b|C錯，|a|b|時a與b的方向不一定相同或相反D對，模相等且方向相同的向量相等，|a|b|，故abD29C303點P在平面上做勻速直線運動，速度向量v(4，3)(即點P的運動方向與v相同，且每秒移動的距離為|v|個單位)設開始時點P的坐標為(10,10)，則5秒