化工熱力學(xué)例題與解答

1、文檔從互聯(lián)網(wǎng)中收集，已重新修正排版，word格式支持編輯，如有幫助歡迎下載支持。 第5章非均相體系熱力學(xué)性質(zhì)計(jì)算 一、是否題 1. 在一立溫度7（但兀幾）下，純物質(zhì)的飽和蒸汽壓只可以從諸如Antoine等蒸汽壓方程求得, 而不能從已知常數(shù)的狀態(tài)方程（如PR方程）求出，因?yàn)闋顟B(tài)方程有三個(gè)未知數(shù)（P、V, 門中，只給左了溫度7；不可能唯一地確左P和V。（錯(cuò)，因?yàn)榧兾镔|(zhì)的飽和蒸汽壓代表 了汽液平衡時(shí)的壓力。由相律知，純物質(zhì)汽液平衡狀態(tài)時(shí)自由度為1,若已知7；英蒸 汽壓就確左下來了。已知常數(shù)的狀態(tài)方程中，雖然有P、V、丁三個(gè)變量，但有狀態(tài)方程 和汽液平衡準(zhǔn)則兩個(gè)方程，所以，就能計(jì)算出一泄溫度下的蒸汽壓

2、。） 2. 混合物汽液相圖中的泡點(diǎn)曲線表示的是飽和汽相，而谿點(diǎn)曲線表示的是飽和液相。（錯(cuò) 正好反了） 3. 在一泄壓力下，組成相同的混合物的露點(diǎn)溫度和泡點(diǎn)溫度不可能相同。（錯(cuò)，在共沸點(diǎn) 時(shí)相同） 4. 一泄壓力下，純物質(zhì)的泡點(diǎn)溫度和露點(diǎn)溫度是相同的，且等于沸點(diǎn)。（對(duì)） 5. 由（1）, （2）兩組分組成的二元混合物，在一圧7 P下達(dá)到汽液平衡，液相和汽相組 成分別為冊(cè)，州，若體系加入10 mol的組分（1）,在相同7 P下使體系重新達(dá)到汽液 平衡，此時(shí)汽、液相的組成分別為則和兒 兒。（錯(cuò)，二元汽液平衡系 統(tǒng)的自由度是2,在7； P給定的條件下，系統(tǒng)的狀態(tài)就確泄下來了。） 6. 在（1）-（2）

3、的體系的汽液平衡中，若（1）是輕組分,（2）是重組分，則y2 = HiMve,yiXi o （錯(cuò)，若i組分采用不對(duì)稱歸一化，該 式為正確） 11. EOS法只能用于高壓相平衡計(jì)算，EOS+/法只能用于常減壓下的汽液平衡計(jì)算。（錯(cuò), EOS法也能用于低壓下，EOS+/法原則上也能用于加壓條件下） 12. virial方程Z = + 結(jié)合一迫的混合法則后，也能作為EOS法計(jì)算汽液平衡的模型。 RT （錯(cuò)，該方程不能用汽液兩相） 13. 對(duì)于理想體系，汽液平衡常數(shù)K,（=y/Xi）,只與八P有關(guān)，而與組成無關(guān)。（對(duì)，可以從 理想體系的汽液平衡關(guān)系證明） 二元共沸物的自由度為1。（對(duì)） 對(duì)于負(fù)偏差體系

4、，液相的活度系數(shù)總是小于1。（對(duì)） 能滿足熱力學(xué)一致性的汽液平衡數(shù)據(jù)就是髙質(zhì)量的數(shù)據(jù)。（錯(cuò)） 活度系數(shù)與所采用的歸一化有關(guān)，但超額性質(zhì)則與歸一化無關(guān)。（錯(cuò)） 逸度系數(shù)也有歸一化問題。（錯(cuò)） EOS法既可以訃算混合物的汽液平衡，也能訃算純物質(zhì)的汽液平衡。（對(duì)） EOS+/法既可以計(jì)算混合物的汽液平衡，也能il算純物質(zhì)的汽液平衡。（錯(cuò)） 形成的共沸物，在共沸點(diǎn)時(shí)有（嚴(yán)）/為（嚴(yán)）=席/決。（對(duì)） 14. 15. 16. 17. 18. 19. 20. 21. 22. 、 1. 2. 3. zz.、 1. 2. 二元溶液的Gibbs-Duhem方程可以表示成 RT （P =常數(shù)） 常數(shù)） 11如有幫

5、助歡迎下載支持 （對(duì)） 選擇題 欲找到活度系數(shù)與組成的關(guān)系，已有下列二元體系的活度系數(shù)表達(dá)式，久0為常數(shù)， 請(qǐng)決定每一組的可接受性。（D） A /i =ax*i；/2 =B 兒=1 + 血2了2 i + 禺】 C In/! = av2：In/2 = px、D Iny = av；:lny2 = 下列二元混合物模型中，指出不對(duì)稱歸一化條件的活度系數(shù)。（B） A In /j = 2（右）B In /j = 2（對(duì) _ 1）C In /| = 2（1 一 ） D In = 2（x） 二元?dú)怏w混合物的摩爾分?jǐn)?shù)兒=03,在一泄的八P下,= 0.93812 =0.8812,則此 時(shí)混合物的逸度系數(shù)為。（C）

6、 C 0.8979 D 0.9092 A 0.9097B 0.89827 填空題 指岀下列物系的自由度數(shù)目，（1）水的三相點(diǎn) 0 , （2）液體水與水蒸汽處于汽液平衡 狀態(tài) 1 ，（3）甲醇和水的二元汽液平衡狀態(tài) 2 , （4）戊醇和水的二元汽-液-液 三相平衡狀態(tài) 說岀下列汽液平衡關(guān)系適用的條件 （1）/無限制條件 （2）04=0% 無限制條件 （3） Py. = p.yiXi 低床條件卜的非理想液相 3. 丙酮（1）沖醇二元體系在98.66KPRackctt方程常數(shù)（，0：能雖:參數(shù)（州-2. ）（7 = 1,2,N）Wilson方程的能 量參數(shù)是如何得到的？能從混合物的有關(guān)數(shù)據(jù)（如相平衡

7、）得到。 Te TTntA) 同樣，固體B在A中的溶解度隨著溫度的變化曲線是 =exp 1 T)”b 21485 Te TTb = 317.27 K嚴(yán) xf = = 0.372 B = 0,865-0,372 10.372 x 100% = 78.5% 所以，析出A78.5% 五、圖示題 I. 根據(jù)已知的兀體系的相圖作出與之相對(duì)應(yīng)的相圖并標(biāo)出相區(qū).特 殊點(diǎn)等 Sy圖 A-V圖 0 旺，兒 1 o X,”1 1 1 MJ 1 1 0 x 10 x 10 X； 1 描述下列二元T x y圖中的變化過程ATBTCTD：這是一個(gè)等壓泄（總）組成 的降溫過程。A處于汽相區(qū)，降溫到B點(diǎn)時(shí)，即為露點(diǎn)，開始有

8、液滴冷凝，隨著溫度的 繼續(xù)下降，產(chǎn)生的液相量增加，而汽相量減少，當(dāng)達(dá)到C點(diǎn)，即泡點(diǎn)時(shí)，汽相消失， 此時(shí)，液相的組成與原始汽相組成相同繼續(xù)降溫到達(dá)D點(diǎn)。 描述下列二元P-x-y圖中的變化過程A -B TCTD ：這是一等溫等壓的變組成過 程。從A到B,是液相中輕組分1的含量增加，B點(diǎn)為泡點(diǎn)，即開始有汽泡出現(xiàn)。B至 C的過程中，系統(tǒng)中的輕組分增加，汽相相對(duì)于液相的量也在不斷的增加，C點(diǎn)為露點(diǎn)， c點(diǎn)到d蟲是汽和I邨組分的taswfe 2. 將下列Ty圖的變化過程 E和圖上的變化過程F-G-HT-J 表示在P7圖（組成=0.4）上。 文檔從互聯(lián)網(wǎng)中收集，已重新修正排版，word格式支持編輯，如有幫助

9、歡迎下載支持。 TFC X1，” Wi 5 4 P/MPa 3 2 1 100120 140160180 rrc 六、證明題 1.證明vdw流體的偏心因子為-0.303 2. 對(duì)于二元混合物，證明有下關(guān)系式成立 1 x2 dxx 3. 若二元汽液平衡體系的氣相可視作理想氣體，試證明（a）圖上的泡點(diǎn)曲線的斜 率為尺T.zYF肌用7用）；若液相的超額吉氏函數(shù)模型是 21如有幫助歡迎下載支持 GE/RTBxyx2 ,則當(dāng) |B|ln 時(shí)有共沸點(diǎn)存在；且對(duì)于網(wǎng)1,1 和2時(shí)，共 |（兒州） +可 6（乙勺） L弘J T L些J T 2丿 6 In” dxx Yx + P： T 由二元等溫液體混合物的G

10、ibbs-Duhem方程斗 4- X) dx T 1 dx Jr 心0 dn/2 （用兒-廳乙） 1+llnlh 證明:（a） P-Xryi圖上的泡點(diǎn)線即為一定溫度下的Px】曲線, 由題目所給的條件知泡點(diǎn)曲線為p =+ pr2x2 其斜率為 喲 1砌丿嚴(yán)嚴(yán) dx qE (b)由=Bxx2 ,可以得到 In /t = 和 In /2 = Bxf RT 61人 dx =-2必21= 0 若有共沸點(diǎn)存在，則 oP &X 其中若1 一 2Bxx2 = 0有解，由一元二次方程性質(zhì)知322,當(dāng)B=2時(shí)，共沸組成為lo .共沸組成為審=丄1 2 32即用嚴(yán)一pf嚴(yán)=0 eS(XlX2 - =%廠勺=卜碁 又

11、冊(cè)+花=1 且厝=普由0晉1 :.B) In 所以網(wǎng)In獸 V 2 和B2時(shí)共沸組成為對(duì)：=y；z =- 2 1 + lii 4. 若用枳分法進(jìn)行二元汽液平衡數(shù)據(jù)的熱力學(xué)一致性檢驗(yàn)時(shí)，需要得到ln(/“)數(shù) 據(jù)。在由汽液平衡數(shù)據(jù)計(jì)算人宀時(shí)，若采用Py = P：心人(/ = 1,2)的平衡準(zhǔn)則, BP 此時(shí)需要計(jì)算丙,若由virial方程2 = 1 + (其中B =跖22) K1 來計(jì)算0；V試證明: RT 命空+止業(yè)血.h】ln生+%(_創(chuàng)+嘰昇 片兀RTPx2 1也=in 皿2)_m生+ (叭一)八陽殲廳)吋2 J /2(g) P；RT 其中 JI2 = 2B12 -22。 5. 對(duì)于低壓的恒溫二元汽液平衡體系，用Gibbs-Duhem方程證明有下列關(guān)系存在 (a)竺=竺士： (b)廿、妊 心 口(1一比)叭 北一“ clxL P 嘰 證明：對(duì)于低壓下的VLE關(guān)系f； = f： = Pyf., 由二元液相的Gibbs-Duhem fl 方程 Xjdn = 0 對(duì).工兀din兀=0 .茗兀皿卉=0 對(duì)低壓條件下的VLE系統(tǒng)xdn(Pyt) + x2Jln(Py2) = 0 對(duì)于二元VLE系統(tǒng)的自由度為2,在等溫條件下，自由度為1, P僅為屮的函數(shù)，通過 數(shù)學(xué)轉(zhuǎn)化得= 心1川1-”） 同樣可以轉(zhuǎn)化為（b） （c）的形式。 6.