新部編人教版七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)《1.2有理數(shù)【全套】》精品PPT優(yōu)質(zhì)課件

1、1.2.1 有理數(shù) 第一章 有理數(shù) 導(dǎo)入新課講授新課當(dāng)堂練習(xí)課堂小結(jié) 1.2 有理數(shù) 學(xué)習(xí)目標(biāo) 1.掌握有理數(shù)的概念.（重點(diǎn)） 2.會(huì)對(duì)有理數(shù)按一定的標(biāo)準(zhǔn)進(jìn)行分類,培養(yǎng)分類能 力.(難點(diǎn)） 導(dǎo)入新課導(dǎo)入新課 情境引入 某天毛毛看報(bào)紙，見(jiàn)到下面一段內(nèi)容：冬季的一 天，某地的最高氣溫為6，最低氣溫達(dá)到10， 平均氣溫是0，而同一天北京的氣溫為37. 問(wèn)題1：這里面出現(xiàn)的數(shù)是什么數(shù)？ 6,7是正數(shù) -10，-3是負(fù)數(shù) 0既不是正數(shù)也不是負(fù)數(shù) 問(wèn)題問(wèn)題2 2 ,.;32.5,1.0, 7 15 , 3 2 , 2 1 又是什么數(shù)？ 小學(xué)：分?jǐn)?shù)和小數(shù) 初中：統(tǒng)歸為分?jǐn)?shù) 講授新課講授新課 有理數(shù)的概念一

2、我們以前學(xué)過(guò)的數(shù)， 特別提示：零既不是正數(shù)，也不是負(fù)數(shù)！ 分類的時(shí)候 別丟了0哦 還有小數(shù)呢？ 1，2，3，稱為負(fù)整數(shù)； 像1，2，3，稱為正整數(shù)； ，稱為負(fù)分?jǐn)?shù). 241 , 354 ，稱為正分?jǐn)?shù). 2 4 1 , 3 5 4 那么在以上這些數(shù)的前面添上“”號(hào)后， 1.目前我們所學(xué)的小數(shù)有哪幾類？你能嘗試把它們化為 分?jǐn)?shù)嗎？ 2.0.1,-0.5,5.32,-150.25， 等為什么被列為分?jǐn)?shù)？ 它們都可以化為分?jǐn)?shù)： 10 1 1 . 0 2 1 5 .0 25 133 25 8 532. 5 4 601 4 1 15025.150 3.0 3 1 3.0 思考：思考： 有限小數(shù)，無(wú)限循環(huán)小

3、數(shù)，除外均能化為分?jǐn)?shù) 這些能化為分 數(shù)的小數(shù)，都 看作為分?jǐn)?shù) 正整數(shù)、零和負(fù)整數(shù)統(tǒng)稱整數(shù). 整數(shù)和分 數(shù)統(tǒng)稱為 有理數(shù). 正分?jǐn)?shù)和負(fù)分?jǐn)?shù)統(tǒng)稱分?jǐn)?shù). 概念歸納 判斷表中各數(shù)分別是什么數(shù)，在相應(yīng)的空格內(nèi)打“”。 整數(shù) 分?jǐn)?shù) 正數(shù) 負(fù)數(shù) 有理數(shù) 2017 -4.9 0 -12 填一填 3 4 有理數(shù) 正整數(shù) 正分?jǐn)?shù) 負(fù)分?jǐn)?shù) 整數(shù) 分?jǐn)?shù) 零 負(fù)整數(shù) 自然數(shù) 有理數(shù)的分類二 你能根據(jù)有理數(shù)的定義對(duì)有理數(shù)分類嗎？ 探究總結(jié) 有限小數(shù)和無(wú)限循環(huán)小數(shù)都是分?jǐn)?shù)，所以也是有理數(shù)。 無(wú)限不循環(huán)小數(shù)（如 ）不是分?jǐn)?shù)，就不是有理數(shù)。 質(zhì)疑探索 學(xué)了有理數(shù)的分類后，聰明的你想過(guò)沒(méi)有 有沒(méi)有一些數(shù)不是有理數(shù)呢？ 有理數(shù)分類

4、的幾點(diǎn)注意 1.如 能約分成整數(shù)的數(shù)_(填“能”或 “不能”)算做分?jǐn)?shù)； %,200, 3 15 不能 2.無(wú)限不循環(huán)小數(shù)不是有理數(shù)，如；(無(wú)理數(shù)) 3.整數(shù)中除了正整數(shù)和負(fù)整數(shù)，還有 0 有理數(shù)還有其他的分類方法嗎？ 有理數(shù) 正整數(shù) 負(fù)整數(shù) 負(fù)分?jǐn)?shù) 正有理數(shù) 負(fù)有理數(shù) 正分?jǐn)?shù) 零 有理數(shù)按符號(hào)（正、負(fù)）分類如下： 注意 ：分類的標(biāo)準(zhǔn)不同，結(jié)果也不同； 分類的結(jié)果應(yīng)無(wú)遺漏、無(wú)重復(fù)； 零是整數(shù)，但零既不是正數(shù)，也不是負(fù)數(shù). 填一填： （1）既是分?jǐn)?shù)又是負(fù)數(shù)的數(shù)是_ （2）非負(fù)數(shù)包括和 （3）非正數(shù)包括和 （4）非負(fù)整數(shù)包括和又稱為 （5）非負(fù)分?jǐn)?shù)包括和 （6）非正分?jǐn)?shù)包括 負(fù)分?jǐn)?shù) 正數(shù)0 0 負(fù)

5、數(shù) 自然數(shù) 正整數(shù)0 整數(shù) 正分?jǐn)?shù) 整數(shù) 負(fù)分?jǐn)?shù) 例1：下列說(shuō)法： 0是整數(shù)； 是負(fù)分?jǐn)?shù)； 4.2不是正數(shù)； 自然數(shù)一定是正數(shù)； 負(fù)分?jǐn)?shù)一定是負(fù)有理數(shù). 其中正確的有 （ ） A1個(gè) B2個(gè) C3個(gè) D4個(gè) C C 3 1 2 典例精析 例2:把下列各數(shù)填在相應(yīng)的集合中： 7 22 60300650122,40 2 1 3,.%,.,., 正數(shù)集合： ； 負(fù)數(shù)集合： ； 分?jǐn)?shù)集合： ； 整數(shù)集合： ； 非負(fù)有理數(shù)集合： ； 有理數(shù)集合：. 易錯(cuò)提醒：1.像 這種可以先化簡(jiǎn)成整數(shù)的數(shù)是 整數(shù)不是分?jǐn)?shù)；2.大于0是正數(shù)不是正有理數(shù). %300 當(dāng)堂練習(xí)當(dāng)堂練習(xí) 2.下列各數(shù)：-2，5， ，0.63

6、，0，7，-0.05，-6，9， ， . 其中正數(shù)有_個(gè)，負(fù)數(shù)有_個(gè)，正分?jǐn)?shù)有_個(gè)， 負(fù)分?jǐn)?shù)有_個(gè)，自然數(shù)有_個(gè)，整數(shù)有_個(gè). 6 642 34 1.下列說(shuō)法中，正確的是（ ） A.正整數(shù)、負(fù)整數(shù)統(tǒng)稱為整數(shù) B.正分?jǐn)?shù)、負(fù)分?jǐn)?shù)統(tǒng)稱為分?jǐn)?shù) C.零既可以是正整數(shù)，也可以是負(fù)整數(shù) D.一個(gè)有理數(shù)不是正數(shù)就是負(fù)數(shù) B （1）0是整數(shù)（ ） （2）自然數(shù)一定是整數(shù)（ ） （3）0一定是正整數(shù)（ ） （4）整數(shù)一定是自然數(shù)（ ） 3.判 斷： 4填空： （1）有理數(shù)中，是整數(shù)而不是正數(shù)的是_； 是負(fù)數(shù)而不是分?jǐn)?shù)的是_ （2）零是_，還是_，但不是_，也不 是_ 負(fù)整數(shù)和0 負(fù)整數(shù) 有理數(shù)整數(shù) 正數(shù) 負(fù)數(shù)

7、5.把下列各數(shù)填入相應(yīng)的集合內(nèi) 127，-3.1416，0，2018，-85，-0.23456， 10%，10.1，0.67，-89 正數(shù)集合負(fù)數(shù)集合 整數(shù)集合 分?jǐn)?shù)集合 2018 10.10.67 -3.1416-85 -0.23456-89 127 10% 02018-89 127 -3.1416 -85 -0.23456 10% 10.1 0.67 1.到現(xiàn)在為止，我們學(xué)過(guò)的數(shù)（ 除外）都是有 理數(shù) 2.有理數(shù)的分類 有 理 數(shù) 整數(shù) 分?jǐn)?shù) 負(fù)整數(shù) 負(fù)分?jǐn)?shù) 正分?jǐn)?shù) 正整數(shù) 0 正有理數(shù) 負(fù)有理數(shù) 正分?jǐn)?shù) 負(fù)分?jǐn)?shù) 負(fù)整數(shù) 正整數(shù) 0 有 理 數(shù) 3.注意0的特殊性，分類時(shí)不要遺漏0 課堂小

8、結(jié)課堂小結(jié) 課后作業(yè)課后作業(yè) 1.從教材課后習(xí)題中選??； 2.從練習(xí)冊(cè)中選取。 課堂感想 1、這節(jié)課你有什么收獲？ 2、這節(jié)課還有什么疑惑？ 說(shuō)出來(lái)和大家一起交流吧！ 謝謝觀賞！ 再見(jiàn)！ 1.2 有理數(shù) 第一章 有理數(shù) 導(dǎo)入新課講授新課當(dāng)堂練習(xí)課堂小結(jié) 1.2.2 數(shù)軸 學(xué)習(xí)目標(biāo) 1.掌握數(shù)軸的概念，理解數(shù)軸上的點(diǎn)和有理數(shù)的對(duì) 應(yīng)關(guān)系.(重點(diǎn)） 2.會(huì)正確的畫(huà)出數(shù)軸，利用數(shù)軸上的點(diǎn)表示有理數(shù). （難點(diǎn)） 問(wèn)題：在一條東西向的馬路上，有一個(gè)汽車站牌， 汽車站牌東3m和7.5m處有一棵柳樹(shù)和一棵楊樹(shù)， 汽車站西3m和4.8m處分別有一棵槐樹(shù)和一根電線 桿，試畫(huà)圖表示這一情境 037.534.8 情

9、景引入1 圖中沒(méi)有表示 出來(lái)東西方向， 那我們?cè)鯓颖?示出東西方向 呢？ 東西方向可以用前面 我們學(xué)過(guò)的相反意義 的量來(lái)表示. 037.534.8 思考:怎樣簡(jiǎn)明地表示這些樹(shù)、電線桿與汽車站牌的 相對(duì)位置關(guān)系（方向、距離）？ 為了使表達(dá)更清楚，我們規(guī)定向東為正，把點(diǎn) 汽車站牌左右兩邊的數(shù)分別用負(fù)數(shù)和正數(shù)表示. -4.8 -3 0 1 3 7.5 我們把正數(shù)、0和負(fù)數(shù)用一條直線上的點(diǎn)表示出來(lái). B 觀察如圖所示的溫度計(jì)，回答下列 問(wèn)題： （1）點(diǎn)A表示多少攝氏度？點(diǎn)B呢？ 點(diǎn)C呢？ （2）溫度計(jì)刻度的正負(fù)是怎樣規(guī)定 的?以什么為基準(zhǔn)? （3）每攝氏度兩條刻度線之間的距 離有什么特點(diǎn)? A C 情

10、景引入2 0 活動(dòng)：把溫度計(jì)平放，我們能從中發(fā)現(xiàn)什么？ 零下零上分刻度 思考：你能借鑒溫度計(jì),用一條直線上的點(diǎn)表示有理 數(shù)嗎? 數(shù)軸的概念一 畫(huà)一條水平直線，在直線上取一點(diǎn)表示0， 并把這個(gè)點(diǎn)叫作原點(diǎn)，選取某一長(zhǎng)度作為單位長(zhǎng) 度，規(guī)定直線上向右的方向?yàn)檎较?，就得到?面的數(shù)軸. 類比歸納 數(shù)軸的畫(huà)法： 1.畫(huà)一條水平直線，定原點(diǎn)(如圖)，原點(diǎn)表示0. 0 2.規(guī)定從原點(diǎn)向右為正方向，那么相反的方向(從 原點(diǎn)向左)則為負(fù)方向. 3.選擇適當(dāng)?shù)拈L(zhǎng)度為單位長(zhǎng)度. 00123-1-2-3 原點(diǎn)、正方向、單位長(zhǎng)度一個(gè)也不能少. 試一試：判斷下面所畫(huà)數(shù)軸是否正確，并說(shuō)明理由 (1)原點(diǎn)、單位長(zhǎng)度和正方向

11、三要素缺一不可； (2)直線一般畫(huà)水平的； (3)正方向用箭頭表示，一般取從左到右； (4)取單位長(zhǎng)度應(yīng)結(jié)合實(shí)際需要，但要做到刻 度均勻. 畫(huà)數(shù)軸注意事項(xiàng)： 歸納總結(jié) 0 -3 -2 -1 1 2 3 思考： 3.如何用數(shù)軸上的點(diǎn)來(lái)表示分?jǐn)?shù)或小數(shù)？ 如：1.5，- 怎樣表示. 2 3 . . 在數(shù)軸上表示有理數(shù)二 1.觀察上面數(shù)軸，哪些數(shù)在原點(diǎn)的左邊，哪些數(shù)在原點(diǎn) 的右邊，由此你有什么發(fā)現(xiàn)？ 2.每個(gè)數(shù)到原點(diǎn)的距離是多少？由此你又有什么發(fā)現(xiàn)？ 例1 在所給數(shù)軸上畫(huà)出表示下列各數(shù)的點(diǎn). 1，5，2.5， ，0 5 4 3 2 1 0 1 2 3 4 5 5 4 3 2 1 0 1 2 3 4 5

12、 解: 15 2 1 4 2.50 注意: 把點(diǎn)標(biāo)在線上； 把數(shù)標(biāo)在點(diǎn)的上方， 以便觀看. 2 1 4 典例精析 任何一個(gè)有理數(shù)都可以用數(shù)軸上的一個(gè)點(diǎn)來(lái)表示. 一般地，設(shè)a是一個(gè)正數(shù)，則數(shù)軸上表示數(shù)a 在原點(diǎn)的_邊，與原點(diǎn)的距離是_個(gè)單位長(zhǎng) 度；表示數(shù)-a的點(diǎn)在原點(diǎn)的_邊，與原點(diǎn)的距 離是_個(gè)單位長(zhǎng)度 右a a 左 0 1 2 -2 -1 例2 在下面數(shù)軸上，A，B，C，D各點(diǎn)分別表示什 么數(shù)？ D C B A (4) D點(diǎn)表示-1.5 (1)A 點(diǎn)表示2； (2) B 點(diǎn)表示0.25； (3)C點(diǎn)表示-0.75； 解: . 例3 從數(shù)軸上表示-1的點(diǎn)出發(fā)，向左移動(dòng)兩個(gè)單位 長(zhǎng)度到點(diǎn)B，則點(diǎn)B

13、表示的數(shù)是 ，再向右移動(dòng) 5個(gè)單位長(zhǎng)度到達(dá)點(diǎn)C，則點(diǎn)C表示的數(shù)是 . 0 -3 -2 -1 1 2 3 C . 解析:如圖， 左移2個(gè) 右移5個(gè) . B -3 2 點(diǎn)A為數(shù)軸上表示2的動(dòng)點(diǎn)，當(dāng)點(diǎn)A沿?cái)?shù)軸移動(dòng)4 個(gè)單位長(zhǎng)度到點(diǎn)B時(shí)，點(diǎn)B所表示的數(shù)為 ( ) A.2 B.6 C.2或6 D.不同于以上 變式訓(xùn)練 C 分析:點(diǎn)A可能向左移，也可能向右移，所以需 分情況討論. 當(dāng)堂練習(xí)當(dāng)堂練習(xí) C1.下列說(shuō)法中正確的是（ ） A. 在數(shù)軸上的點(diǎn)表示的數(shù)不是正數(shù)就是負(fù)數(shù) B.數(shù)軸的長(zhǎng)度是有限的 C. 一個(gè)有理數(shù)總可以在數(shù)軸上找到一個(gè)表示它的點(diǎn) D. 所有整數(shù)都可以用數(shù)軸上的點(diǎn)表示，但分?jǐn)?shù)就不 一定能找到

14、表示它的點(diǎn) 2.與原點(diǎn)距離是2.5個(gè)單位長(zhǎng)度的點(diǎn)所表示的有理數(shù)是 （ ） A2.5 B-2.5 C2.5 D這個(gè)數(shù)無(wú)法確定 3.在數(shù)軸上表示數(shù)6的點(diǎn)在原點(diǎn)_側(cè)，到原點(diǎn)的距 離是_個(gè)單位長(zhǎng)度，表示數(shù)-8的點(diǎn)在原點(diǎn)的_ 側(cè)，到原點(diǎn)的距離是_個(gè)單位長(zhǎng)度表示數(shù)6的點(diǎn) 到表示數(shù)-8的點(diǎn)的距離是_個(gè)單位長(zhǎng)度 4在數(shù)軸上到表示-2的點(diǎn)相距8個(gè)單位長(zhǎng)度的點(diǎn)表示 的數(shù)為_(kāi) C 右右 6 6左左 8 8 1414 -10-10或或6 6 5.如圖，寫(xiě)出數(shù)軸上點(diǎn)A，B，C，D，E表示的 數(shù) 解：點(diǎn)A，B，C，D，E表示的數(shù) 分別是 0，-2，1，2.5，-3. 6. 畫(huà)出數(shù)軸并表示下列有理數(shù)： 1.5，2.2，2.

15、5， ， ，0. 3 4 9 2 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 3 4 1.5 2.2 2.5 9 2 1.數(shù)軸的定義：規(guī)定了原點(diǎn)、正方向和單位 長(zhǎng)度的直線叫數(shù)軸. 2.數(shù)軸的畫(huà)法. 3.所有的有理數(shù)都可以用數(shù)軸上的點(diǎn)來(lái)表示， 原點(diǎn)右邊的數(shù)是正數(shù)，原點(diǎn)左邊的數(shù)是負(fù)數(shù)，0 是正負(fù)數(shù)的分界限. 課堂小結(jié)課堂小結(jié) 課后作業(yè)課后作業(yè) 1.從教材課后習(xí)題中選??； 2.從練習(xí)冊(cè)中選取。 課堂感想 1、這節(jié)課你有什么收獲？ 2、這節(jié)課還有什么疑惑？ 說(shuō)出來(lái)和大家一起交流吧！ 謝謝觀賞！ 再見(jiàn)！ 1.2.3 相反數(shù) 第一章 有理數(shù) 導(dǎo)入新課講授新課當(dāng)堂練習(xí)課堂小結(jié) 1.2 有理數(shù) 學(xué)習(xí)目標(biāo) 1.借

16、助數(shù)軸理解相反數(shù)的意義，懂得數(shù)軸上表示相 反數(shù)的兩個(gè)點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱.（難點(diǎn)） 2.會(huì)求有理數(shù)的相反數(shù).(重點(diǎn)） 導(dǎo)入新課導(dǎo)入新課 情境引入1 成語(yǔ)故事南轅北轍講了一個(gè)人 如果點(diǎn)O表示魏國(guó)的位置，點(diǎn)A表示楚國(guó)的位置， 假設(shè)楚國(guó)與魏國(guó)相距30 km，以魏國(guó)為原點(diǎn)0，我們規(guī) 定向南為正方向，而此人從魏國(guó)出發(fā)向北到了點(diǎn)B也走 了30 km，請(qǐng)同學(xué)們把這3個(gè)點(diǎn)在數(shù)軸上表示出來(lái) 現(xiàn)在的位置 魏國(guó)楚國(guó) O B A -30 -20 -10 0 10 20 30 兩位同學(xué)背靠背，規(guī)定向前為正， 一人向前走3步， ，記作 , , 一人向后走3步 ， ，記作 . . 對(duì)照數(shù)軸,說(shuō)出-3與+3兩數(shù)的相同點(diǎn)和不同點(diǎn).

17、你還能說(shuō)出具備這些特征的成對(duì)的數(shù)嗎？ 情境引入2 活動(dòng)1：觀察下列一組數(shù)1和1，2.5和2.5， 4和4，并把它們?cè)跀?shù)軸上表示出來(lái). 思考： 1）上述各對(duì)數(shù)之間有什么特點(diǎn)？ 2）請(qǐng)寫(xiě)出一組具有上述特點(diǎn)的數(shù) 3）你能得出相反數(shù)的概念嗎？ 4）表示各對(duì)數(shù)的點(diǎn)在數(shù)軸上有什么位置關(guān)系？ 相反數(shù)一 探究一 相反數(shù)的概念 講授新課講授新課 活動(dòng)2：請(qǐng)觀察這兩個(gè)數(shù)，它們有什么異同點(diǎn)？你還能 列舉兩個(gè)這樣的數(shù)嗎？ 5 . 25 . 2 數(shù)字相同 符號(hào)不同 1.定義：只有符號(hào)不同的兩個(gè)數(shù)叫做互為相反數(shù). 2.一般地，a和-a互為相反數(shù). 要點(diǎn)歸納 代數(shù)意義 判斷題： （1）5是5的相反數(shù);（ ） （2）5是相反

18、數(shù);（ ） （3） 與 互為相反數(shù);（ ） （4）5和5互為相反數(shù)；（ ） 2 1 2 2 1 （5） 相反數(shù)等于它本身的數(shù)只有0； （6） 符號(hào)不同的兩個(gè)數(shù)互為相反數(shù). 練一練 結(jié)合數(shù)軸考慮： 0的相反數(shù)是_._. 一個(gè)正數(shù)的相反數(shù)是一個(gè)。 一個(gè)負(fù)數(shù)的相反數(shù)是一個(gè)。 負(fù)數(shù) 正數(shù) 一個(gè)數(shù)的相反數(shù)是它本身的數(shù)是 _ 0 0 0 0 思考：在數(shù)軸上，畫(huà)出幾組表示相反數(shù)的點(diǎn)，并觀 察這兩個(gè)點(diǎn)具有怎樣的特征？ 位于原點(diǎn)兩側(cè)，且與原點(diǎn)的距離相等. 0 5-5 -11 探究二 相反數(shù)的幾何意義 a -a 思考：數(shù)軸上到原點(diǎn)的距離相等的點(diǎn)所表示的數(shù)有什 么特點(diǎn)？借助數(shù)軸填一填： 1.數(shù)軸上與原點(diǎn)距離是2的點(diǎn)

19、有_個(gè)，這些點(diǎn)表示的 數(shù)是_； 2.與原點(diǎn)的距離是5的點(diǎn)有_個(gè)，這些點(diǎn)表示的數(shù)是 _. 0 2 -2 兩 2和-2 5和-5 兩 5 -5 1.互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)分別位于原點(diǎn)的兩側(cè)（0除外）； 2.互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)到原點(diǎn)的距離相等. 要點(diǎn)歸納 幾何意義 3.一般地，設(shè)a是一個(gè)正數(shù)，數(shù)軸上與原點(diǎn)的距離是 a的點(diǎn)有兩個(gè)，它們分別在原點(diǎn)的兩側(cè)，表示a和 -a，這兩點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱. 1. 一般地，設(shè)a是一個(gè)正數(shù)，數(shù)軸上與原點(diǎn)的距離是 a的點(diǎn)有_個(gè)，它們分別在原點(diǎn)的_，表示 _，我們說(shuō)這兩點(diǎn)_. 兩 左右 -a和a關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱 歸納總結(jié) 多重符號(hào)的化簡(jiǎn)二 問(wèn)題1：a的相反數(shù)是什么？ 在這個(gè)數(shù)前加一個(gè)“

20、”號(hào) 問(wèn)題2：如何求一個(gè)數(shù)的相反數(shù)？ a 的相反數(shù)是a ， a可表示任意有理數(shù). （1.1）表示什么？（7）呢？ （9.8）呢？它們的結(jié)果應(yīng)是多少？ 問(wèn)題3：若把 a分別換成5，7，0時(shí)，這些數(shù)的相 反數(shù)怎樣表示？ a = +5， - a = -（+5） a = -7， - a = -（-7） a = 0， - a = 0 (1) 是_的相反數(shù)， (2) 是_的相反數(shù)， =_ (3) 是_的相反數(shù)， (4) 是_的相反數(shù)， 4_4 1.7 _1 .7 100 _100 1 5 1 5 7.1 7.1 100100 4 -4 ) 5 1 ( ) 5 1 ( 填一填 思考：如果在一個(gè)數(shù)前面加上“”

21、號(hào)所得得到的 結(jié)果是什么呢？ 歸納總結(jié) 在一個(gè)數(shù)前面加上“”號(hào)表示求這個(gè)數(shù)的相反數(shù). 化簡(jiǎn)下列各數(shù)（先讀后寫(xiě)） (1)-(+10) (2)+(-0.15) (3)+(+3) (4)-(-12) (5)+-(-1.1) (6)-+(-7) 例2 (6)-+(-7)=-(-7)=7. 由內(nèi)向外依 次去括號(hào) 方法總結(jié)：化簡(jiǎn)多重符號(hào)時(shí)，只需數(shù)一下數(shù)字前面有多少個(gè)負(fù) 號(hào)，若有偶數(shù)個(gè)，則結(jié)果為正；若有奇數(shù)個(gè)，則結(jié)果為負(fù). 解：(1)-(+10)=-10； (2)+(-0.15)=-0.15； (3)+(+3)=3； (4)-(-12)=12； (5)+-(-1.1)=+(+1.1)=1.1； 技巧：技巧：

22、（一查二定）（一查二定） 1.1.式子中含式子中含偶數(shù)個(gè)偶數(shù)個(gè)“”號(hào)號(hào)時(shí)，結(jié)果時(shí)，結(jié)果正正； 含含奇數(shù)個(gè)奇數(shù)個(gè)“”號(hào)號(hào)時(shí)，結(jié)果為時(shí)，結(jié)果為負(fù)負(fù)。 2.2.凡是凡是“+”+”都去掉。都去掉。 1-1.6是_的相反數(shù)，_的相反數(shù)是0.3 2下列幾對(duì)數(shù)中互為相反數(shù)的一對(duì)為（ ） A 和 B 與 C 與 35的相反數(shù)是_；a的相反數(shù)是_； )8()8( )8( )8( )8( )8( 1.6 -a-5 C -0.3 當(dāng)堂練習(xí)當(dāng)堂練習(xí) 4若a=-13，則-a=_;若-a=-6，則a=_ 5若a是負(fù)數(shù)，則-a是_數(shù)；若-a是負(fù)數(shù),則 a是_數(shù) 6. 的相反數(shù)是_，-3x的相反數(shù)是_. 2 x 2 x 13

23、6 正 3x 正 7.（1）若a=3.2，則-a= ; (2)若-a= 2,則a= ; (3)若-（-a）=3，則-a= ; (4)-（a-b）= . 能力拓展 -2 -3.2 -3 b-a 8.若2x+1是-9的相反數(shù)，求x的值. 解：由相反數(shù)的意義，得 2x+1=9 2x=8 x=4 拓展思考：已知兩個(gè)有理數(shù)x、y，且x+y=0, 那么這 兩個(gè)有理數(shù)有什么關(guān)系？ 課堂小結(jié)課堂小結(jié) 1.相反數(shù)的概念:只有符號(hào)不同的兩個(gè)數(shù)叫做 互為相反數(shù)；特別地，0的相反數(shù)是0. 2 表示 的相反數(shù).a a 課后作業(yè)課后作業(yè) 1.從教材課后習(xí)題中選?。?2.從練習(xí)冊(cè)中選取。 課堂感想 1、這節(jié)課你有什么收獲？

24、 2、這節(jié)課還有什么疑惑？ 說(shuō)出來(lái)和大家一起交流吧！ 謝謝觀賞！ 再見(jiàn)！ 1.2.4 絕對(duì)值 第一章 有理數(shù) 導(dǎo)入新課講授新課當(dāng)堂練習(xí)課堂小結(jié) 第1課時(shí) 絕對(duì)值 1.2 有理數(shù) 學(xué)習(xí)目標(biāo) 1.理解絕對(duì)值的概念及性質(zhì).（難點(diǎn)、重點(diǎn)） 2.會(huì)求一個(gè)有理數(shù)的絕對(duì)值. 大象距原點(diǎn) 多遠(yuǎn)? 兩只小狗分別 距原點(diǎn)多遠(yuǎn)? 01234-1-2-3 導(dǎo)入新課導(dǎo)入新課 情境引入 甲、乙兩輛出租車在一條東西走向的街道 上行駛，記向東行駛的里程數(shù)為正.兩輛出租 車都從O地出發(fā)，甲車向東行駛10km到達(dá)A處， 記作 km，乙車向西行駛10km到達(dá)B處， 記做 km. +10 -10 講授新課講授新課 絕對(duì)值的意義及求法

25、一 合作探究 10100 OBA 以O(shè)為原點(diǎn)，取適當(dāng)?shù)膯挝婚L(zhǎng)度畫(huà)數(shù)軸，并在數(shù) 軸上標(biāo)出A、B的位置，則A、B兩點(diǎn)與原點(diǎn)距離分別 是多少？它們的實(shí)際意義是什么？ 10 10 0 O B A 06-1-2-3-4-5-612345 4 4到原點(diǎn)的距離是到原點(diǎn)的距離是4,4, 所以所以4 4的絕對(duì)值是的絕對(duì)值是4,4, 記做記做|4|=4|4|=4 -5-5到原點(diǎn)的距到原點(diǎn)的距 離是離是5,5,所以所以-5-5 的絕對(duì)值是的絕對(duì)值是5,5, 記做記做|-5|=5|-5|=5 我們把一個(gè)數(shù)在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)的點(diǎn)到原點(diǎn)的距 離叫做這個(gè)數(shù)的絕對(duì)值，用“| |”表示. 0 0到原點(diǎn)的距到原點(diǎn)的距 離是離是0,0,

26、所以所以0 0 的絕對(duì)值是的絕對(duì)值是0,0, 記做記做|0|=0|0|=0 利用數(shù)軸上點(diǎn)到原點(diǎn)的距離口答 |5|= |3.5|= |-3|= |-4.5|= |0|= 0 1 0 0 0 0 5 3.5 -3 -4.5 5 3.5 3 4.5 0 說(shuō)一說(shuō) 絕對(duì)值的性質(zhì)及應(yīng)用二 |5|=5 |-10|=10 |3.5|= 3.5 |100|=100 |-3|=3 |50|=50 |-4.5|=4.5 |-5000|=5000 |0|=0 . 思考： 一個(gè)正數(shù)的絕對(duì)值是什么？ 一個(gè)負(fù)數(shù)的絕對(duì)值是什么？ 0的絕對(duì)值是什么？ 問(wèn)題：觀察這些表示絕對(duì)值的數(shù)，它們有什么共同點(diǎn)？ 結(jié)論1：一個(gè)正數(shù)的絕對(duì)值是

27、正數(shù). 一個(gè)負(fù)數(shù)的絕對(duì)值是正數(shù). 0的絕對(duì)值是0. 結(jié)論2：一個(gè)正數(shù)的絕對(duì)值是它本身. 一個(gè)負(fù)數(shù)的絕對(duì)值是它的相反數(shù). |a|0 正數(shù)的絕對(duì)值是它本身 (1)當(dāng)a是正數(shù)時(shí)，a_； (2)當(dāng)a是負(fù)數(shù)時(shí)，a； (3)當(dāng)a=0時(shí)，a. )0(0 )0( )0( | a aa aa a a -a 0 0的絕對(duì)值是0 負(fù)數(shù)的絕對(duì)值 是它的相反數(shù) 思考: 字母a表示一個(gè)有理數(shù),你知道a的絕對(duì)值 等于什么嗎? 相反數(shù)、絕對(duì)值的聯(lián)系是什么？ 互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)的絕對(duì)值相等. 絕對(duì)值相等，符號(hào)相反的兩個(gè)數(shù)互為相反數(shù). |-5|=5 |+5|=5 互為相反數(shù)，符號(hào)相反 絕對(duì)值相等 思考思考 （1）一個(gè)數(shù)的絕對(duì)值是

28、4 ，則這數(shù)是4. （2）|3|0. （3）|1.3|0. （4）有理數(shù)的絕對(duì)值一定是正數(shù). （5）若ab，則|a|b|. （6）若|a|b|，則ab. （7）若|a|a，則a必為負(fù)數(shù). （8）互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)的絕對(duì)值相等. 判斷下列說(shuō)法是否正確. 練一練 例1 求下列各數(shù)的絕對(duì)值. 12， -7.5， 0. 3 5 解： |12|=12； | |= ； 3 5 3 5 |-7.5|=7.5； |0|=0. 正數(shù)的絕對(duì)值等于它本身 負(fù)數(shù)的絕對(duì)值等于它的相反數(shù) 0的絕對(duì)值是0 典例精析 (1)絕對(duì)值等于0的數(shù)是_, (2)絕對(duì)值等于5.25的正數(shù)是_, (3)絕對(duì)值等于5.25的負(fù)數(shù)是_, (

29、4)絕對(duì)值等于2的數(shù)是_. 0 5.25 -5.25 2或-2 例2 填一填 易錯(cuò)提醒： 注意絕對(duì)值等于某個(gè)正數(shù)的數(shù)有兩個(gè)，他們互 為相反數(shù)，解題時(shí)不要遺漏負(fù)值. 解：根據(jù)題意可知 x40，y30， 所以x4，y3，故xy7. 歸納總結(jié)： 幾個(gè)非負(fù)數(shù)的和為0，則這幾個(gè)數(shù)都為0. 1.判斷并改錯(cuò)： （1）一個(gè)數(shù)的絕對(duì)值等于本身,則這個(gè)數(shù)一定是正數(shù) ( ) （2）一個(gè)數(shù)的絕對(duì)值等于它的相反數(shù),這個(gè)數(shù)一定是 負(fù)數(shù)； ( ) （3）如果兩個(gè)數(shù)的絕對(duì)值相等,那么這兩個(gè)數(shù)一定 相等； ( ) （4）如果兩個(gè)數(shù)不相等,那么這兩個(gè)數(shù)的絕對(duì)值 一定不等； ( ) （5）有理數(shù)的絕對(duì)值一定是非負(fù)數(shù). ( ) 當(dāng)堂

30、練習(xí)當(dāng)堂練習(xí) 0 非負(fù)數(shù) 非正數(shù) 2 2._的相反數(shù)是它本身，_的絕對(duì)值 是它本身，_的絕對(duì)值是它的相反數(shù) 3.| |的相反數(shù)是 ；若| |=2，則 = _. a 3 1 a 1 3 4.求下列各數(shù)的絕對(duì)值：3，3.14， ，-2.8. 1 5 |3|=3；|3.14|=3.14； |-2.8|=2.8. = 11 55； 解： - - 5.化簡(jiǎn)： = 7 -2 3 7 2 3 -b a-b | 0.2 |= | b |= (b0) | a b | = （ab） 0.2 6.正式排球比賽對(duì)所用的排球重量是有嚴(yán)格規(guī)定的， 現(xiàn)檢查5個(gè)排球的重量，超過(guò)規(guī)定重量的克數(shù)記作正 數(shù)，不足規(guī)定重量的克數(shù)記作

31、負(fù)數(shù)，檢查結(jié)果如下： 問(wèn)題： 指出哪個(gè)排球的質(zhì)量好一些，并用絕對(duì)值的知識(shí)加以 說(shuō)明. 答：第五個(gè)排球的質(zhì)量好一些，因?yàn)樗慕^對(duì)值 最小，也就是離標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量的克數(shù)最近. 1數(shù)軸上表示數(shù)a的點(diǎn)與原點(diǎn)的距離叫做數(shù)a的絕對(duì)值. 2絕對(duì)值的性質(zhì) (1)|a|0； (2) 課堂小結(jié)課堂小結(jié) )0(0 )0( )0( | a aa aa a 課后作業(yè)課后作業(yè) 1.從教材課后習(xí)題中選??； 2.從練習(xí)冊(cè)中選取。 課堂感想 1、這節(jié)課你有什么收獲？ 2、這節(jié)課還有什么疑惑？ 說(shuō)出來(lái)和大家一起交流吧！ 謝謝觀賞！ 再見(jiàn)！ 1.2.4 有理數(shù) 第一章 有理數(shù) 導(dǎo)入新課講授新課當(dāng)堂練習(xí)課堂小結(jié) 第2課時(shí) 有理數(shù)大小的比較

32、 1.2 有理數(shù) 學(xué)習(xí)目標(biāo) 1.通過(guò)探究得出有理數(shù)大小的比較方法.（重點(diǎn)） 2.能利用數(shù)軸及絕對(duì)值的知識(shí)，比較兩個(gè)有理數(shù) 的大小.（難點(diǎn)） 導(dǎo)入新課導(dǎo)入新課 你能說(shuō)出哪個(gè)城市的最低氣溫最低嗎？ 下圖表示某一天我國(guó)5個(gè)城市的最低氣溫. 武漢5 北京10上海0 廣州10 哈爾濱20 講授新課講授新課 借助數(shù)軸比較有理數(shù)的大小一 問(wèn)題：你能將上述五個(gè)城市的最低氣溫按從低到 高的順序依次排列嗎？ 哈爾濱 20 北京 10 上海 0 武漢 5 廣州 10 請(qǐng)大家思考這五個(gè)數(shù)的大小與它們?cè)跀?shù)軸上的 位置有什么關(guān)系? 越 來(lái) 越 大 哈爾濱 20 北京 10 上海 0 武漢 5 廣州 10 20 10 0

33、5 10 記住了嗎？記住了嗎？ 有理數(shù)大小的比較方法1： 數(shù)軸比較法: 在數(shù)軸上表示的兩個(gè)數(shù),右邊的數(shù)總比左邊的數(shù)大. -5 -4 -3 -2 -1 -5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 40 1 2 3 4 5 5 小小 大大 有沒(méi)有最大的有理數(shù)?有沒(méi)有最小的有理數(shù)? 為什么? -5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 例1 在數(shù)軸上表示數(shù)-3,-5,4,0，并比較它們的大 小，將它們按從小到大的順序用“”號(hào)連接. 解：-3,-5,4,0在數(shù)軸上表示如圖： 將它們按從小到大的順序排列為： 5 3 0 bc B.bca C.cab D.bac 針對(duì)訓(xùn)練 D 運(yùn)用法則比較有理數(shù)的大小二 結(jié)論： （1）正數(shù)大于0， （2）兩個(gè)負(fù)數(shù)，絕對(duì)值大的反而小 例如，1 0,0 -1,1 -1，-1 -2. 負(fù)數(shù)小于0， 正數(shù)大于負(fù)數(shù)； 問(wèn)題： 對(duì)于正數(shù)、0、負(fù)數(shù)這三類