數(shù)字圖像處理與分析第3章

1、3.2.2 直方圖變換增強灰度直方圖是灰度值的函數(shù)，灰度直方圖是灰度值的函數(shù)，它描述了圖像中各灰度值的它描述了圖像中各灰度值的像素個數(shù)。像素個數(shù)。通常用通常用橫坐標橫坐標表示像素的表示像素的灰灰度級別度級別，縱坐標縱坐標表示對應的表示對應的灰度級出現(xiàn)的灰度級出現(xiàn)的頻率頻率（像素的（像素的個數(shù)）。個數(shù)）。123456643221166466345666146623136466灰度直方圖5,4,5,6,2,14h 不同的圖像具有相同直方圖不同的圖像具有相同直方圖常用的直方圖是規(guī)格化和離散化的，即縱坐標用相對值表示。設圖像總像素為n，某一級灰度像素數(shù)為nk，則直方圖表示為： p(rk)= nk/n

2、灰度直方圖反映了一幅圖像的灰度分布情況。(a)大多數(shù)像素灰度值取在較暗區(qū)域，圖像會較暗.一般在攝影過程中曝光過弱就會造成這種結果。(b)大多數(shù)像素灰度值集中在亮區(qū),圖像將偏亮.一般在攝影中曝光太強將導致這種結果。(c)圖像的像素窄而集中，對比度低。 從三幅圖像的灰度分布來看圖像的質量均不理想。 注意高對比度的圖像有更平坦的直方圖。一一幅圖像應該利用全部或幾乎幅圖像應該利用全部或幾乎全部可能的灰度級全部可能的灰度級灰度直方圖的又一應用灰度直方圖的又一應用 分割閾值選取分割閾值選取假設某圖像的灰度直方圖具有假設某圖像的灰度直方圖具有 二峰性二峰性，則表明，則表明這個圖像較亮的區(qū)域和較暗的區(qū)域可以較

3、好地這個圖像較亮的區(qū)域和較暗的區(qū)域可以較好地分離。分離。取二峰間的谷點為閾值點，可以得到好的取二峰間的谷點為閾值點，可以得到好的二值二值處理處理的效果。的效果。具有二峰性的灰度圖的二值化具有二峰性的灰度圖的二值化1. 直方圖均衡化1) 目的 將原始圖像的直方圖變?yōu)榫夥植嫉男问?，即將一已知灰度概率密度分布的圖像，經(jīng)過某種變換，變成一幅具有均勻灰度概率密度分布的新圖像。 圖像均衡化處理后，圖像的直方圖是平直的，即各灰度級具有相似的出現(xiàn)頻數(shù)，那么由于灰度級具有均勻的概率分布，圖像看起來就更清晰了。 (2) 直方圖均衡化直方圖均衡方法的基本思想直方圖均衡方法的基本思想是，對在圖像中像素個數(shù)多是，對在

4、圖像中像素個數(shù)多的灰度級進行展寬，而對像的灰度級進行展寬，而對像素個數(shù)少的灰度級進行縮減。素個數(shù)少的灰度級進行縮減。從而達到清晰圖像的目的。從而達到清晰圖像的目的。直方圖均衡化 s=t(r) r代表原始圖像的灰度級，s為變換后的灰度級。通過上述變換，每個原始圖像的像素灰度值r都對應產(chǎn)生一個s值。連續(xù)灰度的直方圖非均勻分布連續(xù)灰度的直方圖均勻分布直方圖均衡化目標直方圖均衡化 要找到一種變換要找到一種變換 s s= =t t ( ( r r ) ) 使直方圖變使直方圖變平直，為使變換后的灰度仍保持從黑到白的平直，為使變換后的灰度仍保持從黑到白的單一變化順序，且變換范圍與原先一致，以單一變化順序，且

5、變換范圍與原先一致，以避免整體變亮或變暗。必須規(guī)定：避免整體變亮或變暗。必須規(guī)定： （1 1）在）在00r r11中，中，t t( (r r) )是單調遞增是單調遞增函數(shù)，且函數(shù)，且00t t( (r r)1)1； （2 2）反變換反變換r r= =t t-1-1( (s s),),t t-1-1( (s s) )也為單也為單調遞增函數(shù)，調遞增函數(shù)，00s s11。 直方圖均衡化 考慮到灰度變換不影響象素的位置分布，也不會增減像素數(shù)目。所以有)(1)()(000rtsdsdsspdrrprssrdrrprt0)()(直方圖均衡化 應用到離散灰度級，設一幅圖像的象素總數(shù)為n，分l個灰度級。 第k

6、個灰度級出現(xiàn)的頻數(shù)。 第k個灰度級出現(xiàn)的概率 其中0rk1，k=0,1,2,.,l-1 形式為：kjkjjjkknnrprts00)()(直方圖均衡化的步驟直方圖均衡化的步驟1、計算每個灰度級的像素個數(shù)在整個圖像中所占的概率(百分比)2、計算圖像各灰度級的累計分布概率1,.,1 , 0, 10,)pr(lkrnnrkkkkjjkjjrkknnrprts00)()(1,.,1 , 0, 10lkrk直方圖均衡化的步驟3、根據(jù) 的值判斷變換后的灰度值 設圖像的灰度級只有8級，因此需用1/7為量化單位進行舍入運算，得到如下結果：ksks的值落到的哪個區(qū)間,則對應變換到該灰度值例例例例例例例：設圖像有

7、例：設圖像有6464* *64=409664=4096個象素，有個象素，有8 8個灰度級，灰度個灰度級，灰度分布如表所示分布如表所示。進行進行直直方圖均衡化方圖均衡化。rkr0=0r1=1/7r2=2/7r3=3/7r4=4/7r5=5/7r6=6/7r7=1 nk 790102385065632924512281p(rk) 例例例例例例例：設圖像有例：設圖像有6464* *64=409664=4096個象素，有個象素，有8 8個灰度級，灰度個灰度級，灰度分布如表所示分布如表所示。進行進行直直方圖均衡化方圖均衡化。rkr0=0r1=1/7r2=2/7r3=3/7r4=4/7r5=5/7r6=6

8、/7r7=1 nk 790102385065632924512281p(rk) 0.190.250.210.160.080.060.030.021. 1. 由（由（2-22-2）式計算）式計算s sk k。rkr0=0r1=1/7r2=2/7r3=3/7r4=4/7r5=5/7r6=6/7r7=1 nk 790102385065632924512281p(rk) 0.190.250.210.160.080.060.030.02sk計算計算 0.190.440.650.810.890.950.981.00例例例例例例步驟：步驟：rkr0=0r1=1/7r2=2/7r3=3/7r4=4/7r5=5

9、/7r6=6/7r7=1 nk 790102385065632924512281p(rk) 0.190.250.210.160.080.060.030.02sk計算計算 0.190.440.650.810.890.950.981.00sk舍入舍入 1/73/75/76/76/71112. 2. 把計算的把計算的s sk k就近安排到就近安排到8 8個個灰度級中?；叶燃壷小＠齬kr0=0r1=1/7r2=2/7r3=3/7r4=4/7r5=5/7r6=6/7r7=1 nk 790102385065632924512281p(rk) 0.190.250.210.160.080.060.0

10、30.02sk計算計算 0.190.440.650.810.890.950.981.00sk舍入舍入 1/73/75/76/76/7111sk nsk 7901023850985448p(sk) 0.190.250.210.240.113. 3. 重新命名重新命名s sk k，歸并相同灰度歸并相同灰度級的象素數(shù)。級的象素數(shù)。例例例例例例均衡化前后直方圖比較例例例例例例均衡化直方圖均衡化效果示例直方圖規(guī)定化直方圖均衡化存在的問題直方圖均衡化的優(yōu)點是得到近似均勻分布的直方圖。 但由于變換函數(shù)采用累積分布函數(shù)，只能產(chǎn)生近似均勻的直方圖的結果實際應用中，有時需要具有特定直方圖的圖像，以便能夠有目的地對

11、圖像中的某些灰度級分布范圍內(nèi)的圖像加以增強。例：圖像均衡化效果原圖像均衡化后的圖像直方圖規(guī)定化的思想直方圖規(guī)定化方法是使原圖像灰度直方圖變成規(guī)定形狀的直方圖而對圖像作修正的增強方法。matlab函數(shù)imhist（f，n）函數(shù)：計算和顯示圖像的直方圖。n為指定的灰度級數(shù)目，缺省值為256 。g=histeq(f,nlev)%f為輸入圖像，nlev是輸出圖像的灰度級數(shù)，默認值為64，通常我們設置為256。g=histeq(f,hspec)%f為輸入圖像，hspec為指定的直方圖(一個由指定值構成的行向量)。3.2.3 3.2.3 空間平滑濾波增強空間平滑濾波增強 圖像在傳輸過程中，由于傳輸信道、采

12、樣系統(tǒng)質量較差，或受各種干擾等影響，會造成圖像毛糙，此時，就需對圖像進行平滑處理。 圖像平滑的作用類似剃須刀平滑可以去除毛糙，噪聲，但也使圖像變得模糊。1. 鄰域平均法:線性濾波 (均值濾波)2. 中值濾波：非線性濾波 假設圖像由許多灰度恒定的小塊組成，相鄰像素間存在很高的空間相關性，而噪聲則相對獨立。可以將一個像素及其鄰域內(nèi)的所有像素的平均灰度值賦給平滑圖像中對應的像素，從而達到平滑的目的。（常用的鄰域有4-鄰域和8- 鄰域） 作用：減噪，去除不相干的細節(jié)，對灰度級不足引起的偽輪廓進行平滑等等。1. 1.鄰域平均法鄰域平均法1. 1.鄰域平均法鄰域平均法- -非加權鄰域平均非加權鄰域平均最簡

13、單的鄰域平均法為非加權鄰域平均： 一幅圖像大小為nn的圖像f(x,y)，用鄰域平均法得到的平滑圖像為g(x,y)，則 x,y=0,1,n-1;s為(x,y)鄰域中像素坐標的集合，其中不包括(x,y);m表示集合s內(nèi)像素的總數(shù)。sjijifmyxg,),(1),(3.2.3 空間平滑濾波增強非加權鄰域平均像素相鄰： 四連接：當前像素為黑，其四個近鄰像素中至少有一個為黑； 八連接：當前像素為黑，其八個近鄰像素中至少有一個為黑。四四近近鄰鄰八八近鄰近鄰3.2.3 空間平滑濾波增強非加權鄰域平均在圖像上，對待處理的像素給定一個模板，該模板包括了其周圍的鄰近像素。將模板中的全體像素的均值來替代原來的像素

14、值的方法。1. 1.鄰域平均法鄰域平均法- -非加權鄰域平均非加權鄰域平均 非加權鄰域平均法可以用模板求得，即在待處理圖像中逐點地移動模板，求模板系數(shù)與圖像中相應像素的乘積之和，模板數(shù)為1。下圖是非加權鄰域平均33模板。 91 1091 1 11 1 11 1 1h 非加權鄰域平均33模板：12143122345768957688567891214312234576895768856789344456678原圖像處理后的圖像非加權鄰域非加權鄰域均值濾波器 處理方法待處理像素待處理像素3.2.3 空間平滑濾波增強非加權鄰域平均12143122345768957688567891091 1 11

15、1 11 1 1h1111111111214312234576895768856789邊界處理：邊界處理：3.2.3 空間平滑濾波增強非加權鄰域平均121431223457689576885678900000000121430012234005768900576890056789000000001121433112143311223445576899557689955678995567899邊界處理：邊界處理：（a）為含有隨機噪聲的灰度圖像 (b)（c）(d）是分別用33、55、77模板得到的平滑圖像。均值濾波器的缺點是，會使圖像變的模糊，原均值濾波器的缺點是，會使圖像變的模糊，原因是它對所有

16、的點都是同等對待，在將噪聲點因是它對所有的點都是同等對待，在將噪聲點分攤的同時，將景物的邊界點也分攤了。分攤的同時，將景物的邊界點也分攤了。為了改善效果，就可采用加權平均的方式來構為了改善效果，就可采用加權平均的方式來構造濾波器。造濾波器。1. 1.鄰域平均法鄰域平均法- -加權鄰域平均加權鄰域平均3.2.3 空間平滑濾波增強加權鄰域平均所有模板系數(shù)可以有不同的權值(p61)3.2.3 空間平滑濾波增強加權鄰域平均1111211111011h1212421211612h111101111813h0010041414141214hn 下面幾個典型的加權平均濾波器。下面幾個典型的加權平均濾波器。

17、鄰域平均法雖然可以平滑圖像，但在消除噪聲的同時，會使圖像中的一些細節(jié)變得模糊。中值濾波則在消除噪聲的同時還能保持圖像中的細節(jié)部分，防止邊緣模糊 。2. 2.中值濾波中值濾波中值濾波方法對脈沖干擾和椒鹽噪聲的抑制效果好，在抑制隨機噪聲的同時能夠保持邊緣減少模糊。中值濾波器 設計思想因為噪聲（如椒鹽噪聲）的出現(xiàn)，使該點像素比因為噪聲（如椒鹽噪聲）的出現(xiàn)，使該點像素比周圍的像素亮（暗）許多。周圍的像素亮（暗）許多。如果在某個模板中，對像素進行由小到大排列的如果在某個模板中，對像素進行由小到大排列的重新排列，那么最亮的或者是最暗的點一定被排重新排列，那么最亮的或者是最暗的點一定被排在兩側。在兩側。對于

18、圖像中的每個像素對于圖像中的每個像素,先確定一個先確定一個奇數(shù)像素窗口奇數(shù)像素窗口w，窗口內(nèi)各像素按灰度值從小到大排序后，用，窗口內(nèi)各像素按灰度值從小到大排序后，用中間位置灰度值代替原灰度值中間位置灰度值代替原灰度值，就可以達到濾除就可以達到濾除噪聲的目的。噪聲的目的。中值濾波器 例題12143122345768957688567891214312234576895768856789234566678（a）為含有隨機噪聲的灰度圖像 (b)（c）(d）是分別用33、55、77模板得到的平滑圖像?？梢钥闯?，中值濾波的效果優(yōu)于均值濾可以看出，中值濾波的效果優(yōu)于均值濾波的效果，圖像中的邊緣輪廓比較清晰

19、波的效果，圖像中的邊緣輪廓比較清晰中值濾波器與均值濾波器的比較對于對于椒鹽噪聲椒鹽噪聲，中值濾波效果比均，中值濾波效果比均值濾波效果好。值濾波效果好。 中值濾波器與均值濾波器的比較原因：原因：椒鹽噪聲是幅值近似相等但隨機分布在不椒鹽噪聲是幅值近似相等但隨機分布在不同位置上，圖像中同位置上，圖像中有干凈點也有污染點有干凈點也有污染點。中值濾波中值濾波是選擇適當?shù)狞c來替代污染點的是選擇適當?shù)狞c來替代污染點的值，所以處理效果好。值，所以處理效果好。因為噪聲的均值不為因為噪聲的均值不為0 0，所以，所以均值濾波均值濾波不能不能很好地去除噪聲點。很好地去除噪聲點。中值濾波器與均值濾波器的比較對于對于高斯噪聲高斯噪聲，均值濾波效果比中值，均值濾波效果比中值濾波效果好。濾波效果好。 中值濾波器與均值濾波器的比較原因：原因：高斯噪聲是幅值近似正態(tài)分布，但高斯噪聲是幅值近似正態(tài)分布，但分布在每點分布在每點像像素上。素上。因為圖像中的每點都是污染點，所以因為圖像中的每點都是污染點，所以中值濾波中值濾波選選不到合適的干凈點。不到合適的干凈點。因為正態(tài)分布的均值為因為正態(tài)分布的均值為0 0，所以，所以均值濾波均值濾波可以消除可以消