測試技術(shù)課后題答案3測量系統(tǒng)

1、1 n 2 0.25 n 2(2.34)()arctan0.5n1n 2(2.35)習(xí)題 3 測量系統(tǒng)的特性3.1 說明線性系統(tǒng)的頻率保持性在測量中的作用。3.2 在使用靈敏度為 80nC/MPa 的壓電式力傳感器進(jìn)行壓力測量時， 首先將它與增益 為 5mV/nC 的電荷放大器相連，電荷放大器接到靈敏度為 25mm/V 的筆試記錄儀上，試 求該壓力測試系統(tǒng)的靈敏度。當(dāng)記錄儀的輸出變化 30mm 時，壓力變化為多少？解 總靈敏度K =80(nC/Mpa) 5(mV/nC) 25/1000(mm/mV)=10(mm/Mpa)P=30/10=3(Mpa)3.3 把 靈 敏 度 為 404 10 4

2、pC Pa 的 壓 電 式 力 傳 感 器 與 一 臺 靈 敏 度 調(diào) 到 0.226mV pC 的 電 荷 放 大 器 相 接 ， 求 其 總 靈 敏 度 。 若 要 將 總 靈 敏 度 調(diào) 到 10 10 6 mV Pa ，電荷放大器的靈敏度應(yīng)作如何調(diào)整？解-4 -3S=S1 S2=404 10-4 (pC/Pa) 0.226(mV/pC)=9.13 10-3 (mV/Pa)-6 -4 -4S2= S /S 1=10 10-6 (mV/Pa)/ (404 10 -4) (pC/Pa) =2.48 10-4 (mV/pC)3.4 用一時間常數(shù)為 2s的溫度計測量爐溫時， 當(dāng)爐溫在 200 4

3、00之間， 以 150s 為周期，按正弦規(guī)律變化時，溫度計輸出的變化范圍是多少？解 溫度計為一階系統(tǒng)，其幅頻特性為Tmin 200 0.9965 199.3 Tmax 400 0.9965 398.6 3.5 已知一測試系統(tǒng)是二階線性系統(tǒng)，其頻響函數(shù)為信號 x(t) cos( 0t ) 0.5cos(2 0t ) 0.2 cos(4 0t ) 26 輸入此系統(tǒng)，基頻 0 0.5 n ，求輸出信號 y(t) 。解 輸入信號 x(t) 各次諧波的幅值和相位與頻率的關(guān)系是頻率 0 ,2 0 ,40幅值 10.50.2相位 /2/6H(j )將三個頻率成分的頻率值： 0 0.5 n 、 2 0 n和

4、4 0 2 n 分別代入式(2.34)和 (2.35) ，求出它們所對應(yīng)的幅頻特性值和相頻特性值:頻率0,2 0 ,40|H(j )|幅值1.282.000.32 ( ) 相位0.1 0.50.9得到時域表達(dá)式3.6 用一階系統(tǒng)對 100Hz 的正弦信號進(jìn)行測量時，如果要求振幅誤差在10%以內(nèi) ,時間常數(shù)應(yīng)為多少？如果用該系統(tǒng)對50 z 的正弦信號進(jìn)行測試時，則此時的幅值誤差和相位誤差是多少？解于是，有 7.71 10 4 幅值相對誤差 r 0.971 1 0.029相位誤差 ( ) arctan(7.71 10 4)(2 50) -13.60.5Hz 、1Hz、2Hz3.7 某一階測量裝置的

5、傳遞函數(shù)為 1 (0.04s 1) ，若用它測量頻率為 的正弦信號，試求其幅度誤差。A(f)10.042(2f)2 110.063166f 2 1將 f=0.5, 1, 2 (Hz) 分別代入，有 A(f)=0.9922 ， 0.9698 ， 0.8935 相對誤差 r= A(f)-1分別為r= -0.78% ， -3.02% ，-10.7%3.8 用傳遞函數(shù)為 1 (0.0025s 1) 的一階測量裝置進(jìn)行周期信號測量。 若將幅度誤差 限制在 5%以下，試求所能測量的最高頻率成分。此時的相位差是多少？ 于是，有211 / 0.0025A2( )=131.5 (1/s)=20.9 Hz, (

6、)=-0.318=-18.2 3.9 設(shè)一力傳感器作為二階系統(tǒng)處理。已知傳感器的固有頻率為 800Hz ，阻尼比為 0.14，問使用該傳感器作頻率為400Hz 正弦變化的外力測試時，其振幅和相位角各為多少？()2 arctan 212arctan2 0.14 0.51 0.52=-0.184=-10.573.10 對一個二階系統(tǒng)輸入單位階躍信號后，測得響應(yīng)中產(chǎn)生的第一個過沖量的數(shù)值 為 1.5，同時測得其周期為 6.28ms 。設(shè)已知裝置的靜態(tài)增益為3，試求該裝值的傳遞函數(shù)和裝置在無阻尼固有頻率處的頻率響應(yīng)。解M =1.5/3=0.5最大過沖量(lnM)2 1(l3n.01.45)2 1=0.216td 1 22 3.14=1024 rad/s6.28 10 3 1 0.21623-5 一氣象氣球攜帶一種時間常數(shù)為 15 秒的溫度計， 以每秒 5 米的上升速度通過大 氣層，設(shè)溫度隨所處的高度每升高 30 米下降 0.15的規(guī)律而變化 , 氣球?qū)囟群透叨鹊?數(shù)據(jù)用無線電送回地面 , 在 3000 米處所記錄的溫度為 -1 。試問實際出現(xiàn) -1 的真實高 度是多少？解 氣球的溫度表達(dá)式取拉氏變換，有Y(s) K2 s溫度計的傳遞函數(shù)1X( )s1令