高一數(shù)學(xué)公式總結(jié)(必修一）

1、資料來源：來自本人網(wǎng)絡(luò)整理！祝您工作順利！高一數(shù)學(xué)公式總結(jié)(必修一） 高中數(shù)學(xué)背的話就是那些公式，但主要還是要理解吧，高中數(shù)學(xué)比擬敏捷，不是說你背了肯定可以考好，關(guān)鍵還是要理解會用，今日我在這給大家整理了高一數(shù)學(xué)公式總結(jié)，接下來隨著我一起來看看吧！ 高一數(shù)學(xué)公式總結(jié) 1高一數(shù)學(xué)必修一公式 【和差化積】 2sinacosb=sin(a+b)+sin(a-b)2cosasinb=sin(a+b)-sin(a-b) 2cosacosb=cos(a+b)-sin(a-b)-2sinasinb=cos(a+b)-cos(a-b) sina+sinb=2sin(a+b)/2)cos(a-b)/2cosa+

2、cosb=2cos(a+b)/2)sin(a-b)/2) tana+tanb=sin(a+b)/cosacosbtana-tanb=sin(a-b)/cosacosb ctga+ctgbsin(a+b)/sinasinb-ctga+ctgbsin(a+b)/sinasinb 【某些數(shù)列前n項(xiàng)和】 1+2+3+4+5+6+7+8+9+n=n(n+1)/21+3+5+7+9+11+13+15+(2n-1)=n2 2+4+6+8+10+12+14+(2n)=n(n+1)12+22+32+42+52+62+72+82+n2=n(n+1)(2n+1)/6 13+23+33+43+53+63+n3=n2(

3、n+1)2/41x2+2x3+3x4+4x5+5x6+6x7+n(n+1)=n(n+1)(n+2)/3 正弦定理a/sina=b/sinb=c/sinc=2r 注： 其中 r 表示三角形的外接圓半徑 余弦定理b2=a2+c2-2accosb 注：角b是邊a和邊c的夾角 弧長公式l=axr a是圓心角的弧度數(shù)r 0 扇形面積公式 s=1/2xlxr 乘法與因式分a2-b2=(a+b)(a-b) a3+b3=(a+b)(a2-ab+b2) a3-b3=(a-b(a2+ab+b2) 三角不等式|a+b|a|+|b| |a-b|a|+|b| |a|b=-bab |a-b|a|-|b|-|a|a|a|

4、一元二次方程的解-b+(b2-4ac)/2a -b-(b2-4ac)/2a 根與系數(shù)的關(guān)系x1+x2=-b/a x1xx2=c/a 注：韋達(dá)定理 【判別式】 b2-4ac=0注：方程有兩個(gè)相等的實(shí)根 b2-4ac0注：方程有兩個(gè)不等的實(shí)根 b2-4ac0注：方程沒有實(shí)根，有共軛復(fù)數(shù)根 【兩角和公式】 sin(a+b)=sinacosb+cosasinbsin(a-b)=sinacosb-sinbcosa cos(a+b)=cosacosb-sinasinbcos(a-b)=cosacosb+sinasinb tan(a+b)=(tana+tanb)/(1-tanatanb)tan(a-b)=(

5、tana-tanb)/(1+tanatanb) ctg(a+b)=(ctgactgb-1)/(ctgb+ctga)ctg(a-b)=(ctgactgb+1)/(ctgb-ctga) 【倍角公式】 tan2a=2tana/(1-tan2a)ctg2a=(ctg2a-1)/2ctga cos2a=cos2a-sin2a=2cos2a-1=1-2sin2a 【半角公式】 sin(a/2)=(1-cosa)/2)sin(a/2)=-(1-cosa)/2) cos(a/2)=(1+cosa)/2)cos(a/2)=-(1+cosa)/2) tan(a/2)=(1-cosa)/(1+cosa)tan(a/

6、2)=-(1-cosa)/(1+cosa) ctg(a/2)=(1+cosa)/(1-cosa)ctg(a/2)=-(1+cosa)/(1-cosa) 【降冪公式】 (sin2)x=1-cos2x/2 (cos2)x=i=cos2x/2 【萬能公式】 令tan(a/2)=t sina=2t/(1+t2) cosa=(1-t2)/(1+t2) tana=2t/(1-t2) 高中數(shù)學(xué)公式順口溜 一、集合與函數(shù) 內(nèi)容子交并補(bǔ)集，還有冪指對函數(shù)。性質(zhì)奇偶與增減，觀看圖象最明顯。 復(fù)合函數(shù)式出現(xiàn)，性質(zhì)乘法法那么辨，假設(shè)要具體證明它，還須將那定義抓。 指數(shù)與對數(shù)函數(shù)，兩者互為反函數(shù)。底數(shù)非1的正數(shù)，1兩邊

7、增減變故。 函數(shù)定義域好求。分母不能等于0，偶次方根須非負(fù)，零和負(fù)數(shù)無對數(shù); 正切函數(shù)角不直，余切函數(shù)角不平;其余函數(shù)實(shí)數(shù)集，多種狀況求交集。 兩個(gè)互為反函數(shù)，單調(diào)性質(zhì)都一樣;圖象互為軸對稱，y=x是對稱軸; 求解特別有規(guī)律，反解換元定義域;反函數(shù)的定義域，原來函數(shù)的值域。 冪函數(shù)性質(zhì)易記，指數(shù)化既約分?jǐn)?shù);函數(shù)性質(zhì)看指數(shù)，奇母奇子奇函數(shù)， 奇母偶子偶函數(shù)，偶母非奇偶函數(shù);圖象第一象限內(nèi)，函數(shù)增減看正負(fù)。 二、三角函數(shù) 三角函數(shù)是函數(shù)，象限符號坐標(biāo)注。函數(shù)圖象單位圓，周期奇偶增減現(xiàn)。 同角關(guān)系很重要，化簡證明都需要。正六邊形頂點(diǎn)處，從上到下弦切割; 中心記上數(shù)字1，連結(jié)頂點(diǎn)三角形;向下三角平方和

8、，倒數(shù)關(guān)系是對角， 頂點(diǎn)任庖緩扔諍竺媼礁s盞脊驕褪嗆茫夯蟠蠡。?nbsp; 變成稅角好查表，化簡證明少不了。二的一半整數(shù)倍，奇數(shù)化余偶不變， 將其后者視銳角，符號原來函數(shù)判。兩角和的余弦值，化為單角好求值， 余弦積減正弦積，換角變形眾公式。和差化積須同名，互余角度變名稱。 計(jì)算證明角先行，留意構(gòu)造函數(shù)名，保持根本量不變，繁難向著簡易變。 逆反原那么作指導(dǎo)，升冪降次和差積。條件等式的證明，方程思想指路明。 萬能公式不一般，化為有理式居先。公式順用和逆用，變形運(yùn)用加巧用; 1加余弦想余弦，1減余弦想正弦，冪升一次角減半，升冪降次它為范; 三角函數(shù)反函數(shù)，本質(zhì)就是求角度，先求三角函數(shù)值，再判角取值范

9、圍; 利用直角三角形，形象直觀好換名，簡潔三角的方程，化為最簡求解集; 三、不等式 解不等式的途徑，利用函數(shù)的性質(zhì)。對指無理不等式，化為有理不等式。 高次向著低次代，步步轉(zhuǎn)化要等價(jià)。數(shù)形之間互轉(zhuǎn)化，關(guān)心解答作用大。 證不等式的方法，實(shí)數(shù)性質(zhì)威力大。求差與0比大小，作商和1爭高低。 挺直困難分析好，思路清楚綜合法。非負(fù)常用根本式，正面難那么反證法。 還有重要不等式，以及數(shù)學(xué)歸納法。圖形函數(shù)來關(guān)心，畫圖建模構(gòu)造法。 四、數(shù)列 等差等比兩數(shù)列，通項(xiàng)公式n項(xiàng)和。兩個(gè)有限求極限，四那么運(yùn)算挨次換。 數(shù)列問題多變化，方程化歸整體算。數(shù)列求和比擬難，錯(cuò)位相消巧轉(zhuǎn)換， 取長補(bǔ)短高斯法，裂項(xiàng)求和公式算。歸納思想

10、特別好，編個(gè)程序好思索： 一算二看三聯(lián)想，猜想證明不行少。還有數(shù)學(xué)歸納法，證明步驟程序化： 首先驗(yàn)證再假定，從k向著k加1，推論過程須詳盡，歸納原理來確定。 五、復(fù)數(shù) 虛數(shù)單位i一出，數(shù)集擴(kuò)大到復(fù)數(shù)。一個(gè)復(fù)數(shù)一對數(shù)，橫縱坐標(biāo)實(shí)虛部。 對應(yīng)復(fù)平面上點(diǎn)，原點(diǎn)與它連成箭。箭桿與x軸正向，所成便是輻角度。 箭桿的長即是模，常將數(shù)形來結(jié)合。代數(shù)幾何三角式，互相轉(zhuǎn)化試一試。 代數(shù)運(yùn)算的本質(zhì)，有i多項(xiàng)式運(yùn)算。i的正整數(shù)次慕，四個(gè)數(shù)值周期現(xiàn)。 一些重要的結(jié)論，熟記巧用得結(jié)果。虛實(shí)互化本事大，復(fù)數(shù)相等來轉(zhuǎn)化。 利用方程思想解，留意整體代換術(shù)。幾何運(yùn)算圖上看，加法平行四邊形， 減法三角法那么判;乘法除法的運(yùn)算，逆

11、向順向做旋轉(zhuǎn)，伸縮全年模長短。 三角形式的運(yùn)算，須將輻角和模辨。利用棣莫弗公式，乘方開方極便利。 輻角運(yùn)算很奇怪，和差是由積商得。四條性質(zhì)離不得，相等和模與共軛， 兩個(gè)不會為實(shí)數(shù)，比擬大小要不得。復(fù)數(shù)實(shí)數(shù)很親密，須留意本質(zhì)區(qū)分。 六、排列、組合、二項(xiàng)式定理 加法乘法兩原理，貫穿始終的法那么。與序無關(guān)是組合，要求有序是排列。 兩個(gè)公式兩性質(zhì)，兩種思想和方法。歸納出排列組合，應(yīng)用問題須轉(zhuǎn)化。 排列組合在一起，先選后排是常理。特別元素和位置，首先留意多考慮。 不重不漏多思索，捆綁插空是技巧。排列組合恒等式，定義證明建模試。 關(guān)于二項(xiàng)式定理，中國楊輝三角形。兩條性質(zhì)兩公式，函數(shù)賦值變換式。 七、立體幾何 點(diǎn)線面三位一體，柱錐臺球?yàn)榇?。間隔 都從點(diǎn)動身，角度皆為線線成。 垂直平行是重點(diǎn)，證明須弄清概念。線線線面和面面、三對之間循環(huán)現(xiàn)。 方程思想整體求，化歸意識動割補(bǔ)。計(jì)算之前須證明，畫好移出的圖形。 立體幾何幫助線，常用垂線和平面。射影概念很重要，對于解題最關(guān)鍵。 異面直線二面角，體積射影公式活。公理性質(zhì)三垂線，解決問題一大片。 八、平面解析幾何 有向線段直線圓，橢圓雙曲拋物線，參數(shù)方程極坐標(biāo)，數(shù)形結(jié)合