磁介質(zhì)的相對(duì)磁導(dǎo)率為

1、題11.1：如圖所示，一根長(zhǎng)直同軸電纜，內(nèi)、外導(dǎo)體間充滿(mǎn)磁介質(zhì)，磁介質(zhì)的相對(duì)磁導(dǎo)率為(1) ，導(dǎo)體的磁化率可以略去不計(jì)。電纜沿軸向有穩(wěn)恒電流I 通過(guò)，內(nèi)外導(dǎo)體上電流的方rr向相反。求（1）空間各區(qū)域內(nèi)的磁感強(qiáng)度和磁化強(qiáng)度；（ 2）磁介質(zhì)表面的磁化電流。題 11.2：在實(shí)驗(yàn)室，為了測(cè)試某種磁性材料的相對(duì)磁導(dǎo)率r，常將這種材料做成截面為矩形的環(huán)形樣品， 然后用漆包線繞成一螺繞環(huán)，設(shè)圓環(huán)的平均周長(zhǎng)為0.01 m ，橫截面積為0.0510 4 m 2 ，線圈的匝數(shù)為 200 匝，當(dāng)線圈通以 0.01 A 的電流時(shí)測(cè)得穿過(guò)圓環(huán)橫截面積的磁通為6.010 5 Wb ，求此時(shí)該材料的相對(duì)磁導(dǎo)率r 。題 11

2、.3：一個(gè)截面為正方形的環(huán)形鐵心，其磁導(dǎo)率為。若在此環(huán)形鐵心上繞有N 匝線圈，線圈中的電流為 I ，設(shè)環(huán)的平均半徑為r ，求此鐵心的磁化強(qiáng)度。題 11.4：如圖所示的電磁鐵有許多C 型的硅鋼片重疊而成，鐵心外繞有N 匝載流線圈，硅鋼片的相對(duì)磁導(dǎo)率為r ，鐵心的截面積為S，空隙的寬度為 b ， C 型鐵心的平均周長(zhǎng)為4l ，求空隙中磁感強(qiáng)度的值。題 11.5：一鐵心螺繞環(huán)由表面絕緣的導(dǎo)線在鐵環(huán)上密繞1000 匝而成，環(huán)的中心線L500 mm ，橫截面積 s 1.0 103mm 2 。若要在環(huán)內(nèi)產(chǎn)生 B 1.0 T 的磁感應(yīng)強(qiáng)度，并由鐵的BH 曲線查得此時(shí)鐵的相對(duì)磁導(dǎo)率r 796。導(dǎo)線中需要多大的

3、電流？若在鐵環(huán)上開(kāi)一間隙（d2.0 mm ），則導(dǎo)線中的電流又需多大？題 11.1 解：（ 1）取與電纜同軸的圓為積分路徑，根據(jù)磁介質(zhì)中的安培環(huán)路定理，有H 2 rI f對(duì) rR1 ，I fI2r 2R得H 1Ir2 R12忽略導(dǎo)體的磁化（即導(dǎo)體相對(duì)磁導(dǎo)率r1 ）有M 10B10 Ir2 R12對(duì) R2r R1I fI得H 2I2r填充的磁介質(zhì)相對(duì)磁導(dǎo)率為r，有M 2(I； B20r Ir1)r2r2對(duì) R3r R2I fI(R32 I2)(r 2R22)R2得H 3I(R32r 2 )2r ( R32R22 )同樣忽略導(dǎo)體得磁化，有M0B 30I(R32r 2 )32R222 r ( R3)

4、對(duì) rR3I fII0得H 40M 40B40（ 2） 由 I s M2 r 。磁介質(zhì)內(nèi)、外表面磁化電流的大小為I siM 2(R1)2 R1( r1)IIseM 2(R1)2 R2( r1)I對(duì)抗磁質(zhì)（r1 ），在磁介質(zhì)內(nèi)表面（rR），磁化電流與內(nèi)導(dǎo)體傳導(dǎo)電流方向相反；在1磁介質(zhì)外表面（rR2 ），磁化電流與外導(dǎo)體傳導(dǎo)電流方向相反。順磁質(zhì)的情況與抗磁質(zhì)相反。H (r ) 和 B(r ) 分布曲線如圖所示。題 11.2 解： 由安培環(huán)路定理得磁介質(zhì)內(nèi)部的磁場(chǎng)強(qiáng)度為HNIL由題義可知，環(huán)內(nèi)部的磁感應(yīng)強(qiáng)度B /S，而 B0 r H ，故有rB /0 HL4.78 1030 NIS題 11.3 解： 如圖所示，選取閉合回路C，由安培環(huán)路定理得鐵心內(nèi)磁場(chǎng)強(qiáng)度NIHr2由磁場(chǎng)強(qiáng)度和磁化強(qiáng)度的關(guān)系得M ( r(r1)NI1)H2r題 11.4 解： 如圖所示選取閉合回路C，當(dāng)線圈中通以電流I 時(shí)，由安培環(huán)路定理Hdl NIC在磁介質(zhì)中， B0r H ，而在介質(zhì)界面處，磁感強(qiáng)度B 得法向分量連續(xù)。忽略隙縫的邊緣效應(yīng)，空隙中的磁感強(qiáng)度B0 = B，則H dlb B dl4l bBdl NIC0000r從中可解得介質(zhì)中的磁感強(qiáng)度B?？紤]4lb ，有BB4lNIb00r解得B0r NIrb4l題 11.5 解： 磁介質(zhì)中得磁感應(yīng)強(qiáng)度B