七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)第4章幾何圖形初步4.3角4.3.3余角和補(bǔ)角教案新版新人教版

1、第四章 幾何圖形初步4.3 角4.3.3 余角和補(bǔ)角 【知識(shí)與技能】（1）掌握余角、補(bǔ)角的概念，并能簡(jiǎn)單應(yīng)用.（2）正確理解方位角，能畫(huà)出方位角所表示方向的射線.【過(guò)程與方法】經(jīng)歷觀察、操作、推理、交流等活動(dòng)，發(fā)展學(xué)生的想象力，培養(yǎng)學(xué)生的推理能力和有條理的表達(dá)能力.【情感態(tài)度與價(jià)值觀】培養(yǎng)學(xué)生簡(jiǎn)單的推理能力，滲透數(shù)形結(jié)合思想. 余角和補(bǔ)角的概念及性質(zhì). 運(yùn)用余角和補(bǔ)角的性質(zhì). 多媒體課件、量角器、三角尺紙板、一副三角尺cm 情境：如圖4-3.3-1（1），打臺(tái)球時(shí)，選擇適當(dāng)?shù)姆较蛴冒浊驌舸蚣t球，反彈后的紅球會(huì)直接入袋，此時(shí)1=2.這個(gè)問(wèn)題可以簡(jiǎn)單地表示為圖4-3.3-1（2）.其中edc=90

2、，那么各個(gè)角與1有什么關(guān)系？學(xué)生進(jìn)行小組合作探究.教師總結(jié)：有的角與1的和等于90，如adc；有的角與1的和等于180，如adf.今天我們來(lái)探究這些角之間的關(guān)系.一、思考探究，獲取新知探究1：余角和補(bǔ)角的概念.教師提問(wèn)：拿出準(zhǔn)備好的三角尺紙板，將各個(gè)角剪下來(lái)，拼一拼，量一量，你能發(fā)現(xiàn)各個(gè)角之間有什么關(guān)系？學(xué)生自主探究、交流、討論.教師總結(jié)：在一副三角尺中，每塊都有一個(gè)角是90，而其他兩個(gè)角的和是90.一般地，如果兩個(gè)角的和等于90（直角），就說(shuō)這兩個(gè)角互為余角，即其中一個(gè)角是另一個(gè)角的余角.上述問(wèn)題中的1與adc互為余角，即1是adc的余角，adc也是1的余角.類似地，如果兩個(gè)角的和等于180

3、（平角），就說(shuō)這兩個(gè)角互為補(bǔ)角，即其中一個(gè)角是另一個(gè)角的補(bǔ)角.上述問(wèn)題中的1與adf互為補(bǔ)角，即1是adf的補(bǔ)角，adf也是1的補(bǔ)角.探究2：余角和補(bǔ)角的性質(zhì).教師提問(wèn)：?jiǎn)栴}1：如果1與2互余，3與4互余，并且1=3，那么2與4相等嗎？為什么？問(wèn)題2：如果1與2互補(bǔ)，3與4互補(bǔ)，并且1=3，那么2與4相等嗎？為什么？學(xué)生分組討論，說(shuō)出理由，最后師生共同歸納：余角和補(bǔ)角的性質(zhì)：同角（等角）的余角相等；同角（等角）的補(bǔ)角相等.探究3：方位角.教師提問(wèn)：如圖4-3.3-2，請(qǐng)指出公園、醫(yī)院、法院分別在學(xué)校的什么方向？學(xué)生討論得出結(jié)論:公園在學(xué)校的南偏西75方向上；醫(yī)院在學(xué)校的北偏東30方向上；法院在學(xué)校的南偏東45（東南）方向上.教師總結(jié)：與方位角有關(guān)的說(shuō)法，如正東、正南、正西、正北、東南、東北、西南、西北、北偏東多少度、北偏西多少度、南偏東多少度、南偏西多少度. 二、典例精析，掌握新知