初中數(shù)學(xué)新課程教學(xué)的認(rèn)識(shí)與實(shí)踐教案三

1、初中數(shù)學(xué)新課程教學(xué)的認(rèn)識(shí)與實(shí)踐教案（三）三、相似三角形復(fù)習(xí)（復(fù)習(xí)課）1、復(fù)習(xí) 請(qǐng)同學(xué)們用符號(hào)語(yǔ)言結(jié)合圖形整理以線段成比例為結(jié)論的定理，并交流上節(jié)課的作業(yè)（上節(jié)課的作業(yè)：通過(guò)對(duì)整章的學(xué)習(xí)，你發(fā)現(xiàn)用比例線段可以進(jìn)行哪些計(jì)算或證明，并用你自編題目加以說(shuō)明）學(xué)生交流：（1）可求線段的長(zhǎng)；（2）可求線段的比；（3）可證線段成比例；（4）可證兩直線平行；（5）可證線段相等；（6）可證三角形相似；（7）可求函數(shù)解析式；（8）可作第四比例項(xiàng) 2、提出原問(wèn)題并解決原問(wèn)題 問(wèn)題：將一把三角形尺放在正方形abcd上，并使它的直角頂點(diǎn)p在對(duì)角線ac上滑動(dòng)，直角的一邊始終經(jīng)過(guò)b點(diǎn)，另一邊與射線da相交于e點(diǎn)，請(qǐng)大家實(shí)際

2、操作一下，畫(huà)出圖形。 學(xué)生動(dòng)手實(shí)驗(yàn)操作一些時(shí)間后，請(qǐng)一個(gè)女生上黑板畫(huà)出圖形。 學(xué)生畫(huà)出圖1，問(wèn)她是否一次就畫(huà)對(duì)？ 答：一開(kāi)始把e交到bc上了，是同組的同學(xué)提醒生才畫(huà)對(duì)的。 （教師鼓勵(lì)后繼續(xù)提出要求） 請(qǐng)大家探索發(fā)現(xiàn)：運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，線段pe與pb間有怎樣的大小關(guān)系。 學(xué)生思考探索后交流（教師要求學(xué)生說(shuō)明用什么方法發(fā)現(xiàn)它們的大小關(guān)系，大小關(guān)系是什么？） s1：我用觀察的方法猜想pb可能等于pe。 s2：我用測(cè)量的方法發(fā)現(xiàn)pbpe。 s3：我用證明的方法證明了pbpe。 s4：我也用測(cè)量的方法，但不是刻度尺，是用圓規(guī)測(cè)量的，也發(fā)現(xiàn)了pbpe。 教師：你取了幾個(gè)點(diǎn)測(cè)量的？ s4：我取了三個(gè)點(diǎn)。 教師：為

3、什么？ s4：我就怕無(wú)意中取了一個(gè)特殊點(diǎn)，不能說(shuō)明問(wèn)題，所以多取了兩點(diǎn)。 教師：很好！這是從特殊到一般的歸納，要注意多取幾點(diǎn)，不要犯以偏蓋全的錯(cuò)誤。既然大部分同學(xué)都采用實(shí)驗(yàn)操作的方法發(fā)現(xiàn)或猜想結(jié)論，那么我們請(qǐng)電腦實(shí)驗(yàn)操作一下，一起來(lái)觀察。 （打開(kāi)幾何畫(huà)板，展示p點(diǎn)在ac運(yùn)動(dòng)，pb、pe的值一直保持相等。） 教師：我們獲得了pbpe的猜想，但它究竟是否正確，最終還是要嚴(yán)格證明的。 教師：請(qǐng)大家先獨(dú)立證明，然后小組討論交流，并在練習(xí)本上寫(xiě)出證明。 （教師巡視，適當(dāng)給予點(diǎn)撥，幾分鐘后請(qǐng)剛才已證明出來(lái)的s3上黑板板演。） 3、變更問(wèn)題： 把正方形abcd改為長(zhǎng)方形abcd，且ab=3，bc=4情形如何

4、呢？ 學(xué)生獨(dú)立思考，然后小組討論。幾分鐘后交流發(fā)現(xiàn)的結(jié)論。 s2：通過(guò)測(cè)量發(fā)現(xiàn)pb不等于pe，且pb總大于pe。 s3：通過(guò)測(cè)量并計(jì)算了幾次，發(fā)現(xiàn)pb：pe的值約為4:3。 s4：通過(guò)證明的方法，已得出pb：pe的值為4:3。 s5：通過(guò)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)得到當(dāng)p點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到c點(diǎn)時(shí)，pb:pe的值就是cb:cd的值，所以猜想pb:pe的值為4:3。 教師：通過(guò)p點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到特殊位置的比值去推測(cè)p點(diǎn)在其它位置的比值，這是由特殊到一般的猜想，這種思考方法很值得大家借鑒，剛才大家自己選用不同的方法發(fā)現(xiàn)pb:pe的值，但有的同學(xué)還不及得到結(jié)論，因?yàn)楫?huà)圖、取點(diǎn)、計(jì)算花了不少時(shí)間，我請(qǐng)電腦幫忙也做了實(shí)驗(yàn)（演示動(dòng)畫(huà)），看！電

5、腦做實(shí)驗(yàn)又快又準(zhǔn)確。 教師：通過(guò)電腦實(shí)驗(yàn)進(jìn)一步驗(yàn)證了pb:pe的值就是ad:cd的值。和剛才一樣，經(jīng)過(guò)“實(shí)驗(yàn)操作”和“探索發(fā)現(xiàn)”得到的結(jié)論，究竟正確與否，還應(yīng)該進(jìn)行科學(xué)論證。你能和s4一樣把它證明出來(lái)嗎？ 4、探索證明 學(xué)生先獨(dú)立思考，然后小組討論交流證明方法。 教師巡視，適當(dāng)點(diǎn)撥，并注意發(fā)現(xiàn)不同的證法，稍后請(qǐng)學(xué)生上講臺(tái)交流證法。 s1：我是根據(jù)剛才全等的思路考慮的，先證明pbhpeg， 再證 即可 （如圖5）6、小結(jié) 教師：通過(guò)這堂課我想大家肯定會(huì)有自己的體會(huì)和想法，先請(qǐng)大家小組討論，最后請(qǐng)小組代表發(fā)言交流。 小組甲：我們小組發(fā)現(xiàn)通過(guò)“實(shí)驗(yàn)操作”和“探索發(fā)現(xiàn)”得到的結(jié)論，必須經(jīng)過(guò)“科學(xué)論證”才能判斷它的正確性。 小組乙：我們小組得到一個(gè)啟發(fā)：遇到題目，解出來(lái)后，還可以進(jìn)一步考慮有沒(méi)有其他解法？往往題目都可以一題多解，從而提高我們的思維能力。 小組丙：我們小組感到題目常?？梢赃M(jìn)一步發(fā)展，我們以后也要試著把手中的題目發(fā)展一下，不過(guò)其可行性還得老師把關(guān)。 小組?。嚎紤]問(wèn)題經(jīng)?？梢詮奶厥馊胧郑贇w納猜想到一般。 教師：大家談得很好，最后再提一點(diǎn)：通過(guò)本課 的學(xué)習(xí)，大家體驗(yàn)“實(shí)驗(yàn)操作-探索發(fā)現(xiàn)-科學(xué)論證”的學(xué)習(xí)過(guò)程，這和邏輯推理一樣，也是一種有效的獲得知識(shí)