初中數(shù)學(xué)新課程教學(xué)的認(rèn)識與實(shí)踐教案三

1、初中數(shù)學(xué)新課程教學(xué)的認(rèn)識與實(shí)踐教案（三）三、相似三角形復(fù)習(xí)（復(fù)習(xí)課）1、復(fù)習(xí) 請同學(xué)們用符號語言結(jié)合圖形整理以線段成比例為結(jié)論的定理，并交流上節(jié)課的作業(yè)（上節(jié)課的作業(yè)：通過對整章的學(xué)習(xí)，你發(fā)現(xiàn)用比例線段可以進(jìn)行哪些計(jì)算或證明，并用你自編題目加以說明）學(xué)生交流：（1）可求線段的長；（2）可求線段的比；（3）可證線段成比例；（4）可證兩直線平行；（5）可證線段相等；（6）可證三角形相似；（7）可求函數(shù)解析式；（8）可作第四比例項(xiàng) 2、提出原問題并解決原問題 問題：將一把三角形尺放在正方形abcd上，并使它的直角頂點(diǎn)p在對角線ac上滑動，直角的一邊始終經(jīng)過b點(diǎn)，另一邊與射線da相交于e點(diǎn)，請大家實(shí)際

2、操作一下，畫出圖形。 學(xué)生動手實(shí)驗(yàn)操作一些時(shí)間后，請一個(gè)女生上黑板畫出圖形。 學(xué)生畫出圖1，問她是否一次就畫對？ 答：一開始把e交到bc上了，是同組的同學(xué)提醒生才畫對的。 （教師鼓勵(lì)后繼續(xù)提出要求） 請大家探索發(fā)現(xiàn)：運(yùn)動過程中，線段pe與pb間有怎樣的大小關(guān)系。 學(xué)生思考探索后交流（教師要求學(xué)生說明用什么方法發(fā)現(xiàn)它們的大小關(guān)系，大小關(guān)系是什么？） s1：我用觀察的方法猜想pb可能等于pe。 s2：我用測量的方法發(fā)現(xiàn)pbpe。 s3：我用證明的方法證明了pbpe。 s4：我也用測量的方法，但不是刻度尺，是用圓規(guī)測量的，也發(fā)現(xiàn)了pbpe。 教師：你取了幾個(gè)點(diǎn)測量的？ s4：我取了三個(gè)點(diǎn)。 教師：為

3、什么？ s4：我就怕無意中取了一個(gè)特殊點(diǎn)，不能說明問題，所以多取了兩點(diǎn)。 教師：很好！這是從特殊到一般的歸納，要注意多取幾點(diǎn)，不要犯以偏蓋全的錯(cuò)誤。既然大部分同學(xué)都采用實(shí)驗(yàn)操作的方法發(fā)現(xiàn)或猜想結(jié)論，那么我們請電腦實(shí)驗(yàn)操作一下，一起來觀察。 （打開幾何畫板，展示p點(diǎn)在ac運(yùn)動，pb、pe的值一直保持相等。） 教師：我們獲得了pbpe的猜想，但它究竟是否正確，最終還是要嚴(yán)格證明的。 教師：請大家先獨(dú)立證明，然后小組討論交流，并在練習(xí)本上寫出證明。 （教師巡視，適當(dāng)給予點(diǎn)撥，幾分鐘后請剛才已證明出來的s3上黑板板演。） 3、變更問題： 把正方形abcd改為長方形abcd，且ab=3，bc=4情形如何

4、呢？ 學(xué)生獨(dú)立思考，然后小組討論。幾分鐘后交流發(fā)現(xiàn)的結(jié)論。 s2：通過測量發(fā)現(xiàn)pb不等于pe，且pb總大于pe。 s3：通過測量并計(jì)算了幾次，發(fā)現(xiàn)pb：pe的值約為4:3。 s4：通過證明的方法，已得出pb：pe的值為4:3。 s5：通過點(diǎn)的運(yùn)動得到當(dāng)p點(diǎn)運(yùn)動到c點(diǎn)時(shí)，pb:pe的值就是cb:cd的值，所以猜想pb:pe的值為4:3。 教師：通過p點(diǎn)運(yùn)動到特殊位置的比值去推測p點(diǎn)在其它位置的比值，這是由特殊到一般的猜想，這種思考方法很值得大家借鑒，剛才大家自己選用不同的方法發(fā)現(xiàn)pb:pe的值，但有的同學(xué)還不及得到結(jié)論，因?yàn)楫媹D、取點(diǎn)、計(jì)算花了不少時(shí)間，我請電腦幫忙也做了實(shí)驗(yàn)（演示動畫），看！電

5、腦做實(shí)驗(yàn)又快又準(zhǔn)確。 教師：通過電腦實(shí)驗(yàn)進(jìn)一步驗(yàn)證了pb:pe的值就是ad:cd的值。和剛才一樣，經(jīng)過“實(shí)驗(yàn)操作”和“探索發(fā)現(xiàn)”得到的結(jié)論，究竟正確與否，還應(yīng)該進(jìn)行科學(xué)論證。你能和s4一樣把它證明出來嗎？ 4、探索證明 學(xué)生先獨(dú)立思考，然后小組討論交流證明方法。 教師巡視，適當(dāng)點(diǎn)撥，并注意發(fā)現(xiàn)不同的證法，稍后請學(xué)生上講臺交流證法。 s1：我是根據(jù)剛才全等的思路考慮的，先證明pbhpeg， 再證 即可 （如圖5）6、小結(jié) 教師：通過這堂課我想大家肯定會有自己的體會和想法，先請大家小組討論，最后請小組代表發(fā)言交流。 小組甲：我們小組發(fā)現(xiàn)通過“實(shí)驗(yàn)操作”和“探索發(fā)現(xiàn)”得到的結(jié)論，必須經(jīng)過“科學(xué)論證”才能判斷它的正確性。 小組乙：我們小組得到一個(gè)啟發(fā)：遇到題目，解出來后，還可以進(jìn)一步考慮有沒有其他解法？往往題目都可以一題多解，從而提高我們的思維能力。 小組丙：我們小組感到題目常?？梢赃M(jìn)一步發(fā)展，我們以后也要試著把手中的題目發(fā)展一下，不過其可行性還得老師把關(guān)。 小組?。嚎紤]問題經(jīng)常可以從特殊入手，再歸納猜想到一般。 教師：大家談得很好，最后再提一點(diǎn)：通過本課 的學(xué)習(xí)，大家體驗(yàn)“實(shí)驗(yàn)操作-探索發(fā)現(xiàn)-科學(xué)論證”的學(xué)習(xí)過程，這和邏輯推理一樣，也是一種有效的獲得知識