互斥事件北師大PPT演示文稿

1、1互斥事件-221. 什么是互斥事件？如何判斷兩個(gè)事件是否是互斥事件呢？ 在一次隨機(jī)試驗(yàn)中，不能同時(shí)發(fā)生的兩個(gè)事件叫做互斥事件2. 事件a+b發(fā)生指的是什么？3. 互斥事件概率計(jì)算公式： 事件a和事件b至少有一個(gè)發(fā)生.一、舊知復(fù)習(xí)：()p(a)+p(b). (應(yīng)用條件：a,b為互斥事件)3探究探究：任意擲一粒均勻的骰子，用a表示事件“點(diǎn)數(shù)不超過2點(diǎn)”，其概率p(a)= ; 用 表示事件“點(diǎn)數(shù)超過2點(diǎn)”，則二、新知探究：ap(a)?=314不可能同時(shí)發(fā)生，且必有一個(gè)發(fā)生的兩事件不可能同時(shí)發(fā)生，且必有一個(gè)發(fā)生的兩事件.事件a的對立事件通常記作：a從集合的角度看，由事件 所含的結(jié)果組成的集合，是全集

2、i中的事件a所含的結(jié)果組成的集合的補(bǔ)集。a5探究結(jié)果：(1) aa和 是互斥事件(2) a+a是必然事件(3) pa+a =1（）(4) p a =1-pa（ ）（ ）(也是對立事件)6【練習(xí)練習(xí)】 從裝有2個(gè)紅球和2個(gè)白球的口袋內(nèi)任取2個(gè)球,那么下列兩個(gè)事件是對立事件的是 ( ) a.至少有1個(gè)白球和全是白球 b.至少有1個(gè)白球和至少有1個(gè)紅球 c.恰有1個(gè)白球和恰有2個(gè)白球 d.至少有1個(gè)紅球和全是白球 d7【例題講解例題講解】例1 在一個(gè)盒子內(nèi)放有10個(gè)大小相同的小球，其中有7個(gè)紅球、2個(gè)綠球、1個(gè)黃球從中任意摸出一個(gè)球，求：c ca ab b(1)摸出的是紅球的概率;(2)摸出的是綠球

3、的概率; (3)摸出的是黃球的概率;(4)摸出的是紅球或綠球的概率； (5)你能找其中的互斥事件嗎，哪些互斥事件又是對立事件？ 解 (1) 用a表示事件“從中任意摸出一個(gè)球，摸出的是紅球”,于是7p(a).10=8例1 在一個(gè)盒子內(nèi)放有10個(gè)大小相同的小球，其中有7個(gè)紅球、2個(gè)綠球、1個(gè)黃球從中任意摸出一個(gè)球，求：c ca ab b(4)摸出的是紅球或綠球的概率；解 (4)用a+b表示事件“從中任意摸出一個(gè)球，摸出的是紅球或綠球”,于是9p(ab)p(a)(b).10+=+=19p(c)1p(c)1.1010=-=-=另解：用 c表示事件“從中任意摸出一個(gè)球,摸出的是黃球”,則 表示事件“從中

4、任意摸出一個(gè)球，摸出的是紅球或綠球”，于是c9例1 在一個(gè)盒子內(nèi)放有10個(gè)大小相同的小球，其中有7個(gè)紅球、2個(gè)綠球、1個(gè)黃球從中任意摸出一個(gè)球，求：c ca ab b(5)你能找哪些是互斥事件，哪些互斥事件又是對立事件？ (5) 互斥事件：事件a與事件b，事件b與事件c，事件a與事件c，事件a+b與事件c，事件b+c與a，事件a+c與b.10互斥事件與對立事件的區(qū)別和聯(lián)系11例題例題2 某學(xué)校成立了數(shù)學(xué)、英語、音樂3個(gè)課外興趣小組，3個(gè)小組分別有39，32，33個(gè)成員，一些成員參加了不止1個(gè)小組，具體情況如下圖所示： 隨機(jī)選取1個(gè)成員： （1）他至少參加2個(gè)小組的概率是多少？解 (1) 用a表

5、示事件“選取的成員只參加1個(gè)小組”，則 表示事件“選取的成員至少參加2個(gè)小組”，于是a68103p(a)1p(a)1.605+=-=-=12例題例題2 某學(xué)校成立了數(shù)學(xué)、英語、音樂3個(gè)課外興趣小組，3個(gè)小組分別有39，32，33個(gè)成員，一些成員參加了不止1個(gè)小組，具體情況如下圖所示： 隨機(jī)選取1個(gè)成員： （2）他參加不超過2個(gè)小組的概率是多少？解 (2) 用b表示事件“選取的成員參加3個(gè)小組”，則 表示事件“選取的成員參加不超過2個(gè)小組”，b于是p( )=1-p(b)= .b81316015-=13b1.下列命題中，真命題的個(gè)數(shù)是 ( ) 將一枚硬幣拋兩次,設(shè)事件a為”兩次出現(xiàn)正面”, 事件b為”只有一次出現(xiàn)反面”,則事件a與b是對立事件; 若事件a與b為對立事件,則事件a與b為互斥事件 若事件a 與b為互斥事件,則事件a與b為對立事件; 若事件a與b為對立事件,則事件a+b為必然事件.a1 b. 2 c3 d4143. 一所大學(xué)有科學(xué)、藝術(shù)、計(jì)算機(jī)3個(gè)協(xié)會，它們分別有45,38,54個(gè)成員，一些成員屬于不止1個(gè)協(xié)會，具體情況如圖示，隨機(jī)選取1成員，他屬于不止1個(gè)協(xié)會的概率是多少？41872.一種計(jì)算機(jī)芯片可以正常使用的概率是0