勾股定理發(fā)展史

1、勾勾股股定定理理的的發(fā)發(fā)展展史史李美v勾股定理，是幾何學(xué)中一顆燦爛而奪勾股定理，是幾何學(xué)中一顆燦爛而奪目的明珠，被稱為幾何學(xué)的基石，亦目的明珠，被稱為幾何學(xué)的基石，亦大家爭(zhēng)相研究證明的的寵兒，大家爭(zhēng)相研究證明的的寵兒，古往今古往今來，下至平民百姓，上至帝王總統(tǒng)都來，下至平民百姓，上至帝王總統(tǒng)都愿意探討和研究它的證明。它被譽(yù)為愿意探討和研究它的證明。它被譽(yù)為改變世界面貌的十大數(shù)學(xué)公式之一改變世界面貌的十大數(shù)學(xué)公式之一目錄目錄1中國(guó)勾股定理的發(fā)中國(guó)勾股定理的發(fā)展展2中國(guó)勾股定理的發(fā)中國(guó)勾股定理的發(fā)展展一、一、中國(guó)勾股定理的發(fā)展中國(guó)勾股定理的發(fā)展v我國(guó)對(duì)勾股定理的證明采我國(guó)對(duì)勾股定理的證明采取的是割

2、補(bǔ)法，最早的形取的是割補(bǔ)法，最早的形式見于公元三、四世紀(jì)趙式見于公元三、四世紀(jì)趙爽的爽的勾股圓方圖注勾股圓方圖注在這篇短文中，趙爽畫了在這篇短文中，趙爽畫了一張他所謂的一張他所謂的“弦圖弦圖”，其，其中每一個(gè)直角三角形稱為中每一個(gè)直角三角形稱為“朱實(shí)朱實(shí)”，中間的一個(gè)正方，中間的一個(gè)正方形稱為形稱為“中黃實(shí)中黃實(shí)”，以弦為，以弦為邊的大正方形叫邊的大正方形叫“弦實(shí)弦實(shí)”，所以，如果以所以，如果以a、b、c分分別表示勾、股、弦之長(zhǎng)，別表示勾、股、弦之長(zhǎng)，v那么那么v于是于是224()2abcb a 222cab二、二、外國(guó)勾股定理的發(fā)展外國(guó)勾股定理的發(fā)展v 這棵樹漂亮嗎？如果在樹上掛上這棵樹漂亮

3、嗎？如果在樹上掛上幾串彩色燈泡，再掛上些小鈴鐺、幾串彩色燈泡，再掛上些小鈴鐺、小彩球、小禮盒、小的圣誕老人，小彩球、小禮盒、小的圣誕老人，是不是更像一棵圣誕樹是不是更像一棵圣誕樹 v 也許有人會(huì)問：也許有人會(huì)問：“它與勾股定它與勾股定理有什么關(guān)系嗎？理有什么關(guān)系嗎？”v 仔細(xì)看看，你會(huì)發(fā)現(xiàn)，奧妙在仔細(xì)看看，你會(huì)發(fā)現(xiàn)，奧妙在樹干和樹枝上，整棵樹都是由下方樹干和樹枝上，整棵樹都是由下方的這個(gè)基本圖形組成的：的這個(gè)基本圖形組成的：一個(gè)直角一個(gè)直角三角形以及分別以它的每邊為一邊三角形以及分別以它的每邊為一邊向外所作的正方形向外所作的正方形這個(gè)圖形有什么作用呢？這個(gè)圖形有什么作用呢？不要小看它哦！古希臘

4、的不要小看它哦！古希臘的數(shù)學(xué)家畢達(dá)哥拉斯就是利數(shù)學(xué)家畢達(dá)哥拉斯就是利用這個(gè)圖形驗(yàn)證了勾股定用這個(gè)圖形驗(yàn)證了勾股定理理v在西方有文字記載的最早的證明是畢達(dá)哥拉在西方有文字記載的最早的證明是畢達(dá)哥拉斯給出的。據(jù)說當(dāng)他證明了勾股定理以后，斯給出的。據(jù)說當(dāng)他證明了勾股定理以后，欣喜若狂，殺牛百頭，以示慶賀。故西方亦欣喜若狂，殺牛百頭，以示慶賀。故西方亦稱勾股定理為稱勾股定理為“百牛定理百牛定理”。伽菲爾德總統(tǒng)對(duì)勾股定理的證明伽菲爾德總統(tǒng)對(duì)勾股定理的證明v迄今為止，關(guān)于勾股定理的證明方法已有迄今為止，關(guān)于勾股定理的證明方法已有500余種余種其中，美國(guó)第二十任總統(tǒng)伽菲爾德的證法在數(shù)其中，美國(guó)第二十任總統(tǒng)伽

5、菲爾德的證法在數(shù)學(xué)史上被傳為佳話學(xué)史上被傳為佳話v總統(tǒng)為什么會(huì)想到去證明勾股定理呢？難道他是總統(tǒng)為什么會(huì)想到去證明勾股定理呢？難道他是數(shù)學(xué)家或數(shù)學(xué)愛好者？答案是否定的事情的經(jīng)數(shù)學(xué)家或數(shù)學(xué)愛好者？答案是否定的事情的經(jīng)過是這樣的：過是這樣的：v1876年一個(gè)周末的傍晚，在美國(guó)首都華盛頓的郊年一個(gè)周末的傍晚，在美國(guó)首都華盛頓的郊外，有一位中年人正在散步，欣賞黃昏的美景，外，有一位中年人正在散步，欣賞黃昏的美景，他就是當(dāng)時(shí)美國(guó)俄亥俄州共和黨議員伽菲爾德他就是當(dāng)時(shí)美國(guó)俄亥俄州共和黨議員伽菲爾德他走著走著，突然發(fā)現(xiàn)附近的一個(gè)小石凳上，有他走著走著，突然發(fā)現(xiàn)附近的一個(gè)小石凳上，有兩個(gè)小孩正在聚精會(huì)神地談?wù)撝?/p>

6、什么，時(shí)而大聲兩個(gè)小孩正在聚精會(huì)神地談?wù)撝裁矗瑫r(shí)而大聲爭(zhēng)論，時(shí)而小聲探討爭(zhēng)論，時(shí)而小聲探討v由于好奇心驅(qū)使伽菲爾德循聲向兩個(gè)小孩由于好奇心驅(qū)使伽菲爾德循聲向兩個(gè)小孩走去，想搞清楚兩個(gè)小孩到底在干什么走去，想搞清楚兩個(gè)小孩到底在干什么只見一個(gè)小男孩正俯著身子用樹枝在地上只見一個(gè)小男孩正俯著身子用樹枝在地上畫著一個(gè)直角三角形于是伽菲爾德便問畫著一個(gè)直角三角形于是伽菲爾德便問他們?cè)诟墒裁?？只見那個(gè)小男孩頭也不抬他們?cè)诟墒裁?？只見那個(gè)小男孩頭也不抬地說：地說：“請(qǐng)問先生，如果直角三角形的兩請(qǐng)問先生，如果直角三角形的兩條直角邊分別為條直角邊分別為3和和4，那么斜邊長(zhǎng)為多少，那么斜邊長(zhǎng)為多少呢？呢？”伽

7、菲爾德答到：伽菲爾德答到：“是是5呀呀”小男孩又小男孩又問道：?jiǎn)柕溃骸叭绻麅蓷l直角邊分別為如果兩條直角邊分別為5和和7，那，那么這個(gè)直角三角形的斜邊長(zhǎng)又是多少？么這個(gè)直角三角形的斜邊長(zhǎng)又是多少？”伽菲爾德不加思索地回答到：伽菲爾德不加思索地回答到：“那斜邊的那斜邊的平方一定等于平方一定等于5的平方加上的平方加上7的平方的平方”v小男孩又說道：小男孩又說道：“先生，你能說出其中的道理先生，你能說出其中的道理嗎？嗎？”伽菲爾德一時(shí)語塞，無法解釋了，心理伽菲爾德一時(shí)語塞，無法解釋了，心理很不是滋味很不是滋味v于是伽菲爾德不再散步，立即回家，潛心探討于是伽菲爾德不再散步，立即回家，潛心探討小男孩給他留下的難題他經(jīng)過反復(fù)的思考與小男孩給他留下的難題他經(jīng)過反復(fù)的思考與演算，終于弄清楚了其中的道理，并給出了簡(jiǎn)演算，終于弄清楚了其中的道理，并給出了簡(jiǎn)潔的證明方法潔的證明方法“總統(tǒng)總統(tǒng)”