試驗(yàn)與試驗(yàn)?zāi)B(tài)相關(guān)性分析手冊(cè)

1、模態(tài)參數(shù)辨識(shí)試驗(yàn)規(guī)范及操作流程天津一汽夏利汽車股份有限公司產(chǎn)品開發(fā)中心 試驗(yàn)與試驗(yàn)?zāi)B(tài)相關(guān)性分析手冊(cè)編制：翟乃斌審核： 批準(zhǔn)：強(qiáng)度與可靠性試驗(yàn)室2008年12月步驟主要內(nèi)容備注試驗(yàn)與試驗(yàn)?zāi)B(tài)相關(guān)性分析手冊(cè)模態(tài)參數(shù)是結(jié)構(gòu)屬性的重要指標(biāo)，準(zhǔn)確快速的模態(tài)辨識(shí)在產(chǎn)品開發(fā)和測(cè)試過程中起著及其重要的作用。試驗(yàn)與試驗(yàn)?zāi)B(tài)相關(guān)性分析的目的在于對(duì)模態(tài)參數(shù)識(shí)別的質(zhì)量作直接評(píng)估，進(jìn)而對(duì)不同識(shí)別方法所得結(jié)果作比較，對(duì)模態(tài)結(jié)果進(jìn)行綜合，從海量的數(shù)據(jù)中獲取更為準(zhǔn)確可靠的試驗(yàn)結(jié)果。此手冊(cè)本著指導(dǎo)模態(tài)辨識(shí)中的流程，規(guī)范試驗(yàn)中的行為，將人為因素對(duì)試驗(yàn)結(jié)果的影響降到最低的目的而編制。以白車身模態(tài)參數(shù)辨識(shí)試驗(yàn)為例具體說明和試驗(yàn)/試

2、驗(yàn)?zāi)B(tài)相關(guān)性分析有關(guān)的原理、規(guī)范和操作流程。1.試驗(yàn)與試驗(yàn)?zāi)B(tài)相關(guān)性分析基礎(chǔ)理論試驗(yàn)?zāi)B(tài)與試驗(yàn)?zāi)B(tài)相關(guān)性分析的目的：l 對(duì)模態(tài)參數(shù)識(shí)別的質(zhì)量作直接評(píng)估；l 對(duì)不同識(shí)別方法所得結(jié)果作比較，對(duì)模態(tài)結(jié)果進(jìn)行綜合。1.1頻響函數(shù)綜合將分析頻帶內(nèi)識(shí)別出的n組模態(tài)參數(shù)，根據(jù)頻響函數(shù)表達(dá)式, 由 或 或 其中 r= qr 求得綜合（重構(gòu)）的頻響函數(shù)，與同一頻帶內(nèi)實(shí)測(cè)的頻響函數(shù)放在同一幅圖上作比較，直觀判斷模態(tài)參數(shù)識(shí)別的質(zhì)量。實(shí)測(cè)頻響函數(shù)與綜合頻響函數(shù)（不帶留數(shù)）實(shí)測(cè)頻響函數(shù)與綜合頻響函數(shù)（帶留數(shù)）圖1 頻響函數(shù)綜合比較1.2模態(tài)比例因子（msf）和模態(tài)置信判據(jù)（mac） 模態(tài)比例因子（msf ，modal

3、scale factor）與模態(tài)置信判據(jù)（mac，modal assurance criterion）可分別表示為：其中，和或是由不同識(shí)別方法得到的兩個(gè)模態(tài)向量，或是分別由試驗(yàn)和有限元分析得到的兩個(gè)模態(tài)向量。若和本質(zhì)上為同一模態(tài)（記作），則有mac1，而msf則是這兩個(gè)模態(tài)向量比值的最小二乘估計(jì)。若和是兩個(gè)不同的真實(shí)物理模態(tài)，則有mac0，且msf0。這意味著兩個(gè)模態(tài)有正交關(guān)系（記作）。如果mac的值遠(yuǎn)離0和1，則難于判定二者是否真實(shí)的物理模態(tài)，應(yīng)該與其他模態(tài)比較求mac值后再作論斷。圖2 mac值圖示mac矩陣直方圖有助于判斷哪些是真實(shí)模態(tài)，哪些是虛假模態(tài)（噪聲模態(tài)）。mac依據(jù)的關(guān)系式：實(shí)

4、模態(tài)：雖然 m 未知，只要測(cè)點(diǎn)（或有限元網(wǎng)格）足夠稠密，且分布均勻，可近似認(rèn)為 mm i 。1.3模態(tài)復(fù)雜性（mov）模態(tài)復(fù)雜性（mov，mode complexity）可表示為：式中， i1，n0為響應(yīng)測(cè)量點(diǎn)為加權(quán)系數(shù)，可取1，或若r階模態(tài)對(duì)i點(diǎn)質(zhì)量增加的頻率靈敏度0若r階模態(tài)對(duì)i點(diǎn)質(zhì)量增加的頻率靈敏度0 對(duì)真實(shí)的物理模態(tài)，mov1。若mov的值很小，表明該模態(tài)是噪聲模態(tài)或計(jì)算模態(tài)。因?yàn)樵瓌t上在任一測(cè)點(diǎn)增加質(zhì)量，都會(huì)降低各階模態(tài)的固有頻率。為計(jì)算mov值，需要進(jìn)行頻率靈敏度的分析計(jì)算。具體分析過程如下：靈敏度計(jì)算分析的目的：l 推導(dǎo)模態(tài)參數(shù)對(duì)結(jié)構(gòu)參數(shù)（質(zhì)量、阻尼、剛度）的變化率（參看表5-1

5、）；l 確定在哪個(gè)部位進(jìn)行某種形式的結(jié)構(gòu)修改最為有效；l 初步估算為實(shí)現(xiàn)期望的動(dòng)特性改變所需要的修正量。表1 頻率及振型靈敏度靈敏度系統(tǒng)方程：改寫為其中 ， ， 解特征值問題得 正交性：， ， 極點(diǎn)靈敏度 ）因有 故 模態(tài)振型靈敏度 將 表為 （r =1,2n）的線性組合：)方程 對(duì)u求導(dǎo)： （im） 與（im）合并：或 若u表示自由度k的局部質(zhì)量，則 若u表示自由度k和l之間的線性粘性阻尼，則 若u表示自由度k和l之間的線性剛度，則 無阻尼系統(tǒng)，為實(shí)模態(tài)，而。由此得： 1.4模態(tài)相位共線性（mpc）和平均相位偏移（mpd）模態(tài)相位共線性（mpc，mode collinearity）和模態(tài)平均

6、相位偏移（mpd，mode phase deflection）令 (i=1,2,n0) 則模態(tài)相位共線性由下式求出：對(duì)于實(shí)模態(tài)，mpc1。若mpc明顯小于1，表示模態(tài)比較復(fù)雜，存在噪聲模態(tài)或計(jì)算模態(tài)影響。平均相位偏移（mpd）是模態(tài)復(fù)雜性的另一統(tǒng)計(jì)指標(biāo)。模態(tài)r的平均相位為其中，為加權(quán)系數(shù)，可取1或 ，相應(yīng)的平均相位偏移為mpd值反映模態(tài)振型相位散布情況，對(duì)實(shí)模態(tài)而言，mpd0。下圖說明模態(tài)相位共線性意義。其中，復(fù)平面上的一個(gè)點(diǎn)，代表一個(gè)測(cè)點(diǎn)的模態(tài)振型系數(shù)。圖3 模態(tài)共線性2.試驗(yàn)?zāi)B(tài)相關(guān)性分析2.1模態(tài)振型相關(guān)性利用兩種試驗(yàn)?zāi)B(tài)振型計(jì)算模態(tài)置信度準(zhǔn)則mac值，如圖4所示。若mac=1，說明兩個(gè)模態(tài)向量達(dá)到理想的相關(guān)性程度，為同一模態(tài)；若mac=0，說明兩個(gè)模態(tài)向量相關(guān)度為零，為不同的模態(tài)。mac矩陣的對(duì)角線元素較大，若各主要模態(tài) mac值在80%以上，說明兩種試驗(yàn)?zāi)B(tài)具有較好的相關(guān)性，兩個(gè)部件動(dòng)力學(xué)特性一致性較好。圖4 兩個(gè)白車身試驗(yàn)?zāi)B(tài)mac值矩陣2.2 模態(tài)固有頻率差異mac值較大則認(rèn)為是同一階模態(tài)，根據(jù)上面的計(jì)算結(jié)果，計(jì)算對(duì)應(yīng)模態(tài)的頻率差異，一般認(rèn)為小于5%認(rèn)為基本可以接受，小于3%認(rèn)為較為理想。3.操作流程：步驟主要內(nèi)容備注1frf綜合1.11.21.321.52驗(yàn)證工具和步驟。2.