褚圣麟版原子物理半期試卷及參考答案

1、一單項(xiàng)選擇題：（每題一單項(xiàng)選擇題：（每題2分，共分，共20分）分）1.進(jìn)行盧瑟福理論實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證時(shí)發(fā)現(xiàn)小角散射與實(shí)驗(yàn)不符這進(jìn)行盧瑟福理論實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證時(shí)發(fā)現(xiàn)小角散射與實(shí)驗(yàn)不符這說(shuō)明：說(shuō)明： a.原子不一定存在核式結(jié)構(gòu)原子不一定存在核式結(jié)構(gòu) b.散射物太厚散射物太厚 c.盧瑟福理論是錯(cuò)誤的盧瑟福理論是錯(cuò)誤的 d.小角散射時(shí)一次散射理論不成立小角散射時(shí)一次散射理論不成立2.堿金屬原子能級(jí)的雙重結(jié)構(gòu)是由于下面的原因產(chǎn)生堿金屬原子能級(jí)的雙重結(jié)構(gòu)是由于下面的原因產(chǎn)生: a. 相對(duì)論效應(yīng)相對(duì)論效應(yīng); b. 原子實(shí)極化原子實(shí)極化; c. 價(jià)電子的軌道貫穿價(jià)電子的軌道貫穿; d. 價(jià)電子自旋與軌道角動(dòng)量相互作用。價(jià)電子

2、自旋與軌道角動(dòng)量相互作用。3.原子半徑的數(shù)量級(jí)是：原子半徑的數(shù)量級(jí)是： a.10-10cm b.10-8m c. 10-10m d.10-13m4.原子核式結(jié)構(gòu)模型的提出是根據(jù)原子核式結(jié)構(gòu)模型的提出是根據(jù)粒子散射實(shí)驗(yàn)中粒子散射實(shí)驗(yàn)中 a.絕大多數(shù)絕大多數(shù)粒子散射角接近粒子散射角接近180 b. 粒子只偏粒子只偏2o3o c.以小角散射為主也存在大角散射以小角散射為主也存在大角散射 d.以大角散射為主也存在小角散射以大角散射為主也存在小角散射5.夫蘭克夫蘭克赫茲實(shí)驗(yàn)的結(jié)果表明：赫茲實(shí)驗(yàn)的結(jié)果表明： a電子自旋的存在電子自旋的存在 b原子能量量子化原子能量量子化 c原子具有磁性原子具有磁性 d原子

3、角動(dòng)量量子化原子角動(dòng)量量子化6.由殼層結(jié)構(gòu)理論和洪德定則可知，電子組態(tài)為由殼層結(jié)構(gòu)理論和洪德定則可知，電子組態(tài)為3p5的氯原的氯原子（子（z=17）基態(tài)時(shí)的原子態(tài)應(yīng)是：）基態(tài)時(shí)的原子態(tài)應(yīng)是： a. 2p1/2； b. 2p3/2； c. 4p1/2； d. 4p3/2。7.在在ls耦合下，兩個(gè)等價(jià)耦合下，兩個(gè)等價(jià)p電子能形成的原子態(tài)是：電子能形成的原子態(tài)是： a. 1d，3d； b. 1p，1d，3p，3d； c. 1d，3p，1s； d. 1d，3d，1p，3p，1s，3s。8.兩個(gè)電子的軌道角動(dòng)量量子數(shù)分別為：兩個(gè)電子的軌道角動(dòng)量量子數(shù)分別為：l1=3，l2=2，則其總，則其總軌道角動(dòng)量量

4、子數(shù)可取數(shù)值為下列哪一個(gè)？軌道角動(dòng)量量子數(shù)可取數(shù)值為下列哪一個(gè)？ a. 0，1，2，3 b.0，1，2，3，4，5 c. 1，2，3，4，5 d. 2，3，4，5 9.在原子物理和量子力學(xué)中，描述電子運(yùn)動(dòng)狀態(tài)的量子數(shù)在原子物理和量子力學(xué)中，描述電子運(yùn)動(dòng)狀態(tài)的量子數(shù)是：是： ，由此判定下列狀態(tài)中哪個(gè)狀態(tài)是存在的？，由此判定下列狀態(tài)中哪個(gè)狀態(tài)是存在的？ a.（1，0，0，-1/2） b.（3，1，2，1/2） c.（1，1，0，1/2） d.（3，4，1，-1/2） ),(slmmln10下列原子態(tài)中，可能存在的原子態(tài)是哪個(gè)？下列原子態(tài)中，可能存在的原子態(tài)是哪個(gè)？33pb.13fc.23dd.2/

5、11pa二填空題二填空題( 每空每空1分分, 共共15分分 )定態(tài)假設(shè)定態(tài)假設(shè)頻率條件頻率條件角動(dòng)量量子化角動(dòng)量量子化1.玻爾原子理論的三條基本假設(shè)是玻爾原子理論的三條基本假設(shè)是 ， ， 。2.氦原子的能級(jí)有兩套，一套是氦原子的能級(jí)有兩套，一套是 重的，一套是重的，一套是 重的，從重的，從而產(chǎn)生的光譜應(yīng)有而產(chǎn)生的光譜應(yīng)有 套。歷史上曾認(rèn)為有兩種氦，對(duì)應(yīng)于前套。歷史上曾認(rèn)為有兩種氦，對(duì)應(yīng)于前者的稱者的稱 氦，對(duì)應(yīng)于后者的稱氦，對(duì)應(yīng)于后者的稱 氦。若原子處于氦。若原子處于 態(tài)，態(tài)，則其軌道角動(dòng)量和自旋角動(dòng)量的標(biāo)積則其軌道角動(dòng)量和自旋角動(dòng)量的標(biāo)積 。 43 2fsl單單三三兩兩仲仲正正-623.泡利

6、不相容原理可表述泡利不相容原理可表述為：為： 。據(jù)此，據(jù)此，n殼層能容納的最多電子數(shù)為殼層能容納的最多電子數(shù)為 ，l支殼層能容納支殼層能容納的最多電子數(shù)為的最多電子數(shù)為 。在同一原子中，不能有兩個(gè)或兩個(gè)以上的電子處于同一狀態(tài)在同一原子中，不能有兩個(gè)或兩個(gè)以上的電子處于同一狀態(tài)2n22(2l+1)4.某原子的兩個(gè)價(jià)電子處于某原子的兩個(gè)價(jià)電子處于2s2p組態(tài)，按組態(tài)，按ls耦合可構(gòu)成的耦合可構(gòu)成的原子態(tài)個(gè)數(shù)為原子態(tài)個(gè)數(shù)為 個(gè)，分別表示為個(gè)，分別表示為 ； 按按jj 耦合可形成的原子態(tài)個(gè)數(shù)為耦合可形成的原子態(tài)個(gè)數(shù)為 個(gè)，分別表示個(gè)，分別表示為為 。41p1,3p2,1,041 , 20, 1)23,

7、21()21,21(三簡(jiǎn)答題（每題三簡(jiǎn)答題（每題5分，共分，共20分）分）1.為什么氫原子能級(jí)為什么氫原子能級(jí),隨著能量的增加隨著能量的增加,越來(lái)越密越來(lái)越密?答、氫原子能級(jí)：答、氫原子能級(jí)：evneen21evennnenneeenn1221221) 1(12) 1(11eenn也即是：隨著能量的增加也即是：隨著能量的增加,氫原子能級(jí)越來(lái)越密。氫原子能級(jí)越來(lái)越密。dxdydztzyx2),(1),(2dxdydztzyx2.(x,y,z)表示波函數(shù),問(wèn) ， 各表示什么物理意義?答、答、dxdydztzyx2),(：t時(shí)刻，（時(shí)刻，（x,y,z）附近，）附近，dxdydz體積元內(nèi)體積元內(nèi)發(fā)現(xiàn)粒

8、子的幾率發(fā)現(xiàn)粒子的幾率1),(2dxdydztzyx：粒子在整個(gè)空間出現(xiàn)的幾率為：粒子在整個(gè)空間出現(xiàn)的幾率為1。3.堿金屬原子的能級(jí)或光譜項(xiàng)與氫（或類氫）原子有何不同？堿金屬原子的能級(jí)或光譜項(xiàng)與氫（或類氫）原子有何不同？這是什么原因引起的？為什么這種差別當(dāng)量子數(shù)很大時(shí)又這是什么原因引起的？為什么這種差別當(dāng)量子數(shù)很大時(shí)又消失了？消失了？答、氫原子的光譜項(xiàng)：答、氫原子的光譜項(xiàng)： ，能級(jí)，能級(jí):2nrtn2nhcren堿金屬原子的光譜項(xiàng)：堿金屬原子的光譜項(xiàng)： ，能級(jí)：，能級(jí)：2,)(lnrtln2,)(lnhcreln氫原子光譜項(xiàng)與主量子數(shù)有關(guān)，堿金屬原子的光譜項(xiàng)與有效氫原子光譜項(xiàng)與主量子數(shù)有關(guān)，堿

9、金屬原子的光譜項(xiàng)與有效量子數(shù)有關(guān)，有效量子數(shù)不是整數(shù)，而是與主量子數(shù)減去一量子數(shù)有關(guān)，有效量子數(shù)不是整數(shù)，而是與主量子數(shù)減去一個(gè)個(gè)l。原因：原子實(shí)的極化和軌道貫穿。原因：原子實(shí)的極化和軌道貫穿。當(dāng)量子數(shù)很大時(shí)，價(jià)電子離原子實(shí)越遠(yuǎn)，軌道貫穿和極化當(dāng)量子數(shù)很大時(shí)，價(jià)電子離原子實(shí)越遠(yuǎn)，軌道貫穿和極化效應(yīng)越弱，有效核電荷數(shù)越接近效應(yīng)越弱，有效核電荷數(shù)越接近1，越接近氫原子結(jié)構(gòu)。，越接近氫原子結(jié)構(gòu)。4.什么叫什么叫l(wèi)-s耦合？什么叫耦合？什么叫j-j耦合？它們反映了原子內(nèi)部什耦合？它們反映了原子內(nèi)部什么性質(zhì)的相互作用？么性質(zhì)的相互作用？答、答、l-s耦合：電子的軌道角動(dòng)量耦合成總的軌道角動(dòng)量耦合：電子的

10、軌道角動(dòng)量耦合成總的軌道角動(dòng)量l,自自旋角動(dòng)量耦合成總的自旋角動(dòng)量旋角動(dòng)量耦合成總的自旋角動(dòng)量s,然后然后l,s耦合成總角動(dòng)耦合成總角動(dòng)量量j的耦合。的耦合。j-j耦合：電子自身的自旋角動(dòng)量和軌道角動(dòng)量耦合成耦合：電子自身的自旋角動(dòng)量和軌道角動(dòng)量耦合成j1，j2，,然后然后j1，j2,耦合成總角動(dòng)量耦合成總角動(dòng)量j。l-s耦合：軌道耦合：軌道-軌道，自旋軌道，自旋-自旋相互作用。自旋相互作用。j-j耦合：自旋耦合：自旋-軌道相互作用軌道相互作用1 1、 - -子是一種基本粒子，除靜止質(zhì)量為電子質(zhì)量的子是一種基本粒子，除靜止質(zhì)量為電子質(zhì)量的207207倍外，其余性質(zhì)倍外，其余性質(zhì)與電子都一樣。當(dāng)

11、它運(yùn)動(dòng)速度較慢時(shí)，被質(zhì)子俘獲而形成與電子都一樣。當(dāng)它運(yùn)動(dòng)速度較慢時(shí)，被質(zhì)子俘獲而形成 子原子。試子原子。試計(jì)算計(jì)算（1 1） 子原子的第一玻爾軌道半徑；（子原子的第一玻爾軌道半徑；（2 2） 子原子的最低能量；子原子的最低能量；（3 3） 子原子賴曼系中的最短波長(zhǎng)。子原子賴曼系中的最短波長(zhǎng)。（10分）分） 解、解、子原子可以看作類氫體系，應(yīng)用玻爾理論，其軌道半徑子原子可以看作類氫體系，應(yīng)用玻爾理論，其軌道半徑為為4/222uenrneemmmmmmu1861836207183620721222186118614/namenrn所以，第一玻爾軌道半徑為所以，第一玻爾軌道半徑為nmnmar4111

12、084. 20529. 018611861三計(jì)算題三計(jì)算題(共共45分分 )（2 2） 子原子的最低能量；子原子的最低能量；evnen1866 .132應(yīng)用玻爾理論，其類氫能量為應(yīng)用玻爾理論，其類氫能量為186emu 2220242)4(2hnzueenkeveve53. 21866 .131（3 3） 子原子賴曼系中的最短波長(zhǎng)子原子賴曼系中的最短波長(zhǎng)nmevnmevehc49. 025301024. 13112解(1)根據(jù)盧瑟福散射公式：得到：22ctgab keezza02214221mvekfmctgctgzzeebok55.8215079268.744.121242121022.能量為

13、能量為7.68的的粒子與金箔（粒子與金箔（z=79）發(fā)生散射；試問(wèn)：（）發(fā)生散射；試問(wèn)：（1）散射角）散射角=120=120o o時(shí)，所對(duì)應(yīng)的瞄準(zhǔn)距離時(shí)，所對(duì)應(yīng)的瞄準(zhǔn)距離b為多大？（為多大？（2） 粒子與散射的金原子核之間的最小距粒子與散射的金原子核之間的最小距離離rm為多大？（為多大？（10分）分）2）. 已知散射角為的粒子與散射核的最短距離為，2202121()(1)4s inmz erm v fmmevfmmevro92.31)2120sin11 (79268. 744. 121min3.在史特恩在史特恩-蓋拉赫實(shí)驗(yàn)中，氫原子從溫度為蓋拉赫實(shí)驗(yàn)中，氫原子從溫度為400k的爐中射出，在屏上

14、接收到兩的爐中射出，在屏上接收到兩條氫束線，間距為條氫束線，間距為0.60cm。若把氫原子換成基態(tài)氯原子，其他實(shí)驗(yàn)條件不變，。若把氫原子換成基態(tài)氯原子，其他實(shí)驗(yàn)條件不變，那么，在屏上可以接收到幾條氯束線？其相鄰兩束的間距為多少（原子束落在那么，在屏上可以接收到幾條氯束線？其相鄰兩束的間距為多少（原子束落在屏上的位置：屏上的位置： ） （10分）分）23zjjbbddzm gzkt 解、氫原子：基態(tài)電子態(tài)：解、氫原子：基態(tài)電子態(tài)：1s，基態(tài)原子態(tài)，基態(tài)原子態(tài)2s1/2. gh=2 氯原子：基態(tài)電子態(tài)：氯原子：基態(tài)電子態(tài)：3p5，基態(tài)原子態(tài)，基態(tài)原子態(tài)2p3/2.氯原子氯原子分裂為分裂為4條。條。

15、 gcl=4/3在外加磁場(chǎng)中，分裂的相鄰兩能級(jí)的間隔只與在外加磁場(chǎng)中，分裂的相鄰兩能級(jí)的間隔只與g有關(guān)。有關(guān)。cmzggzzclhclhcl4 . 0)()()(4.鋅原子基態(tài)電子組態(tài)是鋅原子基態(tài)電子組態(tài)是4s4s，若其中一個(gè)電子被激發(fā)到：（，若其中一個(gè)電子被激發(fā)到：（1）5s態(tài)；（態(tài)；（2）4p態(tài)時(shí)，求態(tài)時(shí)，求l-s耦合下，它們所形成的原子態(tài)，畫(huà)出相應(yīng)的能級(jí)圖（三重態(tài)為正耦合下，它們所形成的原子態(tài)，畫(huà)出相應(yīng)的能級(jí)圖（三重態(tài)為正常次序）及可能的光譜躍遷。（常次序）及可能的光譜躍遷。（15分）分）21, 02121ssll1301, 1;1, 001 , 0, 0sjssljssl三重態(tài)時(shí)單重態(tài)時(shí)，解：（1）組態(tài)為4s5s時(shí) 電子組態(tài)4s4s，到4