葉輪機(jī)械原理課件

1、 西安交通大學(xué)西安交通大學(xué) 能源與動(dòng)力工程學(xué)院能源與動(dòng)力工程學(xué)院 熱動(dòng)力工程系熱動(dòng)力工程系 王新軍王新軍 熱力葉輪機(jī)械原理熱力葉輪機(jī)械原理principle of thermal principle of thermal turbomachineryturbomachinery葉輪機(jī)械原理等環(huán)流流型透平級(jí)等環(huán)流流型透平級(jí)汽流參數(shù)汽流參數(shù)沿徑向的變化規(guī)律沿徑向的變化規(guī)律為：為： 計(jì)計(jì)算算參參數(shù)數(shù) 計(jì)計(jì)算算點(diǎn)點(diǎn) 計(jì)計(jì)算算點(diǎn)點(diǎn) 1-11-1截面截面：constcz1constrcu1 2-22-2截面截面：constcz2constrcu2 葉輪機(jī)械原理二、參數(shù)沿徑向的變化規(guī)律二、參數(shù)沿徑向的變化規(guī)

2、律1 1）級(jí)進(jìn)口）級(jí)進(jìn)口0-00-0 截面截面作為給定的已知條件，作為給定的已知條件， 所有汽流參數(shù)沿徑向都不變。所有汽流參數(shù)沿徑向都不變。000r即：即： 計(jì)計(jì)算算點(diǎn)點(diǎn) 計(jì)算計(jì)算起點(diǎn)起點(diǎn) 計(jì)算計(jì)算終點(diǎn)終點(diǎn) 葉輪機(jī)械原理可以推導(dǎo)出可以推導(dǎo)出: : 1221111) 1)(11 ()(211kkhuhhkracpp其中其中: : 下標(biāo)下標(biāo) h h 代表葉根截面參數(shù)；代表葉根截面參數(shù)； 葉片相對(duì)半徑。葉片相對(duì)半徑。 hrrr 2 2）噴管出口）噴管出口1-11-1 截面截面 壓力壓力p p1 1 根據(jù)根據(jù)1-11-1截面的運(yùn)動(dòng)方程截面的運(yùn)動(dòng)方程: : 012rcdrdpur- pr- p1 1 計(jì)

3、計(jì)算算點(diǎn)點(diǎn) 計(jì)算計(jì)算起點(diǎn)起點(diǎn) 計(jì)算計(jì)算終點(diǎn)終點(diǎn) 葉輪機(jī)械原理 速度速度 c c1 1 2212121212121)(rrcccccchuhzrzu2211211211)()()()(rrcccccchhuhhzh2121221)(cossinrrchhhhrrc1221sin) 1(11其中：其中：c c1z 1z = const= const； c c1r1r = 0 = 0； c c1u1ur r = const = c= const = c1uh1uhr rh hr r- c c1 1 葉輪機(jī)械原理 的變化規(guī)律的變化規(guī)律 1對(duì)任一半徑處對(duì)任一半徑處: : hhhuhzuztgrrrrcc

4、cctg111111)(或或: : constrtgrtghh11rr- 1計(jì)計(jì)算算點(diǎn)點(diǎn) 計(jì)算計(jì)算起點(diǎn)起點(diǎn) 計(jì)算計(jì)算終點(diǎn)終點(diǎn) 葉輪機(jī)械原理 u u1 1 的變化規(guī)律的變化規(guī)律 hhhhurrrrnrrndnu11303060r r - u u1 1 （正比）（正比） 的變化規(guī)律的變化規(guī)律 121111111111)(11huhhhhuuzuzrrcutgrrcuccucctgrr分子增大分子增大/ /分母減小分母減小 1tg1葉輪機(jī)械原理 動(dòng)葉進(jìn)口相對(duì)汽流速度動(dòng)葉進(jìn)口相對(duì)汽流速度 w w1 1 的變化規(guī)律的變化規(guī)律 2121121211)(zuzucucwww在在 時(shí)：時(shí)： rr w w1 1

5、 901在在 時(shí)：時(shí)： rr w w1 1 901w w2 2w w1 1u u2 2u u1 1c c2 2c c1 1葉輪機(jī)械原理3 3）級(jí)后出口）級(jí)后出口2-22-2 截面截面 壓力壓力 p p2 2 根據(jù)等環(huán)流假定：根據(jù)等環(huán)流假定：軸向排汽（軸向排汽（ ）902 速度速度 c c2 2 2222222222zrzuccccc其中：其中： c c2u2u = 0 = 0 ； c c2r2r = 0 = 0速度速度 c c2 2 沿徑向不變沿徑向不變 計(jì)計(jì)算算點(diǎn)點(diǎn) 計(jì)算計(jì)算起點(diǎn)起點(diǎn) 計(jì)算計(jì)算終點(diǎn)終點(diǎn) 壓力壓力 p p2 2 沿徑向不變沿徑向不變 葉輪機(jī)械原理 的變化規(guī)律的變化規(guī)律 2902

6、角度角度 沿徑向不變沿徑向不變 2 u u2 2 的變化規(guī)律的變化規(guī)律 hhurru22rr u u2 2 （正比）（正比） 葉輪機(jī)械原理 的變化規(guī)律的變化規(guī)律 2rrucuctgucctghuhhuhhuz)1(1122222222在在 的條件下：的條件下： 902hhtgrrtg22rr 2葉輪機(jī)械原理 動(dòng)葉出口相對(duì)汽流速度動(dòng)葉出口相對(duì)汽流速度 w w2 2 的變化規(guī)律的變化規(guī)律 在軸向排汽在軸向排汽 的條件下：的條件下： 9022222)(zhucrruwrr w w2 2 葉輪機(jī)械原理 等環(huán)流透平級(jí)各參數(shù)變化規(guī)律等環(huán)流透平級(jí)各參數(shù)變化規(guī)律圖示圖示1 1 圖圖3.8 3.8 汽流參數(shù)沿葉

7、高的變化汽流參數(shù)沿葉高的變化 靜靜葉葉動(dòng)動(dòng)葉葉葉輪機(jī)械原理 等環(huán)流透平級(jí)各參數(shù)變化規(guī)律等環(huán)流透平級(jí)各參數(shù)變化規(guī)律圖示圖示2 2 葉輪機(jī)械原理4 4）反動(dòng)度隨半徑的變化規(guī)律）反動(dòng)度隨半徑的變化規(guī)律 靜靜葉葉動(dòng)動(dòng)葉葉i i s s p p0 0 t t0 0 p p2 2 p p0 0 t t0 0 p p2 2 p p1h1h p p1t1t p p1 1h hs s p p1h1hp p1 1h h2sh2sh p p1t1th h2s2s h h1s1s h h1sh1sh 葉輪機(jī)械原理反動(dòng)度的定義：反動(dòng)度的定義： sshh2sshsshhhhh)(222變形變形： shssshshhhhh

8、hh122)1 (shssshshhhhhhh122)()()1 (sshshshssshhhhhhhh11222i i s s p p0 0 t t0 0 p p2 2 h hs s p p1h1hp p1 1h h2sh2sh p p1t1th h1 1s s h h1sh1sh h h2s2s 葉輪機(jī)械原理shsshhhhhh111)1 (222)1 (212121shsshhhccc由于：由于：constcczzh11huhurcconstrc11)(11rrcchuhu2121212121)1 (shzuzhuhhhccccci i s s p p0 0 t t0 0 p p2 2

9、h hs s p p1h1hp p1 1h h2sh2sh p p1t1th h1 1s s h h1sh1sh h h2s2s 葉輪機(jī)械原理212121)1 (shuuhhhcccrr 2122121)()1 (shhuhuhhhcrrcc212)(1cos)1 (rrhhhhi i s s p p0 0 t t0 0 p p2 2 h hs s p p1h1hp p1 1h h2sh2sh p p1t1th h1 1s s h h1sh1sh h h2s2s 葉輪機(jī)械原理圖圖3.9 3.9 反動(dòng)度沿葉高的變化反動(dòng)度沿葉高的變化 靜靜葉葉動(dòng)動(dòng)葉葉葉輪機(jī)械原理5 5）比功）比功 的變化（的變化

10、（ ） uh02uc2211coscosucuchu11cosucurc1const比功比功 沿徑向不變沿徑向不變 uh葉輪機(jī)械原理三、流動(dòng)損失的影響三、流動(dòng)損失的影響 在噴管出口（在噴管出口（1-11-1）截面）截面 簡(jiǎn)單徑向平衡方程：簡(jiǎn)單徑向平衡方程： rcdrdpu211能量方程能量方程: ( ): ( ) 0112dccdpscc11類似的推導(dǎo)，可以得到：類似的推導(dǎo)，可以得到： constcz1constrcu21葉輪機(jī)械原理 主要參數(shù)變化規(guī)律為：主要參數(shù)變化規(guī)律為： hhtgrrtg112)(rr 1hhuhhhtgrrcurrtg111212)(1)(rr 1hhtgrrtg22)

11、(rr 22212)(1cos)1 (rrhhhhrr 葉輪機(jī)械原理3.3 3.3 等等 角流型和等密流流型透平級(jí)角流型和等密流流型透平級(jí) 1一、一、等等 角流型角流型1等等 角：就是噴管出口的汽流角度角：就是噴管出口的汽流角度 沿徑向是不變的。沿徑向是不變的。1101r即：即：葉輪機(jī)械原理可以看出：可以看出： 進(jìn)口（進(jìn)口（0-00-0）截面：軸向進(jìn)汽（）截面：軸向進(jìn)汽（c c0 0u = 0u = 0） 出口（出口（2-22-2）截面：軸向排汽（）截面：軸向排汽（c c2 2u = 0u = 0） 不存在離心力場(chǎng)：徑向分速度不存在離心力場(chǎng)：徑向分速度cr =0cr =0 在葉柵內(nèi)部和軸向間隙

12、（在葉柵內(nèi)部和軸向間隙（1-11-1）處：）處： 周向分速度周向分速度cu cu 00， 產(chǎn)生一個(gè)離心力場(chǎng)，產(chǎn)生一個(gè)離心力場(chǎng)， 使徑向分速度使徑向分速度crcr00， 流線向下偏移；流線向下偏移； 級(jí)通流部分的內(nèi)表面和外表面級(jí)通流部分的內(nèi)表面和外表面 是同心圓柱面。是同心圓柱面。圖3.10 等 角級(jí)通流部分示意圖 1葉輪機(jī)械原理簡(jiǎn)化假定：簡(jiǎn)化假定： 透平級(jí)內(nèi)的流動(dòng)是透平級(jí)內(nèi)的流動(dòng)是定常流動(dòng)定常流動(dòng)； 軸對(duì)稱流動(dòng)，即：軸對(duì)稱流動(dòng)，即： 0 在三個(gè)特征截面上，所有汽流參數(shù)沿在三個(gè)特征截面上，所有汽流參數(shù)沿軸向軸向 的偏導(dǎo)數(shù)均等于零，即：的偏導(dǎo)數(shù)均等于零，即： 0z 在在1-11-1截面處：汽流的徑

13、向分速度截面處：汽流的徑向分速度 cr = 0cr = 0 采用采用簡(jiǎn)單徑向平衡方程簡(jiǎn)單徑向平衡方程來描述：來描述： rcrpu21葉輪機(jī)械原理 流型計(jì)算流型計(jì)算 1) 1) 在汽輪機(jī)級(jí)的進(jìn)口（在汽輪機(jī)級(jí)的進(jìn)口（0-00-0）截面：）截面：參數(shù)作為參數(shù)作為已知條件已知條件給出，或是上一級(jí)給出，或是上一級(jí)計(jì)算的結(jié)果計(jì)算的結(jié)果。 計(jì)計(jì)算算參參數(shù)數(shù) 計(jì)計(jì)算算點(diǎn)點(diǎn) 2) 2) 在軸向間隙（在軸向間隙（1-11-1）截面：）截面： r r 向運(yùn)動(dòng)方程向運(yùn)動(dòng)方程: :rcdrdpu211( (簡(jiǎn)單徑向平衡方程簡(jiǎn)單徑向平衡方程) ) 能量方程能量方程: :dpdcc11( (理想無損失理想無損失) ) 葉輪

14、機(jī)械原理 連續(xù)方程：連續(xù)方程：z z 向運(yùn)動(dòng)方程：向運(yùn)動(dòng)方程：u u 向運(yùn)動(dòng)方程向運(yùn)動(dòng)方程: : 自然滿足自然滿足連續(xù)方程：連續(xù)方程： 0)()()(zcrcrrcrtzuru u向運(yùn)動(dòng)方程向運(yùn)動(dòng)方程：rpurcczccrccrcctcuruzuuuru1z z向運(yùn)動(dòng)方程向運(yùn)動(dòng)方程：zpzzccrccrcctczzzuzrz1狀態(tài)方程：狀態(tài)方程： rtzp葉輪機(jī)械原理02111rdrcdccu聯(lián)立運(yùn)動(dòng)方程聯(lián)立運(yùn)動(dòng)方程 能量方程能量方程有有： r r 向運(yùn)動(dòng)方程向運(yùn)動(dòng)方程: :rcdrdpu211能量方程能量方程: :dpdcc11兩邊同除兩邊同除 ，有有： 21c0cos1211rdrcdc該

15、式有兩個(gè)未知數(shù)該式有兩個(gè)未知數(shù)（c c1 1 和和 ），），方程一個(gè)方程一個(gè)。1葉輪機(jī)械原理有：有： 01111dzzddrrd111cosccu111sinccz其中：其中：得到：得到： 0lnln12cos1rc0ln12cos1rcconstrc12cos11-11-1截面截面：constrcu12cos1constrcz12cos1const1補(bǔ)充條件補(bǔ)充條件：01r0cos1211rdrcdc葉輪機(jī)械原理 對(duì)于級(jí)內(nèi)的對(duì)于級(jí)內(nèi)的實(shí)際流動(dòng)實(shí)際流動(dòng)， 等等 角流型的方程為：角流型的方程為： 1const1constrcu122cos1constrcz122cos1 參數(shù)沿徑向的變化規(guī)律參數(shù)

16、沿徑向的變化規(guī)律: : rr p p1 1 c c1 1 不變不變 u1 u1 w w1 1 ( )( ) w w1 1 ( )( )11901901葉輪機(jī)械原理3) 3) 在級(jí)后（在級(jí)后（2-22-2）截面：）截面： 在在2-22-2截面上，給出不同的補(bǔ)充條件，截面上，給出不同的補(bǔ)充條件，就有不同的扭曲方法和汽流參數(shù)變化規(guī)律。就有不同的扭曲方法和汽流參數(shù)變化規(guī)律。補(bǔ)充條件補(bǔ)充條件主要有三種：主要有三種： 葉輪機(jī)械原理 按等功條件扭曲按等功條件扭曲 補(bǔ)充條件為：補(bǔ)充條件為： （即：（即： ）consthu0rhu推導(dǎo)出：推導(dǎo)出： （其中：（其中： ）ruhrcchuhuhu12cos12hrr

17、r ) 1()2(sinsin212sin12121)1(sin221222212ruchrccchuhuhzhzhz22222zucccuzcctg222rr c c2 2 葉輪機(jī)械原理 按等出口角度條件扭曲按等出口角度條件扭曲補(bǔ)充條件為：補(bǔ)充條件為： （即：（即： ）const202r推導(dǎo)出：推導(dǎo)出：22222zucccuzcctg222hhhhuhhhuhuhhurutgrrucrrrucrcrurrc)1)()(sin)(222cos121222212122)(tgrrucchhuz葉輪機(jī)械原理 按等背壓條件扭曲按等背壓條件扭曲 rr c c2z 2z c c2 2補(bǔ)充條件為：補(bǔ)充條件

18、為： （即：（即： ）constp 202rp推導(dǎo)出：推導(dǎo)出：0122rcrpu12sin11222)(22hhuhhuhzhzrrucuccczzucccc222222902葉輪機(jī)械原理在在 下，反動(dòng)度的變化規(guī)律為：下，反動(dòng)度的變化規(guī)律為： constp 2有：有： 12cos2212111)(11rrcchhhhshsh12cos2)(1 (1rrhhrr 在任意半徑（在任意半徑（r r）處：）處： sssshhhh121sshh11在根部半徑（在根部半徑（r rh h）處：）處： sshsshhhhhh121sshhhh11葉輪機(jī)械原理二、二、等密流流型等密流流型密流：通過單位面積的流體

19、質(zhì)量。密流：通過單位面積的流體質(zhì)量。 即：密度與軸向分速度的乘積即：密度與軸向分速度的乘積 zc等密流：是指透平級(jí)的密流等密流：是指透平級(jí)的密流 沿徑向不變，沿徑向不變， 即：即： zc0)(rcz葉輪機(jī)械原理 問題的提出問題的提出 對(duì)對(duì)等等環(huán)環(huán)流流流流型型 0-00-0截面：截面：constcz0constp 0const0constcctzhz)()(0000流線流線均勻分布均勻分布 1-11-1截面：截面：constcz1r r 1p1tzmzhzccc)()()(111111流線流線向上偏移向上偏移 2-22-2截面：截面：constcz2constp 2const2constcctz

20、hz)()(2222流線流線均勻分布均勻分布 葉輪機(jī)械原理存在問題：存在問題：圖3.7 等環(huán)流級(jí)通流部分示意圖 子午面上流線組成的流面子午面上流線組成的流面不是圓柱面不是圓柱面，與采用兩個(gè)同心圓柱面與采用兩個(gè)同心圓柱面假定不相符合假定不相符合。葉輪機(jī)械原理對(duì)對(duì)角角流流型型 10-00-0截面：截面：constcz0constp 0const0constcctzhz)()(0000流線均勻分布流線均勻分布 1-11-1截面：截面：constrcz12cos1r r 1p1zc1tzmzhzccc)()()(111111流線向下偏移流線向下偏移 2-22-2截面：不同補(bǔ)充條件，就有不同的扭曲方法。

21、截面：不同補(bǔ)充條件，就有不同的扭曲方法。 情況復(fù)雜，暫不討論。情況復(fù)雜，暫不討論。 葉輪機(jī)械原理圖3.10 等 角級(jí)通流部分示意圖 1子午面上流線組成的流面也子午面上流線組成的流面也不是圓柱面不是圓柱面，與采用兩個(gè)同心圓柱面與采用兩個(gè)同心圓柱面假定不相符合假定不相符合。存在問題：存在問題：葉輪機(jī)械原理可以看出：可以看出： 進(jìn)口（進(jìn)口（0-00-0）截面：軸向進(jìn)汽；）截面：軸向進(jìn)汽；c c0 0u = 0u = 0， 出口（出口（2-22-2）截面：軸向排汽；）截面：軸向排汽；c c2 2u = 0u = 0， 不存在離心力場(chǎng)，徑向分速度不存在離心力場(chǎng)，徑向分速度cr =0cr =0。 在葉柵內(nèi)

22、部和軸向間隙（在葉柵內(nèi)部和軸向間隙（1-11-1）處：）處： 雖然周向分速度雖然周向分速度cu cu 00， 產(chǎn)生一個(gè)離心力場(chǎng)，產(chǎn)生一個(gè)離心力場(chǎng)， 但流線沒有偏移；但流線沒有偏移； 徑向分速度徑向分速度cr cr = 0= 0， 級(jí)通流部分的內(nèi)表面和外表面級(jí)通流部分的內(nèi)表面和外表面 是同心圓柱面。是同心圓柱面。等密流流型的流線（等密流流型的流線（理想理想情況下）：情況下）：圖3.11 等密流級(jí)通流部分示意圖 葉輪機(jī)械原理簡(jiǎn)化假定：簡(jiǎn)化假定： 透平級(jí)內(nèi)的流動(dòng)是透平級(jí)內(nèi)的流動(dòng)是定常流動(dòng)定常流動(dòng)； 軸對(duì)稱流動(dòng)，即：軸對(duì)稱流動(dòng)，即： 0 在三個(gè)特征截面上，所有汽流參數(shù)沿在三個(gè)特征截面上，所有汽流參數(shù)沿

23、軸向軸向 的偏導(dǎo)數(shù)均等于零，即：的偏導(dǎo)數(shù)均等于零，即： 0z 在在1-11-1截面處：汽流的徑向分速度截面處：汽流的徑向分速度 cr = 0cr = 0 采用采用簡(jiǎn)單徑向平衡方程簡(jiǎn)單徑向平衡方程來描述：來描述： rcrpu21葉輪機(jī)械原理 流型計(jì)算流型計(jì)算 1) 1) 在汽輪機(jī)級(jí)的進(jìn)口（在汽輪機(jī)級(jí)的進(jìn)口（0-00-0）截面：）截面：參數(shù)作為參數(shù)作為已知條件已知條件給出，或是上一級(jí)給出，或是上一級(jí)計(jì)算的結(jié)果計(jì)算的結(jié)果。 計(jì)計(jì)算算參參數(shù)數(shù) 計(jì)計(jì)算算點(diǎn)點(diǎn) 2) 2) 在軸向間隙（在軸向間隙（1-11-1）截面：）截面： 連續(xù)方程：連續(xù)方程：z z 向運(yùn)動(dòng)方程：向運(yùn)動(dòng)方程：u u 向運(yùn)動(dòng)方程向運(yùn)動(dòng)方程

24、: : 狀態(tài)方程：狀態(tài)方程： rtzp自然滿足自然滿足r r 向運(yùn)動(dòng)方程向運(yùn)動(dòng)方程: :rcdrdpu211能量方程能量方程: :dpdcc11葉輪機(jī)械原理補(bǔ)充條件補(bǔ)充條件: :0)(11rcz有有: :dzzcdcdrrccdzzzz)()()()(11111111其中其中: : 軸對(duì)稱條件：軸對(duì)稱條件： 0)(11zc連續(xù)方程：連續(xù)方程： 0)(11zcz補(bǔ)充條件：補(bǔ)充條件： 0)(11rcz有有： 0)(11zcdconstcczz0011葉輪機(jī)械原理r r向運(yùn)動(dòng)方程向運(yùn)動(dòng)方程: (: (簡(jiǎn)單徑向平衡方程簡(jiǎn)單徑向平衡方程) ) rcdrdpu2112111ucdprdr112111php

25、ucdpherr1-11-1截面截面：constcz11112111phpucdpherr葉輪機(jī)械原理3) 3) 在級(jí)出口（在級(jí)出口（2-22-2）截面：）截面： 根據(jù)簡(jiǎn)單徑向平衡方程：根據(jù)簡(jiǎn)單徑向平衡方程： 0122rcdrdpu02uc得：得： constp 2const2constcz222-22-2截面截面：02ucconstcz22補(bǔ)充條件補(bǔ)充條件： constccz22（軸向排汽，（軸向排汽， 速度沿徑向不變）速度沿徑向不變） 葉輪機(jī)械原理計(jì)算方法：計(jì)算方法： 從級(jí)前給定參數(shù)開始；從級(jí)前給定參數(shù)開始； 按一元流方法計(jì)算按一元流方法計(jì)算 軸向間隙軸向間隙和和級(jí)后級(jí)后的汽流參數(shù)；的汽流

26、參數(shù)； 利用利用等環(huán)流公式等環(huán)流公式，計(jì)算汽流，計(jì)算汽流 參數(shù)沿徑向的變化。參數(shù)沿徑向的變化。一元流方法計(jì)算一元流方法計(jì)算計(jì)計(jì)算算點(diǎn)點(diǎn) 計(jì)算起點(diǎn)計(jì)算起點(diǎn) 計(jì)算終點(diǎn)計(jì)算終點(diǎn) 計(jì)計(jì)算算點(diǎn)點(diǎn) 等等密密流流公公式式計(jì)計(jì)算算等密流流型透平級(jí)：等密流流型透平級(jí)：1-11-1截面截面：constcz11112111phpucdpherr2-22-2截面截面：02ucconstcz22葉輪機(jī)械原理三、三、三種流型的通流能力三種流型的通流能力 面積面積為：為： rdr2級(jí)的流量級(jí)的流量為：為： ththrrzrrrdrcdgg112等密流級(jí)的流量等密流級(jí)的流量為：為： )(2211htzrrcg靜靜葉葉動(dòng)動(dòng)葉葉

27、取任一個(gè)環(huán)形微元流道取任一個(gè)環(huán)形微元流道 drr111sin2crdrdg流量流量為：為：drcrz112葉輪機(jī)械原理1- 等環(huán)流；2- 等密流；3- 等 角圖3.12 三種流型級(jí)的反動(dòng)度比較1葉輪機(jī)械原理3.3 3.3 用完全徑向平衡方程計(jì)算的透平級(jí)用完全徑向平衡方程計(jì)算的透平級(jí) 在實(shí)際長(zhǎng)葉片透平級(jí)中，其通流部分結(jié)構(gòu)如圖所示：在實(shí)際長(zhǎng)葉片透平級(jí)中，其通流部分結(jié)構(gòu)如圖所示： 圖3.13 長(zhǎng)葉片級(jí)通流部分示意圖葉輪機(jī)械原理結(jié)構(gòu)特點(diǎn)結(jié)構(gòu)特點(diǎn)： 1 1）通流部分的內(nèi)、外邊界均不是圓柱面；）通流部分的內(nèi)、外邊界均不是圓柱面； 2 2）葉片寬度沿徑向發(fā)生變化；）葉片寬度沿徑向發(fā)生變化； 3 3）級(jí)的進(jìn)、

28、出口直徑不同；）級(jí)的進(jìn)、出口直徑不同； 4 4）特征截面不垂直于主軸；）特征截面不垂直于主軸； 6 6）為了求解方便，）為了求解方便， 往往采用非正交坐標(biāo)系。往往采用非正交坐標(biāo)系。 5 5）徑向分速度）徑向分速度 ，且不能忽略，且不能忽略， 需要用完全徑向平衡方程來求解；需要用完全徑向平衡方程來求解； 0rc葉輪機(jī)械原理一、一、準(zhǔn)正交準(zhǔn)正交 y y 向的汽流平衡方程向的汽流平衡方程 在圓柱坐標(biāo)系中，在圓柱坐標(biāo)系中，完全徑向平衡方程完全徑向平衡方程為：為： dtdcrcrpru21該式該式 反映了汽流在徑向的力平衡條件反映了汽流在徑向的力平衡條件。 速度三個(gè)方向速度三個(gè)方向的矢量表達(dá)式的矢量表達(dá)

29、式: : zzrruucicicic級(jí)內(nèi)的級(jí)內(nèi)的三元流動(dòng)三元流動(dòng)分解分解z z 平面平面 平面平面二元流動(dòng)二元流動(dòng)葉輪機(jī)械原理有：有： lluucicic（其中：（其中： 流線切線方向的單位矢量）流線切線方向的單位矢量） lizzrruucicici在子午面上：在子午面上： sinlrcc 在在z z 平面上，汽流分速度為：平面上，汽流分速度為： uc在在 平面上，汽流分速度為：平面上，汽流分速度為： zzrrlcicic（其中：（其中： 流面母線的傾斜角流面母線的傾斜角 ） 葉輪機(jī)械原理有：有： dtdcdtdcdtcddtdclllrsinsin)sin(dtdcdtdcllsincosd

30、tdldldcdtdldldcllsincosdldccdldclllsincos2dldccdldclrlcos2其中：其中： rdld1（r r：表示在子午面內(nèi)某點(diǎn)的曲率半徑）：表示在子午面內(nèi)某點(diǎn)的曲率半徑） 葉輪機(jī)械原理將將 代入代入完全平衡方程中完全平衡方程中 dtdcr 代表子午面內(nèi)產(chǎn)生的流面母線代表子午面內(nèi)產(chǎn)生的流面母線 法向加速度力在徑向的分量；法向加速度力在徑向的分量； 其中其中：cos2rcldldcclr 代表子午面內(nèi)產(chǎn)生的流面母線代表子午面內(nèi)產(chǎn)生的流面母線 切向加速度力在徑向的分量。切向加速度力在徑向的分量。 完全徑向平衡方程完全徑向平衡方程： dtdcrcrpru21徑

31、向分速度的變化徑向分速度的變化： dtdcrdldccdldclrlcos2（仍是（仍是徑向平衡方程徑向平衡方程，表達(dá)形式變化），表達(dá)形式變化） dldccrcrcrplrlucos122得到：得到： 葉輪機(jī)械原理 在實(shí)際長(zhǎng)葉片透平級(jí)的進(jìn)、出口邊，通常呈現(xiàn)在實(shí)際長(zhǎng)葉片透平級(jí)的進(jìn)、出口邊，通常呈現(xiàn)傾斜形狀傾斜形狀， 與與主軸不垂直主軸不垂直，即與半徑方向，即與半徑方向有一個(gè)夾角有一個(gè)夾角。 為簡(jiǎn)化計(jì)算，坐標(biāo)需取與透平級(jí)進(jìn)、出口邊傾斜角形狀為簡(jiǎn)化計(jì)算，坐標(biāo)需取與透平級(jí)進(jìn)、出口邊傾斜角形狀 相一致，即取相一致，即取 y y 方向。方向。 葉輪機(jī)械原理在定常、軸對(duì)稱的假定下在定常、軸對(duì)稱的假定下任意準(zhǔn)

32、正交方向的汽流平衡方程為（任意準(zhǔn)正交方向的汽流平衡方程為（推導(dǎo)從略推導(dǎo)從略）： )sin()cos(cos1222lccrcrcypllllu曲率半徑為：曲率半徑為： 23222)(11dzdrdzrdrl該公式對(duì)該公式對(duì)絕對(duì)坐標(biāo)絕對(duì)坐標(biāo)和和相對(duì)坐標(biāo)相對(duì)坐標(biāo)都成立。都成立。 葉輪機(jī)械原理二、用完全徑向平衡方程求解透平級(jí)的氣動(dòng)參數(shù)二、用完全徑向平衡方程求解透平級(jí)的氣動(dòng)參數(shù) 求解求解方法之一方法之一：流線曲率法（流線迭代法）：流線曲率法（流線迭代法） 計(jì)算需要的基本方程式：計(jì)算需要的基本方程式：1 1）狀態(tài)方程：）狀態(tài)方程：rtzp2 2）連續(xù)方程：）連續(xù)方程：（c cn n ：垂直于控制截面的汽

33、流速度值）：垂直于控制截面的汽流速度值） constdrccrdrcrgththrrrzrrn)sincos(22葉輪機(jī)械原理3 3）準(zhǔn)正交）準(zhǔn)正交y y方向的汽流平衡方程（方向的汽流平衡方程（變形過程略變形過程略）)cos(cos122llurcrcyplullrtgyrmmc)()cos(1sin)1 ()1 ()sin(2224 4）能量方程（對(duì)于每一條流線）能量方程（對(duì)于每一條流線）靜葉：靜葉：*021120022icici動(dòng)葉：動(dòng)葉：*22222212112222wiuwiuwi葉輪機(jī)械原理三、程序計(jì)算迭代過程三、程序計(jì)算迭代過程 計(jì)計(jì)算算過過程程 1 1）分析計(jì)算（正問題）：）分析

34、計(jì)算（正問題）： 根據(jù)級(jí)的幾何參數(shù)，確定級(jí)的氣動(dòng)參數(shù)；根據(jù)級(jí)的幾何參數(shù)，確定級(jí)的氣動(dòng)參數(shù)；迭迭代代過過程程 1 1）壓力迭代過程）壓力迭代過程 2 2）流量迭代過程）流量迭代過程 3 3）流線迭代過程）流線迭代過程 2 2）設(shè)計(jì)計(jì)算（反問題）：）設(shè)計(jì)計(jì)算（反問題）： 根據(jù)已知的氣動(dòng)參數(shù)，確定級(jí)的幾何參數(shù)。根據(jù)已知的氣動(dòng)參數(shù)，確定級(jí)的幾何參數(shù)。 葉輪機(jī)械原理1 1）壓力迭代過程）壓力迭代過程 假定假定透平級(jí)子午面上的透平級(jí)子午面上的流線位置流線位置； 求解求解流線各點(diǎn)的流線各點(diǎn)的一階、二階導(dǎo)數(shù)一階、二階導(dǎo)數(shù)； 求出求出流線的流線的斜率斜率和和曲率半徑曲率半徑。 由給定的初始?jí)毫挽手?，由給定的初

35、始?jí)毫挽手担?假定假定透平級(jí)透平級(jí)根部焓降根部焓降。 從靜葉出口從靜葉出口1-11-1截面開始：截面開始： 沿徑向從根部向頂部逐點(diǎn)沿徑向從根部向頂部逐點(diǎn) 用準(zhǔn)正交用準(zhǔn)正交y y 向的汽流平衡方程向的汽流平衡方程 進(jìn)行進(jìn)行迭代計(jì)算迭代計(jì)算； 直到直到壓力滿足計(jì)算精度壓力滿足計(jì)算精度要求要求 （y y向向壓力平衡壓力平衡）。）。一元流方法計(jì)算一元流方法計(jì)算計(jì)計(jì)算算點(diǎn)點(diǎn) 計(jì)算計(jì)算起點(diǎn)起點(diǎn) 計(jì)算計(jì)算終點(diǎn)終點(diǎn) 葉輪機(jī)械原理2 2）流量迭代過程）流量迭代過程 若若滿足滿足計(jì)算精度要求：計(jì)算精度要求： 則：進(jìn)行下一步的流線迭代計(jì)算；則：進(jìn)行下一步的流線迭代計(jì)算； 計(jì)算通過透平控制各截面和級(jí)的計(jì)算通過透平控

36、制各截面和級(jí)的流量流量， 并與給定的并與給定的流量值流量值相比較相比較。 若計(jì)算精度若計(jì)算精度不滿足不滿足要求：要求：則：則： 改變級(jí)改變級(jí)根部焓降根部焓降的假設(shè)值；的假設(shè)值； 重新計(jì)算重新計(jì)算y y向的壓力平衡；向的壓力平衡； 重新計(jì)算級(jí)流量直到重新計(jì)算級(jí)流量直到滿足要求滿足要求。 葉輪機(jī)械原理3 3）流線迭代過程）流線迭代過程對(duì)控制截面的流量進(jìn)行等分對(duì)控制截面的流量進(jìn)行等分。 若流量等分點(diǎn)位置與原假定流線位置一致：若流量等分點(diǎn)位置與原假定流線位置一致： 則：則：計(jì)算結(jié)束計(jì)算結(jié)束。 若流量等分點(diǎn)位置與原若流量等分點(diǎn)位置與原假定流線假定流線 位置不符：位置不符：則則 重新確定流量等分點(diǎn)（流線）

37、；重新確定流量等分點(diǎn)（流線）； 重復(fù)上述的計(jì)算步驟；重復(fù)上述的計(jì)算步驟； 直到直到壓力、流量、流線壓力、流量、流線 完全完全滿足計(jì)算精度滿足計(jì)算精度要求。要求。 葉輪機(jī)械原理3.5 3.5 受控渦流型、混合流型、中間流型、直葉片級(jí)受控渦流型、混合流型、中間流型、直葉片級(jí)帶來下面的問題：帶來下面的問題： 1 1）如果根部反動(dòng)度合適，則級(jí)頂部反動(dòng)度可能很大。）如果根部反動(dòng)度合適，則級(jí)頂部反動(dòng)度可能很大。 其結(jié)果導(dǎo)致葉頂漏汽損失很大；其結(jié)果導(dǎo)致葉頂漏汽損失很大； 2 2）減小級(jí)頂部反動(dòng)度，則根部反動(dòng)度太小或?yàn)樨?fù)值。）減小級(jí)頂部反動(dòng)度，則根部反動(dòng)度太小或?yàn)樨?fù)值。 使葉片根部流動(dòng)變壞，損失增大。使葉片根

38、部流動(dòng)變壞，損失增大。 等環(huán)流流型、等等環(huán)流流型、等 角流型、等密流流型角流型、等密流流型1共同特點(diǎn)共同特點(diǎn)：反動(dòng)度沿徑向急劇增大。：反動(dòng)度沿徑向急劇增大。目的目的：為了控制級(jí)反動(dòng)度沿葉高變化程度（：為了控制級(jí)反動(dòng)度沿葉高變化程度（分布均勻分布均勻），）， 提出了一些提出了一些新的流型新的流型。 葉輪機(jī)械原理一、受控渦（可控渦）流型一、受控渦（可控渦）流型 完全平衡方程為：完全平衡方程為： dldccrcrcrplrllucos122rprcu2cos2llrcdldcclr 汽流壓力沿徑向的變化率；汽流壓力沿徑向的變化率； 周向分速度產(chǎn)生的向心加速度力；周向分速度產(chǎn)生的向心加速度力； 子午面上汽流法向離心力在徑向的分量；子午面上汽流法向離心力在徑向的分量； 子午面上汽流切向加速度力在徑向的分量；子午面上汽流切向加速度力在徑向的分量；葉輪機(jī)械原理對(duì)于等環(huán)流流型對(duì)于等環(huán)流流型/ /等等 角流型角流型/ /等密流流型的等密流流型的圓柱面流動(dòng)圓柱面流動(dòng) 1lr0rc02rcl0dldcclr012rcrpu1prr 措施措施：1 1）打破圓柱面流動(dòng)的假定；）打破圓柱面流動(dòng)的假定； 2 2）在級(jí)子午面內(nèi)造成流線的反曲率，）在級(jí)子午面內(nèi)造成流線的反曲率