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文檔簡介

1、一、第六章圓周運動易錯題培優(yōu)(難)1. 如圖所示,在水平圓盤上放有質雖分別為m、m. 2m的可視為質點的三個物體A、B、 C,圓盤可繞垂直圓盤的中心軸OO'轉動.三個物體與圓盤的動摩擦因數(shù)均為“ =0.1,最 大靜摩擦力認為等于滑動摩擦力.三個物體與軸0共線且OA=OB=BC=r=0.2 m,現(xiàn)將三個物 體用輕質細線相連,保持細線伸直且恰無張力.若圓盤從靜止開始轉動,角速度3極其緩 慢地增大,已知重力加速度為g=10 m/s2,則對于這個過程,下列說法正確的是()06)0A. A、3兩個物體同時達到最大靜摩擦力B. B、C兩個物體的靜摩擦力先增大后不變C. 當<y > ra

2、d / 5時整體會發(fā)生滑動D. 當yjlrad I s<co< ySrad / 5時,在Q增大的過程中3、C間的拉力不斷增大【答案】BC【解析】ABC、當圓盤轉速增大時,由靜摩擦力提供向心力.三個物體的角速度相等,由F = marr可知, 因為C的半徑最大,質量最大,故C所需要的向心力增加最快,最先達到最大靜摩擦力,此時 p2mg = 2mcorc,計算得岀:© = y/2SradIs,當C的摩擦力達到最大靜摩擦力之后,BC開始提供拉力,B的摩擦力增大,達最大靜摩擦力后,AB之間繩開始有力的作用, 隨著角速度增大,A的摩擦力將減小到零然后反向增大,當A與B的摩擦力也達到最

3、大時,且 BC的拉力大于AB整體的摩擦力時物體將會出現(xiàn)相對滑動,此時A與B還受到繩的拉力,對C 可得:丁 + “2?g =2mco;2r,對AB整體可得:T = 2“mg,計算得出®,當S時整體會發(fā)生滑動,故A錯誤,BC正確;D、當 后rad/s V e V屈ad/s*M,在力增大的過程中B、C間的拉力逐漸增大,故D錯 誤;故選BC2. 如圖所示,疊放在水平轉臺上的物體A、B及物體C能隨轉臺一起以角速度3勻速轉 動,A, B, C的質量分別為3m, 2m, m, A與B、B和C與轉臺間的動摩擦因數(shù)都為“,A 和B、C離轉臺中心的距離分別為r、1.5ro設最大靜摩擦力等于滑動摩擦力,下

4、列說法正 確的是(重力加速度為g)()1.5r A. B對A的摩擦力一泄為3狀mgB. B對A的摩擦力一泄為3mo2rC. 轉臺的角速度需要滿足D.轉臺的角速度需要滿足g力00“切g(3m+2m)(xrrp3m + 2m) g腫(l5“W2“7g【答案】BD【解析】【分析】【詳解】AB.對A受力分析,受重力、支持力以及B對A的靜摩擦力,靜摩擦力提供向心力,有/ = (3加)品W(37)g故A錯誤,B正確:CD.由于A. AB整體、C受到的靜摩擦力均提供向心力,故對A有對AB整體有對物體C有解得故c錯誤,D正確。故選BDo3. 如圖,質量為m的物塊,沿著半徑為R的半球形金屬殼內壁滑下,半球形金屬

5、殼豎直 放置,開口向上,滑到最低點時速度大小為V,若物體與球殼之間的摩擦因數(shù)為卩,則物體 在最低點時,下列說法正確的是()A. 滑塊對軌道的壓力為mS+mB.受到的摩擦力為“加RRC. 受到的摩擦力為“mgD.受到的合力方向斜向左上方【答案】AD【解析】【分析】【詳解】A. 根據(jù)牛頓第二定律FNmg=m K根據(jù)牛頓第三左律可知對軌道的壓力大小L 匚,V2FN=FN=/nS+fn A正確:BC.物塊受到的摩擦力?/=“你=(吆+加 2)KBC錯誤;D. 水平方向合力向左,豎直方向合力向上,因此物塊受到的合力方向斜向左上方,D正確。故選ADo4. 如圖所示,一個邊長滿足3:4:5的斜而體沿半徑方向

6、固定在一水平轉盤上,一木塊靜止 在斜而上,斜而和木塊之間的動摩擦系數(shù)“=0.5。若木塊能保持在離轉盤中心的水平距離為 40cm處相對轉盤不動,g=10m/s2,則轉盤轉動角速度3的可能值為(設最大靜摩擦力等 于滑動摩擦力)()D. 9rad/sA. lrad/sB 3rad/sC 4rad/s【答案】BC【解析】【分析】【詳解】根據(jù)題意可知,斜而體的傾角滿足3tan 0 0.54即重力沿斜面的分力大于滑動摩擦力,所以角速度為零時,木塊不能靜止在斜面上:當轉 動的角速度較小時,木塊所受的摩擦力沿斜而向上,當木塊恰要向下滑動時又因為滑動摩擦力滿足f*N聯(lián)立解得5血當轉動角速度變大,木塊恰要向上滑動

7、時又因為滑動摩擦力滿足聯(lián)立解得CDy = 5>/2rad/s綜上所述,圓盤轉動的角速度滿足-rad/s a 2rad/s <co< 5v2rad/s « 7rad/s11故AD錯誤,BC正確。故選BCa5. A、B、C三個物體放在旋轉圓臺上,它們由相同材料制成,A的質量為2m, B、C的質量 各為m.如果0A二0B二R, 0C二2R,則當圓臺旋轉時(設A、B、C都沒有滑動),下述結論中 正確的是()A. 物體A向心加速度最大B. B物靜摩擦力最小C. 當圓臺旋轉轉速增加時,C比B先開始滑動D. 當圓臺旋轉轉速增加時,A比B先開始滑動【答案】BC【解析】A、三個物體都

8、做勻速圓周運動,角速度相等,向心加速度心=。7,可見,半徑越大,向心加速度越大.所以c物的向心加速度最大,A錯誤;B、三個物體的合力都指向圓心,對任意一個受力分析,如圖支持力與重力平衡,由靜摩擦力f提供向心力則得f =代 根據(jù)題意,rc=2rA=2rH=2R 由向心力公式Fn = nw2r ,得三個物體所受的靜摩擦力分別為:辦=(2m) of R = 2mcoR,fB = m/R.fc = mco2 (27?) = 2marR,故B物受到的靜摩擦力最小,B正確:C、D當3變大時,所需要的向心力也變大,當達到最大靜摩擦力時,物體開始滑動.當 轉速增加時,A C所需向心力同步增加,且保持相等.B所

9、需向心力也都增加,A和C所 需的向心力與B所需的向心力保持2: 2關系.由于B和C受到的最大靜摩擦力始終相 等,都比力小,所以c先滑動,人和B后同時滑動,C正確:D錯誤:故選BC_ XC. n2 = niXB. ni=n2 6. 無級變速是指在變速范用內任意連續(xù)地變換速度,英性能優(yōu)于傳統(tǒng)的擋位變速器,很多 高檔汽車都應用了"無級變速".圖所示為一種"滾輪一平盤無級變速器"的示意圖,它由固 立在主動軸上的平盤和可隨從動軸移動的圓柱形滾輪組成.由于摩擦的作用,當平盤轉動 時,滾輪就會跟隨轉動,如果認為滾輪不會打滑,那么主動軸的轉速小、從動軸的轉速 n2.滾輪

10、半徑r以及滾輪中心距離主動軸軸線的距離x之間的關系是().D. n2 = ni【答案】A【解析】由滾輪不會打滑可知,主動軸上的平盤與可隨從動軸轉動的圓柱形滾輪在接觸點處的線速 度相同,即vi=v2由此可得x-2nni=r-2Rn2,所以n2=ni 1選項A正確.r7. 如圖所示,長為r的細桿一端固泄一個質量為m的小球,使之繞另一光滑端點0在豎直而內做圓周運動,小球運動到最髙點時的速度v=Jf£,則下列說法不正確的是( )A. 小球在最髙點時對細桿的壓力是聾B. 小球在最高點時對細桿的拉力是學2C. 若小球運動到最髙點速度為J亦,小球對細桿的彈力是零D. 若小球運動到最髙點速度為2莎,

11、小球對細桿的拉力是3mg【答案】B【解析】【分析】【詳解】AB.在最高點,根據(jù)牛頓第二定律得mg 一 F = m r解得R 3F =43根據(jù)牛頓第三左律知,小球在最髙點對細桿的壓力為F = -mg ,選項A正確,B錯誤;4C.在最高點,若細桿彈力為零,根據(jù)牛頓第二定律得V"mg =m r解得選項C正確:D若在最髙點速度為2俯,根據(jù)牛頓第二泄律得F + mg = m r解得F = 3mg選項D正確。本題選不正確的,故選肌8. 如圖所示,水平的木板B托著木塊A 起在豎直平而內做勻速圓周運動,從水平位置a 沿逆時針方向運動到最高點b的過程中()B對A的支持力越來越大B對A的支持力越來越小B

12、對A的摩擦力越來越大B對A的摩擦力越來越小A. ®B. ®C.D.【答案】D【解析】【分析】【詳解】以A物體作為研究對象,設指向圓心的加速度為a , a與水平方向的夾角為0,豎直方向 根據(jù)牛頓第二定律mg - F& = nui sin 0得Fh x = mg - ma sin 0可知沿逆時針方向運動到最髙點過程中,&增大,支撐力減小,故錯誤,正確。 水平方向根據(jù)牛頓第二定律fliA = nut cos 0可知沿逆時針方向運動到最高點過程中,&增大,摩擦力減小,故錯誤,正確。 故選Do9. 如圖所示,放于豎直而內的光滑金屬細圓環(huán)半徑為R,質疑為m的帶孔

13、小球穿在環(huán) 上,同時有一長為R的細繩一端系于球上,另一端系于圓環(huán)最低點,繩上的最大拉力為 2mg,當圓環(huán)以角速度3繞豎直直徑轉動,且細繩伸直時,則3不可能為( ) I【答案】D【解析】【分析】【詳解】因為圓環(huán)光滑,所以小球受到重力、環(huán)對球的彈力、繩子的拉力等三個力。細繩要產(chǎn)生拉 力,繩要處于拉伸狀態(tài),根據(jù)幾何關系可知,此時細繩與豎直方向的夾角為60。,如圖所 示當圓環(huán)旋轉時,小球繞豎直軸做圓周運動,向心力由三個力在水平方向的合力提供,其大 小為 根據(jù)幾何關系,其中r=7?sin6O°一泄,所以當角速度越大時,所需要的向心力越大,繩子拉力越大,所以對應的臨界條件是小球在此位置剛好不受拉

14、力,此時角速度最小,需要的向心力最小,對小球進行受力分 析得Fmin = tan60°解得?gtan 60°=加爲/?si n 60°當繩子的拉力達到最大時,sin 60°你 cos 60° =人誑 cos 60° + mg可得同理可知,最大角速度為10. 如圖所示,粗糙水平圓盤上,質量相等的3兩物塊疊放在一起,隨圓盤一起做勻 速圓周運動,則下列說法正確的是()B. B運動所需的向心力大于人運動所需的向心力C. 盤對B的摩擦力是3對人的摩擦力的2倍D. 若逐漸增大圓盤的轉速(&、B兩物塊仍相對盤靜lh),盤對8的摩擦力始終指向

15、圓心 且不斷增大【答案】C【解析】【詳解】A. 兩物體隨圓盤轉動,都有沿半徑向外的滑動趨勢,受力分析如圖則所受靜摩擦力均沿半徑指向圓心,由牛頓第三沱理可知人對B的靜摩擦力沿半徑向外, 故A錯誤:B. 兩物體隨圓盤轉動,角速度相同為力,運動半徑為廠,則兩物體轉動所需的向心力均為即3運動所需的向心力等于4運動所需的向心力,故B錯誤:C. 對整體由牛頓第二定律可知fH = 2m(xrr對A由牛頓第二定律得則盤對B的摩擦力是8對力的摩擦力的2倍,故C正確;D. 在增大圓盤轉速的瞬間,兩物體有沿半徑向外的趨勢和沿切線向后的趨勢,則此時靜 摩擦力方向在徑向和切向之間,與線速度成銳角,徑向分力繼續(xù)提供向心力

16、,切向分力提 供切向加速度使線速度增大,從而保證滑塊繼續(xù)跟著圓盤轉動,而物體隨轉盤一起轉時靜 摩擦力又恢復成沿半徑方向提供向心力,故增大圓盤轉速,盤對8的摩擦力大小不斷增 大,但方向不是始終指向圓心,故D錯誤。故選C。11. 如圖是徳國物理學家史特恩設計的最早測左氣體分子速率的示意圖.卜1、N是兩個共 軸圓筒的橫截面,外筒N的半徑為/?,內筒的半徑比R小得多,可忽略不計.筒的兩端封 閉,兩筒之間抽成真空,兩簡以相同角速度“繞其中心軸線勻速轉動.M筒開有與轉軸 平行的狹縫S,且不斷沿半徑方向向外射出速率分別為力和匕的分子,分子到達N筒后被 吸附,如果R、勺、匕保持不變,g取某合適值,則以下結論中

17、正確的是()R R2兀B當廠廠怙時5為正整數(shù)),分子蓿在同一個狹條上C.只要時間足夠長,N筒上到處都落有分子D分子不可能落在N筒上某兩處且與S平行的狹條上【答案】A【解析】微粒從M到N運動時間/ =-,對應N筒轉過角度& = COt = ,即如果以-射出時,轉過 VV角度coR=cot =vi,如果以V2射出時轉過角度:Q =竺差2兀的整數(shù)倍,即當vt v2 co時(n為正整數(shù)),分子落在不同的兩處與S平行的狹條上,故A正確,D錯誤;若相差加的R R 2兀整數(shù)倍,則落在一處,即當= 時(n為正整數(shù)),分子落在同一個狹條上故B錯誤;若微粒運動時間為N筒轉動周期的整數(shù)倍,微粒只能到達N筒上

18、固走的位置,因此,故Ct昔誤故選A點睛:解答此題一走明確微粒運動的時間與N筒轉動的時間相等,在此基礎上分別以v】、V2射出時來討論微粒落到N筒上的可能位置.12. 如圖所示,A、B是兩只相同的齒輪,A被固崖不能轉動。若B齒輪繞A齒輪運動半 周,到達圖中的C位豊,則B齒輪上所標出的豎直向上的箭頭所指的方向是()B.豎直向下D.水平向右A. 豎直向上C.水平向左 【答案】a【解析】【詳解】若B齒輪逆時針繞A齒輪轉動,當B齒輪轉動卜時,B齒輪在A齒輪正上方,B齒輪上所標出箭頭所指的方向豎直向下:B齒輪繼續(xù)轉動!周,B齒輪到達圖中的C位置,B齒 4輪上所標岀箭頭所指的方向豎直向上。若B齒輪順時針繞A齒

19、輪轉動,當B齒輪轉動丄周時,B齒輪在A齒輪正下方,B齒輪上4所標岀箭頭所指的方向豎直向下:B齒輪繼續(xù)轉動押B齒輪到達圖中的C位置,B齒 輪上所標出箭頭所指的方向豎直向上。綜上,BCD三項錯誤,A項正確。13. 如圖所示,一根輕桿,在其B點系上一根細線,細線長為R,在細線下端連上一質量為m 小球.以輕桿的A點為頂點,使輕桿旋轉起來,苴B點在水平面內做勻速圓周運動,輕桿的 軌跡為一個母線長為L的圓錐,輕桿與中心軸A0間的夾角為a.同時小球在細線的約朿下 開始做圓周運動,輕桿旋轉的角速度為3,小球穩(wěn)圧后,細線與輕桿間的夾角B = 2a.重力加A. 細線對小球的拉力為mg/sinaB. 小球做圓周運動

20、的周期為TI/3C. 小球做圓周運動的線速度與角速度的乘積為gtan2aD. 小球做圓周運動的線速度與角速度的比值為(L+R)sina【答案】D【解析】【分析】【詳解】細線的拉力滿足Fcosa = mg.得尸=上匚,選項A錯誤:小球達到穩(wěn)泄狀態(tài)后做勻速COS <7圓周運動,其周期與輕桿旋轉的周期相同,周期r =,選項b錯誤:小球做圓周運 CD動,根據(jù)題意有nig(2a-a) = mvco得,小球的線速度與角速度的乘積是 wy=gtana,選項C錯誤:小球做圓周運動的線速度與角速度的比值即是半徑,根據(jù)題 意得r = (L+R)sina ,選項D正確.綜上所述本題答案是:D14. 如圖所示,一傾斜的圓簡繞固左軸00】以恒泄的角速度3轉動,圓筒的半徑r=1.5m. 簡壁內有一小物體與圓筒始終保持相對靜止,小物體與圓簡間的動摩擦因數(shù)為迺(設最大2靜摩擦力等于滑動摩擦力),轉動軸與水平而間的夾角為60。,重力加速度g取10m/s則 3的最小值是()A. lrad/sB.rad/sC. -3rad/sD.

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