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1、37-12021-10-2837-22021-10-2837-32021-10-2837-42021-10-2837-52021-10-28000000000( )()limlimlimM TM PPMxxxxyyf xf xkkxxxx37-62021-10-2837-72021-10-2837-82021-10-2837-92021-10-2837-102021-10-2837-112021-10-2837-122021-10-2837-132021-10-2837-142021-10-2837-152021-10-2837-162021-10-2837-172021-10-2837-18

2、2021-10-2837-192021-10-2837-20例例 3.1.3 由由例例 2.5.5 知知，函函數(shù)數(shù)sinyx在在點(diǎn)點(diǎn)0 x處處的的導(dǎo)導(dǎo)數(shù)數(shù)為為0cosx，即即0cos|)sin(0 xxxx，考考慮慮0 x的的任任意意性性，不不難難得得到到 xxcos)sin(. 2021-10-2837-212021-10-2837-22,0,( )1,0,xexf xxx2021-10-2837-23證證 由由于于0000( )()()lim0,xxf xf xfxxx根根據(jù)據(jù)函函數(shù)數(shù)極極限限的的保保號(hào)號(hào)性性定定理理，存存在在0d，對對一一切切00(,)xxxd，有有 00( )()0f xf xxx， 又又00 xx，得得).()(0 xfxf 2021-10-2837-242021-10-2837-252021-10-2837-262021-10-2837-272021-10-2837-282021-10-2837-292021-10-2837-302021-10-2837-312021-10-2837-322021-10-2837-332021-10-2837-34202

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