高三高考數(shù)學(xué)（理復(fù)習(xí)）7-6課件

1、第七章 立體幾何與空間向量高考總復(fù)習(xí) 數(shù)學(xué)第七章 立體幾何與空間向量高考總復(fù)習(xí) 數(shù)學(xué)第七章 立體幾何與空間向量高考總復(fù)習(xí) 數(shù)學(xué)1空間向量的有關(guān)概念(1)在空間，同樣把具有的量叫做向量(2)大小相等，方向相同的向量叫 (3)零向量是它的長度為0，方向任意(4)共線向量定理.大小和方向相等向量起點(diǎn)與終點(diǎn)重合的向量對空間兩個向量a，b(b0)，ab的充要條件是存在實數(shù)，使ab第七章 立體幾何與空間向量高考總復(fù)習(xí) 數(shù)學(xué)(5)共面向量定理：.(6)空間向量分解定理(空間向量基本定理) .(7)平面的法向量：如果a與b(a0，b0)不共線，則c與a，b共面的充要條件是，存在唯一一對實數(shù)x，y使cxayb如

2、果三個向量a，b，c不共面，那么空間任一向量p，存在一個唯一有序?qū)崝?shù)組x，y，z，使pxaybzc向量所在的直線與平面垂直，則此向量叫做該平面的法向量第七章 立體幾何與空間向量高考總復(fù)習(xí) 數(shù)學(xué)2空間向量的運(yùn)算(1)空間向量的線性運(yùn)算及運(yùn)算律同平面向量一致ab (交換律)(ab)c (結(jié)合律)(ab) (數(shù)乘分配律)(2)向量數(shù)量積：ab (3)空間向量數(shù)量積的運(yùn)算律(a)b(ab)ab (交換律)a(bc) (分配律)baa(bc)ab|a|b|cosa，bbaabac第七章 立體幾何與空間向量高考總復(fù)習(xí) 數(shù)學(xué)(4)向量數(shù)量積的性質(zhì)ab|a|2aaa2.(5)空間向量的坐標(biāo)運(yùn)算：設(shè)a(x1，y

3、1，z1)b(x2，y2，z2)則ababaabab0(x1x2，y1y2，z1z2)(x1x2，y1y2，z1z2)(x1，y1，z1)x1x2y1y2z1z2第七章 立體幾何與空間向量高考總復(fù)習(xí) 數(shù)學(xué)abab|a|cosabx1x2，y1y2，z1z2(R)x1x2y1y2z1z20第七章 立體幾何與空間向量高考總復(fù)習(xí) 數(shù)學(xué)1向量a(2，3,1)，b(2,0,4)，c(4，6,2)，下列結(jié)論正確的是()Aac，acBab，acCac，ab D以上都不對解析c(4，6,2)2(2，3,1)，ac.又ab22(3)0140，ab.答案C第七章 立體幾何與空間向量高考總復(fù)習(xí) 數(shù)學(xué)答案C 第七章

4、立體幾何與空間向量高考總復(fù)習(xí) 數(shù)學(xué)3已知平面和的法向量分別是(1,3,4)和(x,1，2)，若，則x_.解析因為，所以兩個平面的法向量也垂直，因此(1,3,4)(x,1，2)0，即x5.答案5第七章 立體幾何與空間向量高考總復(fù)習(xí) 數(shù)學(xué)第七章 立體幾何與空間向量高考總復(fù)習(xí) 數(shù)學(xué)分析要想用a、b、c表示所給出的向量，只需要結(jié)合圖形充分利用空間向量的線性運(yùn)算律即可第七章 立體幾何與空間向量高考總復(fù)習(xí) 數(shù)學(xué)點(diǎn)評與警示用已知向量表示未知向量，一定要結(jié)合圖形，逐步分解，總之以圖形為指導(dǎo)是解題的關(guān)鍵第七章 立體幾何與空間向量高考總復(fù)習(xí) 數(shù)學(xué)第七章 立體幾何與空間向量高考總復(fù)習(xí) 數(shù)學(xué)第七章 立體幾何與空間向量

5、高考總復(fù)習(xí) 數(shù)學(xué)分析本題考查利用空間向量基本定理，證四點(diǎn)共面及共線向量定理證線線平行第七章 立體幾何與空間向量高考總復(fù)習(xí) 數(shù)學(xué)點(diǎn)評與警示空間向量基本定理的應(yīng)用之一是證明四點(diǎn)共面第七章 立體幾何與空間向量高考總復(fù)習(xí) 數(shù)學(xué)已知E、F、G、H分別是空間四邊形ABCD的邊AB、BC、CD、DA的中點(diǎn)，求證：E、F、G、H四點(diǎn)共面第七章 立體幾何與空間向量高考總復(fù)習(xí) 數(shù)學(xué) 已知a(3,5，4)，b(2,1,8)，求：(1)ab；(2)a與b夾角的余弦值；(3)確定，的值使得ab與z軸垂直，且(ab)(ab)53.第七章 立體幾何與空間向量高考總復(fù)習(xí) 數(shù)學(xué)第七章 立體幾何與空間向量高考總復(fù)習(xí) 數(shù)學(xué)第七章

6、立體幾何與空間向量高考總復(fù)習(xí) 數(shù)學(xué)點(diǎn)評與警示本題主要運(yùn)用坐標(biāo)代入運(yùn)算即可特別地，由(3)可知，ab與z軸垂直，只需滿足ab的豎坐標(biāo)為零即480即可，可見要使a與某一坐標(biāo)軸垂直，只要a的相應(yīng)坐標(biāo)為零即可，且反之亦成立第七章 立體幾何與空間向量高考總復(fù)習(xí) 數(shù)學(xué)分析(1)利用坐標(biāo)的意義，求D點(diǎn)坐標(biāo)；(2)利用夾角公式，求cos的值第七章 立體幾何與空間向量高考總復(fù)習(xí) 數(shù)學(xué)第七章 立體幾何與空間向量高考總復(fù)習(xí) 數(shù)學(xué)第七章 立體幾何與空間向量高考總復(fù)習(xí) 數(shù)學(xué)點(diǎn)評與警示用向量解決立體幾何問題，坐標(biāo)的求解非常關(guān)鍵，一個坐標(biāo)出錯，會導(dǎo)致整個題目出錯，所以在求點(diǎn)坐標(biāo)時應(yīng)慎重第七章 立體幾何與空間向量高考總復(fù)習(xí)

7、數(shù)學(xué)已知長方體的三條棱AB、AC、AD端點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A(1,2,1)，B(1,5,1)，C(1,2，7)，D(3，2,1)，則這個長方體的對角線長為_第七章 立體幾何與空間向量高考總復(fù)習(xí) 數(shù)學(xué)第七章 立體幾何與空間向量高考總復(fù)習(xí) 數(shù)學(xué)1向量的運(yùn)算以及用向量解決立體幾何問題，要有基向量意識，把有關(guān)向量用基向量表示，然后通過基向量的線性運(yùn)算達(dá)到解決問題的目的2把要表示的向量標(biāo)在封閉圖形中，表示為其他向量的和差的形式，進(jìn)而尋找這些向量與基向量的關(guān)系3用基向量表示一個向量時，如果此向量的起點(diǎn)是從基底的公共點(diǎn)出發(fā)的，一般考慮用加法，否則考慮用減法，如果此向量與一個易求的向量共線，可用數(shù)乘第七章 立體幾何與空間向量高考總復(fù)習(xí) 數(shù)學(xué)4應(yīng)用共線向量