傳熱學(xué)第五章

1、第五章第五章 對(duì)流換熱對(duì)流換熱Convective heat transfer5.1 對(duì)流換熱概述 5.2 邊界層分析 5.3 邊界層對(duì)流換熱微分方程組 5.4 相似原理在對(duì)流換熱中的應(yīng)用 5.5 管槽內(nèi)強(qiáng)迫對(duì)流換熱 5.6 外掠圓管強(qiáng)迫對(duì)流換熱 5.7 自然對(duì)流換熱難點(diǎn)： 對(duì)相似原理和相似準(zhǔn)則數(shù)的理解5.1 對(duì)流換熱概述一、對(duì)流換熱 1、概念： 流體流過固體壁面時(shí)所發(fā)生的熱量傳遞過程。實(shí)例：暖氣片，吹風(fēng)扇，電子元件冷卻，熱風(fēng)爐。qwtftuxyu2、機(jī)理： 包含著熱傳導(dǎo)和熱對(duì)流兩個(gè)串連的基本換熱過程3、對(duì)流換熱的特點(diǎn)：（1）導(dǎo)熱與熱對(duì)流同時(shí)存在的復(fù)雜熱傳遞過程（2）必須有流體和壁面的直接接觸

2、和宏觀運(yùn)動(dòng)； 也必須有溫差（3）由于流體的黏性和受壁面摩擦阻力的影響，緊貼 壁面處會(huì)形成速度梯度很大的流動(dòng)邊界層（4）緊貼壁面處同時(shí)形成溫度梯度很大的熱邊界層4、牛頓冷卻公式、牛頓冷卻公式對(duì)流換熱量的基本計(jì)算公式 QFtwqtW/m2 熱流量Q和熱流密度q總?cè)≌?，因此對(duì)流換熱溫差總?cè)≌怠?tQF對(duì)流換熱的熱阻為 ，單位為K/W。單位面積對(duì)流換熱熱阻為 ，單位為(m2K/W)。1/F1w=tftt對(duì)流換熱系數(shù) /()QFt2/W mk 當(dāng)流體與壁面溫度相差1時(shí)，每單位壁面面積上、 單位時(shí)間內(nèi)所傳遞的熱量。如何確定對(duì)流換熱系數(shù) 及研究增強(qiáng)換熱的措施是對(duì)流換熱的核心問題對(duì)流換熱的研究方法：解析

3、法 實(shí)驗(yàn)法比擬法數(shù)值法1.流動(dòng)起因： 自然對(duì)流：流體內(nèi)部各部分因溫度不同而導(dǎo)致密度差異， 在由此而產(chǎn)生的浮升力作用下發(fā)生的流動(dòng) 。 強(qiáng)制對(duì)流：流體在泵、風(fēng)機(jī)或其它壓差作用下發(fā)生的流動(dòng) 。影響因素：影響因素： 流動(dòng)起因、流動(dòng)狀態(tài)、流體有無相變、換熱表面的 幾何因素、流體的熱物理性質(zhì)等。二、對(duì)流換熱的影響因素和對(duì)流換熱的分類2.流動(dòng)狀態(tài)： 層流：整個(gè)流場(chǎng)呈一簇互相平行的流線。 紊流：流體質(zhì)點(diǎn)做復(fù)雜無規(guī)則的運(yùn)動(dòng)。 紊流流動(dòng)極為普遍：麥浪滾滾，旗幟在微風(fēng)中輕輕飄揚(yáng)。 紊流層流3.流體有無相變：?jiǎn)蜗鄵Q熱：（single phase heat transfer）相變換熱：凝結(jié)、沸騰、升華、凝固、融化等 (

4、Phase change) (condensation) (boiling)4.換熱表面的幾何因素：內(nèi)部流動(dòng)對(duì)流換熱：管內(nèi)或槽內(nèi)；外部流動(dòng)對(duì)流換熱：外掠平板、圓管、管束。相變單相5.流體的熱物理性質(zhì)：定壓比熱 ，密度 ，導(dǎo)熱系數(shù) ，粘度 （或運(yùn)動(dòng)粘度 ， ，容積膨脹系數(shù) pc/ 11ppVVTT c、（流體內(nèi)部和流體與壁面間導(dǎo)熱熱阻?。▎挝惑w積流體能攜帶更多熱量）（有礙流體運(yùn)動(dòng)，不利于熱對(duì)流）（自然對(duì)流換熱增強(qiáng)）fw( , , , ,)pf u t tcL, 或?qū)α鲹Q熱分類：對(duì)流換熱分類：對(duì)流換熱無相變有相變凝結(jié)換熱大空間沸騰管內(nèi)沸騰沸騰換熱管內(nèi)凝結(jié)管外凝結(jié)強(qiáng)制對(duì)流自然對(duì)流混合對(duì)流內(nèi)部流動(dòng)外

5、部流動(dòng)圓管內(nèi)強(qiáng)制對(duì)流換熱其他形狀管道對(duì)流換熱外掠平板的對(duì)流換熱外掠單根圓管的對(duì)流換熱外掠圓管管束的對(duì)流換熱外掠其他截面柱體的換熱射流沖擊換熱大空間有限空間 5.2 邊界層分析邊界層：流動(dòng)邊界層，熱邊界層。 當(dāng)粘性流體流過壁面時(shí)，由于摩擦力的作用，使靠近壁面的流體的流速降低，在垂直于平板的很小的距離內(nèi)，流體的速度從來流速度降到貼壁處的零值。規(guī)定達(dá)到主流速度的0.99倍處和壁面間的薄層稱為流動(dòng)邊界層。 一、流動(dòng)邊界層邊界層內(nèi)速度梯度很大；y=0處的速度梯度最大。,u0 . 9 9 uy , x空氣速度10/ :um s1002001.8;2.5xmmxmmmmmm流動(dòng)邊界層的厚度與流速、流體的運(yùn)動(dòng)

6、粘度 和離平板前緣的距離x的關(guān)系 平板長度l (cm) 空氣沿平板流動(dòng)時(shí)邊界層增厚的情況cm由牛頓粘性定律：速度梯度越大，粘滯應(yīng)力越大。邊界層外： 在y方向無變化，粘滯應(yīng)力為0主流區(qū)uyu0uy流場(chǎng)可以劃分為兩個(gè)區(qū)：邊界層區(qū)和主流區(qū)。邊界層區(qū)：流體的粘性起主導(dǎo)作用，流體的運(yùn)動(dòng)用粘性流體運(yùn)動(dòng)微分方程組描述。（N-S方程）主流區(qū)：速度梯度為0， 可視為無粘性理想流體；流體的運(yùn)動(dòng)用歐拉方程。 邊界層概念的基本思想0流體外掠平板時(shí)的層流邊界層與紊流邊界層臨界距離：由層流邊界層開始向紊流邊界層過度的距離：臨界雷諾數(shù)：cxRecRecccu xu xv慣性力粘性力565Re2 10 3 10 ;5 10c

7、 c平板：取Re紊流邊界層： 為何是一個(gè)范圍？層流底層：緊靠壁面處，粘滯力會(huì)占絕對(duì)優(yōu)勢(shì)，使粘附于壁的一層薄層仍然會(huì)保持層流特征，具有最大的速度梯度。流動(dòng)邊界層的幾個(gè)重要特征：流動(dòng)邊界層的幾個(gè)重要特征：邊界層厚度 與壁的定型尺寸L相比極小邊界層內(nèi)存在較大的速度梯度。邊界層流態(tài)分層流和紊流，紊流邊界層緊靠壁面處仍有層流特征，層流底層。流場(chǎng)可以分為邊界層區(qū)和主流區(qū)。 邊界層區(qū)：由粘性流體運(yùn)動(dòng)微分方程組描述。 主流區(qū)：由理想流體運(yùn)動(dòng)微分方程歐拉方程描述。L邊界層理論的基本論點(diǎn)：邊界層理論的基本論點(diǎn)： 邊界層概念也可以用來分析其他情況下的流動(dòng)和換熱。如流體在管內(nèi)的受迫流動(dòng)，流體外掠圓管流動(dòng)，流體在豎直壁

8、面上的自然對(duì)流等。邊界層的厚度：卡門近似積分法112214551155570,04.64 Re;0,0Re;(Re10256Re);(Re5 10 ;5 10Re10 )xxxxcxxxxxxxxx 層流邊界層:紊流邊界層:=0.381先為層流后為紊流：0.381二、熱邊界層 當(dāng)溫度均勻的流體流過壁面溫度與其不同的平板時(shí)，流體與壁面之間發(fā)生熱量交換，在緊貼壁面位置存在著一流體薄層。在其中，流體的溫度由壁面溫度變化到主流溫度，這一流體薄層稱為熱邊界層。 厚度 熱邊界層厚度， 不一定相等。流動(dòng)邊界層與熱邊界層的狀況決定了熱量傳遞過程和邊界層內(nèi)的溫度分布。, 0.99()twwyTTTTtt與層流：

9、溫度呈拋物線分布紊流：溫度呈冪函數(shù)分布紊流邊界層貼壁處的溫度梯度明顯大于層流 故：紊流換熱比層流換熱強(qiáng)。 的關(guān)系：分別反映流體分子和流體微團(tuán)的動(dòng)量和熱 擴(kuò)散的深度,w tw LTTyyt與13Pr0.6Pr50t層流：層流靠流體導(dǎo)熱換熱，紊流依靠流體微團(tuán)脈動(dòng)對(duì)流換熱壁面加熱流體時(shí)熱邊界層的形成和發(fā)展 rtrPaP普朗特?cái)?shù)，反映了流動(dòng)邊界層與熱邊界層厚度的相對(duì)大小。液態(tài)金屬的流動(dòng)邊界層遠(yuǎn)小于熱邊界層的厚度；對(duì)于空氣兩者大致相等；對(duì)于高粘度的油類，則速度邊界層遠(yuǎn)大于熱邊界層。 5.3 邊界層對(duì)流換熱微分方程組 在這極薄的貼壁層流中，熱量只能以導(dǎo)熱方式傳遞。根據(jù)傅里葉定律：2,/,0w xw xw

10、xtqW myWmtxy流體的導(dǎo)熱系數(shù)在坐標(biāo)為的貼壁處流體的溫度梯度1、對(duì)流換熱過程微分方程式：根據(jù)牛頓冷卻公式：2, /w xxwqttW m,w xxqxK2局部熱流密度壁面 處局部對(duì)流換熱系數(shù) W/ m,xww xttty 對(duì)流換熱微分方程式：,w xw xtqy傅里葉定律： 取決于流體導(dǎo)熱系數(shù)、溫度差和貼壁流體的溫度梯度。 溫度梯度或溫度場(chǎng)取決于流體的熱物性、流動(dòng)狀況、流速的大小及分布、表面粗糙度等。 溫度場(chǎng)取決于流場(chǎng)。 速度場(chǎng)和溫度場(chǎng)由對(duì)流換熱微分方程組確定。 連續(xù)性方程、動(dòng)量方程、能量方程x,xww xttty 2 2、常物性不可壓縮流體的二維、常物性不可壓縮流體的二維穩(wěn)態(tài)穩(wěn)態(tài)流動(dòng)

11、流動(dòng) 邊界層對(duì)流換熱微分方程組邊界層對(duì)流換熱微分方程組 流體縱掠平板壁面：1/21/30.332()()xuxxa0()xxyxtty 22ptttuvxycy22()xuudpuuvFxydxy0uvxy對(duì)流換熱微分方程：能量微分方程：動(dòng)量微分方程：連續(xù)性微分方程：xtuv44p未知量：、 、 、個(gè)，方程 個(gè)，方程是封閉的。 （ 由主流區(qū)伯努利方程求得） 5.4 相似原理在對(duì)流換熱中的應(yīng)用 實(shí)驗(yàn)是研究對(duì)流換熱的主要和可靠手段； 是檢驗(yàn)解析解、數(shù)值解的唯一方法。 問題：如何進(jìn)行實(shí)驗(yàn)研究？ 影響因素眾多，實(shí)驗(yàn)工作量龐大、存在盲目性。),(wfL, cttufp或 在實(shí)物或模型上進(jìn)行對(duì)流換熱實(shí)驗(yàn)研

12、究時(shí)，變量太多。 三個(gè)問題：如何設(shè)計(jì)實(shí)驗(yàn)、實(shí)驗(yàn)中應(yīng)測(cè)哪些量（是否所有的物理量都測(cè)）；實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)如何整理（整理成什么樣的函數(shù)關(guān)系）；實(shí)驗(yàn)結(jié)果如何推廣運(yùn)用于實(shí)際現(xiàn)象。 相似原理將回答上述三個(gè)問題I.相似原理：相似的性質(zhì)、相似準(zhǔn)則間的關(guān)系、判別相似的條件利用與原型相似的模型來研究一、物理現(xiàn)象相似的概念：一、物理現(xiàn)象相似的概念： 如果兩個(gè)同類的物理現(xiàn)象，在對(duì)應(yīng)的時(shí)空點(diǎn)，各標(biāo)量物理量的大小成比例，各向量物理量除大小成比例外，且方向相同，則稱兩個(gè)現(xiàn)象相似。 同類物理現(xiàn)象同類物理現(xiàn)象：用相同形式和內(nèi)容的微分方程式（控制方程+單值性條件方程）所描述的現(xiàn)象。 電場(chǎng)與溫度場(chǎng)： 微分方程相同，內(nèi)容不同。 強(qiáng)制對(duì)流換熱

13、與自然對(duì)流換熱：微分方程的形式和內(nèi)容都有差異。 外掠平板和外掠圓管：控制方程相同，單值性條件不同。 時(shí)空點(diǎn)對(duì)應(yīng)時(shí)空點(diǎn)對(duì)應(yīng) ：幾何相似、時(shí)間相似是必要條件。 物理現(xiàn)象相似：在空間、時(shí)間相似的基礎(chǔ)上，影響物理現(xiàn)象 的所有物理量分別相似的總和，包括幾何、時(shí)間、運(yùn)動(dòng)、動(dòng)力等等。1）幾何相似 彼此幾何相似的三角形，對(duì)應(yīng)邊成比例若（1）（2）相似若（1）（3）相似llabchCabchabchCabch幾何相似倍數(shù) llabchabchCCabchabch整理得：即：兩三角形相似時(shí)，不僅各對(duì)應(yīng)邊成比例，而且他們的 數(shù)值必定相等。;ABbbbcccLLaaaaaa,ABLL可以證明：如果兩個(gè)三角形具備相同的

14、 那么它們必定相似。ABbbLaaccLaa 分別相等表達(dá)了三角形相似的充分和必要條件 有判斷兩三角形是否相似的作用 是無量綱的 幾何相似特征數(shù) 幾何相似準(zhǔn)則,ABLL,ABLL,ABLL,ABLL2）物理現(xiàn)象相似例1：流體在圓管內(nèi)穩(wěn)態(tài)流動(dòng)時(shí)速度場(chǎng)相似問題。圓管半徑分別為R,R,溫度沿x，r方向變化，如果在空間對(duì)應(yīng)點(diǎn)上：312123312123llxxxlCxxxlrrrCrrrRR=速度成比例：稱這兩圓管內(nèi)速度相似312123maxmumaxmuuuuuuCuuuuuu例2：物體外掠平板對(duì)流換熱邊界層溫度場(chǎng)相似問題溫度沿x，y方向變 化，如果在空間對(duì)應(yīng)點(diǎn)上：331212123123;nnll

15、nnxxyyxxyyCCxxxxyyyy溫度成比例：稱這兩個(gè)溫度場(chǎng)相似312123nnC溫度場(chǎng)相似倍數(shù)幾何相似倍數(shù) 兩個(gè)對(duì)流換熱現(xiàn)象相似兩個(gè)對(duì)流換熱現(xiàn)象相似： 它們的溫度場(chǎng)、速度場(chǎng)、粘度場(chǎng)、 熱導(dǎo)率場(chǎng)、壁面幾何因素都應(yīng)分別相似。 即：在對(duì)應(yīng)瞬間、對(duì)應(yīng)點(diǎn)上各物理量分別成比例 各影響因素不是彼此孤立的，它們之間存在著由對(duì)流方程組所規(guī)定的關(guān)系。 故：各相似倍數(shù)之間也必定有特定的制約關(guān)系，它們的值不是隨意的。; luvxyzCCCxyzuvvCCCuvv（a）（b）（c）1）相似物理現(xiàn)象的性質(zhì)相似定理1【物理現(xiàn)象相似的必要條件】證明：設(shè)a、b兩個(gè)對(duì)流換熱現(xiàn)象相似，則根據(jù)換熱微分方程式 現(xiàn)象a： 現(xiàn)象b

16、： 0|ytty 0|ytty 因?yàn)閍、b兩現(xiàn)象相似，所以與現(xiàn)象有關(guān)的物理量應(yīng)分別相似，即 ,atltyCCCCty二、相似原理及其在對(duì)流換熱中的應(yīng)用二、相似原理及其在對(duì)流換熱中的應(yīng)用彼此相似的現(xiàn)象，它們的同名相似準(zhǔn)則（相似特征數(shù)）相等。將式（c）代入式（a），并整理，得0|alyCCtCty （d）比較式（b）與式（d），若該兩式相等 1alCCC（e） 兩同類物理現(xiàn)象相似，各物理量相似倍數(shù)不是隨意選定的，而是受描述物理現(xiàn)象的微分方程制約。 將式（c）代人式（e）得： yy（f）又，幾何相似時(shí)有 ：lylCyl ll（g） lNu uN無量綱物理量，稱為努謝爾特準(zhǔn)則 （數(shù)）uuNN（h） 兩

17、對(duì)流換熱現(xiàn)象相似，其努謝爾特準(zhǔn)則必相等。以上導(dǎo)出準(zhǔn)則的方法稱為相似分析。由相似的前提推出，故為相似的必要條件。用來判斷相似的準(zhǔn)則故曰相似準(zhǔn)則。對(duì)動(dòng)量微分方程式進(jìn)行相似分析可導(dǎo)出 eePPeeRR ulu lulRe 兩流體的運(yùn)動(dòng)現(xiàn)象相似，其雷諾準(zhǔn)則必相等。 從能量微分方程式可導(dǎo)出 aulPe 兩熱量傳遞現(xiàn)象相似，其貝克利準(zhǔn)則必相等 貝克利準(zhǔn)則可分解為 普朗特準(zhǔn)則。 alualuaPrereRPulaP雷諾準(zhǔn)則貝克利準(zhǔn)則自然對(duì)流，溫升引起的浮升力不可忽略，動(dòng)量微分方程為：22()uuuuvgtxyy 0()gtg 為流體與壁面的溫度差 單位體積的浮升力 tg為重力加速度 流體的容積膨脹系數(shù) 11

18、()()ppVVTT 對(duì)于理想氣體 1T對(duì)液體或蒸汽，其值由實(shí)驗(yàn)確定 對(duì)考慮了浮力的動(dòng)量方程進(jìn)行相似分析，可以得出：32rgtlGrG格拉曉夫準(zhǔn)則 l為壁面的定型尺寸 流體的運(yùn)動(dòng)粘度 2(m /s)(,)uerrNRPG 如果兩穩(wěn)態(tài)無相變對(duì)流換熱問題相似， 那么它們的以下同名相似準(zhǔn)則必定相等。 研究穩(wěn)態(tài)無相變對(duì)流換熱問題時(shí)常用的準(zhǔn)則。對(duì)流換熱現(xiàn)象受控于換熱微分方程組，對(duì)此方程組進(jìn)行相似分析所獲得的相似準(zhǔn)則反映了對(duì)流換熱現(xiàn)象的特征。rrGG 這是我們通過對(duì)與原型相似的模型 進(jìn)行實(shí)驗(yàn)，獲取原型信息的理論基礎(chǔ)。(,)uerrNRPG= 這些準(zhǔn)則反映了物理現(xiàn)象的特征，都具有一定的物理意義。(,)uer

19、rNRPG(,)uerrNRPG=原型模型推論：只要相似準(zhǔn)測(cè)不變，即使組成相似準(zhǔn)則的變量發(fā)生變化，換熱現(xiàn)象的特征也不會(huì)發(fā)生變化。這說明各個(gè)物理量不是單獨(dú)地而是組成無量綱的組合對(duì)現(xiàn)象發(fā)生影響。 因此實(shí)驗(yàn)時(shí)應(yīng)以相似準(zhǔn)則為實(shí)驗(yàn)變量，而不必以相似準(zhǔn)則中的每一個(gè)量為變量。這可使得變量的個(gè)數(shù)大幅減少，從而減少實(shí)驗(yàn)次數(shù)，便于進(jìn)行實(shí)驗(yàn)。實(shí)驗(yàn)中只需要測(cè)量各相似準(zhǔn)則中所包含的物理量。避免了測(cè)量的盲目性，解決了實(shí)驗(yàn)中測(cè)量哪些物理量的問題。努謝爾特準(zhǔn)則的物理意義：努謝爾特準(zhǔn)則的物理意義： ulN把 用換熱微分方程的右端項(xiàng)帶入 中壁面處流體無量綱過余溫度的變化率，努謝爾特準(zhǔn)則反映對(duì)流換熱的強(qiáng)弱。 越大，則換熱越強(qiáng)。 u

20、N00000|()1()()()yfuywfyYtlttltyNlttyyYl 相似準(zhǔn)則數(shù)的物理意義：相似準(zhǔn)則數(shù)的物理意義：雷諾準(zhǔn)則雷諾準(zhǔn)則的物理意義：的物理意義： 3233222eulull ull ul aRuuullllll慣性力粘性力反映了流體流動(dòng)時(shí)慣性力與粘性力的相對(duì)大小。普朗特準(zhǔn)則普朗特準(zhǔn)則的物理意義：的物理意義： rPa普朗特準(zhǔn)則的分子、分母分別為流體的動(dòng)量擴(kuò)散率和熱擴(kuò)散率，都是物性。由動(dòng)量方程和能量方程的類似性知，它反映了動(dòng)量擴(kuò)散能力和熱量擴(kuò)散能力的相對(duì)大小。22tttuvaxyy22uuuuvxyy動(dòng)量方程能量方程格拉曉夫準(zhǔn)則格拉曉夫準(zhǔn)則的物理意義：的物理意義： 333222

21、rgtlgtlulgtVgtlGuulAll rgtVGuAl 浮升力粘性力212ugtlugtl 即，這里應(yīng)用了，自然對(duì)流換熱時(shí)，單位體積流體受到的浮升力所作的功等于其動(dòng)能。格拉曉夫準(zhǔn)則表征流體浮升力與粘性力的比值。2)相似準(zhǔn)則間的關(guān)系相似準(zhǔn)則間的關(guān)系相似定理相似定理2 BECAUSE:影響對(duì)流換熱現(xiàn)象的各個(gè)物理量是受到微分方程組的約束的，由這些物理量組成的相似準(zhǔn)則間也不是獨(dú)立的，而是有函數(shù)關(guān)系的。由定性物理量組成的相似準(zhǔn)則，相互間存在著函數(shù)關(guān)系。此函數(shù)關(guān)系式又稱準(zhǔn)則方程式。VcFpettttf0f00iVVBFe 例如：對(duì)集總參數(shù)法中過余溫度的計(jì)算式進(jìn)行無量綱化：21011001112si

22、ncos()(,)sincosFiX ef X B F對(duì)無限大平板中過余溫度的計(jì)算式進(jìn)行無量綱化： 將邊界層對(duì)流換熱微分方程及其定解條件進(jìn)行無量綱化，也可以得出以上相似準(zhǔn)則，并且可以說明諸準(zhǔn)則間存在函數(shù)關(guān)系。 應(yīng)用量綱分析的定理也可以求得以上相似準(zhǔn)則及諸準(zhǔn)則間的函數(shù)關(guān)系。相似準(zhǔn)則間存在函數(shù)關(guān)系的證明：詳細(xì)說明省略，可參考相似理論及量綱分析、流體力學(xué)類書籍。 強(qiáng)迫對(duì)流換熱的層流區(qū)和過渡區(qū)，浮升力不能忽略，準(zhǔn)則方程為：1(,)uerrNf RPG 紊流區(qū)，浮升力的影響可忽略，上式中可去掉 準(zhǔn)則，簡(jiǎn)化為：rG2(,)uerNfRP 對(duì)于空氣強(qiáng)迫對(duì)流換熱， 準(zhǔn)則可作為常數(shù)處理，于是上式可簡(jiǎn)化為 ：rP

23、3()ueNfR穩(wěn)態(tài)無相變對(duì)流換熱現(xiàn)象的準(zhǔn)則方程式：穩(wěn)態(tài)無相變對(duì)流換熱現(xiàn)象的準(zhǔn)則方程式： 自然對(duì)流換熱，流體運(yùn)動(dòng)的發(fā)生是由溫度差引起的， 準(zhǔn)則不是獨(dú)立準(zhǔn)則，浮力起主要作用。自然對(duì)流換熱的準(zhǔn)則方程為：eR4(,)urrNfGP 將變量間的關(guān)系整理成相似準(zhǔn)則間的關(guān)系式是認(rèn)識(shí)上的一個(gè)飛躍。它更深刻地反映了物理現(xiàn)象的本質(zhì)，說明各個(gè)物理量不是單個(gè)地而是組成無量綱的組合起作用。它使得變量的個(gè)數(shù)大幅減少，便于進(jìn)行實(shí)驗(yàn)和整理實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)。 實(shí)驗(yàn)時(shí)，只需測(cè)量各準(zhǔn)則中包含的量，并按上述關(guān)聯(lián)式整理實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)。解決了實(shí)驗(yàn)中如何整理實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)的問題。 實(shí)驗(yàn)時(shí)，只需以準(zhǔn)則數(shù)為變量，通過改變相似準(zhǔn)則數(shù)中便于改變的量來變化實(shí)驗(yàn)條件，

24、大大減少了實(shí)驗(yàn)工作量。 以準(zhǔn)則數(shù)為變量的一個(gè)實(shí)驗(yàn)點(diǎn)，代表了整個(gè)相似組。 凡同類現(xiàn)象，若單值性條件相似，且同名相似準(zhǔn)則相等，凡同類現(xiàn)象，若單值性條件相似，且同名相似準(zhǔn)則相等， 則現(xiàn)象一定相似。則現(xiàn)象一定相似。 單值性條件： （1）幾何條件：換熱面形狀、尺寸，粗糙度，管子的 進(jìn)口形狀等； （2）物理?xiàng)l件：流體的物性等； （3）邊界條件：流體的進(jìn)、出口溫度，壁面溫度或壁 面熱流密度，壁面處速度有無滑移； （4）時(shí)間條件：現(xiàn)象中各物理量隨時(shí)間變化的情況。 穩(wěn)態(tài)過程，無時(shí)間條件。3 ）判別相似的條件）判別相似的條件相似定理相似定理3 物理現(xiàn)象相似的充分必要條件物理現(xiàn)象相似的充分必要條件兩個(gè)現(xiàn)象相似是實(shí)驗(yàn)

25、關(guān)系式可以推廣應(yīng)用的條件。這一定理告訴我們應(yīng)該如何設(shè)計(jì)實(shí)驗(yàn)、試驗(yàn)結(jié)果可以應(yīng)用的范圍。（1）設(shè)計(jì)實(shí)驗(yàn)應(yīng)使模型與原型中的對(duì)流換熱過程必須相 似，即單值性條件相似，同名相似準(zhǔn)則相等；（2）實(shí)驗(yàn)時(shí)改變條件（改變相似準(zhǔn)則中易于改變的量）， 測(cè)量相似準(zhǔn)則中包含的其余物理量，得到幾組有關(guān) 的相似準(zhǔn)則；（3）利用這幾組相似特準(zhǔn)則數(shù)，整理得到相似準(zhǔn)則之間的 函數(shù)關(guān)系式。實(shí)驗(yàn)結(jié)果可以推廣應(yīng)用到相似的現(xiàn)象。相似原理回答了實(shí)驗(yàn)中遇到的問題：在相似原理指導(dǎo)下進(jìn)行對(duì)流換熱實(shí)驗(yàn)的方法總結(jié)：在相似原理指導(dǎo)下進(jìn)行對(duì)流換熱實(shí)驗(yàn)的方法總結(jié)：實(shí)驗(yàn)方案，模型設(shè)計(jì)，實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)的整理，試驗(yàn)結(jié)果的應(yīng)用問題都得到解決。4）實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)的整理）實(shí)驗(yàn)數(shù)

26、據(jù)的整理 、準(zhǔn)則關(guān)系式的形式： 依據(jù)相似理論，實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)應(yīng)整理成相似準(zhǔn)則間的關(guān)系式， 具體為什么形式呢？ 特征數(shù)關(guān)聯(lián)式通常整理成冪函數(shù)形式，因?yàn)樗茌^好地 表達(dá)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)的規(guī)律性，且便于應(yīng)用。如： RemuNCRe PrPrmnunuNCNC Gr對(duì)于空氣強(qiáng)迫紊流換熱，可采用：式中，C, m, n由實(shí)驗(yàn)確定。冪函數(shù)在雙對(duì)數(shù)坐標(biāo)上是一條直線。確定C, m, n 的示例：空氣強(qiáng)迫紊流換熱 mueNCR兩邊取對(duì)數(shù)得： lglglgueNCmR采用不同的雷諾數(shù)做實(shí)驗(yàn)，就可以得到不同的 數(shù)，然后以 為橫坐標(biāo)， 為縱坐標(biāo)，將實(shí)驗(yàn)結(jié)果畫在坐標(biāo)系中（或直接進(jìn)行回歸），作出實(shí)驗(yàn)曲線，一般畫成直線，直線的斜率 就是式

27、（5-16）中的指數(shù) 。 （5-16）uNlgeRlguNtgm圖5-7 準(zhǔn)則關(guān)系式的雙對(duì)數(shù)圖示在直線上任取三點(diǎn)，并把數(shù)值 代入式（5-16） ,jikijkuuuijkmmmeeeNNNCCCRRR1()3ijkCCCC(,)iijjkkueueueNRNRNR取此C為式（5-16）中的系數(shù)，以減少隨機(jī)誤差。、 定性溫度、特征長度和特征速度2/)( t c) b) a)mfwfttt熱邊界層平均溫度：壁面溫度：流體平均溫度：使用特征關(guān)系式時(shí)，必須與其定性溫度一致。有時(shí)在特征數(shù)下標(biāo)中表明特征溫度，如：emefnmufRRNN,定性溫度：用來查取相似準(zhǔn)則中包含的物性參數(shù)所依據(jù) 的溫度。 、Pr

28、等常與溫度相關(guān)。依據(jù)經(jīng)驗(yàn)選用以下三種定性溫度中的任一種： 準(zhǔn)則關(guān)系式中的與溫度有關(guān)的物性值依據(jù)何處的溫度確定？長度尺寸、速度值又取何處的？（2）特征長度：準(zhǔn)則中選用的幾何尺寸。 即 Re,Gr,Nu 中選用的長度。 應(yīng)取對(duì)流動(dòng)和換熱有明顯影響的幾何尺度： 縱掠平壁時(shí)選用沿流體流動(dòng)方向上的平壁長度 ； 橫掠單管和管束時(shí)選用管道外徑 d； 管內(nèi)強(qiáng)迫對(duì)流換熱時(shí)： 圓管為管內(nèi)徑 d； 非圓管、槽道內(nèi)強(qiáng)迫對(duì)流換熱時(shí)，采用當(dāng)量直徑 de 。4 fUefdU槽道截面積；濕周l （3）特征速度：Re數(shù)中選用的流體速度。 流體外掠平板或繞流圓柱，取來流速度 u； 管內(nèi)流動(dòng)，取截面上的平均速度um； 流體繞流管束

29、，取最小流通截面的最大速度u max。 相似特征數(shù)關(guān)系式的具體函數(shù)形式、定性溫度、特征長度、特征速度等的確定具有一定的經(jīng)驗(yàn)性。 對(duì)于同一批實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)，不同人采用不同的準(zhǔn)則關(guān)系式形式，可能獲得不同的實(shí)驗(yàn)關(guān)聯(lián)式。好的關(guān)系式對(duì)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)擬合后誤差小，同時(shí)參數(shù)范圍廣泛。 選擇定性溫度、特征長度、特征速度不同，對(duì)于實(shí)驗(yàn)關(guān)系式也會(huì)有影響。 所得關(guān)系式只能用于相似的現(xiàn)象中，并且不能超出實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證的參數(shù)范圍；定性溫度、特征長度、特征速度的選取也必須一致。整理與使用相似特征數(shù)關(guān)系式的注意點(diǎn)：整理與使用相似特征數(shù)關(guān)系式的注意點(diǎn)： 5.5 管槽內(nèi)強(qiáng)迫對(duì)流換熱管槽內(nèi)強(qiáng)迫對(duì)流換熱管槽內(nèi)強(qiáng)迫對(duì)流換熱是工業(yè)換熱設(shè)備中普遍存在的換

30、熱現(xiàn)象。 例如：鍋爐中的水在省煤器中的對(duì)流換熱 空氣在管式空氣預(yù)熱器中的對(duì)流換熱 連鑄機(jī)結(jié)晶器銅版的冷卻管內(nèi)流動(dòng)特征： 層流 2 200 過渡狀態(tài) 2 2002 200 10104 4 紊流 104 eReReR流動(dòng)狀態(tài)不同，換熱特點(diǎn)不同，實(shí)驗(yàn)式不同5.5.1紊流強(qiáng)迫換熱紊流強(qiáng)迫換熱迪圖斯一貝爾特（DittusBoelter）公式：0 .80 .0 2 3fffnuerNRP流體被加熱時(shí)流體被冷卻時(shí) 0.4n 0.3n 使用條件： 相對(duì)管長 50的直管道 定性溫度：流體的平均溫度 定型尺寸：圓管，圓管內(nèi)徑 非圓管，當(dāng)量直徑 特征速度（ 中的）：流體的截面平均流速 流體與壁面溫度差中等以下： 空

31、氣與壁面 50 水與壁面 2030 油類與壁面 10 /el deR得到的是平均換熱系數(shù)不符合使用條件時(shí)，需要修正?？紤]人口段對(duì)換熱系數(shù)影響的修正系數(shù)考慮人口段對(duì)換熱系數(shù)影響的修正系數(shù)l/el d50時(shí) 入口流動(dòng)特征：入口段進(jìn)入充分發(fā)展段 圖5-9 管內(nèi)流動(dòng)局部換熱系數(shù) 的變化x紊流換熱時(shí)入口效應(yīng)修正系數(shù)紊流換熱時(shí)入口效應(yīng)修正系數(shù) 圖5-10 入口效應(yīng)修正系數(shù)圖5-11 入口形狀對(duì)局部 的影響uxN管子入口形狀的影響：空氣紊流換熱的實(shí)驗(yàn)結(jié)果 尖角入口效應(yīng)修正系數(shù)尖角入口效應(yīng)修正系數(shù)：0.71()ldl 溫差修正系數(shù) t當(dāng)流體溫度和壁面溫差較大時(shí)，粘度隨溫度變化導(dǎo)致速度分布發(fā)生畸變，從而影響對(duì)流

32、換熱系數(shù) 圖5-12 粘度隨溫度 變化對(duì)速度場(chǎng)的影響曲線1：等溫流動(dòng)時(shí)速度分布。曲線2：當(dāng)液體被冷卻時(shí)速度分布。換熱減弱。曲線3：液體在管內(nèi)流動(dòng)被加熱時(shí)速度分布， 從管中心到管壁，液體的溫度沿徑向 升高，粘度變小，靠近壁面處的流速 要比等溫流動(dòng)時(shí)升高，換熱增強(qiáng)。 對(duì)氣體則相反。 這種溫度場(chǎng)導(dǎo)致速度場(chǎng)變化對(duì)對(duì)流換熱 系數(shù)產(chǎn)生影響，用溫差修正系數(shù)加以修正。 0.110.250.55()()273.15()273.151ftftftttt液體被加熱：液體被冷卻：氣體被加熱：氣體被冷卻：彎管修正系數(shù)彎管修正系數(shù)R圖5-13 螺旋管中的二次環(huán)流31 1.771 10.3()RRdRdR 對(duì)于氣體：對(duì)于液

33、體：R為通道曲率半徑（m）d為管內(nèi)徑（m） 工程實(shí)際應(yīng)用的迪圖斯一貝爾特（DittusBoelter）公式：0.80.023fffnuerltRNRP 0.40.60.80.40.20.023()pltRcuud取n n0.0.4,把上式展開，則得 udpc、 、 、，5.5.2 層流強(qiáng)迫換熱層流強(qiáng)迫換熱 賽得爾塔特（Seider-Tate）公式：1/ 31/ 31/ 30.141.86()()ffffeuerdNRPL定性溫度：流體的平均溫度（除去w ）定型尺寸：管內(nèi)徑de 使用范圍為： feR 22000.517000frP 0.044 98f10ffeeedRPL1/3()edL0.14

34、()f考慮入口效應(yīng) 考慮非等溫流動(dòng)中溫度場(chǎng)對(duì)對(duì)流換熱系數(shù)的影響。 只適用于嚴(yán)格的層流流動(dòng),小直徑,小溫差的橫管 。5.5.3過渡區(qū)強(qiáng)迫對(duì)流換熱過渡區(qū)強(qiáng)迫對(duì)流換熱42200 10eR2/31/32/30.140.116(125)1 ()()ffffeuerdNRPL定性溫度：流體的平均溫度（除去w ）定型尺寸：管內(nèi)徑de 0.14()f考慮溫度場(chǎng)對(duì)對(duì)流換熱系數(shù)的影響 1/31()edL考慮入口段長度對(duì)換熱的影響 0.6frP 5.6 外掠圓管強(qiáng)迫對(duì)流換熱流體外掠圓管時(shí)的強(qiáng)迫對(duì)流換熱 5.6.1外掠單管外掠單管外掠單管流動(dòng)邊界層的特征 圖5-14 流體橫掠單圓管流動(dòng)邊界層壁面流體壓力沿程發(fā)生變化，

35、前部遞減，后部回升 0dpdx0dpdx0()0yuy的點(diǎn)稱為分離點(diǎn)。分離點(diǎn)后出現(xiàn)逆向流動(dòng)，形成渦旋、渦束，破壞了正常的邊界層流動(dòng) 分離點(diǎn)的位置、換熱系數(shù)與Re的關(guān)系： 51.5 10eR80 8551.5 10eR14010eR不會(huì)出現(xiàn)脫體現(xiàn)象 邊界層先轉(zhuǎn)變?yōu)槲闪?，脫體分離點(diǎn)推后 了解局部對(duì)流換熱系數(shù)的變化對(duì)于確定處于高溫流體中的管子沿圓周的溫度分布有重大意義 橫掠圓管局部換熱系數(shù)的變化平均換熱系數(shù) 圖5-16 空氣橫掠圓管換熱的實(shí)驗(yàn)結(jié)果對(duì)于空氣推薦分段冪次關(guān)聯(lián)式：mmnueNCR定性溫度：定型尺寸：管外徑特征速度：來流速度溫度范圍： tf twwf()/2tt15.1 982211046影

36、響換熱的因素：Re、Pr準(zhǔn)則、管間距、管排數(shù)、排列方式等排列方式：順排、叉排 5.6.2外掠管束換熱外掠管束換熱順排、叉排：第一排管的換熱狀 況與橫掠單管相仿 。后排管的對(duì)流換熱系數(shù)比前排高， 10排管子以后，擾動(dòng)基本穩(wěn)定， 換熱系數(shù)不再變化 。一般，叉排時(shí)的換熱比順排要強(qiáng)， 當(dāng)Re很高時(shí) ，順排超過叉排管束?？諝鈾M掠10排以上管束的平均換熱系數(shù)的實(shí)驗(yàn)式 mmnueNCR定性溫度：管壁面溫度與流體溫度的平均值 定型尺寸：管外徑 Re中的流速：采用垂直于流體流動(dòng)方向的最窄截面上的流速 適用范圍 ：管排修正系數(shù) ：表5-3 流動(dòng)方向不與管束垂直，而成 夾角時(shí)的修正系數(shù) ：200040000meR n0.6(sin )mmnuenNCR 適用范圍：20 902610 10eR 5.7 自然對(duì)流換熱大空間自然對(duì)流換熱：周圍沒有其它物體阻礙換熱面上邊界層 形成和發(fā)展的自然對(duì)流換熱。有限空間自然對(duì)流換熱：否則稱為有限空間自然對(duì)流換熱 。5.7.1大空間自然對(duì)流換熱大空間自然對(duì)流換熱圖5-18 流體