談對(duì)系統(tǒng)應(yīng)用動(dòng)能定理

1、談對(duì)系統(tǒng)應(yīng)用動(dòng)能定理一、關(guān)于動(dòng)能定理的理解功和能是兩個(gè)基本物理量功和能的關(guān)系可概括為：功是能量轉(zhuǎn)化的量度這句話包括三層含義：一是各種形式的能量之間可以相互轉(zhuǎn)化，各物體的能量可以相互轉(zhuǎn)移；二是能量的轉(zhuǎn)化或轉(zhuǎn)移可以通過做功來完成；三是在某一過程中，做了多少功，就有多少能量發(fā)生轉(zhuǎn)化或轉(zhuǎn)移當(dāng)在某一過程中只考慮動(dòng)能這一種形式的能量，功和能的關(guān)系就表現(xiàn)為：功是動(dòng)能轉(zhuǎn)化的量度這就是動(dòng)能定理的本質(zhì)含義對(duì)于某一個(gè)孤立的物體，外力對(duì)它所做的總功與合力所做的功是同一個(gè)意思，做功過程就是物體與外界進(jìn)行能量交換、轉(zhuǎn)移的過程，外界對(duì)物體做了多少總功，物體的動(dòng)能就改變多少對(duì)于一個(gè)由幾個(gè)存在相互作用的物體組成的系統(tǒng)，外力可以

2、對(duì)系統(tǒng)做功，內(nèi)力也可以對(duì)系統(tǒng)做功，內(nèi)力做功就表示系統(tǒng)的動(dòng)能可以和系統(tǒng)內(nèi)部某種形式的能量進(jìn)行轉(zhuǎn)化即系統(tǒng)動(dòng)能的變化是由系統(tǒng)的內(nèi)力與外力做功之和來決定的可見，對(duì)于系統(tǒng)也可以運(yùn)用動(dòng)能定理。二、系統(tǒng)的動(dòng)能定理及應(yīng)用1系統(tǒng)的動(dòng)能定理如圖1，光滑水平面上有a、b 兩物體，質(zhì)量分別為m1、m2，設(shè)a、b之間存在大小恒定的引力f開始兩物體之間距離為l1，初速度均為零，現(xiàn)有一水平拉力f作用在b物體上，作用一段位移s時(shí)，a、b兩物體間距離變?yōu)閘2，a、b兩物體的速度為v1、v2，則對(duì)a、b兩物體分別應(yīng)用動(dòng)能定理得：sl2l1bafff圖1對(duì)于a物體： 對(duì)于b物體：將這兩個(gè)方程相加得：其中， 表示外力對(duì)于系統(tǒng)所做的功

3、，表示系統(tǒng)內(nèi)力對(duì)于系統(tǒng)所做的功因此，系統(tǒng)的動(dòng)能定理可以表示為：當(dāng)系統(tǒng)的內(nèi)力f大小恒定時(shí)，其中取決于內(nèi)力f方向與相對(duì)位移s的方向：兩者方向相同時(shí)，相當(dāng)于,內(nèi)力方向與相對(duì)位移方向相同時(shí)，系統(tǒng)內(nèi)力做正功，可以理解為系統(tǒng)有勢(shì)能轉(zhuǎn)化為系統(tǒng)的動(dòng)能；兩者方向相反時(shí)，,相當(dāng)于，系統(tǒng)內(nèi)力方向與相對(duì)位移方向相反，系統(tǒng)內(nèi)力做負(fù)功，可以理解為系統(tǒng)有動(dòng)能轉(zhuǎn)化為系統(tǒng)的勢(shì)能；當(dāng)，即系統(tǒng)內(nèi)物體間無相對(duì)位移時(shí)，系統(tǒng)內(nèi)力不做功，系統(tǒng)的勢(shì)能不變化在其它情景中w內(nèi)不一定代表系統(tǒng)勢(shì)能與動(dòng)能轉(zhuǎn)化的量度2系統(tǒng)的動(dòng)能定理的應(yīng)用例1：如圖2，一質(zhì)量為m的長(zhǎng)不板，靜止在光滑的水平面上，一質(zhì)量為m的小滑塊（可視為質(zhì)點(diǎn)）以水平速度從長(zhǎng)木板的一端開始

4、在木板上滑行，直到離開木板滑塊離開木板時(shí)的速度為若把此木板固定在水平桌面上，其它條件相同時(shí)，求滑塊離開木板時(shí)的速度v0圖2分析與解：設(shè)第一次滑塊離開時(shí)木板速度為v，由系統(tǒng)的動(dòng)量守恒，有：設(shè)滑塊與木板間摩擦力為f，木板長(zhǎng)為l，則對(duì)于滑塊與木板組成的系統(tǒng)，只有兩者間的內(nèi)力即摩擦力做功，對(duì)系統(tǒng)應(yīng)用動(dòng)能定理，得：當(dāng)木板固定時(shí)，滑塊離開木板時(shí)速度為v/，對(duì)滑塊應(yīng)用動(dòng)能定理，得：由以上三個(gè)方程解得，木板固定滑塊離開木板時(shí)的速度為：此處系統(tǒng)的內(nèi)力做功使系統(tǒng)的部分動(dòng)能轉(zhuǎn)化為系統(tǒng)的內(nèi)能木板固定與不固定兩種情況，內(nèi)力與相對(duì)位移都相同，內(nèi)力所做的功也就相同，即系統(tǒng)產(chǎn)生的熱能相同例2：一列總質(zhì)量為m的列車，沿平直鐵路勻速行駛某時(shí)刻，其質(zhì)量為m的末節(jié)車廂脫鉤，司機(jī)發(fā)覺時(shí)，車的前部自脫鉤處又行駛了距離l，司機(jī)立即關(guān)閉發(fā)動(dòng)機(jī)設(shè)車所受阻力與車重成正比，機(jī)車的牽引力恒定求列車的兩部分最后都停下來時(shí)，其間的距離是多少？分析與解：設(shè)開始列車的速度為v，發(fā)動(dòng)機(jī)牽引力大小為f，阻力是車重的k倍從脫鉤到兩車都靜止下來時(shí)，車廂的位移為s1，車的前部的位移為s2，則對(duì)整個(gè)系統(tǒng)從脫鉤到都停下來的整個(gè)過程應(yīng)用動(dòng)能定理：對(duì)車廂應(yīng)用動(dòng)能定理：而由以上方程解得最后車的兩部分間的距離s為：與上面的兩條例題類似，在涉