整體法與隔離法及極限問題

1、整體法與隔離法B.彈簧秤的示數(shù)是 50N【解法歸納】 對于多體作用問題一定要根據(jù)題述物理過程、已知量、待求量選擇恰當(dāng)?shù)难芯繉ο?，分析受力，運用牛頓運動定律及其相關(guān)知識列方程解答。典例：（2007年高 考江蘇物理）如圖所示，光滑水平面上放置質(zhì)量分別為m和2m的四個木塊，其C.在突然撤去F2的瞬間,D.在突然撤去Fi的瞬間,中兩個質(zhì)量為 m的木塊間用一不可伸長的輕繩相連，木塊間的最大靜摩擦力是科mg?，F(xiàn)用水平拉力F拉其中一個質(zhì)量為 2m的木塊，使四個木塊以同一加速度運動，則輕繩對m的最大拉力為3 mg3 mgA、-B、-.3 mgcC、一D、3 mg【解析】由于四個木塊以同一加速度運動，可以把四個

2、木塊看作整體，由牛頓第 二定律可得F（明附+2帆）a當(dāng)右邊木塊間的摩擦力達到最大時，輕繩中拉力最大，設(shè)最大拉力為Ft,隔離 右邊上面的木塊，由牛頓第二定律可得1"汽£ -F丁=.孽口隔離右邊下囿的木塊，由牛頓第二定律可得F”定聯(lián)立上述三式解得鍥電對m的最大拉力F尸如翌,正確選項為B.41答案】,B練習(xí)1. （2012年2月洛陽五校聯(lián)考）如圖所示，兩個質(zhì)量分別為mi 2kg、m2 = 3kg的物體置于光滑的水平面上，中間用輕質(zhì)彈簧秤連接.兩個大小分別為Fi=30N、F2 = 20N的水平拉力分別作用在mi、m2上，則（）A .彈簧秤的示數(shù)是 25Nm i的加速度大小為 5m/

3、s 2mi的加速度大小為 i3m/s 22. （20i2年3月山東威海一模）如圖所示，在光滑水平面上 以水平恒力F拉動小車和木塊，讓它們一起做無相對滑動的加 速運動，若小車質(zhì)量為 M ,木塊質(zhì)量為 m ,加速度大小為木塊和小車間的動摩擦因數(shù)為的大小，下述表達式一定正確的是A. F-MaB.(M+m )aC.mgD. Ma4個式子來表達木塊受到的摩擦力.對于這個過程，某同學(xué)用了以下3. （20i2南京四校聯(lián)考）如圖所示，光滑水平面上放置質(zhì)量分別為m、2m和3m的三個木塊，其中質(zhì)量為2m和3m的木塊間用一不可伸長的輕繩相連，輕繩能承受的最大拉力為T?，F(xiàn)用水平拉力F拉其中一個質(zhì)量為3m的木塊，使三個

4、木塊以同一加速度運動，則以下說法正確的是（）A.質(zhì)量為2m的木塊受到四個力的作用B.當(dāng)F逐漸增大到T時，輕繩剛好被拉斷C.當(dāng)F逐漸增大到i.5T時，輕繩還不會被拉斷m-可編輯修改-D.輕繩剛要被拉斷時，質(zhì)量為 m和2m的木塊間的摩擦力為 2T34. （2010山東理綜）如圖2所示，質(zhì)量分別為 mi、m2一的兩個物體通過輕彈簧連接，在力 F的作用下一起沿水平方向做勻速直線運動（mi在地面，m2在空中），力F與水平方向成 角，則mi所受支持力N和摩擦力f正確的是A. N= m ig+ m 2g- FsinB. N= m ig+ m 2g- F cosC. f=F cos6. （20i2濟南外國語學(xué)

5、校檢測）如圖所示，物體m與斜面體M 一起靜止在水平面上。若將斜面的傾角0稍微增大一些，且物體 m仍靜止在斜面上，則（）A .斜面體對物體的支持力變小B.斜面體對物體的摩擦力變大C.水平面與斜面體間的摩擦力變大D.水平面與斜面體間的摩擦力變小D. f=Fsin5. （2002江蘇河南大綜合）如圖4所示，物體a、b和c疊放在水平桌面上,水平力 Fb=5 N、Fc=10N分別作用于物體 b、c上，a、b和c仍保持靜止。以fi、f2、f 3分別表示a與b、b與c、c與桌面間的靜摩擦力的大小則A. fi=5N , f2=0 , f3=5NB. fi =5N , f2r=5N , f3=0C. fi =0

6、 , f2=5N , f3=5ND. fi=0 , f2=10 N , f3=5 N臨界問題（極限法）在題目中如果出現(xiàn)“最大”、“最小”、“剛好”等關(guān)鍵詞時，一般隱藏著臨界問題，處理這類問題時，常常把物理問題或過程推向極端，從而將臨界狀態(tài)及臨界條件顯露出來，達到盡快求解的目的。臨界問題常常出現(xiàn)在：1.物體在接觸面恰不發(fā)生相對滑動；2.物體恰好脫離某接觸面。例1如圖1 1所示，質(zhì)量為 m的物體放在水平地面上，物體與地面間的動摩擦因數(shù)為，對物體施加一個與水平方向成角的力F,試求：（1 ）物體在水平面上運動時力 F的值；（2）物體在水平面上運動所獲得的最大加速度。解析：要使物體能夠運動，水平方向的力

7、必須要大于最大靜摩擦力（近似等于此時的滑動摩擦力），當(dāng)力F有極小值時，物體恰好在水平面上做勻速直線運動，對物體的受力如圖1所樂，由圖示得：-可編輯修改-圖1 1o-可編輯修改-F min c0sFmin sin N mg “ mmg解得：Fmin (1cos sin例3如圖2 1所示，質(zhì)量均為 M的兩個木塊A、B在水平力F的作用下，一起沿光滑的水平面運動，A與B的接觸面光滑，且與水平面的夾角為 60，求使A與B 一起運動時的水平力 F的范圍。則物體在水平面上運動時 F的范圍應(yīng)滿足:cosmg sinmg<F<練習(xí):1.如圖甲,應(yīng)為多大?（設(shè)物體與斜面間的最大靜摩擦力等于滑動摩擦力,

8、g 取 10m/s 2)2 .假設(shè)法:有些物理過程沒有出現(xiàn)明顯的臨界問題的線索，但在變化過程中可能出現(xiàn)臨界狀態(tài)，也可能不會出現(xiàn)臨界狀態(tài)，解答此類問題，一般用假設(shè)法，即假設(shè)出現(xiàn)某種臨界狀態(tài)，物體的受力情況及運動狀態(tài)與題設(shè)是否相符，最后再根據(jù)實際情況進行處理。例5 一斜面放在水平地面上，傾角為 =53,一個質(zhì)量為0.2kg的小球用細(xì)繩吊在斜面頂端,質(zhì)量為m=1Kg的物塊放在傾角為。的斜面上，斜面體質(zhì)量為 M=2Kg，斜面與物塊間的動如圖31斜面平行,G圖3 2Tma=0.2 ,地面光滑，0 =37 0,現(xiàn)對斜面體施一水平推力F,要使物體 m相對斜面靜止，力 F的加速度向右運動時，求細(xì)繩的拉力及斜面

9、對小球的彈力。解析：根據(jù)題意，先分析物理情景：斜面由靜止向右加速運動過程中，斜面對小球的支持力將會隨著a的增大而減小，當(dāng)a較小時（a0）,小球受到三個力（重力、細(xì)繩拉力和斜面的支持力）作用，此時細(xì)繩平行于斜面；當(dāng)a足夠大時，斜面對小球的支持力將會減少到零，小球?qū)帮w離”斜面，此時繩與水平方向的夾角將會大于角。而題中給出的斜面向右的加速度 a 10m/s2,到底是屬于上述兩種情況的哪一種，必須先假定小球能夠脫離斜面，然后求出小球剛剛脫離斜面的臨界加速度才能斷定，這是解決此類問題的關(guān)鍵所在。設(shè)小球剛剛脫離斜面時斜面向右的加速度為a0 ,此時斜面對小球的支持力恰好為零，小球只受到重力和細(xì)繩的拉力，且細(xì)繩仍然與斜面平行。對小球受力分析如圖3 2所示。22易知： mgctgmaoa。 gctg 7.5m/ s ; a 10m / s > a。小球已離開斜面，斜面的