土動(dòng)力學(xué)PPT課件

1、2021-10-29水利與建筑工程學(xué)院1第二章 動(dòng)荷在土中引起的振動(dòng)與波動(dòng)及其傳播規(guī)律 基本知識(shí) 1.振動(dòng)與波動(dòng) 2.自由振動(dòng)與強(qiáng)迫振動(dòng) 3.振動(dòng)的阻尼與衰減 振波在彈性介質(zhì)中傳播的特點(diǎn)與規(guī)律 1.無限彈性介質(zhì)中的振波 2.半無限彈性介質(zhì)中的振波 振波在土介質(zhì)中傳播的規(guī)律及其應(yīng)用 隔振與土體的隔振措施第1頁/共21頁2021-10-29水利與建筑工程學(xué)院2基本知識(shí) 振動(dòng)與波動(dòng) 基本概念：震動(dòng)、波動(dòng)、波前、波面、波線、波速、波長(zhǎng)、周期、頻率、振幅。注意點(diǎn)：波動(dòng)過程中，振動(dòng)質(zhì)點(diǎn)并不隨振動(dòng)的傳播產(chǎn)生移動(dòng)，而是仍然在自己的平衡位置附近進(jìn)行振動(dòng)。振動(dòng)過程中任一點(diǎn)的振動(dòng)特性將取決于波的類型、波的傳播速度或

2、波長(zhǎng)以及波在傳播過程中能量損失的可能和大小，即取決于介質(zhì)本身的特性。 圖 2-1第2頁/共21頁2021-10-29水利與建筑工程學(xué)院3 在工程實(shí)際中遇到的振動(dòng)，有比較規(guī)則的周期振動(dòng)甚至簡(jiǎn)諧振動(dòng)（如旋轉(zhuǎn)式機(jī)械引起的振動(dòng)），也有不規(guī)則的任意振動(dòng)或瞬時(shí)振動(dòng)（如地震、風(fēng)和爆破等作用引起的振動(dòng)）。但簡(jiǎn)諧振動(dòng)是研究任何型式振動(dòng)的基礎(chǔ)。任何周期振動(dòng)都可以分解為一系列不同振幅的簡(jiǎn)諧振動(dòng)。實(shí)用上，對(duì)于一個(gè)不規(guī)則的振動(dòng)，也往往在一定的等效條件下簡(jiǎn)化為等效的簡(jiǎn)諧振動(dòng)來研究。第3頁/共21頁2021-10-29水利與建筑工程學(xué)院4圖 2-4第4頁/共21頁2021-10-29水利與建筑工程學(xué)院5自由振動(dòng)與強(qiáng)迫振動(dòng)

3、符合上式的振動(dòng)稱之為有阻尼的干擾振動(dòng)（或強(qiáng)迫振動(dòng)）。如果阻尼為零，則稱為無阻尼的強(qiáng)迫振動(dòng)；如果干擾力為零，則通常稱之為自由振動(dòng)。自由振動(dòng)又可以分為有阻尼的自由振動(dòng)和無阻尼的自由振動(dòng)。 )()()()(tPtkytyctym 第5頁/共21頁2021-10-29水利與建筑工程學(xué)院6共振現(xiàn)象與穩(wěn)態(tài)振動(dòng) 在強(qiáng)迫振動(dòng)時(shí)，如果干擾力也是一個(gè)周期作用力，其圓頻率為1，則當(dāng)其和振動(dòng)體系的自由振動(dòng)頻率相同時(shí)，運(yùn)動(dòng)的振幅將隨振次的增大而迅速增大，出現(xiàn)所謂的共振現(xiàn)象。 在一般頻率條件下作有阻尼強(qiáng)迫振動(dòng)時(shí)，由于阻尼的作用僅影響振動(dòng)初期的一個(gè)很短的時(shí)間，此后的影響很小，從而使振動(dòng)出現(xiàn)一種所謂的穩(wěn)態(tài)振動(dòng)。 阻尼的影響在

4、共振區(qū)附近非常顯著，微小的阻尼，就可使共振峰削平很多，當(dāng)遠(yuǎn)離共振區(qū)時(shí)，阻尼的影響相對(duì)較小，即當(dāng)遠(yuǎn)離共振區(qū)時(shí)，阻尼比值的確定即使有較大誤差，也不致對(duì)算得的振幅值有顯著的影響。 第6頁/共21頁2021-10-29水利與建筑工程學(xué)院7圖 2-6第7頁/共21頁2021-10-29水利與建筑工程學(xué)院8振動(dòng)的阻尼與衰減 振動(dòng)體系的振幅常由于其材料的不均勻性引起的非彈性力、各種連接引起的摩阻力以及空氣的阻力等將隨時(shí)間的增長(zhǎng)而衰減。 振動(dòng)體系的阻尼，可以分為內(nèi)阻尼（材料阻尼）和外阻尼（外摩擦阻尼）。材料阻尼對(duì)鋼一般很小，對(duì)木頭較大，對(duì)土更大，需要反映在計(jì)算之中。 由于波在向外傳播時(shí)，波面逐漸增大，能量密度

5、逐漸減小，也會(huì)使波在傳播過程中，各點(diǎn)的位移的振幅逐漸減小或衰減，這種由于能量擴(kuò)散而引起的衰減稱為幾何衰減。它不同于前述由能量耗散而引起的衰減，在分析問題時(shí)應(yīng)該注意它們之間的差異。第8頁/共21頁2021-10-29水利與建筑工程學(xué)院9圖 2-8圖 2-9第9頁/共21頁2021-10-29水利與建筑工程學(xué)院10 為了表示材料阻尼的影響，常采用不同的參數(shù)來反映阻尼的大小。對(duì)于粘彈性體系，采用了阻尼系數(shù)c，它是阻尼力R（t）與振動(dòng)速度v（t）之間的比例常數(shù)，即單位速度引起的阻尼力。另一個(gè)常用的參數(shù)為阻尼比，它規(guī)定實(shí)際阻尼系數(shù)c與臨界阻尼系數(shù)cc的比值，可寫為： ，阻尼比在土動(dòng)力學(xué)中應(yīng)用很廣，是一個(gè)

6、重要的特性指標(biāo)。除此之外，還有各種不同的阻尼參數(shù)，如能量損失系數(shù)，對(duì)數(shù)遞減率，非彈性阻力系數(shù)r，應(yīng)力應(yīng)變位相角及復(fù)合模量G*等，使其對(duì)討論問題的方便而得到應(yīng)用。第10頁/共21頁2021-10-29水利與建筑工程學(xué)院11振波在彈性介質(zhì)中傳播的特點(diǎn)與規(guī)律1.無限彈性介質(zhì)中的振波 在無限彈性介質(zhì)內(nèi)部，波動(dòng)可以有，而且只能有兩種不同的波速，其中以速度傳播的波只能引起縮脹，不引起旋轉(zhuǎn)，其傳播的方向與質(zhì)點(diǎn)振動(dòng)的方向一致，通常稱之為拉壓波、P波或縱波；另一種以速度傳播的波，只能引起旋轉(zhuǎn)，不引起脹縮，波的傳播方向垂直于質(zhì)點(diǎn)振動(dòng)方向，故常稱之為剪切波、S波或橫波。第11頁/共21頁2021-10-29水利與建

7、筑工程學(xué)院12圖 2-13第12頁/共21頁2021-10-29水利與建筑工程學(xué)院132.半無限彈性介質(zhì)中的振波 在半無限彈性介質(zhì)內(nèi)傳播的波動(dòng)，除了P波和S波外，在介質(zhì)的表面上，尚可能出現(xiàn)瑞利波R波和在一定條件下產(chǎn)生的樂夫波。他們以不同的速度和方式在介質(zhì)內(nèi)傳播，從而引起介質(zhì)內(nèi)質(zhì)點(diǎn)作不同形式的振動(dòng)。這樣，任一點(diǎn)的實(shí)際振動(dòng)將由該點(diǎn)上所引起的各種振動(dòng)所合成?；蛘哒f，任一點(diǎn)的振動(dòng)可以根據(jù)具體情況分解為P波、S波或R波，有時(shí)還會(huì)有樂夫波。第13頁/共21頁2021-10-29水利與建筑工程學(xué)院14圖 2-14圖 2-15第14頁/共21頁2021-10-29水利與建筑工程學(xué)院15 R波的基本特性：R波是

8、由P波和S波的振動(dòng)疊加而成的。R波沿介質(zhì)表面?zhèn)鞑?，隨著深度的增加而迅速減弱。在R波傳播過程中，彈性介質(zhì)的質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)軌跡為橢圓，其長(zhǎng)軸垂直于地面，轉(zhuǎn)動(dòng)方向與波的傳播方向相反，傳播速度將略小于同一介質(zhì)中S波的波速，它在地表處的垂直位移分量大于水平位移分量（當(dāng)0.5時(shí)，約為1.82倍，當(dāng)0.25時(shí)，約為1.47倍）。當(dāng)它在成層介質(zhì)中傳播時(shí)，傳播速度將隨表土層厚度的減小和剪切模量的增大而增大。但是，如果表層介質(zhì)的S波速度（或剪切模量）小于下層介質(zhì)的S波速度，則在垂直于波傳播方向的水面內(nèi)將出現(xiàn)另一種波，稱為樂夫波。同樣可以證明，它沒有垂直分量，其傳播速度與振動(dòng)的頻率有關(guān)，即存在波散現(xiàn)象。振動(dòng)頻率趨于無窮時(shí)

9、，樂夫波波速接近于表層介質(zhì)的橫波速度。振動(dòng)頻率趨于零時(shí)，樂夫波波速接近于下層介質(zhì)的橫波速度。第15頁/共21頁2021-10-29水利與建筑工程學(xué)院16振波在土介質(zhì)中傳播的規(guī)律及其應(yīng)用 成層介質(zhì)中振波的傳播。當(dāng)彈性體波（P波及S波）遇到不同特性巖土的交界面或邊界面時(shí)，將發(fā)生反射和折射。橫波在界面上將分為SV波和SH波兩個(gè)分量。前者在包含傳播方向的垂直平面內(nèi)運(yùn)動(dòng)，后者在平行于界面的水平平面內(nèi)運(yùn)動(dòng)，縱波在界面上將會(huì)有三種波：P、SV及SH。同時(shí)，當(dāng)入射波為P波或SV波時(shí)，一般都能產(chǎn)生反射的P波和SV波以及折射的P波和SV波，共四個(gè)合量波。第16頁/共21頁2021-10-29水利與建筑工程學(xué)院17

10、 非完全彈性介質(zhì)中振波的傳播。在非完全彈性介質(zhì)中，由于塑性變形使振波能量的耗散不同于完全彈性介質(zhì)中由于波面增大使能量的擴(kuò)散，它不只取決于傳播距離的大小，而主要與介質(zhì)的特性和振動(dòng)的頻率等因素有關(guān)。 試驗(yàn)表明：振幅隨深度的衰減與波長(zhǎng)有關(guān)，在同一土中，振動(dòng)頻率愈低，波長(zhǎng)愈大，振動(dòng)衰減愈慢。水平振幅的衰減遠(yuǎn)較垂直振幅的衰減為快。當(dāng)測(cè)點(diǎn)深度大于半波長(zhǎng)時(shí)，無論水平振幅還是垂直振幅都將率減到最小。第17頁/共21頁2021-10-29水利與建筑工程學(xué)院18隔振與土體的隔振措施 土體的振動(dòng)，一是來源于在其上直接作用的干擾荷載，二是來源于由振源傳播到達(dá)的振波作用。因此，隔振的途徑，一是盡量減小干擾力作用傳到土體

11、上的振動(dòng)，二是盡量減小振波對(duì)研究土體的作用強(qiáng)度。已經(jīng)得到應(yīng)用的一些措施有： 1.對(duì)于動(dòng)力機(jī)器基礎(chǔ)引起的振動(dòng)，當(dāng)機(jī)器直接固定于基礎(chǔ)上時(shí)，可傳遞與基礎(chǔ)上的力等于外加力。彈簧加阻尼是一種廣泛采用的隔振措施。第18頁/共21頁2021-10-29水利與建筑工程學(xué)院19 2.對(duì)于地震引起的振動(dòng)，要減小地震震動(dòng)一般是比較困難的。但對(duì)于由基巖向上傳播水平剪切波分量為主的地震振動(dòng)，如在傳播途中遇到軟弱夾層時(shí)，可以使振動(dòng)量大大減小。因此，可以在建筑物與地基之間設(shè)計(jì)滑動(dòng)減震，以阻隔剪切波向建筑物的傳播，限制輸入建筑物的能量，并促使已輸入的能量因反饋或吸收而減小，以增強(qiáng)建筑物的抗震穩(wěn)定性。 3.對(duì)于爆破引起的振動(dòng)，為了減小爆破震動(dòng)可以采用微差爆破和預(yù)裂爆破方法。微差爆破可以有效降低地震動(dòng)強(qiáng)度，但卻增長(zhǎng)了地震振動(dòng)時(shí)間，故在應(yīng)用中應(yīng)綜合考慮地震動(dòng)強(qiáng)度和持