人教版數(shù)學(xué)五年級上冊《小數(shù)除以整數(shù)》教學(xué)設(shè)計及教學(xué)反思

1、人教版五年級上冊小數(shù)除以整數(shù)教學(xué)設(shè)計【教學(xué)內(nèi)容 】人教版義務(wù)教育課程標準實驗教科書·數(shù)學(xué)五年級上冊第16 頁的例1?！窘滩姆治?】小數(shù)除以整數(shù)是在學(xué)生已經(jīng)掌握整數(shù)除法的基礎(chǔ)上進行教學(xué)的，同時小數(shù)除以整數(shù)既是小數(shù)除法的起點，又是學(xué)習(xí)小數(shù)除以小數(shù)的基礎(chǔ)。教材讓學(xué)生根據(jù)已有的知識經(jīng)驗對小數(shù)除以整數(shù)進行探究，呈現(xiàn)了兩種方法， 一種是將千米轉(zhuǎn)化為米，把小數(shù)除以整數(shù)的除法轉(zhuǎn)化成整數(shù)除法。另一種是一般的小數(shù)除以整數(shù)的堅式計算方法。 教材的重點放在第二種方法的理解上，在總結(jié)比較的基礎(chǔ)上， 引導(dǎo)學(xué)生重點掌握除數(shù)是整數(shù)的小數(shù)除法的豎式計算方法?！緦W(xué)情分析 】學(xué)生在學(xué)習(xí)小數(shù)除以整數(shù)時可能存在以下兩種現(xiàn)象：

2、現(xiàn)象 1：學(xué)生已學(xué)習(xí)了整數(shù)除法和小數(shù)的意義，在小數(shù)乘法中已初步體會了將小數(shù)看作整數(shù)進行計算的轉(zhuǎn)化思想，然后再確定小數(shù)點位置。而在這節(jié)課中，學(xué)生依托生活情境和已有知識基礎(chǔ)，比較容易通過千米與米的單位換算，將 22.4轉(zhuǎn)化為整數(shù)計算， 因此本節(jié)課的重點是在此基礎(chǔ)上，再引導(dǎo)學(xué)生把整數(shù)除法的計算方法遷移到小數(shù)除以整數(shù)的方法上，從而把新知轉(zhuǎn)化為舊知， 便于學(xué)生理解和掌握?，F(xiàn)象 2：“商的小數(shù)點要與被除數(shù)的小數(shù)點對齊”的計算法則學(xué)生易模仿，而且很容易掌握，但是對于“為什么將商的小數(shù)點和被除數(shù)的小數(shù)點對齊”這一算理學(xué)生的理解應(yīng)該是比較抽象和模糊的?！驹O(shè)計理念 】數(shù)學(xué)課程標準對計算教學(xué)倡導(dǎo)的理念是從學(xué)生的生活

3、經(jīng)驗和已有的知識出發(fā)，創(chuàng)設(shè)生動有趣的數(shù)學(xué)情境，讓學(xué)生主動地進行觀察、 探索與合作交流等數(shù)學(xué)活動，體會“算法多樣化”和“優(yōu)化”的思想。本節(jié)課的設(shè)計力求體現(xiàn)這一原則，以王鵬堅持晨練的生活情境引入新課，讓學(xué)生通過自主探索與合作交流， 領(lǐng)會“商的小數(shù)點要與被除數(shù)的小數(shù)點對齊”這一算理，在比較中發(fā)現(xiàn)小數(shù)除以整數(shù)的計算方法，并在實際情境中體會感受小數(shù)除法的意義?！窘虒W(xué)流程 】創(chuàng)設(shè)情境自主探索解決問題總結(jié)全課感知算理建構(gòu)算法強化算法延伸算法【教學(xué)目標 】知識與技能1、在具體的情境中體會小數(shù)除法與日常生活的緊密聯(lián)系，體會小數(shù)除法的意義。2、借助已有的知識基礎(chǔ)和生活經(jīng)驗，讓學(xué)生經(jīng)歷探索出小數(shù)除以整數(shù)的算理和算法

4、，同時體驗算法的多樣化和優(yōu)化的思想。3、能利用小數(shù)除以整數(shù)的方法解決生活中的問題，感受數(shù)學(xué)的應(yīng)用價值。過程與方法在活動中培養(yǎng)學(xué)生觀察比較、自主探索、合作交流的意識和能力。情感與態(tài)度培養(yǎng)學(xué)生形成良好的數(shù)學(xué)價值觀，增強學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的自信心。【教學(xué)重點 】理解并掌握小數(shù)除以整數(shù)的法則和計算方法。【教學(xué)難點 】“商的小數(shù)點要與被除數(shù)的小數(shù)點對齊”的算理?！窘虒W(xué)過程 】1一、創(chuàng)設(shè)情境，感知算理1、復(fù)習(xí)舊知，鋪墊算理（ 1）課件出示復(fù)習(xí)題： 224÷45 642242 02 42 40（ 2）復(fù)習(xí)算理師指著堅式問：誰能說說5 為什么要寫在十位上？學(xué)情預(yù)設(shè)：引導(dǎo)學(xué)生說出因為 20 個十除以 4 等于

5、5 個十，所以 5 要寫在十位上。師（追問）：6 為什么要寫在個位上？學(xué)情預(yù)設(shè)：學(xué)生會說出因為 24 個一除以 4 等于 6 個一，所以 6 要寫在個位上?！驹O(shè)計意圖：讓學(xué)生把整數(shù)除法的算理和計算方法順利地遷移到除數(shù)是整數(shù)的小數(shù)除法上， 提供了必要的知識鋪墊， 同時又為學(xué)習(xí)除數(shù)是整數(shù)的小數(shù)除法做好必要的心理準備?！?、情境導(dǎo)入，激發(fā)興趣（ 1）創(chuàng)設(shè)情境師：我們都知道堅持晨練可以鍛煉身體，我們班究竟有多少個同學(xué)能堅持晨練呢？能舉起手給老師統(tǒng)計一下嗎？師：根據(jù)統(tǒng)計數(shù)據(jù)反映，同學(xué)們?nèi)狈Φ木褪浅种院愕臎Q心和計劃，想知道王鵬晨練的計劃是怎樣的嗎？（課件出示例 1）王鵬堅持晨練，他每周應(yīng)跑多少千米？我計

6、劃 4 周跑步22.4 千米引出課題師：從圖中你獲得了哪些信息？師：要求每周跑多少千米？就是把總路程平均分成4 份，求每份是多少？引導(dǎo)學(xué)生用除法列出： 22.4 ÷4（ 2）引出課題師：這里的除法和前面學(xué)的除法相比，有什么不同呢？學(xué)情預(yù)設(shè)：讓學(xué)生觀察發(fā)現(xiàn)以前學(xué)的是整數(shù)除法，現(xiàn)在是用小數(shù)除以整數(shù)。師：這就是我們這節(jié)課要研究的內(nèi)容小數(shù)除以整數(shù)（板書課題）【設(shè)計意圖：俄國教育家烏申斯基說過： “沒有興趣，被迫進行學(xué)習(xí)會扼殺學(xué)生掌握知識的意愿。 ”為了激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，提高學(xué)習(xí)熱情，教師創(chuàng)設(shè)學(xué)生所熟悉的晨練場景， 由此引出所探究的內(nèi)容， 既突出晨練的主題， 又自然的引入小數(shù)除法，讓學(xué)生在具

7、體的情境中體會小數(shù)除法的意義，激發(fā)學(xué)生探究小數(shù)除法的興趣，體現(xiàn)了現(xiàn)實生活既是計算教學(xué)的源頭，更是計算教學(xué)的歸宿。】二、自主探索，建構(gòu)算法1、滲透估算，初探算理師：請同學(xué)們估算一下22.4 ÷ 4，結(jié)果大約在哪個范圍內(nèi)？學(xué)情預(yù)設(shè)：（1）把 22.4 看作 20，20÷4=5，所以 22.4 ÷45；（2）把 22.4 看作 24，24÷4=6，所以 22.4 ÷46；（3） 22.4 ÷4 結(jié)果應(yīng)該在 5 6 這個范圍內(nèi)。師（追問）：在 56 這個范圍內(nèi)，也就是結(jié)果大約是多少？學(xué)情預(yù)設(shè)：學(xué)生觀察發(fā)現(xiàn)22.4 ÷ 4 結(jié)果應(yīng)該是

8、 5 點幾。3【設(shè)計意圖：估算在日常生活與數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中有著廣泛的應(yīng)用，因此老師引導(dǎo)學(xué)生借助估算方法估出22.4 ÷4 結(jié)果應(yīng)該在 5 6 這個范圍內(nèi)。通過這個環(huán)節(jié)的設(shè)計既培養(yǎng)了學(xué)生估算意識和能力，也為小數(shù)除法的算法“先用整數(shù)部分除以除數(shù)”埋下伏筆，同時確定商的大致范圍能幫助學(xué)生更好地理解商的小數(shù)點的定位問題?！?、交流匯報，感悟算理（ 1）體驗算法多樣化師： 22.4 ÷ 4 的結(jié)果大約是 5 點幾，精確計算的結(jié)果應(yīng)該是多少呢？師：被除數(shù)是小數(shù)該怎么除？請大家先獨立思考，再把自己的想法跟小組的成員一起分享。課件顯示（討論的要求） ：要求：把想法跟小組成員一起分享，小組長作好記

9、錄。討論：被除數(shù)是小數(shù)怎樣除？學(xué)生匯報：根據(jù)商不變性質(zhì)， 把被除數(shù)和除數(shù)同時擴大到原來的10 倍，再計算。（但這樣學(xué)生還會遇到小數(shù)除法的問題，所以仍然無法解決。） 22.4 千米 =22400米÷ 422400÷ 4=5600(米)22.4千米 =22400 米5600 米=5.6 千米5600 米=5.6 千米÷ 4直接用豎式計算小數(shù)除以整數(shù)的方法?！驹O(shè)計意圖：在這里老師大膽地放手讓學(xué)生自主探究、合作交流，嘗試解決“小數(shù)除以整數(shù)?！崩蠋熖岢觯骸氨怀龜?shù)是小數(shù)怎么除呢？”由于問題是開放的，所4以結(jié)果也是多樣的， 學(xué)生面對問題主動思考、 探索成為了必然。 同時學(xué)生在小

10、組合作中思維得到碰撞，情感得到交流，從而體現(xiàn)了算法的多樣性?！浚?2）優(yōu)化方法用堅式計算師：同學(xué)們，難道我們每次碰到小數(shù)除法都需要反復(fù)換算，你覺得怎樣？學(xué)情預(yù)設(shè)：學(xué)生會認為這樣做實在太麻煩了，而且容易出錯。師：下面我們就一起探討一種簡便的算法，直接用堅式計算小數(shù)除以整數(shù)。指導(dǎo)學(xué)生把 22.4 ÷4 列成豎式的形式后，教師用紙蓋住被除數(shù)后面的小數(shù)點和 4。（ 3）巧設(shè)“五”問，形成算理屏幕投影出學(xué)生的答案一問： 這個余下的 2 表示什么呢？學(xué)情預(yù)設(shè)：表示2 個一。54 222 02 表示 2個一二問：除了表示 2 個一，還可以表示多少個十分之一呢？學(xué)情預(yù)設(shè)： 2 個一也就是 20 個十

11、分之一。54 222 02 表示 2個一也可以表示20 個十分之一這時把蓋住的紙拿下，并且把小數(shù)點后面的“4”寫在“ 2”的后面。5554 224 2244 2242025 0202224三問：這時 24 又表示什么呢？542242 02 4 20 個十分之一加上 4 個十分之一等于 24 個十分之一四問：用 24 個十分之一除以4，每份應(yīng)該是多少呢？學(xué)情預(yù)設(shè)：每份是6 個十分之一。五問： 怎樣在商上面表示6 個“十分之一”呢？學(xué)情預(yù)設(shè)：在“ 6”的前面點上小數(shù)點。564 22420要表示 6 個“十分之一”，2424所以在“ 6”的前面點上小數(shù)點。0【設(shè)計意圖：教師在課堂中巧設(shè)五問： “這個

12、余下的2 表示什么呢？”“除了表示2 個一，還可以表示多少個十分之一呢？” “這時 24 又表示什么呢？”“用 24 個十分之一除以 4，每份應(yīng)該是多少呢？”“怎樣在商上面表示6 個十分之一呢？”讓學(xué)生對“商的小數(shù)點要與被除數(shù)的小數(shù)點對齊”這一算理，不再停留在“形”的模枋，而是進入了“質(zhì)”的理解】。3、觀察發(fā)現(xiàn)，明確算法（ 1）在比較中明確算法6師：請觀察這個堅式中的被除數(shù)的小數(shù)點和商的小數(shù)點，你發(fā)現(xiàn)了什么？學(xué)情預(yù)設(shè)：學(xué)生通過觀察發(fā)現(xiàn)商的小數(shù)點和被除數(shù)的小數(shù)點是對齊的。商的小數(shù)點要與被除數(shù)的小數(shù)點對齊。5642242 02 42 40師：請同學(xué)們把復(fù)習(xí)題224÷4 與 22.4 &#

13、247; 4 對比一下，你又發(fā)現(xiàn)了什么？學(xué)情預(yù)設(shè)：引導(dǎo)學(xué)生歸納總結(jié)出小數(shù)除以整數(shù)的計算步驟與整數(shù)除法基本相同，唯一不同的是小數(shù)除以整數(shù)的商的小數(shù)點要與被除數(shù)的小數(shù)點對齊。課件顯示：先按整數(shù)除法的方法計算。商的小數(shù)點要與被除數(shù)的小數(shù)點對齊。56564 2244 22420202424242400【設(shè)計意圖：教師從學(xué)生的思維實際出發(fā)，創(chuàng)設(shè)有效的設(shè)問，讓學(xué)生在交流中領(lǐng)會了算理和算法， 在板書的啟發(fā)中明確算理和算法，在比較中掌握了算理和算法。】（ 2）在歸納中總結(jié)算法7師小結(jié)出小數(shù)除以整數(shù)的計算法則：先按照整數(shù)除法的方法來計算，商的小數(shù)點要與被除數(shù)的小數(shù)點對齊?！驹O(shè)計意圖：通過計算方法的梳理與比較，讓

14、小數(shù)除以整數(shù)的計算方法更加明了，更有利于學(xué)生準確把握算法。 】三、解決問題，強化算法1、基礎(chǔ)練習(xí)深化“算理”（ 1）列堅式計算。25.2 ÷6=34.5÷ 15=（ 2）選擇題。 2.7 ÷25 的余數(shù) 2 表示（）。A、2 個一B、2 個十分之一C、2 個百分之一與 1.6 ÷ 4 結(jié)果相等的式子是（）。A、16÷4B、16÷40C、16÷400【設(shè)計意圖：夸美紐斯說： “不鞏固的教學(xué)就像把水潑到一個篩子里一樣。 ”練習(xí)是學(xué)生掌握知識、 形成技能和發(fā)展智力的重要手段，為了讓不同層次的學(xué)生學(xué)有所得，體驗成功的喜悅， 我安排了

15、三個層次的練習(xí)。第一層次練習(xí)是讓學(xué)生進行堅式計算， 在計算中鞏固商的小數(shù)點要與被除數(shù)的小數(shù)點對齊這一算法。同時選擇題的設(shè)計，也為學(xué)生鞏固算理起到一定的作用?！?、糾正錯誤鞏固“算法”16.8÷ 4=42424168168806.21 ÷3=2.727362162 12 10【設(shè)計意圖：第二層次練習(xí)是對學(xué)生進行豎式的專項訓(xùn)練，再次在糾錯中強化計算法則，使計算法則真正內(nèi)化為計算的技能?！?3、解決問題提升“能力”五（ 1）班有班費 24.2 元，同學(xué)們賣廢品又得到16.4 元。一本少年科技比一根跳繩貴多少元？用這些錢可以給小書架也可以買14 根跳繩。買 7 本少年科技 。【設(shè)計

16、意圖：第三層次練習(xí)是讓學(xué)生解決生活中的實際問題，提高學(xué)生解決問題的能力。】四、總結(jié)全課，延伸算法師：通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有什么收獲呢？師：這節(jié)課我們不但學(xué)會了如何計算除數(shù)是整數(shù)的小數(shù)除法，而且還會用除數(shù)是整數(shù)的小數(shù)除法解決許多數(shù)學(xué)問題，同學(xué)們可真了不起?！景鍟O(shè)計 】小數(shù)除以整數(shù)22.4÷ 4=5.6（千米）方法（ 1）方法（ 2）商的小數(shù)點要與被除數(shù)22.4 千米 =22400 米56的小數(shù)點對齊22400÷ 4=5600( 米 )4 224205600 米 =5.6 千米24 24 個十分之一240答：王鵬每周應(yīng)跑5.6 千米。9【教學(xué)反思 】本設(shè)計屬于數(shù)的運算的知識，

17、 教者在設(shè)計時主要體現(xiàn)了以下四個“關(guān)注” ：1、關(guān)注“數(shù)學(xué)思想” 。“轉(zhuǎn)化”和“優(yōu)化”等數(shù)學(xué)思想滲透到位。教師讓學(xué)生在自主探索、合作交流中解決問題， 獨立探索出用單位互化把小數(shù)除法轉(zhuǎn)化為整數(shù)除法； 用商不變的性質(zhì)把小數(shù)除法轉(zhuǎn)化為整數(shù)除法； 把整數(shù)除法遷移到小數(shù)除以整數(shù)的算法上。算法的多樣性， 既培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新精神， 也體現(xiàn)了學(xué)生自我建構(gòu)知識的過程。但老師并沒有滿足于算法的多樣性，而是適時地引導(dǎo)學(xué)生把方法進行優(yōu)化，學(xué)生在匯報交流時再次選擇方法， 體驗自己的方法的局限性， 從而把思維引向更深入，探索更有價值的方法， “用堅式計算解決小數(shù)除以整數(shù)” 。2、關(guān)注“數(shù)學(xué)策略” 。估算作為數(shù)學(xué)計算教學(xué)的一個新內(nèi)容，估算在我們的日常生活中有著很重要的價值，估算雖然不能判斷結(jié)果的準確值，但這種讓學(xué)生把握結(jié)果的大致范圍的做法，發(fā)展了學(xué)生對數(shù)的認識， 對數(shù)感的培養(yǎng)具有重要的意義。老師讓學(xué)生在學(xué)習(xí)小數(shù)除以整數(shù)之前， 先讓學(xué)生估一估22.4 ÷4 的結(jié)果范圍是多少， 為后面計算的準確性埋下伏筆，同時讓學(xué)生理解“商的小數(shù)點要與被除數(shù)的小數(shù)點對齊”這一算理更全面、更深刻。3、關(guān)注“自主建構(gòu)” 。新課標要求讓學(xué)生經(jīng)歷數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)過程，在自主探究和合作交流的過程當中學(xué)習(xí)知識，掌握數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)方法。在學(xué)習(xí)小數(shù)除以整數(shù)時教師創(chuàng)設(shè)了一個輕松、愉快的情境，讓學(xué)生